非常6+2卷(4)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"四#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"四#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!四"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !!本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! #!考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! 一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !!在 '"," % , " ., 四个数中"最小的数是 $!"!% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -*., /*, 0* % , 1*' #!如图"直线&'",0被直线16所截"&' " ,0" # % 3"%$"则 # $ 的度数为 $!&!% 第 $ 题图 -*%'4$ /*%%4$ 0*%$4$ 1*%,4$ %!函数-3槡 / /.% 的自变量/的取值范围是 $!(!% -*/ * ' /*/ $ % 0*/>% 1*/ * ' 且/ $ % '!以下运算中"正确的是 $!(!% -*槡( 3F$ /* , 槡." 3.$ 0*$," , % $ 34" + 1*" " :" , 3" , )!反比例函数-3 . / 的图象经过&$,")%#'$).%""%两点"则.的值为 $!&!% -*( /*" 0*4 1*%$ *!从上面看图中四个几何体"得到的图形形状是圆的几何体共有 $!$!% 第 " 题图 -*% 个 /*$ 个 0*, 个 1*( 个 +!下列因式分解"正确的是 $!(!% -*/ $ .- $ 3$/.-% $ /*." $ #" 3."$" #%% 0*" $ .4# $ 3$" #4#%$" .4#% 1*/ $ .$/.& 3$/.(%$/#$% ,!关于/的一元二次方程/$ .$/.)3' 无实数根"则实数)的取值范围是 $!"!% -*)=.% /*)>.% 0*) ) .% 1*) * .% -!如图"用规格相同的小棒摆成一组图案"图案 " 需要 " 根小棒"图案 # 需要 %' 根小棒"图案 $ 需要 %( 根小棒")"按此规律"则第 4 个图形中需要小棒的根数是 $!"!% -*,& /*&& 0*(' 1*($ 第 4 题图 !!!! 第 %' 题图 !.!东东家有一块等腰三角形的空地&',"如图"已知1"6分别是边&'"&,的中点"量得&'3&, 3%$ 米"',3%' 米"他想把四边形',61用篱笆围成一圈放养小鸡"则需要篱笆的长是 $!"!% -*$$ 米 /*$( 米 0*$) 米 1*,$ 米 !!!如图"在平行四边形&',0中"点,位于点'的正东方向上的 " 6处"点&位于点'的北偏东 ,'$方向上的 ( 6处"则平行四边形&',0的面积为 $!"!% -*%$槡, 6 $ /*%$ 6 $ 0*"槡, 6 $ 1*" 6 $ 第 %% 题图 !!!!! 第 %( 题图 !#!某电影上映第一天票房收入约 , 亿元"以后每天票房收入按相同的增长率增长"三天后累计 票房收入达到 %' 亿元!若增长率为/"则下列方程正确的是 $!"!% -*,$% #/% 3%' /*, $% #/% $ 3%' 0*, #, $% #/% $ 3%' 1*, #,$% #/% #, $% #/% $ 3%' !%!已知/#-3.+"/-3("则/ - 槡/ #- / 槡- 的值是 $!"!% -*( /*.( 0*$ 1*.$ !'!如图"点'","0在 % %上" # '%,3%$'$"点&是 ) ',的中点"则 # '0&的度数是 $!"!% -*,'$ /*('$ 0*+'$ 1*"'$ 非常 " #$!云南数学"四#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"四#第 ( 页"共 & 页# !)!为加强学生的体育锻炼"某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目'坐位体前屈#一分钟 仰卧起坐#一分钟跳绳#+' 米跑!规定每位学生只能选一种活动项目"小君从全校 % +'' 名学 生中随机调查了部分学生"对他们所选活动进行了统计"并绘制了如图所示的条形统计图和 扇形统计图"下列结论正确的是 $!"