非常6+2卷(6)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"六#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"六#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!六"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !!本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! "!考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !!中国人很早开始使用负数"中国古代数学著作-九章算术.的'方程(一章"在世界数学史上首 次正式引入负数!如果某水库水位上升 , C记作#, C"则下降 , C可记作 $!!% -*3, C /*' C 0*, C 1*3" C "!$'$( 年 % 月 %) 日"国家统计局公布了 $'$, 年中国经济运行数据!初步核算"全年国内生产总 值$D1E%%$"!'" 万亿元"将数据 %$"!'" 万亿用科学记数法表示为 $!!% -*%$"!'" .%' %$ /*%!$"' " .%' %( 0*%!$"' " .%' %$ 1*%$ "'" .%' %' $!如图"6 ! /"点+在直线6上"点(",在直线 /上"(+ & +,于点+"若 " % 4++'"则 " $ 等于 $!!% 第 , 题图 -*,+' /*(+' 0*++' 1*%$+' &!如图所示的四个几何体中"左视图是三角形的几何体共有 $!!% 第 ( 题图 -*% 个 /*$ 个 0*, 个 1*( 个 (!平面直角坐标系内的点($ 3%",%与点+$ 3%" 3,%的位置关系是 $!!% -*关于)轴对称 /*关于"轴对称 0*关于原点对称 1*无法确定 )!若反比例函数)43 * " 的图象经过点$%" 3$%"则*的值是 $!!% -*3 % $ /* % $ 0*3$ 1*$ *!正多边形的一个外角的度数为 ,''"则这个正多边形的边数为 $!!% -*%$ /*%' 0*& 1*" ,!如图"公路(,"+,互相垂直"公路(+的中点4与点,被湖隔开"若测得(+的长为 (!& ?C"则 4",两点间的距离为 $!!% -*$!( ?C /*,!" ?C 0*(!$ ?C 1*(!& ?C 第 & 题图 !! 第 6 题图 !! 第 %, 题图 -!如图是根据某班 +' 名同学每天课外阅读的时间制成的条形统计图"根据图中信息"下列说法 正确的是 $!!% -*这组数据的平均数是 %$!+ /*这组数据的众数是 $' 0*这组数据的中位数是 $ 1*这组数据的中位数是 %)!+ !.!下列运算正确的是 $!!% -*$# 3# 4% /*$ 3$# , % , 43"# " 0*,# $ $5# 4,#$ 槡 槡 槡1*+ # + 4 %' !!!按一定规律排列的单项式)$#" , $ # $ " ( , # , " + ( # ( " " + # + "*"第 /个单项式是 $!!% -* / #% / /* / #% / # / 3% 0* / 3% / # / 1* / #% / # / !"!参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛"共要比赛 (+ 场"设共有 "个队参加比赛"则下 列方程符合题意的是 $!!% -* % $ "$"#%% 4(+ /*"$"#%% 4(+ 0* % $ "$"3%% 4(+ 1*"$"3%% 4(+ !$!如图"在矩形(+,-中"2为+,的中点"延长(-至点0"使-0>(-4%>,"连接02交-,于点 7"则 3 $ -07 >3 $ ,27 等于 $!!% -*(>6 /*$>, 0*6>( 1*,>$ 非常 " #$!