非常6+2卷(5)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

书 班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"五#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"五#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!五"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !*本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! "*考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! 一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !*国家统计局公布"$'$, 年一季度全国居民人均可支配收入 %' &)' 元*%' &)' 用科学记数法可 以表示为 $!#!% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-*%'*&) .%' $ /*%'*&) .%' , 0*%*'&) .%' , 1*%!'&) .%' ( "!若"与 $ 互为相反数"则2"3$2等于 $!#!% -*' /*% 0*, 1*( $!如图"已知 # ! $"% ! &" " % 4%,+'"则 " $ 4 $!%!% 第 , 题图 -*,+' /*(+' 0*++' 1*"+' &!下列运算正确的是 $!'!% -*3" , 3" , 4" 3" /*$" $ % ( 4" " 0*" $ &" ( 4" " 1*" " 5" , 4" $ (!已知 # 3$4%"则代数式 ,# 3,$#( 的值是 $!%!% -*& /*) 0*" 1*+ )!台标即用来表示电视台或电视频道的专用标识!每个地方的台标都有特殊的图案"有的沿用了 地方建筑"有的用地方的名字拼音"有的反映本地风土人情"有的表达自己频道的特色!下列台 标是中心对称图形的是 $!'!% *!若点($ 3%" 3,%在反比例函数)4 * " $* # '%的图象上"则)4 * " $* # '%的两支图象分别位于 $!+!% -*第一#第三象限 /*第一#第四象限 0*第二#第三象限 1*第二#第四象限 ,!若一件礼物的外包装"其主视图是如图所示的正方形"则该礼物的外包装不可能是 $!+!% -*三棱锥 /*圆柱 0*正方体 1*长方体 第 & 题图 !!!!!! 第 %% 题图 !!!!! 第 %$ 题图 -!某校为深入开展铸牢中华民族共同体意识教育活动"使全校师生树立正确的民族观"提高教育 教学质量"组织了一场'扬民族团结"展青春风采(的演讲比赛"下表是 % 号选手的得分情况) 评委 % 评委 $ 评委 , 评委 ( 评委 + 6!& 6!" %' 6!& 6!& 数据 6!&"6!""%'"6!&"6!& 的中位数和平均数分别是 $!#!% -*%'"6*& /*%'"6*) 0*6*&"6*) 1*6!&"6!& !.!已知)4#"+ #$", #%"3,"当"43$ 时")4+"那么当"4$ 时")4 $!'!% -*+ /*3+ 0*3%% 1*%% !!!如图"在 $ (+,中" " ,46''"设 " (" " +" " ,所对的边分别为 #"$"%"则下面四个等式一定成 立的是 $!%!% -*%4$&789+ /*# 4%&:;7+ 0*# 4$&<=9+ 1*$4%&<=9+ !"!如图"线段(,"+-相交于点."且.是(,"+-的三等分点$靠近点($+%!设 $ (.+的周长为 , % " $ ,.-的周长为, $ "则 , % , $ 4 $!+!% -* % $ /* % , 0* % ( 1* % 6 !$!按一定规律排列的单项式)$""("$"&","%""(",$"+"*"第 /个单项式是 $!'!% -*$/" / /*$$/ #%%" / 0*$ / " / 1*$ / 3% " / 非常 " #$!云南数学"五#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"五#第 ( 页"共 & 页# !&!如图"已知(+是 % .的直径",-是 % .的弦"(+ & ,-"垂足为0!若(+4&",- 槡4( ,"则"( 的度数是 $!!% 第 %( 题图 -*(+' /*,'' 0*"'' 1*+'' !(!某花圃用花盆培育某种花苗"经过试验发现"每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系"每盆 植入 , 株时"平均单株盈利 %' 元+以同样的栽培条件"若每盆每增加 % 株"平均单株盈利就减 少 % 元"要使每盆的盈利为 (' 元"需要每盆增加几株花苗, 设每盆增加"株花苗"下面列出的 方程中符合题意的是 $!!% -*$"3,%$%' 3"% 4(' /*$"#,%$%' 3"% 4(' 0*$"3,%$%' #"% 4(' -!$"#,%$%' #"% 4(' 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !)!函数)4 % "3% 的自变量"的取值范围是!! # !!! !*!已知一个正多边形的一个外角和与它相邻的内角的比为%>+"则这个正多边形的边数是!!"!! !,!某中学数学兴趣活动小组制作了一个圆锥"圆锥的母线长与底面圆的半径比为 ,>%"这个圆锥 的侧面展开图的圆心角度数是!!"."!! !-!某校为了解七年级 &'' 名学生的身体健康情况"从该年级随机抽取了若干名学生"将他们按 体重"均取整数$单位&?@#分成五组$-),6*+ A("*++/)("*+ A+,*++0)+,*+ A"'*++1)"'*+ A ")*++B)")!+ A)(!+%"并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图"则0组所占的百 分比是!!!!! 第 %6 题图 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# ".!"本小题满分 ) 分# 计算)$ 3$% $ 3$ ! 3槡$ '$(% ' #2槡, 3$2#$789"''! "!!"本小题满分 " 分# 如图"(,4(0" " ,4 " 0" " +(04 " -(,! 求证)+,4-0! 第 $% 题图 ""!"本小题满分 ) 分# !!宋代是茶文化发展的第二个高峰"宋代的饮茶主要以点茶为主"煎茶为辅"在点茶的基础上 升华为斗茶#分茶和茶百戏!某网店销售两种点茶器具套装"已知甲种点茶器具套装的单价比乙 种点茶器具套装的单价少 ,' 元"花 % (&' 元购进甲种点茶器具套装的数量是花 &6' 元购进乙种 点茶器具套装数量的 $ 倍!求甲#乙两种点茶器具套装的单价! "$!"本小题满分 " 分# !!在中缅等多国联合反诈执法行动中"中国公安机关用实际行动展示了对缅北电诈的零容忍! 为有效预防和打击电信诈骗犯罪活动"全国各地深入推进'全民反诈("组织了各类反诈骗宣传活 动"打击诈骗分子!已知某校有三名学生宣传委员"其中两名女生和一名男生"为了更好地进行反 诈知识宣传"从这三名宣传委员中随机抽取两名学生分别做南#北两个校区的反诈知识宣传负 责人! $%%抽取的反诈知识宣传负责人是两名男生"这一事件是!不可能!事件+$填'随机( '必 然(或'不可能( % $$%求抽取的两名反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概率!$请用画树状图或列表的方法% 非常 " #$!云南数学"五#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"五#第 " 页"共 & 页# "&!"本小题满分 & 分# 每年 ( 月"又到了吃樱桃的季节!一颗颗香甜可口#晶莹剔透的樱桃"在众多水果中成功出 圈!富民赤鹫镇是著名的'樱桃之乡("某户村民今年种植了-"/两个品种的樱桃共 ( 亩"两种樱 桃的成本"含种植成本和设备成本##售价如表) 品种 种植成本"万元1亩# 设备成本"万元1亩# 售价"万元1亩# - % '!$ ,!+ / %!+ '!, (!$ 设种植-品种樱桃"亩"若 ( 亩地全部种植两种樱桃共获得利润)万元"利润4售价3种植 成本3设备成本#! $%%求)与"的函数解析式+ $$%若-品种樱桃的种植亩数不少于/品种樱桃种植亩数的 %!+ 倍"则种植-品种樱桃多 少亩时利润最大, 最大利润是多少, "(!"本小题满分 & 分# 如图"点-"0分别是 $ (+,的边 +,"(+的中点"2是边 (,上一点"连接 -2"02"且 -2 ! (+! $%%求证)四边形+-20是平行四边形+ $$%若四边形+-20是菱形"(,4"" " +4"''!设菱形 +-20的面积为 3 % " $ ,-2的面积为 3 $ "求 3 % #3 $ 的值! !第 $+ 题图 非常 " #$!云南数学"五#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"五#第 & 页"共 & 页# ")!"本小题满分 & 分# !!如图" $ (+,内接于 % ."(+是 % .的直径"过点,的直线与(+的延长线交于点-",0 & (+ 于点0!点-关于 (,的对称点为 2"连接 ,2"(2"(2交 % .