非常6+2卷(8)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷（八） 参考答案及解析 1.C2.A3.D4.B5.A (A.C)(B,C) (c.c)(D.c) 6.B【解析】(2m+1)2+21n-31=0,.2m+1=0,n-3= D (A,D)(B.D) (C.D)(D.D) 0,解得m=一分A=3,则m=(-子P=安 7.C8.D9.A10.B11.B12.A13.B14.A15.D 由表可知.共有16种等可能的结果，其中两名同学抽到种 16.m(m+3)217.丙18.8 植相同蔬菜的结果有4种 19.3【解析】：正方形ABCD的面积为25，正方形ABCD 的边长为5，由题意得：DF=a,AF=5+a,,正方形ABCD 一P八两名同学抽到种植相同蔬菜)=4={ 16=4 …6分 和矩形AEGF的周长相等，2(AE+AF)=5×4,E= 24.(1)证明：AB=BC,B0平分∠ABC, 5-a,矩形AEGF的面积为22，AE·AF=22,即(5- ∴.BD⊥AC.A0=CO ,B0=D0. a)(5+m)=22,解得a1=5,a:=-5,a>0.a=3 (x-1)2.￥+1 六四边形ABCD是平行四边形，…3分 20.解：原式点-D‘ …2分 ,BD⊥AC .四边形ABCD是菱形：…4分 (2)解：：AC⊥BD,AC平分∠BAD,∠ABD=∠CBD, 1 -…5分 .∠BOC=∠AOB=90°， ∠BAD=60°， 当=时，原式= =-2.7分 2 六∠B4C=号∠BD=0, 21.证明：AC⊥BD, AB=2,B0=D0. ∠ACB■∠DCE. ……2分 六m=D0=28=l AC DC. 即BD=1+1=2, 6分 在△ABC和△DEC中 ∠ACB=∠DCE ∠A0B=0°，∠BMG=30°， BC▣EC, .∠AB0=60°， ·△ACB≌△DCE(SAS), ∴.∠DBC=∠ABD=60. .∠A=∠D. …6分 DE⊥BD 22.解：设1名工人每小时分拣x件包裹，则这条自动分栋流水 .∠BDE=90° 线每小时分拣4：件包裹， ∴.∠E=30,.BE=2BD=4, 依题意，得600_600.7.5.…4分 4x 由勾股定理得：DE=√BE-亦=√④-2=2,3 解得x=600. 58分 经检验，x=600是所列分式方程的解，且符合题意， 25.解：(1)当0≤x≤500时.设y=kx. “这条自动分拣流水线每小时分拣包裹：4x=4×600 根据题意得500k,=1500.解得k=3. =2400(件). 六y=3x(0≤x≤500)： 答：这条自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹 当x>500时，设y=k3x+b, 500k+B=1500 根据题意得 解得作25， 23.解：(1)P(他抽到种植D(娃娃菜)=4： 700k+b=2000 L6=250. …2分 ∴.y=2.5x+250(x>500). (2)列表如下： 「y=3x(0≤x≤500). ∴.y与x的函数解析式为y= A C D Ly=2.5x+250(x>500): (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) (2)设该农户销售甲种花卉“朵，则销售乙种花卉(1000 B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) a)朵， 非常6+2·云南数学·参考答案 > :销售甲种花卉不少于400朵.但又不超过600朵， ∴.∠CON=∠COD, ..400≤a≤600. .0N=0D,0C=0C 当400≤a≤500时，r=3a+2(1000-a)=a+2000 ∴.△COW≌△COD(SAS) .当a=500时，e最大，1w地大=2500： ∴.∠CD0=∠CN0=90° 当500<a≤(600时.w=2.5a+250+2(1000-a)=0.5a+ ∴.OD⊥CD 2250. 0D是⊙0的半径， .当a=600时，r最大，rm大=2550，此时1000-a=400. CD是O0的切线： 4 …3分 2500<2550, “销售甲种花卉600朵，乙种花弃400朵时，才能使该农户 获得的利洞w最大。…8分 26.解：(1)~二次函数y=-x2+:+1的图象的对称轴为直线 六-2-1 ,h=一4：…3分 第27题解图 (2)由(1)可知，该二次函数的解析式为y=-x2-4x+1,当 (2)解：a16,垂足为0,0A=0B=4. ∴.∠04B=∠0BM=45°， y=-3时，有-2-4x+1=-3,解得，=-2-2,2，= ,HN⊥AB. -2+22 ∴∠BGM=L0BA=45°， “抛物线y=-x-4x+1与直线y=-3的交点为(-2 ∠BGM=∠0GN=45o,…4分 22,-3),(-2+22.