云南数学"六#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"六#第 ( 页"共 & 页# !&!如图"在 % .中"直径(+垂直于弦,-"垂足为0" " (,.4%+'",-为 槡$ ,"则%.的半径长为 $!!% 第 %( 题图 槡 槡-*$ /*% 0*, 1*$ , !(!若 # 槡4 %'' .槡 % $ 3+"则估计 #值所在的范围是 $!!% -*% F# F$ /*$ F# F, 0*, F# F( 1*( F# F+ 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !)!分解因式)#$ 3%" 4!!!!! !*!在 $ (+,中"(+4(,"过点(作(- & +,于点-"若+,4%("则+-4!!!!! !,!某区教育局为了评价某校初三学生的英语口语水平"采用抽样调查的方式随机抽取该校初三 +' 名学生进行测试!结果 +' 名学生中有 (+ 人获得优秀"那么这所学校初三 )+' 名学生中约 有!!!!人可以获得优秀! !-!若一个圆锥体的侧面展开图"扇形#的面积是其底面积的 , 倍"则其侧面展开图的圆心角度数 为!!!!'! 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# ".!"本小题满分 ) 分# 计算)槡& 5$ 槡3$% #$ % + % ' 槡323$2# %"! "!!"本小题满分 " 分# 如图"(+4(,"+-4,0"-+的延长线与(0相交于点0" " +(,# " +0,4%&''! 求证)(-4(0! 第 $% 题图 ""!"本小题满分 ) 分# 某施工队承担城市'雨污分流(建设任务"需要铺设一条长为 , ''' 米的管道"为了尽量减少 施工对交通所造成的影响"实际施工时每天铺设的长度比原计划提高了 $'8"结果提前 %' 天完 成任务!问原计划每天铺设管道多少米, "$!"本小题满分 " 分# '四季看花花不老"一江春月是昆明!(昆明四季如春"常年鲜花盛开"有着春城的美誉"并连 续上榜'十大旅游向往之城(!小樱去昆明旅游"走进了一家老昆明口味卤面馆"该面馆提供'细 面('韭叶('宽面(这三种面身+辅料有杂酱#焖肉#肥肠这三种类型!选择面身#辅料时"选择顺序 与种类无关"如'杂酱宽面(和'宽面杂酱(视为同一种类"点餐时老板让小樱在面身和辅料中各 选一种! $%%请用列表法或画树状图法中的一种方法"求小樱选择时所有可能出现的结果总数+ $$%求小樱选择'杂酱细面"细面杂酱#(的概率! 非常 " #$!云南数学"六#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"六#第 " 页"共 & 页# "&!"本小题满分 & 分# 近年来"随着共享经济的兴起"共享电动自行车作为一种新型环保的出行工具"已经逐渐融 入了我们的生活"给市民的出行带来极大便利!市场上共享电动自行车品牌琳琅满目"那么选择 哪种品牌的共享电动自行车更划算呢, 以此为驱动问题"某校九年级开展了项目式学习!如表是 小王同学帮家人选择更优惠的共享电动自行车的活动报告"不完整#"请仔细阅读并完成相应 任务! 为家人选择更优惠的共享电动自行车活动报告 一"收集信息 经了解我市有甲#乙两种品牌共享电动自行车的服务运营#服务质量相同"爸爸妈妈通常是 随机选择其中一种品牌的电动自行车骑行"骑行结束后都在规定范围内还车!甲#乙两种品牌共 享电动自行车的骑行费用标准如下) 甲)每分钟收费 '!$ 元+ 乙)起步价 , 元"%' 分钟#"时长费为 '!% 元1分钟"即骑行时间不超过 %' 分钟时收费 , 元$ 超过 %' 分钟时超出部分按每分钟 '!% 元计费#! 二"建立模型 %!发现电动自行车骑行费用)"元#与骑行时间"$C89%之间存在函数关系"其中甲品牌收费 方式对应 ) % "乙品牌收费方式对应 ) $ ")与 "之间的关系式为)) % 4!!!! $"G'%" ) $ 4 ,$' F" ' %'%" !!!!$"G%'% { ! $!