广东省广州市广州二中教育集团2024-2025学年 八年级数学下学期期中试卷

广州二中教育集团2024学年第二学期期中质量监测 初二年级 数学 试卷 （满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答卷上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班组、姓名，同时填写考号、座位号． 2．所有答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后写上新答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的试卷无效． 3．考生必须保持答题卡卷面整洁、平整，不得揉、搓或折叠答题卡，考试结束后，将问卷、答卷、草稿纸交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组数中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 9，12，15 C. 5，6，7 D. 7，24，25 4. 下图是由正方形和直角三角形拼组成的，若正方形A，B的面积分别为9，4，则正方形C的面积是（ ） A. 5 B. C. 13 D. 5. 下列图形中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 球的体积是，球的半径为，则，在这个公式中，变量是（    ） A. ，， B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 8. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为32和2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 8 9. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） A. B. C. D. 2 10. 如图，在四边形中，，点是的中点，，交于点，，，，则的长是（ ） A. 4 B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 化简：________ 12. 如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____． 13. 如图，张爷爷计划在一边靠墙处，用一段长度为的篱笆围成一个长方形菜园，设边长为，菜园面积为，则与之间的函数关系为________． 14. 如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积为________． 15. 如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点．若，则的长为__． 16. 如图，中，，，，平分，动点M从点A出发，以每秒的速度沿边匀速运动，连接，当是以为腰的等腰三角形时，点M的运动时间为_____秒． 三、解答题（共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，对角线相交于点O，E，F分别是中点． 求证：四边形是平行四边形． 19. 有一水箱，它的容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水． （1）写出水箱内水量与注水时间的函数关系． （2）求注水时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，一辆臂长，底座高的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点，对离地面高12的点B处（）进行作业，作业后，还要到点B正上方12高的D处继续作业，若要保持臂长不变，即，那么作业车水平行驶的距离（即长）为多少米？（图2是这辆车两次作业时的主视图） 22. 如图，在中，点，分别在边，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线，交与点； （3）若，，求的长． 23. 如图，在菱形中，，点，分别是边，上一点，若． （1）求证：； （2）若菱边长为4，，求的周长． 24. 在矩形中，是边上一个动点，把沿折叠，使点落在点处． （1）如图1，连接，若，，当点、、三点共线时，求的长； （2）如图2，若，，是平面内一点，当以，，，为顶点的四边形为菱形时，求出点到直线的距离； （3）如图3，连，若，，当平分时，求的长． 25. 已知正方形，边长是6，是边上一点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，过作于点，试探究线段与之间有怎样的数量关系，并加以证明； （3）如图3，在（2）的条件下，将沿翻折得，为直线上一动点，连接，当面积最大时，求的最小值． 广州二中教育集团2024学年第二学期期中质量监测 初二年级 数学 试卷 （满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答卷上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班组、姓名，同时填写考号、座位号． 2．所有答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后写上新答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的试卷无效． 3．考生必须保持答题卡卷面整洁、平整，不得揉、搓或折叠答题卡，考试结束后，将问卷、答卷、草稿纸交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】- 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16. 【16题答案】 【答案】或4或6 三、解答题（共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵ E，F分别是中点， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中， ∴， ∵， ∴， 即， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形； （2） 作图如下： （3）6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 在菱形中，， ∴，， ∴与是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点到直线的距离为或 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵正方形，边长是6， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴； （2） 解：，证明如下： 连接， ∵正方形，边长是6， ∴，， ∴， ∵， ∴、、、四点共圆，且为直径， ∴， ∵， ∴，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $