（单元讲义）第七单元 分数的初步认识（二）（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第七单元 分数的初步认识（二） （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】认识几分之一 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 【知识点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 【知识点三】认识几分之几 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 【知识点四】求一些物体的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 【考点一】认识几分之一 【典例一】下图中表示错误的是（    ）。 A． B． C．D． 【典例二】下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。 ( )   ( )    ( )    ( ) 【典例三】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】有25人参加数学竞赛，其中是女生，那么男生有（    ）人参赛。 A．5 B．10 C．20 【典例二】体育室有36副羽毛球拍，午休活动时同学们借走了，体育室还剩下多少副羽毛球拍？ 【典例三】学校兴建了一个花坛（如图），在四周4个完全相同的长方形中种植了不同品种的灌木，中间（阴影部分）种植了不同品种的花。如果其中的种植了月季，那么种月季的面积是多少平方米？ 【考点三】认识几分之几 【典例一】乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的，明明吃了这个蛋糕的，欢欢吃了这个蛋糕的，（    ）吃得最多。 A．明明 B．乐乐 C．欢欢 【典例二】下边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 题秋江独酌图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一尊就， 一人独酌一江秋。 【典例三】画一画。 （1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是__________厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 【典例一】三（1）班有36名同学，其中是女生，有多少名女生？下面的算式中能解决这个问题的是（    ）。 A．36÷4×9 B．36÷9×4 C．36÷4÷9 【典例二】2023年12月4日是第十个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了“国家宪法日”主题展演活动。一共有45名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有几名？ 【典例三】三（1）班同学种了64棵树，第一天种了总数的，第二天种了总数的，剩下的第三天种完。 （1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？ （2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？ 一、填空题 1．一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，明明第一天看了（ ）页，第二天看了（ ）页。 2．海海带40元买一本《数学童话》，用去了这些钱的。一本《数学童话》（ ）元，海海还剩（ ）元。 3．孟小津用1根长180cm的绸带做中国结，用去了，用去了（ ）cm。孟小欢用去了同样的长度，只用了自己绸带的，小欢的绸带长（ ）cm。 4．下图中，图形①占整个图形的，图形②占整个图形的，图形③占整个图形的。 5．姐弟俩每次家务劳动后都在各自的记录单上盖一个印章，下图是姐姐五月份的记录单，弟弟五月份的印章数是姐姐五月份印章数的，弟弟五月份共做家务劳动（ ）次。 6．书籍点亮人生，书香洋溢校园。芳芳读一本120页的书，第一天读了这本书的，第二天她应从第（ ）页读起。 7．小红把18块糖的和分别送给了两位好朋友，这时小红手中（ ）（有或没有）糖；如果有，还有（ ）块糖。 8．魏晋南北朝后端午节人们通过龙舟竞渡、粽子寄情、吟唱古诗来纪念屈原，其中“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗中左右结构的字占总字数的（ ），上下结构的字占总字数的（ ）。（填分数） 9．三（1）班的48名学生至少选择参加一个社团活动，有参加了绘画社团，有参加了机器人社团，两个社团都参加的有（ ）人。 10．把30个气球平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些气球的，是（    ）个；4个小朋友分得这些气球的。 11．小军用一根绸带做中国结（如下图），用去了这根绸带的，用去（ ）厘米，糖糖用去了相同的长度，只用了自己绸带的，糖糖的绸带长（ ）厘米。 二、判断题 12．肖肖请4名同学到家里庆祝生日，妈妈买了一个生日蛋糕，切了5块，每人都分到这块蛋糕的。（ ） 13．一盒巧克力有12块，小丽吃了它的，小丽吃了4块。（ ） 14．把36个桃分给4个小朋友，每个小朋友分得这些桃的。（ ） 15．一堆小棒有30根，拿出这堆小棒的，还剩下18根。（ ） 三、选择题 16．有21只小猫，其中白猫占总数的，白猫有（    ）只。 A．2 B．3 C．6 D．9 17．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 18．下面四幅图中，哪幅图的阴影部分面积最大？（    ） A． B． C． D． 19．妈妈买回来24支铅笔，她把这些铅笔的分给弟弟，把剩下铅笔的分给姐姐，她俩分到的铅笔支数相比较，（    ）。 A．弟弟分得多 B．姐姐分得多 C．两人一样多 D．无法确定谁多 20．盒子里有24支新钢笔，李冰可能拿出这盒钢笔的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题 21．按要求列式计算（不写答）。 这些白菜的是多少棵？ 五、操作题 22．按要求在方格纸上画图。每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是20cm的长方形，再把长方形的涂上阴影。 （2）画一个面积是20cm2的长方形，再把长方形的涂上阴影。 六、解答题 23．“秋冬吃柚，赛过吃肉”。柚子的维生素C含量高达23毫克/100克，要多多食用。有一个柚子，小华吃了它的，小伟吃了它的。 （1）他们俩一共吃了这个柚子的几分之几？ （2）这时这个柚子还剩下几分之几？ 24．饲养场养了42只兔子，有白兔、灰兔和黑兔，其中白兔只数占这些兔子总数的。 （1）灰兔和黑兔共有多少只？ （2）如果黑兔占灰兔和黑兔总数的，你知道黑兔有多少只吗？ 25．中国结是中国传统文化的一部分，它体现了中华民族古老的历史文化与情致。在手工课上，同学们一共制作了64个中国结，在学校跳蚤市场活动中，上午卖出了总数的，下午卖出了总数的。这一天一共卖出多少个中国结？ 26．太原汾河景区自行车道“一弯玉带穿城过”，道路全长75千米。李叔叔从上午6时到8时一共骑了全长的。 （1）李叔叔已经骑了多少千米？ （2）李叔叔平均每小时骑多少千米？ 27．张大爷靠墙用篱笆围一块长方形菜地。（如图） （1）围这块菜地用篱笆多少米？ （2）张大爷在菜地里种了一些萝卜，正好占这块地的，萝卜占地多少平方米？ 28．如图，有一块长方形菜地，一面靠墙，其他三面用篱笆围上。 （1）篱笆长多少米？ （2）如果用菜地的种辣椒，那么辣椒的种植面积是多少平方米？ 29．清风小学三（1）班有45人，每天全班人数的需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫卫生的人数是否超过500人？ 30．按要求完成。 （1）在第1幅图中涂色表示它的。 （2）第2幅图中涂色部分占了总数的，总共有（    ）个圆，在图中补画完整。 （3）第3幅图中，分针从12起，走了1时的，是（    ）分，在图中画出现在分针。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第七单元 分数的初步认识（二） （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】认识几分之一 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 【知识点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 【知识点三】认识几分之几 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 【知识点四】求一些物体的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 【考点一】认识几分之一 【典例一】下图中表示错误的是（    ）。 A． B． C．D． 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；表示将一个整体平均分成了4份，阴影部分占其中1份；据此解答。 【解答】根据分析： A．