为了直观比较"在同一坐标系内画出两个函数的图象"如图#"图中(点表示的实际意义 是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第 $( 题图 三"解决问题 根据图象可知)如果从节省费用的角度考虑"当骑行时间!!!!时"选择甲品牌共享电动 自行车更合适+当骑行时间!!!!时"选择乙品牌共享电动自行车更合适! "(!"本小题满分 & 分# 如图"在四边形(+,-中"(- ! +,"以点+为圆心"(+的长为半径画弧交边+,于点0"连接 (0"再分别以点("0为圆心"大于 % $ (0的长为半径画弧"两弧交于点9"作射线+9交(0于点." 交边(-于点2"连接02! $%%求证)四边形(+02是菱形+ $$%若789 " (+,4 槡, $ "+24""求四边形(+02的面积! 第 $+ 题图 非常 " #$!云南数学"六#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"六#第 & 页"共 & 页# ")!"本小题满分 & 分# 已知抛物线)4"$ #$"#%经过($%" 3%%",$'"%%两点! $%%求该抛物线的解析式+ $$%若该抛物线经过点$6"'%"求 6 " #,6 + #6 ( 3"6 6 ( #6 $ 3"6#$ 的值! "*!"本小题满分 %$ 分# 如图"(+是 % .的直径"点,在 % .上"连接,(",+"过点,的直线交(+的延长线于点0" 点7是直径(+上的一个动点"点7不与点($+重合#"连接,7并延长交 % .于点2",- & (+" 垂足为-"连接-2! $%%若 " -,04$ " ("求证),0是 % .的切线+ $$%若 " ,(+F(+'"设(-46"+-4/"试用含6和 /的式子表示,-#2-的取值范围+ $,%若+04$" % .的半径:4,"试求线段,0的长! 第 $) 题图 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷（六） 参考答案及解析 1.A2.B3.A4.B5.B6.D7.A ,∴.△ABD≌△ACE(SAS). 8.A【解析】小公路AC,BC互相垂直，∠ACB=90°，：M为 .AD =AE. …6分 AB的中点C1=BA裙=48kmGC=24(km) 22.解：设原计划每天铺设管道x米.则实际每天铺设管道(1+ 20%)x米， 即M,C两点间的距离为2.4km. 9.C【解析】由题意得.平均数为(12×1+15×2+20×3+3× 根据题意得：300_300=10.…4分 x1.2x 4)×0=228,众数为3，中位数为2 解得x=50. 经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意， 10.C11.D12.C 答：原计划每天铺设管道50米.…7分 13.A【解析】设DE=x,则AD=3x,在矩形ABCD中，AD=BC 23.解：(1)画树状图如解图： =3,点F为C的中点，CF=受DE∥CR。 开始 △eG△c=(2==(学产=号 铜面 能叶 14.D【解析】：⊙0的直径AB垂直于弦CD,CE=DE=5, 杂背润肉形肠杂膏娟肉肥两杂著焖内肥肠 ∠CE0=90°，.∠CA0=∠AC0=15°，∴.∠C0E=30°，在 第23题解图 △0CE冲.CE=5,LC0E=30°，CE=0C(直角三角 由树状图可知，共有9种等可能出现的结果；…3分 (2):共有9种等可能出现的结果，小樱选择“杂酱细面（细 形中30°角所对的直角边是斜边的一半)，.0C=23 面杂酱)”的结果有1种， 15B【解折1a=而×√-5=v须-5,7<而<8 六小樱选择“杂酱细面（细面杂酱）”的概率为…6分 7-5<50-5<8-5,.2<a<3 24.0.2x:0.1x+3:*…4分 16.(a+4)(a-4).17.718.675 当骑行时间为20分钟时，两种品牌的电动自行车收费都是 19.120【解析】设底而圆的半轻为7，侧面展开图为扇形，扇形 4元：444444…6分 的半径为R,扇形的圆心角为n°.