2025年福建省泉州市初中毕业班数学模拟考试二

保密★启用前 2024~2025学年度泉州市初中毕业班模拟考试（二） 2025.05 初三数学 4 (本卷共25题：满分：150分：考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的。 1.下列实数中，负数是 A.-2 B.0 .1 D.5 2. 据报道，国内AI产品榜统计数据显示，某人工智能应用软件在上线仅20天后，其日活 跃用户数达22150000.用科学记数法可将数据22150000表示为 A.0.2215×10 B.2.215×107 C.22.15×106 D.2215×10 3. 如图是小明制作的建筑物桥墩模型示意图，则该模型的俯视图是 号导回04 主视方向 4. 下列运算正确的是 A.a3+a3=a6 B.a5-a=a C.a'.a=a D.a5÷a2=a 5.在阅读课上，老师把一批文学名著分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余22本：若 每人分4本，则还缺少26本。求该班学生多少人？设该班有学生x人，则可列方程为 A.3x-22=4x+26B.3x+22=4x-26 C.-22=x+26 D. x+2-x-26 3 4 3 4 6.将一个量角器与一把无刻度直尺按如图所示摆放，直尺的长边 与量角器的边缘分别交于点A,C,B,点B,C分别在量角器 180,90的刻度上，连接AC,则∠BAC的度数为 A.30° B.35° C.450 D.60° 初岂数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.某校举办校园诗词大赛，随机抽取25名参赛同学的成绩（单位：分），并绘制成如图所示 的条形统计图，则这些成绩的中位数和众数分别是 人数人 A.98分，96分B.96分，96分 C.96分，98分 D.97分，98分 8.设abcd是一个四位数，下列说法正确的是 100 96 94 分分 A.若a+c=b+d,则这个数是11的倍数B.若a+c=b-d,则这个数是11的倍数 C.若a-c=b+d,则这个数是11的倍数D.若a-c=b-d,则这个数是11的倍数 9.如图是某校数学课外兴趣小组收集到的木质花窗图形，将其中部分抽象为如图所示的平 面图形，发现四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，O是BD的中点，点E在边BC上， 四边形OECF是矩形，则下列推断错误的是 A.∠D0F=60°t B.∠BOE=∠CEF C. EF D. AB 3 兴时 10.已知点A(,,B(x2,y2),C(2,c)在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上， 一x2<0,,+x2>2,则下列判断正确的是 A.不存在实数a,使得乃，-y2>0 B.存在实数a,使得a(y-y2)>0 C.无论非零实数a为何值，都有片-y2>0D.无论非零实数a为何值，都贿a(3-乃)<0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.因式分解：a2+ab= 12,六边形的内角和度数为一，1，人 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在y轴正半轴和x轴正 半轴上，OA=OB=2,反比例函数y=《x>0)的图象经过线段AB 的中点P,则k= 14.如图，一束平行于主光轴MN的光线AB经凹透镜折射后，其折射光线 所在的直线BF与一束经过光心O的光线AO相交于点P，F为凹透 镜的焦点.若∠1=130°，∠2=30°，则∠3的度数为 初三数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.某食品零售店计划购进100千克软糖，第一次购进A软糖m千克，进价为每千克12元： 第二次购进B软糖(100-m)千克，进价为每千克18元：现将两种软糖混合后以每千克15 元出售，若商店售完这些软糖能够盈利，且正整数m是10的倍数，则m的值可以是 (只要写出一个满足条件的m即可) 16.如图，点P是边长为2的正八边形ABCDEFGH围成的区域（包括 M 各边)内的一点，分别延长边HA和边DC相交于点O,点R,Q分 别在射线ON和OM上，过点P分别作PQ∥ON交OM于点Q, ·RCD PR∥OM交ON于点R.