将整个图形平均分成了4份，其中1个正方形占其中的1份，用表示； B．没有将整个图形平均分，所以不能用表示阴影部分； C．将整个大三角形平均分成了4份，其中1个小三角形占其中的1份，用表示； D．将整个图形平均分成了4份，其中2个圆为1份，用表示阴影部分； 所以表示错误的是。 故答案为：B 【典例二】下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。 ( )   ( )    ( )    ( ) 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此填空即可。 【解答】图一涂了2等份中的1份；图二不是平均分；图三涂了4等份中的1份；图五不是平均分；因此填空如下： 【点评】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。 【典例三】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 【分析】（1）画出一个长方形，阴影部分是长方形中的一部分，长方形的大小相当于6个阴影部分，据此画出即可。 （2）长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（1）   （2）（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 【点评】熟练掌握分数的意义和长方形的周长公式是解答本题的关键。 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】有25人参加数学竞赛，其中是女生，那么男生有（    ）人参赛。 A．5 B．10 C．20 【分析】用25除以5等于参加数学竞赛的女生人数，25减参加数学竞赛的女生人数即等于参加数学竞赛的男生人数。 【解答】25－25÷5 ＝25－5 ＝20（人） 故答案为：C 【点评】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【典例二】体育室有36副羽毛球拍，午休活动时同学们借走了，体育室还剩下多少副羽毛球拍？ 【分析】求一个数的几分之一是多少，用这个数除以分母即可；体育室里羽毛球拍的副数除以4等于午休活动时借走的副数，再用体育室里羽毛球拍的副数减借走的副数，即等于体育室里还剩下的副数，据此即可解答。 【解答】 36÷4＝9（副） 36－9＝27（副） 答：体育室还剩下27副羽毛球拍。 【典例三】学校兴建了一个花坛（如图），在四周4个完全相同的长方形中种植了不同品种的灌木，中间（阴影部分）种植了不同品种的花。如果其中的种植了月季，那么种月季的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意可知，阴影部分图形的边长加上长方形的宽是长方形的长，所以中间阴影部分是正方形，正方形的边长是15－5＝10（米），正方形的面积＝边长×边长，据此求出阴影部分的面积。用它的种月季，把阴影部分面积平均分成4份，其中的一份就是它的，所以用阴影部分面积除以4，即可求出种月季的面积。 【解答】15－5＝10（米） 10×10＝100（平方米） 100÷4＝25（平方米） 答：种月季的面积是25平方米。 【点评】本题考查的是正方形面积计算以及分数的初步认识，要熟练应用除法去求一个数的几分之几是多少。 【考点三】认识几分之几 【典例一】乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的，明明吃了这个蛋糕的，欢欢吃了这个蛋糕的，（    ）吃得最多。 A．明明 B．乐乐 C．欢欢 【分析】根据题意可直接将他们三个人吃这个蛋糕的部分进行比较即可。分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较并选择。 【解答】＞，＞，则＞＞。 由此可知，欢欢吃得最多。 故答案为：C 【点评】熟练掌握同分子分数、同分母分数的大小比较是解答此题的关键。 【典例二】下边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 题秋江独酌图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一尊就， 一人独酌一江秋。 【分析】根据题意，不包含题目，该首诗共有28个字，其中“一”占9个，用分数表示为，据此解答。 【解答】上边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 【点评】本题考查认识一个整体的几分之几，将一个整体平均分成若干份，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例三】画一画。 （1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是__________厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。 【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角，长方形长的边叫长方形的长，长方形短的边叫长方形的宽，据此特征所画长方形的长占6格，宽占3格，由此作图即可； （2）因为正方形的四条边都相等，所以要在长为6厘米，宽为3厘米的长方形里画一个最大正方形，根据长方形的宽是3厘米，长方形的宽即是正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答； （3）把所画的长方形看作一个整体，把它平均分成3份，表示其中2份涂阴影。 【解答】（1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。作图如下： （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即边长为3厘米， 4×3＝12（厘米） 那么这个正方形的周长是12厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。（涂阴影不唯一）作图如下： 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 【典例一】三（1）班有36名同学，其中是女生，有多少名女生？下面的算式中能解决这个问题的是（    ）。 A．36÷4×9 B．36÷9×4 C．36÷4÷9 【分析】将这些同学的人数看作一个整体，将其平均分成9份，其中1份占这些同学的，是（36÷9）名。4份占这些同学的，是（36÷9×4）名。 【解答】36÷9×4 ＝4×4 ＝16（名） 有16名女生。 故答案为：B 【点评】本题考查除法求一个数是几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 【典例二】2023年12月4日是第十个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了“国家宪法日”主题展演活动。一共有45名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有几名？ 【分析】根据题意，将参加本次展演的总人数平均分成9份，其中的一份是，有45÷9＝5（名）；5份是，有5×5＝25（名），即参加本次展演的女生人数，再用参加本次展演的总人数减去参加本次展演的女生人数，即可求出参加本次展演的男生人数。 【解答】 45÷9×5 ＝5×5 ＝25（名） 45－25＝20（名） 答：男生有20名。 【典例三】三（1）班同学种了64棵树，第一天种了总数的，第二天种了总数的，剩下的第三天种完。 （1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？ （2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？ 【分析】（1）第一天种的棵树占总数的份数＋第二天种的棵树占总数的份数＝第一天和第二天共种了总数的份数； （2）1－第一天和第二天共种了总数的份数＝第三天种的棵树占总数的份数，将64平均分成8份，取其中的2份就是第三天中的棵树；据此解答。 【解答】（1）＋＝ 答：第一天和第二天共种了总数的。 （2）1－＝ 64÷8＝8（棵） 8×2＝16（棵） 答：第三天种了总数的，第三天种了16棵。 【点评】本题考查分数的简单计算与应用，关键掌握用除法求一个数的几分之几。 一、填空题 1．一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，明明第一天看了（ ）页，第二天看了（ ）页。 【答案】12 18 【分析】表示把48页平均分成4份，其中的1份是第一天看的页数48÷4＝12（页），再算出剩下几页没看48－12＝36（页），表示把36页平均分成2份，其中1份是第二天看的页数。 【解答】48÷4＝12（页） 48－12＝36（页） 36÷2＝18（页） 一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，明明第一天看了12页，第二天看了18页。 2．海海带40元买一本《数学童话》，用去了这些钱的。一本《数学童话》（ ）元，海海还剩（ ）元。 【答案】24 16 【分析】把40元平均分成5份，用去的钱是这样的3份。所以用40除以5算出一份是多少元。再用一份的钱数乘3就是一本《数学童话》多少元。再用40元减去一本《数学童话》的价格就是还剩多少元。 【解答】40÷5×3 ＝8×3 ＝24（元） 40－24＝16（元） 所以，一本《数学童话》24元，海海还剩16元。 