于点 4"延长 +,交 (2于点 5"且 " -+,4 " -,(! $%%求证)-,是 % .的切线+ $$%若,54("0, 槡4,0+"求 52 54 的值! 第 $" 题图 "*!"本小题满分 %$ 分# 已知二次函数的图象与)轴负半轴交于点("且2.(24,"顶点为+$%" 3(%! $%%求二次函数的解析式+ $$%若点4 % $63%") % %#4 $ $6") $ %#4 , $6#%") , %均在二次函数的图象上"对于任意实数6" ) % #) , #) $) $ #6 的值是否为定值, 若是"请求出定值+若不是"请说明理由+ $,%当6 ' " ' $ 时"总有3( ' ) ' 3$6"求实数6的值! 解!#!$设二次函数的解析式为#/$#! 0%$ " 1&#$ # .$% 2顶点为'#!% 0&$% 3#/$#! 0!$ " 0&% ! 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2二次函数的图象与#轴负半轴交于点(%且4)(4/$% 3(#.% 0$$% 3 0$ /$#. 0!$ " 0&%解得 $ /!% 3#/#! 0!$ " 0& /! " 0"! 0$& $ 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #"$ # ! 1# $ 1* "# " 1- 的值为定值* 2+ ! #,0!%# ! $"+ " #,%# " $"+ $ #,1!%# $ $均在二次函数的图象上% 3# ! /#,0! 0!$ " 0& /, " 0&,%# " /#,0!$ " 0& /, " 0",0$%# $ /#,1! 0!$ " 0& / , " 0&% ( 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3# ! 1# $ 1* /, " 0&,1, " 0& 1*/", " 0&,1$%"# " 1- /"#, " 0",0$$ 1-/", " 0&,1$% 3 # ! 1# $ 1* "# " 1- / ", " 0&,1$ ", " 0&,1$ /!& * 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #$$2#/#! 0!$ " 0& /! " 0"! 0$% 3当 ! /! 时%#最小 /0&% 2, ' ! ' " 时%总有0& ' # ' 0",%3, ' !% 当 . ' , ' ! 时%在 ! /. 和 ! /" 处函数取得最大值0",% 3 0",/0$%3,/ $ " #不符合题意%舍去$% !. 分 !!!!!!!!!!!!!!!!! 当,5. 时%在 ! /,处函数取得最大值0",% 3 0",/, " 0",0$%3, ! /0槡$%," /槡$#不符合题意%舍去$* 综上所述%,/0槡$* !" 分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷（五） 参考答案及解析 1.D2.D3.B4.C 经检验x=148是原分式方程的解，且符合题意， 5.B【解析】小a-b=1,-3a-3b+4=3(a-b)+4=3×1+4 ∴.x+30=178(元) =7, 答：甲种点茶器具套装的单价为148元，乙种点茶器具套装 6.C7.A8.A9.D 的单价为178元 …7分 10.C【解析1当x=-2时，y=5.-2a-26-2c-3=5, 23.解：(1)不可能：……2分 .2a+2'6+2r=-8.当x=2时，y=2°a+2b+2c-3= (2)列表如下： -8-3=-11. 女 女 男 L.B【解析】在△ABC中，∠C=90°，imB=b b sinB 女 (女，) (女，男) A选项等式不成立w6=u=c·mB,B选项等式 女 (女，女) (女，男) 男 (另，女1) (男，女) 成立anB=b anBb=a·tanB,C,D选项等式不 成立， 设抽取的两名反诈知识宜传负责人恰好是一男一女的概率 12.A【解析】小：线段AC,BD相交于点O,且O是AC,BD的三 为P, 等分点.÷0C=20A.0D=20B.∠A0B=∠C0D,÷ 由表可知，共有6种等可能的结果，其中抽取的两名反诈知 △A0B△c0D-号-e=2 C-04.=⊥ 识宣传负责人恰好是一男一女的结果有4种， 13.C 14.B【解析】如解图，连接OC,:AB=8, 答：抽取的两名反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概 0C=号4B=4,:AB1CD,且AB为o0 南为号 4444444小…6分 的直径，CD=45.∠0EC=90°，CE= 24.