吉林省长春市第一零八中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

数学学科 一.选择题(每题3分,共24分) ~ A. -1 C. 1 B. 0 D.士1 2. 石墨是现在世界上最薄的纳米材料被广泛应用于手机芯片、汽车电池等领域,其理 论厚度约0.000000000335m,数据0.000000000335用科学记数法表示为( ~_ A. 0.335X10* B. 3.35×10'10 C. 3.35×10lo D. 3.35×10'9 3. 在平面直角坐标系中,若将直线y一x-1向上平移2个单位长度得到直线1,则直线/ 对应的函数关系为( ) B.-x1 C.y--x-2 A.y-x-2 D.-x+2 4. 反比例函数y-与一次函数y=mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 行。超 是( _ 5. 下列说法中,正确的是( A. 有一个角是直角的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的菱形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 数学学科 第1页(共8页) 6. 如图,在□ABCD中,AB一3,BC一5,以点B为圆心,任意长为半径作孤,分别交 BA,BC于点P,O.再分别以P,为圆心,大于PQ长为半径作孤,两孤在乙ABC 内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为( B.2 C.3 A.1 D.4 7. 如图,菱形ABCD中,连接AC,BD,若 1三20。,则2的度数为( _ A.20” C. 70* B.60* D.80* (6题图) (7题图) 8. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A,B两点纵坐标分别 为4.2,反比例函数y-经过A,B两点,若菱形ABCD边长为4.则值为( _ B.-6V3 C.-8 A. -83 D. 83 (8题图) (10题图) 二.填空题(每题3分,共18分) 10. 如图,□ABCD的周长是24,对角线相交于点O,且EO1BD,则△ABE的周长 11. 如图,一次函数y=h+b的图象经过点(4,-3),则关于x的不等式k+b>-3的 解集为 数学学科 第2页(共8页) 12. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且它们的长度分别为6和8 过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,则阴影部分面积的和为 (11题图) (12题图) (13题图) 13. 如图,在矩形ABCD中,AB-3,AD-4,点P是对角线BD上一动点,过点P分别 作BC,CD的垂线,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF的最小值为 14. 如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90*,乙ABC的平分线交AC于D. 过点A作AE1 BC于E,交BD于G,过点D作DF1BC于F,过点G作GH//BC,交AC于点H,则 下列结论: ①乙BAE-乙C; ②SBC:SEBG-AB:BE: ③四边形AGFD是菱形: ④CH-DF. 其中正确的结论是 三.解答题(共78分) 15.(5分)计算:(-1)2024-V8+12-3+(-)-2 数学学科 第3页(共8页) 17.(7分)2024年8月,以“共育新质生产力,共享智能新未来”为主题的世界机器人 大会在北京召开,某公司为促进智能化发展,引进了甲,乙两种型号的机器人运送物 品,已知每个甲型机器人比每个乙型机器人每小时多运送50kg物品,每个甲型机器人 运送2000g物品所用的时间与每个乙型机器人运送1500kg物品所用的时间相等,求 乙种机器人每小时运送多少物品? 18.(7分)如图,在6x6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B均在格点 上,请按下列要求画图,所画图形的顶点均在格点上 (1)在图①中作一个面积为6的轴对称四边形ABCD (2)在图②中作一个面积为6的中心对称四边形ABCD (3)在图③中,作一个面积为7且有一组邻边相等的四边形ABEF 。效 图① 图② 图③ 第4页共7页 数学学科 第4页(共8页) 19.(7分)如图,在□ABCD中,过点D作DE上AB于点E,CF=AE,连接AF. (1)求证:四边形BFDE是矩形: (2)若AF平分乙DAB,四边形BFDE面积为20.DF-5,则CF的长度_ #4# 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y一kx+b的图象与反比例函数y=- 的图象交于A(-6,1),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式: (2)P是直线x三-2上的一个动点,△P4B的面积为21,求点P的坐标 数学学科 第5页(共8页) 21.(8分)甲车从A地匀速驶向相距360km的B地,乙车比甲车晚出发20min从B地 驶往4地;途中在C地休息了20min;然后比之前提高了45km/h的速度行驶,在甲车 到达B地后,又过了40min乙才到达A地,甲,乙两车距B地的路程y(km)与甲车 行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题 (1)直接写出甲车的速度为___km/h和a的值为__: (2)求乙车从C地到A地的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数解析式 (不需要写出自变量x的取值范围) (3)直接写出乙车出发多长时间,两车相距55km fkm) 360 2(h 22. (8分)如图,在平面直角坐标系中,口ABCD的边AB一2,顶点A坐标为(1,b) 点D坐标为(2,b+1). (1)点B的坐标是 ,点C的坐标是 (用表示): (2)若反比例函数y-的图象过口ABCD的顶点B和D,求该反比例函数的表达式: (3)若口ABCD与反比例函数y=(x>0)的图象总有公共点,直接写出b的取值范 围. 2 数学学科 第6页(共8页) 23.(10分)在矩形ABCD中,AB-6,BC-8,E、F是对角线AC上的两个动点,分 别从A、C同时出发相向而行,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为/秒,其中C <1<10. (1)若G,H分别是AD,BC中点,则四边形EGFH一定是怎样的四边形(E、F相 遇时除外)?答:__ _:(直接填空,不用说明理由) (2)在(1)条件下,若四边形EGFH为矩形,求/的值 (3)在(1)条件下,若G向D点运动,H向B点运动,且与点E,F以相同的速度 同时出发,若四边形EGFH为菱形,直接写出/的值. 数学学科 第7页(共8页) 24.(12分)在平面直角坐标系中,已知直线l:y-k-2经过点A(4.0),动点P的坐标 为(m.-m+1) (1)求直线/的表达式 (2)当直线/经过点P时,求m的值; (3)过点P做v轴的垂线/交直线/于点O,当以O、A、P、O为项点的四边形为平行 四边形时,求m的值 (4)由(3)得到的直线/交y轴于点M,以PM为底边向下做面积为m②}的等腰三角形记 作APMN,当APMN与/有两个交点时,真接写出m的取值范围 .__