3．孟小津用1根长180cm的绸带做中国结，用去了，用去了（ ）cm。孟小欢用去了同样的长度，只用了自己绸带的，小欢的绸带长（ ）cm。 【答案】108 324 【分析】根据题意，将这根长180cm绸带看成一个整体，平均分成5份，其中一份为180÷5（cm）；孟小津用去了3份，即用去了180÷5×3（cm）；因为孟小欢用去了同样的长度，只用了自己绸带的，表示小欢的绸带被平均分成3份，其中一份为180÷5×3（cm），所以用一份的长度×3就可求出小欢的绸带的长度。 【解答】180÷5×3 ＝36×3 ＝108（cm） 108×3＝324（cm） 孟小津用1根长180cm的绸带做中国结，用去了，用去了108cm。孟小欢用去了同样的长度，只用了自己绸带的，小欢的绸带长324cm。 4．下图中，图形①占整个图形的，图形②占整个图形的，图形③占整个图形的。 【答案】；； 【分析】根据分数的初步认识，将正方形看作一个整体，平均分为2份，其中的1份用分数表示是，图形①占整个图形的；将正方形看作一个整体，平均分为4份，其中的1份用分数表示是，图形②占整个图形的；4×4＝16（份），将正方形看作一个整体，平均分为16份，其中的1份用分数表示是，图形③占整个图形的，据此填空即可。 【解答】 如图： 图形①占整个图形的，图形②占整个图形的，图形③占整个图形的。 5．姐弟俩每次家务劳动后都在各自的记录单上盖一个印章，下图是姐姐五月份的记录单，弟弟五月份的印章数是姐姐五月份印章数的，弟弟五月份共做家务劳动（ ）次。 【答案】4 【分析】根据姐姐的五月份的记录单可知，姐姐五月份印章数为12次，把姐姐五月份印章数看作一个整体，平均分成3份，每份为12÷3＝4（次），弟弟五月份的印章数是姐姐五月份印章数的，也就是说弟弟五月份的印章数占姐姐五月份印章数的一份，那么弟弟五月份共做家务劳动4×1＝4（次），据此解答即可。 【解答】12÷3＝4（次） 4×1＝4（次） 所以弟弟五月份共做家务劳动4次。 6．书籍点亮人生，书香洋溢校园。芳芳读一本120页的书，第一天读了这本书的，第二天她应从第（ ）页读起。 【答案】73 【分析】将这本数的总页数看作一个整体，将其平均分成5份，每份120÷5＝24（页），那么3份是3×24＝72（页），那么第二天她应从72页的下一页读起，据此解答即可。 【解答】120÷5＝24（页） 3×24＝72（页） 72＋1＝73（页） 所以书籍点亮人生，书香洋溢校园。芳芳读一本120页的书，第一天读了这本书的，第二天她应从第73页读起。 7．小红把18块糖的和分别送给了两位好朋友，这时小红手中（ ）（有或没有）糖；如果有，还有（ ）块糖。 【答案】有 3 【分析】先分别求出小红分别送给两位好朋友几颗糖，再用18块糖减去送掉的数量，求出小红剩下的糖数。据此列式解答即可。 【解答】18÷3×2＝12（颗） 18÷6＝3（颗） 18－12－3＝3（颗） 小红把18块糖的和分别送给了两位好朋友，这时小红手中（  有  ）（有或没有）糖；如果有，还有（  3  ）块糖。 8．魏晋南北朝后端午节人们通过龙舟竞渡、粽子寄情、吟唱古诗来纪念屈原，其中“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗中左右结构的字占总字数的（ ），上下结构的字占总字数的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗有10个字，左右结构的字有“歇”，只有1个字，上下结构的字有“楚、悲、意”一共有3个字，把这10个字看作一个整体，平均分成10份，其中的1份是，3份是，据此解答即可。 【解答】魏晋南北朝后端午节人们通过龙舟竞渡、粽子寄情、吟唱古诗来纪念屈原，其中“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗中左右结构的字占总字数的，上下结构的字占总字数的。 9．三（1）班的48名学生至少选择参加一个社团活动，有参加了绘画社团，有参加了机器人社团，两个社团都参加的有（ ）人。 【答案】12 【分析】有参加了绘画社团，即把总数平均分成了4份，绘画社团占其中的3份，据此求出参加绘画社团的人数，有参加机器人社团，即把总人数平均分成了2份，机器人社团占其中的1份，据此求出参加机器人社团的人数，然后将参加绘画社团和机器人社团人数相加，再跟总人数48比较，超出的人数便是两个社团都参加的人。 【解答】48÷4×3 ＝12×3 ＝36（人） 48÷2×1 ＝24×1 ＝24（人） 36＋24＝60（人） 60－48＝12（人） 两个社团都参加的有12人。 10．把30个气球平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些气球的，是（    ）个；4个小朋友分得这些气球的。 