解：(1)由题意可得，y=(3.5-1-0.2)x+(4.2-1.5- 0.3)(4-x)=-0.1x+9.6 E=2D=25∠c0B=60LA B 第14题解图 答：y与x的函数解析式为y=-0.1x+9.6:…4分 =74c0B=30 (2),:A品种樱桃的种植亩数不少于B品种樱桃种植亩数 的1,5倍， 15.B16.x117.1218.120°19.32% xal.5(4-x), 20.解：原式=4-1+2-5+5…4分 解得x≥2.4. =5.*…7分 y=-0.1x+9.6,4=-0.1. 21.证明：：'∠BAE=∠DAC. y随x的增大而减小， ,∠BAE-∠CAE=LDAC-∠CAE, .当x=2.4时，y取得最大值，此时y=9.36 LBAC=乙DAE,…2分 答：种植A品种樱桃种植2,4亩时利润最大，最大利润是 r∠BAC=DAE, .36万元48分 在△ABC和△AIDE中. AC=AE, 25.(1)证明：点E是AB的中点， l∠C=∠E. .△ABC≌△ADE(ASΛ)，+…5分 六版=B, ,BC=DE.46分 DF∥AB,点D是BC中点 22.解：设甲种点茶器具套装的单价为x元，则乙种点茶器具套 ∴DF是△ABC的中位线， 装的单价为(x+30)元. 由题意可得：，气奶2，…4分 .DFAB. .DF=BE, …3分 解得=148， DF∥BE 非常6+2·云南数学·参考答案 1 ,四边形BDFE是平行四边形： 4分 ∴.∠D=∠F=30°.∠DAC=∠FAC=30° (2)解：如解图，连接DE ÷.∠MCF=180°-∠F-∠FMC=180°-30°-60°=90°. 四边形BDFE是菱形. ∠IMAB=∠DAC+∠FAC=60P, .BD BE, 六∠MAB=∠FMC=60, ∠B=60P C∥AB。44……4…6分 △BDE是等边三角形 .CE⊥AB, .∠B=∠B0DE=6045分 第25题解围 .CM LCE. 点D、E分别是△ABC的边BC,AB的中点 ..ZMCE =90, .DE-AC-3.DE//AC.BD-CD. ∴.∠MCF+∠MCE=18Oo. 点E,C.F共线， .BD=BE=DE=CD=3,∠C=∠BDE=60°，…6分 ∴.∠NCF=∠BCE=90°-∠CBE=900-60°=30°， 由(1)知DF是△ABC的中位线. ∴.∠NCF=∠F=30° “点F是AC中点， ∴∠NCM=∠MCF-∠NCF=90°-30°=60°，NC=NF=4. CF=24G=3. ∴.∠CM=∠NMC=60°， ..NM=NC=4, S+S=BD.BE·inB+号CD·CF·sinC=3x3n60 小E=手l。…8分 +×3x360”5,9 4 44+4…8分 2 4 27.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x-)2+(a≠0)， 26.(1)证明：如解图，连接0C. :顶点为B(1,-4), '∠DBC=∠DGM,∠CDB=∠ADC, y=a(x-1)2-4,…1分 ∴，△CDB∽△AIDC :二次函数的图象与y轴负半轴交于点A,且104=3， 5∠DCB=∠DAC,,1分 A(0,-3) :AB是⊙0的直径 .-3=a(0-1)2-4,解得2=1. .∠ACB=90°. y=(x-1)2-4mx2-2红-3；…3分 ,∠AC0+∠BC0=90°， (2)之+5+7 的值为定值。 0A=0C. 2y1+9 .∠DAC=∠ACO M(m-1,出)、M,(m,为2)，M,(m+1,为)均在二次函数的 LAC0=∠DCB. 图象上， :∠DCB+∠BC0▣90°， 六1=(m-1-1)2-4=m2-4m,为2=(m-1)2-4=m2- ,0C⊥DC. 2m-3,为=(m+1-1)2-4=m2-4,…5分 :0C是⊙0的半径， 为+为+7=m2-4m+m2-4+7=2m2-4m+3, 二，DC是⊙0的切线：444…3分 2y1+9-2(m2-2m-3)+9=2m2-4m+3, (2)解：如解图，连接C, ++7_2m2-4m+3 2奶+92m-4m+3:…7分 CE⊥AB,EC=3EB. (3)y=(x-1)2-4=x2-2x-3. m∠GBB=e=3, BE 当x=1时，m水=-4， .∠CBE=60°， 当m≤x≤2时，总有-4≤y≤-2m, 四边形ABCM是⊙O的内接四 m≤1， 边形， 第26题解图 当0≤m≤1时，在x=0和x=2处函数取得最大值-2m, .∠FMC=∠CBE=60P, ∴-2m=-3 六m=2(不符合题意，合去).…10分 3 AB是⊙O的直径 ∴，∠ACB=90°. 当m<0时，在x=m处函数取得最大值-2m, ,.∠DAC=90°-∠CBE=30° 六-2m=m2-2m-3. 由(1)知∠DCB=∠DAC=30° m1=-5,m=3(不符合题意，舍去)， ∴.∠D=∠CBE-∠DCB=60°-30°=30 …5分 综上所述，m=-√ 44412分 点D关于AC的对称点为F, 2 非常6+2·云南数学·参考答案