-3), .MN⊥ON, 抛物线y=-X2-4x+1关于x轴对称的抛物线解析式为 ∴.∠N0G=∠0GN=45° y=x2+4x-1,当x2+4x-1=-3时，解得x1=-2-万 ∴.0W=NG=2. 3=-2+2 0G=20N=22, ∴抛物线y=x+4x-1与直线y=-1的交点为(-2-2 BG=0B-0G=4-22, …5分 -3).(-2+2.-3). ,∠N0G=∠0B.4=∠OGN=∠BG=450. 当y=-1时，有-x-4x+1=-1,解得x=-2-6,= .△NOG∽△MBG, -2+6, NG OG “,抛物线y=-x-4x+1与直线y=-1的交点为(-2- 6.-1),(-2+6,-1), NG.22 ·MG4-22 ■1+2：……7分 抛物线y=-2-4x+1关于x轴对称的抛物线的解析式 (3)解：在线段AB上存在点M.使得切线MN的长最小， 为y=x+4x-1,当x+4x-1=-1时，解得x1=-4,2 ……8分 =0. ,MN是切线，ON是半径，ON=2,连接OM,如解图， “,抛物线y=x2+4x-1与直线y=-1的交点为(-4， .∠0NM=90°， -1).(0.-1) MN=√01n-0Nw=√0n-2=√0r-4. 令y=x+4x-1中y=0.得x2+4x-1=0,解得x1=-2 ∴当M的长最小时，MN的长最小， 5,x2=-2+5, ,M在线段AB上： 抛物线y=x2+4x-1与x轴的交点为(-2-5,0)，(-2 ÷当0M1AB时，0M的长最小，…10分 +5,0). 过点O作O'⊥AB于点W',作⊙0的切线M'N,N为切 综上所述，当-3≤y≤-1时，x的取值范围为-2-22≤ 点.连接ON, x≤-2-6或-4≤x≤-2-V2或-2+2≤x≤0或-2+ ,O4=0B=4,0M⊥0B 6≤x≤-2+22： ,∴.△AOB是等腰直角三角形 当-1<y<0时，x的取值范围为-2-6<x<-4或-2+ AB=20A=42,……11分 5<<-2+6, 44…8分 ,OM'⊥AB 27.(1)证明：连接0D,如解图 是AB的中点， N是⊙0的一条切线，N为切点， ∴0wr=4B=22 ,∠C0=90°. 六Nm=V√(2V②)2-4=2.…12分 :NE =DE. 8 非常6+2·云南数学·参考答案班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"八#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"八#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!八"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !!本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! "!考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !!$'$, 年 %% 月 $" 日"丽江至香格里拉铁路开通运营"全长约 %,6 ''' 米"将数据 %,6 ''' 用科学 记数法表示为 $!!% -*%,!6 .%' ( /*%!,6 .%' ( 0*%!,6 .%' + 1*'!%,6 .%' + "!某日零点"昆明#广州#重庆#哈尔滨的气温分别是3$ H#%+ H#& H# 3%" H"这四个城市中气 温最低的是 $!!% -*哈尔滨! /*昆明 0*重庆! 1*广州 $!下面四个古典园林中的花窗图案"既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $!!% &!如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图"则这个几何体的左视图是 $!!% 第 ( 题图 !!! (!一个多边形的内角和是 +(''"这个多边形是 $!!% -*五边形 /*六边形 0*七边形 1*八边形 )!若$$6#%% $ #$2/ 3,24'"则代数式6/ 的值是 $!!% -*3 % " /*3 % & 0* % ( 1*& *!已知反比例函数)4 , 3* " 的图象经过点$$"%%"$ 3$") % %"$ 3%") $ %"则关于) % 和) $ 的大小关 系正确的是 $!!% -*) % 4) $ /*) % F) $ 0*) % G) $ 1*无法确定 ,!下列运算正确的是 $!!% -*# , &# 4# , /*$# 5$& % $ 4$# 0*# " 5# , 4# $ 1*$,#% , 4$)# , -!