江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年度七年级下学期期中考试数学试题

苏科版2024江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年度七年级下学期期中考试数学试卷 2024～2025学年度第二学期期中学业水平质量监测 七年级数学试题 (本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．已知a＝，b＝，c＝，那么a，b，c的大小关系为（ ▲ ） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 5．如图，△ABC沿着BC方向平移6cm到△DEF的位置，若AB＝8cm，DH＝3cm，则阴影部分的面积等于（ ▲ ） A．40cm2 B．39cm2 C．38cm2 D．37cm2 （第5题图 ） （第7题图） 6．如果，，等于（ ▲ ） A．42 B．40 C．39 D．38 7．如图，在2×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ▲ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若的运算结果为S，则S不能被下列哪个数整除（ ▲ ） A．5 B．7 C．9 D．11 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：＝　▲　．（结果用分数表示） 10．若是一个完全平方式，则k＝　▲　． 11．已知，，则的值为　▲　． 12．若＝1，则a的取值范围是　▲　． 13．如图所示，在▱ABCD中进行折叠操作，使得点C恰好落在AD边上的点处．已知∠1＝60°，∠2＝42°，那么∠C的度数为　▲　°． （第13题图） （第14题图） 14．如图，△ABC与△关于点C成中心对称，则线段BC＝ ▲ ． 15．若关于x的多项式的值与x的取值无关，则m的值为　▲　． 16．定义一种关于任意正整数m、n的新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n），比如：若f（2）＝5，则f（4）＝f（2+2）＝f（2）•f（2）＝25，已知f（3）＝2，则f（1）•f（5）的值为　▲　． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分20分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（本题满分8分）若（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．试利用该结论求x的值：． 19.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分6分）图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N、O均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图： （1）在图1中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF； （2）在图2中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEC； （3）在图3中，画出图中△ABC关于点O成中心对称的△DEF． 21．（本题满分8分）如图，把△ABC绕着A点按逆时针方向旋转40º得到△，EF与AC交于点D点，若＝90°，求∠C的度数． 22．（本题满分8分）如图，已知点P为△ABC边BC上一点，请用直尺和圆规作出满足下列条件的直线： （1）如图1，作一条直线l，使得点A关于l的对称点为P．（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，作一条过点B的直线m，使得点P关于m的对称点落在AB上．（保留作图痕迹，不写作法） 23．（本题满分10分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）通过计算图1的面积可以得到相应的等式，请你写出这个等式 ▲ ； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值； ②已知（x﹣2024）2+（x﹣2026）2＝20，求（x﹣2025）2的值． 24．（本题满分8分）下图是我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角”，揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律． 根据以上规律，解答下列问题： （1）的展开式中共有 ▲ 项，其中第三项是 ▲ ； （2）利用表中规律计算：35﹣5×34×2+10×33×22﹣10×32×23+5×3×24﹣25； （不按照规律计算不得分） （3） 设＝，在等式中当时，可得的值为 ▲ ，从而可求得的值为 ▲ ． 25．（本题满分12分）某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的“福建土楼”，也有被誉为中国民居建筑典范的“山西大院”，同学们分别对建筑物的进行了数据测量，数据如图所示：． （1）若图中阴影部分的面积为建筑物的占地面积，其中“福建土楼”的占地面积用S1表示，“山西大院”的占地用面积S2表示，请分别计算这两个建筑物的占地面积；（用含，的代数式表示） （2）若＞0，＞0，当＝时，试探究，满足的数量关系． 26．（本题满分12分）已知△ABC，∠ABC＝80°，点E在BC边上，点D是射线AB上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，使点B落在点F处． （1）如图1，若∠ADF＝125°，求∠CEF的度数； （2）如图2．试探究∠ADF与∠CEF的数量关系，并说明理由； （3）连接CF，当CF∥AB时，请直接写出∠CFE与∠ADF的数量关系． 七年级数学试题 第 2 页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$