八、九 方程 探索乐园 限时训练-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（冀教版）

八方程 建议用时10分钟，实际用时分钟 解方程（答案见P22) 1.算一算，连一连。 x÷5=40 2x-4×6=10 9x+4=67 24.5x+5.5x=87 x=17 x=200 x=2.9 x=7 2.看图列方程，并解答。 (1) (2) @8& 铅笔 铅笔 铅笔 x元 6.4元 18.2元 x支x支x支 40支 3.解方程，带※的题要写出检验过程。 2.5x÷2=10 18.7-x=8.7 ※3(x-8)=27 18+7x=39 (3x-7)÷5=16 12.3x-7.5x=57.6 4.列方程求解。 (1)一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？ (2)一个数的3倍加上这个数的2倍等于90，求这个数。 (3)一个数的3倍加上6.1得7.6，这个数是多少？ 26 五年级上册数学·小 …。快乐优*· 建议用时10分钟，实际用时分钟 列方程解决倍数问题和相遇问题（答案见P23) 1.科普世界上最小的海是马尔马拉海，面积是1.1万平方千米，比我国太湖面积的4倍多 0.14万平方千米。我国太湖的面积是多少万平方千米？（用方程解答） 2.生活情境香山云道是珠海全域旅游新名片。香山湖公园至海天公园段全长约11.2k, 比香山湖公园至大镜山公园段的3倍少4.4km。香山湖公园至大镜山公园段长多少千 米？（用方程解答） 海天公园 香山湖公园大镜山公园 3.李老师买了一些水果，其中苹果有18.6千克， ,香 梨有多少千克？ (1)根据如图所示的线段图，将题中的信息补充完整。 ?千克 (2)写出等量关系式： 香梨口 多5.6千克 苹果 18.6千克 (3)根据等量关系式列方程解答。 4.小明家和小刚家相距1650米，周日早上9点，两人分别从家出发相向而行。小明每分钟 走84米，小刚每分钟走66米。两人几分钟后可以相遇？ 请你先画线段图分析数量关系，再写出等量关系式，然后列方程解答。 线段图： 等量关系式： 。快系优种。 五年级上册数学·小 27 建议用时10分钟，实际用时 分钟 列方程解决含有两个未知数的问题（答案见P23) 1.列方程，并求出方程的解。 (1) x个 (2) 红球： x棵 36 樟树：○ 绿球： 240棵 柳树： 比红球多6个 是樟树数量的3倍 2.某商场店庆活动期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖 出冰箱和空调各多少台？（列方程解答） 3.模型意识为了更好配合同学们作品的展出，学校决定重新粉刷背景墙。从仓库中找 到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28千克。 两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 4.一张发票被弄污了，你能求出桌子的单价吗？（列方程解答) 货品 数量 单位 单价 金额 椅子 30 把 16 桌子 15 张 合计 1290元 28 五年级上册数学·刂 。快乐优*·· 九探索乐园（答案见P23) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.楚楚的储蓄罐里有1元和1角的硬币共28枚，总值是5.5元，1元和1角的硬币各有多 少枚？请你用列表的方法解决问题。 1元（枚） 1角（枚） 总值（角） 2.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了 112个松果，这8天中有几天晴天几天雨天？ 3.生活情境为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸盒可获得4积分，一 个小纸盒可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸盒，一共获得了86积分。这其中 有多少个大纸盒？多少个小纸盒？ 4.推理意识楚楚同学设计了如下四种形状的地砖。 (1)能够进行密铺的地砖形状是( )。 (2)请你将密铺后的示意图画在下面。 。快系优种。 五年级上册数学·小 293×6=18(平方米) 答：每个停车位的面积是18平方米。 (2)10-4=6(米) 2X6÷2 =12÷2 =6(平方米) (4+10)×2÷2 =14×2÷2 =14(平方米) (6+14)×23.5 =20×23.5 =470(元) 答：需要花费470元。 3.