按一定规律排列的单项式)"" 3$"$"("," 3&"("%""+"*"第 /个单项式是 $!!% -*$ 3$% / 3% " / /*$ 3$% / " / #% 0*3$ / 3% " / 1*$ 3$% / " / !.!若关于"的不等式组 $"3" #6F'" ("36 { G' 有解"则6的取值范围是 $!!% -*6 ' ( /*6F( 0*6 ( ( 1*6G( !!!如图"在平行四边形 (+,-中"(+46"(-4""点 0"2分别在 (-"(+上"若 -04," $ +,2 + $ -,0"则+24 $!!% -*% /*$ 0*( 1*+ 第 %% 题图 !!!! 第 %$ 题图 !!!! 第 %, 题图 !"!如图"(,"+,为 % .的两条弦"连接(."+."(+"若 " ,4,''"则 $ (.+是 $!!% -*等边三角形 /*直角三角形 0*钝角三角形 1*等腰直角三角形 !$!如图"在四边形(+,-中" " (+,4"''"对角线+-平分 " (+,"-( & +(于点("-, & +,于点 ,"以-为圆心"-,长为半径作弧交+-于点0"扇形,-0中 ) ,0的长为 $ ! 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"!!"本小题满分 " 分# 如图"点+","-在同一条直线上"且(, & +-"+,40,"(,4-,! 求证) " (4 " -! 第 $% 题图 非常 " #$!云南数学"八#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"八#第 " 页"共 & 页# ""!"本小题满分 ) 分# 科技改变世界"为提高快递包裹分拣效率"物流公司引进了快递自动分拣流水线"一条某型 号的自动分拣流水线每小时分拣的包裹件数是 % 名工人每小时分拣包裹件数的 ( 倍"分拣 " ''' 件包裹"用这条自动分拣流水线分拣比 % 名工人分拣少用 )!+ 小时!求这条自动分拣流水线每小 时能分拣的包裹件数! "$!"本小题满分 " 分# 为贯彻教育部-大中小学劳动教育指导纲要"试行#.文件精神"某校开发了自己的劳动实践 基地"积极开设种植类劳动教育课!王老师提供了背面完全相同的 ( 张卡片"正面分别印有-"大 白菜#)/"青菜#)0"大萝卜#)1"娃娃菜#"他决定在班上让每位学生随机抽取一张卡片"以此来 确定自己的种植项目"每当一名同学抽出一张卡片后$记下自己的种植项目再放回洗匀$然后由 下一名同学抽取#! $%%当一名同学抽取种植项目时"求他抽到种植1"娃娃菜#的概率+ $$%请用画树状图法或列表法求两名同学抽到种植相同蔬菜的概率! "&!"本小题满分 & 分# 如图"在等腰 $ (+,中"(+4+,"+.平分 " (+,交(,于点."延长+.至点-"使.-4+." 连接(-",-"过点-作-0 & +-交+,的延长线于点0! $%%求证)四边形(+,-是菱形+ $$%若(+4$" " +(-4"''"求-0的长! 第 $( 题图 "(!"本小题满分 & 分# 某农业大学派专家到某县帮助农户实施花卉种植技术改进"经过技术改进后"某农户花卉的 种植成本得到了明显降低"利润有了明显提高!该农户种植了甲#乙两种花卉"根据市场状况"甲 种花卉的利润随销量的变化而变化"乙种花卉的利润为 $ 元1朵!设该农户销售甲种花卉"朵"获 得利润为)元")与"之间的关系如图! $%%求)与"的函数解析式+ $$%若该农户一次性销售两种花卉共 % ''' 朵"且甲种花卉不少于 ('' 朵"但又不超过 "'' 朵"应如何分配甲#乙两种花卉的销量"才能使该农户获得的利润;"元#最大, 第 $+ 题图 非常 " #$!云南数学"八#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"八#第 & 页"共 & 页# ")!"本小题满分 & 分# 如图"二次函数%50"$ #$"#% 的图象的对称轴为直线"50$"将二次函数%50"$ #$"#% 的图象中%轴左侧#"轴上方部分沿"轴翻折后"保留其他部分得到新的图象+! '%(求$的值+ '$(当图象+中0+ ! %6' 时"结合图象求"的取值范围! 第 $" 题图 "*!"本小题满分 %$ 分# 如图"两直线 #"$互相垂直"垂足为-"-*5-(5("以-为圆心"$ 为半径的圆交直线 #于点 ,"."点/是线段*(上的一动点"过点/作 ' -的一条切线/0"0为切点"交直线 #于点+"交 直线$于点1"连接-0!)为 ' -上一点"连接+)" ) 0,5 ) ),! '%(求证)+)是 ' -的切线+ '$(若/0 ( *("求 01 /1 的值+ '+(在线段*(上是否存在点/"使得切线/0的长最小, 若存在"求出/0长的最小值+若 不存在"请说明理由! 第 $) 题图