鸡兔同笼（教案）2024-2025学年数学五年级上册冀教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 鸡兔同笼（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册冀教版 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过 “鸡兔同笼” 问题，引导学生从数学角度观察现实生活中的数量关系，理解数学在解决实际问题中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过猜测、列表、假设等方法，培养学生运用逻辑推理和数学思维解决复杂问题的能力，体会数学思维的多样性和灵活性。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过用方程、假设法等数学语言描述和解决 “鸡兔同笼” 问题，提升学生用数学语言准确表达和解释问题的能力。 教学重难点 （1）掌握用假设法解决 “鸡兔同笼” 问题的算理，理解每一步的逻辑推理过程。 （2）通过列表法和方程法等多种方法解决问题，体会解决问题的多样化策略。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是 “鸡兔同笼” 问题的不同解法。 （2）本节课主要介绍了猜测法、列表法、假设法及方程法等知识点，以解决 “鸡兔同笼” 的经典问题。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握多种方法来解决同一问题，培养逻辑思维能力和问题解决的多样性策略，同时也能够理解如何将实际问题转化为数学模型并求解。此外，学生还能通过小组讨论和独立思考的方式，提升团队协作能力和自主学习的能力。 教学过程 一、复习引入 看一看，说一说 教师：同学们，我们都知道鸡和兔子都是常见的动物。那么，一只鸡有几只脚？一只兔子有几只脚呢？ （学生：一只鸡有 2 只脚，一只兔子有 4 只脚。） 教师：很好，那如果鸡和兔子关在一个笼子里，我们能用什么方法来解决 “鸡兔同笼” 的问题呢？ 导入新课 教师：今天我们就一起来学习如何解决 “鸡兔同笼” 的问题。板书课题：鸡兔同笼。 二、探究新知 课件出示例题 1: 鸡和兔各有多少只？ 教师：我们来看一个具体的例子。假设笼子里有 22 个头，总共有 70 条腿，那么鸡和兔各有多少只呢？ （1）列表法 教师：首先，我们可以尝试用列表法来解决这个问题。我们列一个表格来记录不同的情况。 | 鸡（只） | 兔（只） | 腿（条） | |---------|---------|---------| | 0 | 22 | 88 | | 1 | 21 | 86 | | 2 | 20 | 84 | | ... | ... | ... | | 22 | 0 | 44 | 教师指导学生填写表格，并逐步分析： 如果笼子里全是兔，那么腿数会是多少？ （学生：22 只兔会有 88 条腿。） 如果笼子里全是鸡，那么腿数会是多少？ （学生：22 只鸡会有 44 条腿。） 我们现在知道实际的腿数是 70 条，比 88 条少了 18 条，比 44 条多了 26 条。这意味着有些动物是鸡，有些是兔。 教师引导学生逐行填写表格，直到找到符合条件的鸡和兔的数量（鸡 9 只，兔 13 只）。 教师：这样比较麻烦，你还有别的方法吗？ （2）方程法 教师：除了列表法，我们还可以用方程法来解决这个问题。请大家独立用方程解答。 设鸡有 只，兔有 只，则： 解这个方程组： 所以，鸡有 9 只，兔有 13 只。 教师订正学生的答案，并总结方程法的优点： 方程法可以更简洁地解决问题，而且不容易出错。 同学们，你们觉得方程法有什么优点和缺点呢？ （学生：方程法简单明了，但需要一定的数学基础。） （3）假设法 教师：我们还可以用假设法来解决这个问题。让我们一起看看具体的方法。 方法一： 教师：假设这 22 只都是鸡，可以这样计算： （条） 比鸡和兔的实际腿数少: （条） 因为每只兔子少算了 2 条腿，所以可以算出兔子的只数： （只） 鸡的只数： （只） 方法二： 教师：你们能仿照方法一，假设都是兔来计算吗？ 学生小组讨论，展示汇报。 假设这 22 只都是兔： （条） 比鸡和兔的实际腿数多： （条） 因为每只鸡多算了 2 条腿，所以可以算出鸡的只数： （只） 兔的只数： （只） 教师：想一想，每一步算的是什么？ 议一议 教师：已知总头数和总脚数，怎样求鸡、兔的只数？ 学生小组讨论，展示汇报。 教师总结： 三、巩固练习 题目 1 教师：有钢笔和铅笔共 27 盒，共计 300 支。钢笔每盒 10 支，铅笔每盒 12 支，则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 学生独立思考并解答，教师巡视指导。 教师提问： 你们是怎么解决这个问题的？ （学生：可以用方程法或列表法。） 题目 2 教师：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条，龟和鹤各有多少只？（用方程解） 学生用方程法解答，教师订正并讲解。 教师提问： 你们觉得这个题目和 “鸡兔同笼”有什么相似之处？ （学生：都是用方程法 来解决的。） 题目 3 教师：大油瓶一瓶装 4 千克，小油瓶 2 瓶装 1 千克。现有 100 千克油装了共 60 个瓶子。问大、小油瓶各多少个？ 学生独立思考并解答，教师巡视指导。 教师提问： 你们用了哪些方法来解决这个问题？ （学生：可以用方程法或假设法。） 题目 4 教师：全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人，求大船和小船各有多少只？ 学生用列表法完成。 教师提问： 你们是如何列出表格的？ （学生：先从大船数量最多的开始，逐渐减少，直到找到符合条件的数量。） 四、课堂小结 教师：通过这节课的学习，大家有什么收获？ 学生：学会了用不同的方法解答鸡兔同笼问题。 教师：非常好，这些方法不仅适用于 “鸡兔同笼” 问题，还能应用于其他类似的问题。希望大家在今后的学习中能够灵活运用这些方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$