由题意得Sa=, 小于20分钟：大于20分钟 …8分 1g长=2r,?S形=3Sg国=3T2,1期6=lg联=2T1,由 25.(1)证明：AD∥BC. Sam=宁e数·R,得32=分x2r·RR=3玩由 ∴.∠AFB=∠EBF, 由题知，BF平分∠ABC, 1e=S得2=“，解得n=120 180 ∴.∠ABF=∠EBF 20.解：原式=-4+1-2+4…5分 ∴.∠ABF=∠AFB, =-2+1-2+4 ÷AB=AF ”2分 =1.小小小小+…7s分 .AB BE. 21.证明：在四边形ABEC中， .AF BE, ∠BAC+∠BEC=180, ,AD∥BC .∠ABE+∠ACE=180°， 六.AF∥BE. 又，：∠ABD+∠ABE=180P. 四边形ABEF是平行四边形 六∠ABD=LACE,…2分 ,·AB=AF, 在△ABD和△ACE中. 平行四边形ABEF是菱形：…4分 AB =AC. ∠ABD=∠ACE (2)解血LC=马， BD =CE, .∠ABC=60°， 非常6+2·云南数学·参考答案 3 :四边形ABEF是菱形. ∴.∠OCD+∠DCE=90°.即∠OCE=90°。 .BF平分∠ABE,A0=OE,B0=OF=3,B0⊥AE,6分 C0⊥CE且C0是⊙0的半径. ∠AB0=∠EBF=30°， CE是⊙0的切线：…3分 n∠AB0=40=3 (2)解：，AB是⊙0的直径。 ∠ACB=90°， A0=3,即AE=2,3 ∴.∠ACD+∠BCD=90°. Sm=2北，BF=×25x6=6瓦 ……8分 CD⊥AB ∠ADC=0°。 26解：(1)：抛物线y=x+x+c经过A(1.-1).C(0.1)两 ∴.∠A+∠ACD=90°， 点，把点A,C坐标代人解析式，得 ∴.∠A=∠BCD 1+b+e=-1. t6=-3. ∠ADC=∠BDC=90°， 解得 e=1. e=1. ∴.△ACD∽△CBD. 该抛物线的解析式为y=x2一3x+1…3分 (2):抛物线经过点(m,0), 品品 将此点坐标代人抛物线解析式中，得m-3m+1=0,即 .CD=AD·BD AD =m.BD =n. m2=3m-1,m2+1=3m. ∴.CD=√m, .原式= (3m-1)3+m°(3m+1)-6m (3m-1)2+(3m-1)-2(3m-1) ,∠CAB<45°， -(3m-1)'+(3m-1)'(3m+1)-6m 六D点只能在半径OB上运动且D点不会和B点、O点 (3m-1)(3m-1+1-2) 重合， =(3m-1)2(3m-1+3m+1)-6m m>n, (3m-1)(3m-2) =(3m-1)2·6m-6m 当F点和B点重合时，有CD+FD=CD+BD=√mn+n, (3m-1)(3m-2】 当F点和A点重合时，有CD+FD=CD+AD=√mn+m, 6m(m-1) =(3m-1)(3m-2】 ∴.√mn+n<CD+D<√mn+m:…7分 -6mm2+1)(m2-) (3)解：，∠AC0+∠0CB=90°，∠ECB+∠OCB=90°， (3m-1）(3m-2) ∠ACO=∠ECB, 18m2(m2-1) ∠A=∠AC0, =(3m-10(3m-2 .∠A=∠ECB =18(3m-1)(3m-2) ,∠E=∠E, (3m-1)(3m-2)） ∴.△ACE∽△CBE, =18……8分 27.(1)证明：连接0C,如解图， 慌盖 CE=AE·BE ,∠0CE=90°.CD⊥0E, ∴.∠ECO=∠EDC,∠E=∠E. ∴.△OE△CDE, 第27题解图 能器 CD⊥AB ∴.CE=DE·OE .∠CD0=90". ∴.DE·OE=AE·BE, ∠0CD+LC0D=90°， ,BE=2,⊙0的半径r=3 0A=0C. ..OE=08+BE=5.AE=AB+BE=8. ,∠A=∠A0 DE=E·BE_8x2 OE 5 .∠C0D=∠A+∠AC0=2∠A, '∠DCE=2∠A CE=DE,0E=82x5=16. 5 ∠GOD=∠DCR, CE=4.…12分 非常6+2·云南数学·参考答案