【答案】；5； 【分析】把一些物体平均分成六份，每份就是这些物体的六分之一，取其中的几份，就是这些物体的六分之几；由题意得，把30个气球平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些气球的，4个小朋友分得这些气球的。求每个小朋友分得多少个，用除法计算。 【解答】30÷6＝5（个） 故把30个气球平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些气球的，是5个；4个小朋友分得这些气球的。 11．小军用一根绸带做中国结（如下图），用去了这根绸带的，用去（ ）厘米，糖糖用去了相同的长度，只用了自己绸带的，糖糖的绸带长（ ）厘米。 【答案】40 120 【分析】根据分数的初步认识，小军用去了这根绸带的表示将这根长100厘米的彩带看作一个整体，平均分成5份，小军用去了其中的2份，先用100除以5计算出1份所表示的厘米数，再乘2即可求出小军用去绸带长度，也就是糖糖用去绸带的长度，又已知糖糖只用了自己绸带的，即把糖糖的绸带的长度看作一个整体，平均分成3份，糖糖用去了其中的1份，这1份绸带的长度等于小军用去绸带的长度，那么用1份绸带的长度再乘3，即可求出糖糖的绸带长多少厘米；据此解答。 【解答】100÷5×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40×3＝120（厘米） 即小军用一根绸带做中国结（如下图），用去了这根绸带的，用去40厘米，糖糖用去了相同的长度，只用了自己绸带的，糖糖的绸带长120厘米。 二、判断题 12．肖肖请4名同学到家里庆祝生日，妈妈买了一个生日蛋糕，切了5块，每人都分到这块蛋糕的。（ ） 【答案】× 【分析】即将这块蛋糕看成一个整体，平均分成5份，其中的1份是，据此解答。 【解答】肖肖请4名同学到家里庆祝生日，妈妈买了一个生日蛋糕，切了5块，每人都分到这块蛋糕的，这句话错误，必须是平均分成5块。 故答案为：× 13．一盒巧克力有12块，小丽吃了它的，小丽吃了4块。（ ） 【答案】√ 【分析】小丽吃了这盒巧克力的，就是把这盒巧克力平均分成3份，小丽吃了其中的1份，吃了（12÷3）块。 【解答】12÷3＝4（块） 一盒巧克力有12块，小丽吃了它的，小丽吃了4块。 故答案为：√ 14．把36个桃分给4个小朋友，每个小朋友分得这些桃的。（ ） 【答案】× 【分析】分数的意义在于把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。把一些物体平均分成4份，每份就是这些物体的。据此解答。 【解答】把36个桃分给4个小朋友，题目中并没有说平均分，所以无法用分数表示。 故答案为：× 15．一堆小棒有30根，拿出这堆小棒的，还剩下18根。（ ） 【答案】√ 【分析】把这堆小棒平均分成5份，拿出其中的2份，就可以用分数来表示。用总根数除以5就是每份几根，用每份的根数乘2就是拿出的根数。再用总根数减去拿走的根数就是还剩的根数。据此解答。 【解答】30÷5＝6（根） 6×2＝12（根） 30－12＝18（根） 一堆小棒有30根，拿出这堆小棒的，还剩下18根。是正确的。 故答案为：√ 三、选择题 16．有21只小猫，其中白猫占总数的，白猫有（    ）只。 A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】白猫占总数的就是把21只小猫平均分成7份，白猫的只数是其中的1份。小猫只数除以7，即可算出白猫有（21÷7）只。 【解答】21÷7＝3（只） 有21只小猫，其中白猫占总数的，白猫有3只。 故答案为：B 17．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】把一个图形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示，据此解题即可。 【解答】A．①，把1个圆平均分成3份，涂色部分占2份，表示； B．②，把12个小圆形平均分成3份，每份4个小圆形，涂色部分占2份，表示； C．③，把12个小圆形平均分成4份，每份3个小圆形，涂色部分占1份，表示； D．④，把1平均分成3份，箭头所指的点占2份，表示。 各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是③。 故答案为：C 18．下面四幅图中，哪幅图的阴影部分面积最大？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；据此解答。 【解答】根据分析：将整个大正方形看作一个整体，将这个整体平均分成18份； A．中，阴影部分占其中的13份； B．中，阴影部分占其中的12份； C．中，阴影部分占其中的12份； D．中，阴影部分占其中的12份。 13＞12，所以的阴影部分面积最大。 故答案为：A 19．妈妈买回来24支铅笔，她把这些铅笔的分给弟弟，把剩下铅笔的分给姐姐，她俩分到的铅笔支数相比较，（    ）。 