!% !!! 第 %+ 题图 -*一共调查了 +' 名学生 /*被调查的学生中"选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐人数的 $ 倍 0* ! 3"'$ 1*估计全校选 +' 米跑的人数为 $++ 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !*!若规定盈利 % ''' 元记作#% ''' 元"则亏损 (+' 元应记作! 2').!元! !+!已知 ' &', +' & % ' % , % "且它们的面积比为 %@("则&'@& % ' % 3!!?#!! !,!一组数据 $"+"""&"/"其中/最大#的平均数与中位数相等"则/为!!!!! !-!若从某个多边形的一个顶点出发"最多可以引 " 条对角线"则这个多边形的内角和度数 为!! #*.'!! 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# #.!"本小题满分 ) 分# 先化简"再求值'$% . % )#% %& ) $ .% ) "其中)3槡$ #%! #!!"本小题满分 " 分# 如图"已知 # &3 # 0",%3'%"求证'&,30'! !第 $% 题图 ##!"本小题满分 ) 分# !!我县教育体育局向全县中小学生推出*悦读悦写+的分享活动!甲#乙两校的同学分别乘车从 距离活动地点 (' 千米和 $' 千米的两地同时出发"参加分享活动!甲校同学乘车的速度是乙校同 学乘车速度的 %!$ 倍"乙校同学比甲校同学提前 $' 分钟到达活动地点!求甲#乙两校同学乘车的 速度分别是多少- 非常 " #$!云南数学"四#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"四#第 " 页"共 & 页# #%!"本小题满分 " 分# !!如图是两个转盘"每个转盘都被圆的半径三等分"甲转盘的三个扇形上标有数字 $"("""乙转 盘的三个扇形上标有数字 %","+!小明和小力分别转动甲#乙转盘"每人转动一次"分别用/"-表 示甲#乙转盘停止后指针指向的数字"若指针指在分界线上则重转! $%%用列表法或画树状图法中的一种方法"求$/"-%所有可能出现的结果总数( $$%若得到的两数字之和是 , 的倍数"则小明赢(若得到的两数字之和是 ) 的倍数"则小力 赢"此游戏公平吗- 为什么- 第 $, 题图 #'!"本小题满分 & 分# !!如图"在 ' &',中",&3,'"1#6分别在&,#',的延长线上"且,13,6"17 & &'于7"与'6 交于点;"6< & &'于<"连接16! $%%求证'四边形617<是矩形( $$%当 # &3,'$"且四边形617<是正方形时"求&,@,1的值! !第 $( 题图 #)!"本小题满分 & 分# !!某市-"/两个蔬菜基地得知某地0"1两个灾民安置点分别急需蔬菜 $(' D和 $"' D的消息 后"决定调运蔬菜支援灾区*已知-蔬菜基地有蔬菜 $'' D"/蔬菜基地有蔬菜 ,'' D"现将这些蔬 菜全部调运0"1两个灾民安置点*从-地运往0"1两处的费用分别为每吨 $' 元和 $+ 元"从/ 地运往0"1两处的费用分别为每吨 %+ 元和 %& 元*设从/地运往0处的蔬菜为/吨! $%%请填写下表"并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时/的值( 0 1 总计4D - !#'. 2+! !+ 2'.! $'' / / !%.. 2+! ,'' 总计4D $(' $"' +'' $$%设-"/两个蔬菜基地的总运费为5元"求出5与/之间的函数关系式"并求总运费最小 的调运方案! 非常 " #$!云南数学"四#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"四#第 & 页"共 & 页# #*!"本小题满分 & 分# !!如图"在 ' &',中" # ,3 # &',"以&'为直径的 % %交',于点0"过点0的直线16交&, 于点6"交&'的延长线于点1"且,0$ 3,6&,&! $%%求证'16是 % %的切线( $$%若 % %的直径为 &",03("求16的长! !第 $" 题图 #+!"本小题满分 %$ 分# !!如图"在平面直角坐标系中"抛物线-3"/$ ##/#=$" $ '%与/轴交于点&$ .,"'%和点'$$" '%"且与-轴交于点,$'""%!