设OR=a,Og=b,令t=a+V2b,则 1的取值范围是 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) + 18.(8分) 解方程： 1. 3 +、 19.(8分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，,∠B=∠D,AC=AE.求证：AB=AD 20.(8分) 一个不透明的袋子中，装有编号分别为数字1,2,3的3个小球，这些小球除了所标数 字不同外无其他差别，将袋子中的小球充分搅匀。 (1)随机摸出1个小球，摸到“数字1”的概率是： (2)随机摸出1个小球（不放回），记下数字作为点Q的横坐标x,再从剩余的小球中随机 摸出1个小球，记下数字作为点Q的纵坐标y,求点(x,y)在一次函数y=x+1的图象上的概率。 初三数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 21.(8分) 已知实数a点G属n满足矿+广-名m a (1)当a>0时，求证：b≥2c: 2)若m.m为正整数，且+C为奇数，请用反证法证明：mn至少有一个为奇数。 ,4 22.(10分) 1点 如图，AB1直线1，垂足为B,AB=5,si血∠ABC=亏 ()求作⊙A,使得⊙A与直线BC相切，切点为T;(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求点T到直线1的距离。 23.(10分) 1=1 定义：三角形的三个顶点都在二次函数的图象上，若该三角形的重心恰好在x轴上，则称 此三角形为“平稳三角形”， 如图，二次函数y=+x+e的图象与x轴交于点 B(4,0),与y轴交于点C0,2),A是二次函数图象上的一点，且 点A在第三象限。 (1)求二次函数的表达式： (2)若△ABC为“平稳三角形”，中线AD交x轴于点G, 求△BDG的面积. 1 xt 初三数学试题第4贞（共6页） 扫描全能王创建 24.(13分) 日常生活收纳物品时，人们通常以空间利用率（空间利用率 物品实际占用体积×100%)来衡量 容器体积 收纳效果.如图，某长方体储物箱的内部尺寸为长40cm,宽20cm,高25cm,收纳口在储物 箱的上方.现计划收纳A,B两种长方体物品（数量足够多），其中A物品的尺寸为长20cm, 宽10cm,高4cm,B物品的尺寸为长10cm,宽5cm,高3cm. 25 20 ▣ 40 20 10 储物箱 A物品 ·B物品 根据实际要求，收纳物品时，储物箱内的同一层只能以同一种方式摆放同一种物品，不 同层可以改变摆放方式，但物品的叠加高度不得超过储物箱的高度，物品叠加时储物箱及物 品都不会产生形变.A物品可选择方式①②③进行摆放，B物品只按方式④进行摆放 10 百 20 20 10 方式① 方式② 方式③ 方式④ 阅读以上材料，完成下列问题： (1)若储物箱只收纳A物品且以方式①摆放，求储物箱最多可收纳A物品的数量（单位：件）： (2)若储物箱同时收纳A,B两种物品且A物品以方式①摆放，请你判断储物箱的空间利 用率是否可以达到100%，若能，请分别求出收纳A,B两种物品的数量（单位：件）：若不能， 请说明理由： (3)若储物箱同时收纳A,B两种物品，且箱子的承重量足够，己知每个A物品重0.6kg, 每个B物品重01kg,现选择其中若干种摆放方式进行组合，请你直接写出一种空间利用率最 大的组合方式及收纳物品的总重量.：加 (要求：组合方式及收纳物品的总重量的回答格式：如“一层①和两层④组合，总重量 *kg”、“一层①、两层②、一层③组合，总重量*kg”:本题将综合考虑“空间利用率 最大”和“收纳物品的总重量”给分，空间利用率不是最大的不得分，空间利用率最大但总 重量不是最大的的情得分，空间利用率最大且总重量最大的才能得满分.) 初三数学试题第5页（共6页） 扫描全能王创建 25.(13分)，产 已知四边形ABCD内接于⊙O,BD>BC,在对角线BD上截取BF=BC,延长BA至点 E,连接EF,使得LE=∠CDB,AC与BD相交于点I,AD与EF相交于点G. (1)若BD是⊙O的直径，：∠E=a,如图1，求∠DAC的度数；（用含a的代数式表示） (2)连接CF,C0,CD2=CI.CA,如图2，求证：∠E=2∠0CF: -(3)当D1=B1时，如图3，试用一个等式表示GF,AD,的数量关系，并证明.： D七园 D G G B 图1 图2 图3 川21 0t215.S a ✉C0 。含衣5以的0对 头 ”,人”时头是学夹心，人 ”三】0-味8=- 之，-，8 报》必，8，)，的4 心P生封，武， 是 初三数学试题第6页，（共6页） 扫描全能王创建