A．弟弟分得多 B．姐姐分得多 C．两人一样多 D．无法确定谁多 【答案】C 【分析】根据分数的初步认识，将24支铅笔看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表示是，用24÷3即可求出弟弟分到几支铅笔；先用24减去弟弟分走铅笔的支数求出剩下的支数，将剩下的铅笔看作一个整体，平均分为2份，其中的1份用分数表示是，用剩下铅笔的支数除以2即可求出姐姐分到几支铅笔，据此比较选择即可。 【解答】弟弟：24÷3＝8（支） 姐姐：（24－8）÷2＝16÷2＝8（支） 她俩分到的铅笔支数相比较，两人一样多。 故答案为：C 20．盒子里有24支新钢笔，李冰可能拿出这盒钢笔的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；分别计算一下24能被哪个分数的分母整除，也就是能平均分成这么多份，取出其中的1份；据此解答。 【解答】根据分析： A．24不能被10整除，所以不能拿出这盒钢笔的； B．24÷8＝3（支），表示将24支钢笔平均分成8份，拿其中的1份也就是3支，所以可能拿出这盒钢笔的； C．24不能被9整除，所以不能拿出这盒钢笔的； D．24不能被5整除，所以不能拿出这盒钢笔的。 故答案为：B 四、计算题 21．按要求列式计算（不写答）。 这些白菜的是多少棵？ 【答案】2棵 【分析】表示把这些白菜平均分成4份，取其中的一份。由图可知，这些白菜一共有8棵，求它的是多少，直接用8除以4即可解答。 【解答】8÷4＝2（棵） 故这些白菜的是2棵。 五、操作题 22．按要求在方格纸上画图。每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是20cm的长方形，再把长方形的涂上阴影。 （2）画一个面积是20cm2的长方形，再把长方形的涂上阴影。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，则长与宽的和为20÷2＝10厘米。我们可以选择长为7厘米，宽为3厘米（答案不唯一）。在方格纸上，横向占7个小方格作为长，纵向占3个小方格作为宽，画出长方形。然后，把这个长方形平均分成3份，取其中的 1 份涂上阴影。因为长方形总共7×3＝21个小方格，平均分成3份，每份是21÷3＝7个小方格，所以涂 7 个小方格表示长方形的。 （2）根据长方形面积＝长×宽，已知面积是20平方厘米，那么满足长×宽＝20的情况有长为5厘米，宽为4厘米（也可以是长10厘米宽2厘米等）。在方格纸上，横向占5个小方格作为长，纵向占4个小方格作为宽，画出长方形。接着，把这个长方形平均分成5份，取其中的2份涂上阴影。长方形总共5×4＝20个小方格，平均分成5份，每份是20÷5＝4个小方格，2份就是4×2＝8个小方格，所以涂8个小方格表示长方形的。 【解答】（1）（2）作图如下： （答案不唯一） 六、解答题 23．“秋冬吃柚，赛过吃肉”。柚子的维生素C含量高达23毫克/100克，要多多食用。有一个柚子，小华吃了它的，小伟吃了它的。 （1）他们俩一共吃了这个柚子的几分之几？ （2）这时这个柚子还剩下几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意，用＋即可求出他们俩一共吃了这个柚子的几分之几。 （2）用1减去他们俩一共吃了这个柚子的几分之几，即可求出这个柚子还剩下几分之几。 【解答】（1）＋＝ 答：他们俩一共吃了这个柚子的。 （2）1－＝ 答：这时这个柚子还剩下。 24．饲养场养了42只兔子，有白兔、灰兔和黑兔，其中白兔只数占这些兔子总数的。 （1）灰兔和黑兔共有多少只？ （2）如果黑兔占灰兔和黑兔总数的，你知道黑兔有多少只吗？ 【答案】（1）35只 （2）10只 【分析】（1）根据白兔只数占这些兔子总数的，用兔子的总数除以6，即可求出白兔的只数，再用兔子的总数减去白兔的只数，即可求出灰兔和黑兔共有几只； （2）根据黑兔占灰兔和黑兔总数的可知，把灰兔和黑兔平均分成7份，黑兔是其中的2份，即用灰兔和黑兔总数除以7，再乘2，即可求出黑兔有几只。据此解答即可。 【解答】（1）42÷6＝7（只） 42－7＝35（只） 答：灰兔和黑兔共有35只。 （2）35÷7＝5（只） 5×2＝10（只） 答：黑兔有10只。 25．中国结是中国传统文化的一部分，它体现了中华民族古老的历史文化与情致。在手工课上，同学们一共制作了64个中国结，在学校跳蚤市场活动中，上午卖出了总数的，下午卖出了总数的。这一天一共卖出多少个中国结？ 【答案】40个 【分析】用同学们一共制作中国结的个数除以8，即可求出1份表示几个，再乘3，即可求出上午卖出中国结的个数，用同学们一共制作中国结的个数除以4，即可求出1份表示几个，再乘1，即可求出下午卖出中国结的个数，用上午卖出中国结的个数加上下午卖出中国结的个数，即可求出这一天一共卖出几个中国结。 