连接&,"',"(为抛物线在第二象限内一点! $%%求抛物线的解析式( $$%如图 " "连接(&"(,"抛物线上是否存在点("使得 > ' (&, @>四边形&',(3%@,- 若存在"请求 出点(坐标(若不存在"请说明理由( $,%如图 # "连接(&"('"过点(作(0 " ',交&,于点0"连接'0!若 > ' (0& > ' (0' 3 % , "求点(坐标! 图 " !!!!!! 图 # 第 $) 题图 解!#!$分别将点## 2%%.$"$##%.$"%#.%*$的坐标代入)1*+# //+ /4中得% -* 2%/ /41.% '* /#/ /41.% 41* { % 解得 * 12!% / 12!% 41* { % 4抛物线的解析式为)12+# 2+ /*& % 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ##$不存在点5%使得6 ' 5#% ?6四边形#$%51!?%%理由略& + 分!!!!!!!!!!!!!! #%$点5坐标为# 2 ) # % - ' $" !# 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷(四)参考答案及解析 1.A 2.B 3.D 4. D 5. B 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 【解析】一E.F分别是边AB,AC的中点,AB=AC= .......................分. $$2 米.BC=10 米..EF=-BC=5(米),BE=-AB=$$ 解得:=40. 经检验,x=40是原方程的解,且符合题意, 6(米).CF=-AC=6(米),.需要篱爸的长为5+6+6+ .12x=12x40=48 答:甲校同学乘车的速度是48千来/小时,乙校同学乘车的 10=27(来). 速度是40千米/小时. 11.A 【解析】如解图,过点A作AM1.过点B朝向正北的虚线 .................... ..................分. 于M.点A位于点B的北偏东30方向上的4m处,点C 23.解:(1)画树状图如解图: 位于点B的正东方向上的6m处..AB=4m.BC=6m. -23x6=12/3(m) 北 A M 第23题解图 共有9种等可能的结果,即(2.1),(2,3).(2.5).(4,1). 30 (43)..4.5).(.6.1).(.6.3).(6.5).............3分 (2)此游戏是公平的,理由如下: B C “和为3的倍数”结果数为3种,即(2.1).(4.5).(6.3). 第11题解图 “和为7的倍数”结果数为3种,即(2.5),(4.3).(6,1). 12.D P(小明胜)--.P(小力胜)## .....5分 13. B【解析】:x+y=-5<0.xy=4>0.<0.y<0..原 -. 2.此游戏是公平的. ..........................分. ry=4:原=-2x4--2x2--4. 24.(1)证明:CA=CB.CE=CF. 14.A【解析】连接0A.如解图.:点A是BC的中点..乙A0B '. 乙A= B. AFF= BFF. =2AOC. B0C=120” .A0BB80C=60°. . ACF=2LA.LACF=2CAFf .BDA-2A0B=30°。 '.乙A=乙AEF. 2EF /........................分.. ·EG1 AB于G. FH1.AB于H . EG/FH. .四.边形.EG..平行四边形..............3.分 .EG1AB. .四边形FEGH是矩形;...... .................. (2)解:设正方形FEGH的边长为1. 第14题解图 .乙A:30*. $ B= AEF= BBFE= A=30$ 15.C 16. -450 17.1:2 18.9 19.1260* $Ac-5GF-V5. r-r-.ck-1-号. 20.解:原式-m+1-1.(m+1)(m-1) m+1 ............... m $B-5cr-5(1-号-5-1. m =m-1..............5分 $AB-AG+GB-2/3-1. ..................................分 当m=+1时原式=2+1-1=2. ........... 7分 ·.EF/AB. 21.证明:在△AOC与△DOB中. .AC C.-..:.F.....1. .................. 8分 A-/D. 25.解:.1.4.-...4..3.0-....................3分 AOC=乙D0B. ................................分 由题意可得.20(240-x)+25(x-40)=15x+18(300-). 