(1)行数高的一半 (2)(10×10+22×10)×(6×10)÷2+(10 ×(10×2)÷2 =9600+200 =9800(平方米) 答：该区域的面积为9800平方米。 铺甬路 1.(1)(80-4)×(60-4) =76×56 =4256(平方米) 答：栽果树的面积是4256平方米. (2)80×60=4800(平方米) 4800-4256=544(平方米) 答：水泥路的占地面积是544平方米。 2.22-1-1=20(米) 20×20=400(平方米) 22X22-400 =484-400 =84(平方米) 答：花坛的面积是400平方米，小路的面 84平方米 3.(1)(10+14)×6÷2-2×6 =24×6÷2-12 =72-12 =60(平方米)》 答：草坪的面积是60平方米。 (2)2×6÷(0.3×0.2÷2) =12÷0.03 =400(块) 答：一共需要400块地砖。 4.(1)30×2+(20-2)×2 =60+18×2 =60+36 =96(平方米) 答：小路的面积是96平方米。 (2)8÷(2X2) =8÷4 =2(元) 10÷(3×2) =10÷6 ≈1.67（元） 因为2元>1.67元， 所以使用第二种地砖比较便宜。 七 土地的面积 土地的面积 1.(1)平方千米(2)平方千米 (3)39 (4)800(5)公顷 2.(1)125×8=1000(平方米) (2)1公顷=10000平方米 10000÷1000=10(分钟) (3)1时=60分 125×60=7500(米) (4)7500×8=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 (5)125×10=1250(米) 1250>1200,能。 估算玉米收入 1.0.30.05800720.030.70.004 4000 2.(1)行距：20÷5=4（米） 株距：48÷8=6（米） 答：种植苹果树的行距是4米，株距是6米。 (2)6×4=24(平方米) 答：每棵苹果树的占地面积是24平方米。 ×2) (3)240×160=38400(平方米) 38400平方米=3.84公顷 答：这个果园的占地面积是38400平方米，合 3.84公顷. (4)38400÷24=1600(棵) 答：这个果园种植了1600棵苹果树。 (5)1600×60=96000(千克) 96000千克=96吨 答：这个果园能收苹果96吨。 八方程 解方程 2.（1)解： x+6.4=18.2 积是 x+6.4-6.4=18.2-6.4 x=11.8 (2)解：3x+4=40 3x=36 x=12 3. 2.5x÷2=10 解：2.5x÷2×2=10×2 2.5x=20 2.5x÷2.5=20÷2.5 x=8 18.7-x=8.7 解：18.7-x十x=8.7+x 8.7+x=18.7 8.7+x-8.7=18.7-8.7 x=10 3(x-8)=27 解：3(x-8)÷3=27÷3 x-8=9 x-8+8=9+8 x=17 检验：方程左边=3(x一8) =3×(17-8) =3×9 =27 =方程右边 所以x=17是方程的解。 18+7x=39 解：18+7x-18=39-18 7x=21 7x÷7=21÷7 x=3 ·22· (3x-7)÷5=16 解：(3x-7)÷5×5=16×5 3x-7=80 3x-7+7=80+7 3x=87 3x÷3=87÷3 x=29 12.3x-7.5x=57.6 解：4.8x=57.6 4.8x÷4.8=57.6÷4.8 x=12 4.(1)解：设这个数是x。 5x-16=23 5x-16+16=23+16 5x=39 5x÷5=39÷5 x=7.8 答：这个数是7.8。 (2)解：设这个数是x。 3x十2x=90 5x=90 5x÷5=90÷5 x=18 答：这个数是18。 (3)解：设这个数是x。 3x+6.1=7.6 3x+6.1-6.1=7.6-6.1 3x=1.5 3x÷3=1.5÷3 x=0.5 答：这个数是0.5。 列方程解决倍数问题和相遇问题 1.解：设我国太湖的面积是x万平方千米。 4x+0.14=1.1 x=0.24 答：我国太湖的面积是0.24万平方千米。 2.解：设香山湖公园至大镜山公园段长xkm。 3x-4.4=11.2 3x-4.4+4.4=11.2+4.4 3x=15.6 3x÷3=15.6÷3 x=5.2 答：香山湖公园至大镜山公园段长5.2km。 3.(1)苹果的质量比香梨的2倍多5.6千克 (2)香梨的质量×2+5.6=苹果的质量 (3)解：设香梨有x千克。 2x+5.6=18.6 2x+5.6-5.6=18.6-5.6 2x=13 2x÷2=13÷2 x=6.5 答：香梨有6.5千克。 4.