【解答】64÷8＝8（个） 8×3＝24（个） 64÷4＝16（个） 16×1＝16（个） 24＋16＝40（个） 答：这一天一共卖出40个中国结。 26．太原汾河景区自行车道“一弯玉带穿城过”，道路全长75千米。李叔叔从上午6时到8时一共骑了全长的。 （1）李叔叔已经骑了多少千米？ （2）李叔叔平均每小时骑多少千米？ 【答案】（1）30千米 （2）15千米 【分析】（1）将道路全长看作一个整体，平均分成5份，每份是75÷5＝15（千米），那么2份是15×2＝30（千米），据此求出李叔叔已经骑了多少千米。 （2）用上午骑行的结束时间减去上午骑行的开始时间，求出李叔叔骑行的时间，即8时－6时＝2（小时），由（1）中求出的李叔叔已经骑行的距离除以骑行时间，即可求出李叔叔平均每小时骑多少千米，据此解答即可。 【解答】（1）75÷5＝15（千米） 15×2＝30（千米） 答：李叔叔已经骑了30千米。 （2）8时－6时＝2（小时） 30÷2＝15（千米） 答：李叔叔平均每小时骑15千米。 27．张大爷靠墙用篱笆围一块长方形菜地。（如图） （1）围这块菜地用篱笆多少米？ （2）张大爷在菜地里种了一些萝卜，正好占这块地的，萝卜占地多少平方米？ 【答案】（1）20米； （2）30平方米 【分析】（1）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，需要篱笆的长度是（6×2＋8）米； （2）根据“长方形面积＝长×宽”求出菜地的面积，再根据分数的意义，把菜地的面积看作整体“1”，平均分成8份，萝卜地的面积占其中5份，所以萝卜地的面积＝菜地的面积÷8×5。 【解答】（1）2×6＋8 ＝12＋8 ＝20（米） 答：围这块菜地用篱笆20米。 （2）6×8＝48（平方米）     48÷8×5 ＝6×5 ＝30（平方米） 答：萝卜占地30平方米。 28．如图，有一块长方形菜地，一面靠墙，其他三面用篱笆围上。 （1）篱笆长多少米？ （2）如果用菜地的种辣椒，那么辣椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】（1）28米；（2）72平方米 【分析】（1）篱笆的长度等于长方形菜地的长加2个宽，据此即可解答。 （2）长方形菜地的长乘宽等于菜地的面积，菜地的面积除以分数的分母，再乘分子，即等于辣椒的种植面积。 【解答】（1）16＋6×2 ＝16＋12 ＝28（米） 答：篱笆长28米。 （2）16×6＝96（平方米） 96÷4×3 ＝24×3 ＝72（平方米） 答：辣椒的种植面积是72平方米。 29．清风小学三（1）班有45人，每天全班人数的需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫卫生的人数是否超过500人？ 【答案】（1）9人 （2）没有 【分析】（1）根据每天全班人数的需要打扫卫生可知，是把全班人数看成一个整体，平均分成5份，打扫卫生的人数占其中的1份，即用清风小学三（1）班人数除以5，再乘1即可求出三（1）班每天打扫卫生的人数； （2）用每班打扫卫生的人数乘每个年级有的班数，即可求出每个年级打扫卫生的人数，再乘6，即可求出清风小学六个年级每天打扫卫生的人数，然后与500进行比较即可。 【解答】（1）＝9（人） 答：三（1）班每天打扫卫生的有几人。 （2）9×8×6=432（人） 答：没有超过500人。 30．按要求完成。 （1）在第1幅图中涂色表示它的。 （2）第2幅图中涂色部分占了总数的，总共有（    ）个圆，在图中补画完整。 （3）第3幅图中，分针从12起，走了1时的，是（    ）分，在图中画出现在分针。 【答案】（1）见详解 （2）9；图见详解 （3）20；图见详解 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数； （1）表示将10个圆平均分成了5份，涂色部分占其中的3份，先计算出1份表示：10÷5＝2（个），再计算出3份为：2×3＝6（个）； （2）表示将整体平均分成了3份，涂色部分占了其中的2份为6个，先用6除以2计算出1份所表示的个数，再乘3计算出整体一共有几个圆；再用减法计算出需要补几个空白的圆； （3）1时＝60分，表示将60分平均分成了3份，走了其中的1份，用60除以3计算出1份所表示的分钟数；钟面上1小格表示1分钟，根据计算的分钟数，从12往右数出格数画上分针即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）6÷2×3 ＝3×3 ＝9（个） 所以第2幅图中涂色部分占了总数的，所以总共有9个，9－6＝3（个），补3个空白的圆。如图： （3）60÷3＝20（分钟），所以分针从12起，走了1时的，是20分。如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$