1co=B0. 解得x=200. △.o............................5分. 答:两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时:的值是200; .ACe -..................................分. ......................................4分. 22.解:设乙校同学乘车的速度是:千米/小时,则甲校同学乘 (2)由题意可得, 车的速度是1.2x千米/小时. =20(240-x)+25(x-40)+15+18(300-x)=2+ 20分钟=小时. 9200. .2>0, 非常6+2·云南数学·参考答案 , 心2随:的增大面增大. ....................................6分 .抛物线.解析式为---x46.............3分 r240-x-200. :240. (2)不存在点P.使得Sac:Sm那ar=1:3,理由如下; 'S.ac:Suamnr=I:3. :40x5240. .Sc:S=1:2. .当x=40时,tr取得最小值,此时x=9280.240-x=2 20$$ -40=0.300-x=260 .$= 答:w与x之间的函数关系式是x=2x+9200;总运费最小 设直线AC的解析式为y=x+m. 的词运方案是A地运往C灾民安置点200吨:B地运往C 一 把A(-3.0).C(0.6)代人,得 灾民安置点40吨,运往D灾民安置点260吨........8分 26.(1)证明:如解图,连接0D.DA. lm=6. AB是⊙0的直径. .CADB= ADC=90%. .直线AC的解析式为v=2x+6. .CD-CF·CA. ...........................分 过点P作PH1:轴于I.交AC于 0.如解图①. .乙C=zC. 设P(p.-p-p+6).则0(p.2p '.△CDA一△CFD. 6). $$$ $=-^-+6 -2v-6 6=$$$$ . 乙DFC=2ADC=90. HO .乙C=乙ABC. -p-3p. .AC=AB. .ADIBC. 第27题解图① :D是BC的中点. 整理得p+3p+5-0. 0是AB的中点. 4=3-4x1x5=-110 :.0D是△ABC的中位线. .原方程无解。 .oD/AC. .不存在点P使得..S.nc.1.1.3:.......... 7分 .乙 p.. .............-.分. (3)连接PC.如解图②. :.OD1EF PD/BC. :0D是0的半径. .Sn=Sm. EF .是..................................分 (2)解:如解图,过点B作BK1EF交 FF于点K, # .CD-CF·CA.AB=AC=8 ) CD-4. .CD3A..............分 .4=8CF. :.CF=2. 过D作DM1x轴于M,如解图②. AF=AC-C-F6.......... 4分 .DM/y轴. 第26题解图 AMAD.1 第27题解图② 设BE=x.则AE=x+8. .0C□3。 由(1)知D是BC的中点. . DB=DC. · BK1EF.乙DFC=90*. -.乙BKD= DFC=90*. ._BDK-CDF. . △BDK△CDF. ·B(2.0).C(0.6). . BK 三............................分.... .直线BC的解析式为y=-3x+6. ' CFD= AFF=90*$BK1 FF ..PD/BC. n- .设直线PD的解析式为y=-3x+n. 把点D(-号)代人y-3-+. 6 -3x(-)--,解得”-21. 二.x=4.经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意. BE=4. .直线PD的解析式为y--3x-21. ...........分. 8AF=AB+BE=12. .乙AFE-90*. [=-3--21 联立 4.得-3x-21---x+6. F=VA-AFF-V 1-6三6V.........8分 ly--x+6, 也可通过证明△ABC是等边三角形,CF-2.AF=6.求出 解得--或--(不合题意,舍会去) EF=63. 27.解:(1)分别将点A(-3.0)、B(2.0)、C(0.6)的坐标代入 将x--代y---x+6.得y-. =a+bx+e中得. 9a-36+c=0. ra=-1. 4a+2b+c=0.解得b=-1, ........................2.分 L。=6. 1c=6. 8 非常6+2·云南数学·参考答案