画线段图如下： 小明每分钟走 小刚每分钟走 84米 1650米 66米 小明家 几分钟 小明和小刚相遇几分钟小刚穿 等量关系式：（小明的速度十小刚的速度）×相遇 时间=小明家和小刚家相距的路程。 解：设两人x分钟后可以相遇。则 (84+66)×x=1650 150x=1650 x=11 答：两人11分钟后可以相遇。 列方程解决含有两个未知数的问题 1.(1)解：x十x十6=36 2x+6=36 2x=30 x=15 (2)解：x+3x=240 4x=240 x=60 2.解：设卖出空调x台，那么卖出冰箱1.2x台， 1.2x+x=770 2.2x=770 x=350 770-350=420(台) 答：卖出冰箱420台，空调350台。 3.解：设小桶乳胶漆重x千克，那么大桶乳胶漆重 2.5x千克。 x+2.5x=28 3.5x=28 3.5x÷3.5=28÷3.5 x=8 2.5×8=20(千克) 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 4.解：设每张桌子x元。 15x+16×30=1290 15x+480=1290 15x=810 x=54 答：每张桌子54元。 九探索乐园 1.5.5元=55角，1元=10角 1元（枚） 1角（枚） 总值（角） 14 14 154 10 18 118 5 23 73 4 24 64 3 25 55 答：1元硬币有3枚，1角硬币有25枚。 2.(8×20-112)÷(20-12) =48÷8 =6(天) 8-6=2(天) 答：这8天中有2天晴天，6天雨天。 3.(4×27-86)÷(4-2) =22÷2 =11(个) 27-11=16(个) 答：这其中有16个大纸盒，11个小纸盒。 3 4.(1)A、C、D (2) 整理与评价 数与代数 1.0.70.48427 0.60.00551 0.435800.0420.8 2.19.04÷5.6=3.4 3.4 3.4 56190.4 验算：× 5.6 168 204 224 170 224 19.04 0 6.08×1.4≈8.5 3.7÷0.22=16.81 16.8181 022370 22 150 132 6.08 180 ×1.4 176 2432 40 22 608 180 8.512 176 40 22 18 3.(1)2.5×39+2.5 =2.5×(39+1) =2.5×40 =100 (2)52.34÷2.5÷4 =52.34÷(2.5×4) =52.34÷10 =5.234 (3)0.56×102 =0.56×(100+2) =0.56×100+0.56×2 =56+1.12 =57.12 4.解： 17.5-0.5x=12.7 17.5-0.5x+0.5x-12.7=12.7-12.7+0. 0.5x=4.8 0.5x÷0.5=4.8÷0.5 x=9.6 解：13x-7.5x=18.7 5.5x=18.7 5.5x÷5.5=18.7÷5.5 x=3.4 解：(100-2x)÷5=4 100-2x=20 100-2x+2x=20+2x 2x+20-20=100-20 2x=80 2.x÷2=80÷2 x=40 5. (76.5-45)÷3.5+7 =31.5÷3.5+7 =9十7 =16(千米) 答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。 图形与几何 1.(1)13×5=65(m2) (2)(4+12)×16÷2 =16×16÷2 =128(m2) (3)10×6÷2=30(dm2) 2.图略。(10+5)×5÷2 =75÷2 =37.5(cm2) 37.5+6×5=67.5(cm) 答：该图形的面积是67.5平方厘米。 3.(1)1北偏东2 (2)妈妈乘坐2路公共汽车，沿着中华街行驶，在 路口处向南行驶，在第一个路口处向东行驶，一 直到医院门口下车。 4.(1)240×2.5+160×2.5-2.5×2.5 =600+400-6.25 =993.75(平方米) 答：水泥路的面积是993.75平方米。 (2)240×160-993.75 =38400-993.75 =37406.25(平方米) 37406.25平方米≈3.74公顷 答：草坪的占地面积大约是3.74公顷。 统计与概率 4个白球 8个黄球 8个白球 3个白球 4个黄球 5个黄球 摸出的不可 摸出白球与 摸出白球 摸出的 能是白球 黄球的可能 的可能性 定是白球 性一样 小于黄球 2.(1)①乙 ②甲或丙 (2)如图。 3.(1)可能出现3种结果：黑色纽扣、灰色纽扣、白 纽扣。 (2)10>6>4, 所以摸出1粒时，摸到白色纽扣的可能性最大。 (3)假设前10个都摸出黑色和灰色的纽扣，再摸 出1个一定就是白色纽扣，摸出11粒时，其中一 定有白色的纽扣。 ·24·