非常6+2卷(3)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"三#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"三#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!三"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !!本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! #!考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! 一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !!某市一天内的最高气温是 "?"最低气温是.$?"那么这天的温差是 $!$!% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -*(? /*.(? 0*&? 1*.&? #!$'$, 年中秋国庆*双节+假期"云南省在优供给#促融合#暖服务等方面下功夫"文旅业持续升 温!& 天内"云南省日均接待游客突破 +"' 万人次"+"' 万用科学记数法可以表示为 $!&!% -*'!+" 2%' ) /*+!" 2%' " 0*+!" 2%' + 1*+" 2%' + %!如图" # % 3 # $ 3,"$"23平分 # 12'"则 # , 等于 $!$!% -!%''$ /!%'+$ 0!%'&$ 1!%%'$ 第 , 题图 !!!!! 第 " 题图 '!下列数中"在 $ 和 , 之间的无理数是 $!"!% -*槡$ /*槡, 0* ,4 %+ 1*槡+ )!若一个多边形的每个内角都为 %(($"则这个多边形是 $!(!% -*七边形 /*八边形 0*九边形 1*十边形 *!如图"已知点0#1分别是&'#&,边上的点"且 ' &01 +' &',"相似比为 %@,"&7 & ',交01于 点6"交',于点7"则&6@&73 $!&!% -*,@% /*%@, 0*%@4 1*4@% +!如果A" #$A#$#.%% $ 3'"那么$" ##% $ '$(的值是 $!&!% -*, /*% 0*.% 1*.% 或 % ,!按一定规律排列的单项式' )" .(),"4)+" .%"))"$+)4")"则第 +个单项式是 $!&!% -*$ .%% + #% + $ ) $+ #% /*$ .%% + #% + $ ) $+ .% 0*$ .+% $ ) $+ #% 1*$ .+% $ ) $+ .% -!如图是甲#乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图"根据统计图"下面对全年教育费用判 断正确的是 $!"!% -*甲户比乙户多 /*乙户比甲户多 0*甲#乙两户一样多 1*无法确定哪一户多 第 4 题图 !!!! 第 %' 题图 !.!如图是一个立体图形的三视图"由图中显示的数据得到这个立体图形的体积是 $!"!% -*$( ! 56 , /*," ! 56 , 0*%$ 56 , 1*$( 56 , !!!下列运算正确的是 $!"!% -*,/#$/3+/ /*+/ , .(/ , 3% 0*(/ , &,/ + 3%$/ %+ 1*$ . % $ / , - $ % , 3. % " / 4 - " !#!若$%".%是双曲线 -3 $ / 上的一点"则函数-3$..+%/的图象经过 $!$!% -*第一#三象限 /*第一#二象限 0*第二#四象限 1*第三#四象限 !%!某服装店营业员在卖B恤衫时发现"当B恤衫以每件 &' 元销售时"每天销售量是 $' 件"若单 价每降低% 元"每天就可以多售出( 件!已知该B恤衫的进价是每件(' 元"设每件B恤衫降价 /元"如果服装店一天能盈利 % ''' 元"可列方程为 $!"!% -*$(' ./%$$' #(/% 3% ''' /*$&' ./%$$' #/% 3% ''' 0*$(' ./%$$' #/% 3% ''' 1*$&' ./%$$' #(/% 3% ''' !'!如图"&'是 % %的直径","0是 ) &,'上的三等分点"若'03("则',的长是 $!(!% 第 %( 题图 -*$槡, /*+ 0*,槡, 1*(槡, 非常 " #$!云南数学"三#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"三#第 ( 页"共 & 页# !)!如图"在正方形 &',0中"&,为对角线"点 1在 &'边上"16 & &,于点 6"连接 1,"&63," ' 16,的周长为 %$"则1,的长为 $!$!% 第 %+ 题图 -*, /*( 0*+ 1*%' 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !*!分解因式',/, .$)/3!%+#+ /%$#+ 2%$!! !+!已知等边三角形一边上的高为槡,"则它的面积为!!!!! !,!某小组同学一周内参加家务劳动的时间如表所示"关于*劳动时间+这组数据"众数!!!! 中位数!"用' >(' =(或' 3(填空# 劳动时间4C , ,!+ ( (!+ 人数 $ ( , % !-!已知一个圆锥的底面半径是 %$ 56"母线长是 $' 56"则该圆锥的侧面展开图的面积为 !#'. ! !56 $ ! 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# #.!"本小题满分 ) 分# 先化简"再求值' / $ ./ / $ .$/#% : /#% /.% "其中/3,! #!!"本小题满分 " 分# 已知"点,#6#'#1在同一直线上"&, " 06"&' " 01",63'1! 求证' ' &', (' 016! !第 $% 题图 ##!"本小题满分 ) 分# !!电动汽车在保障能源安全"改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势"经过对一款电 动汽车和一款燃油车的对比发现'电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费 少 '!& 元"若充电费和加油费均为,'' 元时"电动汽车可行驶的总路程是燃油车的+ 倍!求这款电 动汽车平均每公里的充电费! 非常 " #$!云南数学"三#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"三#第 " 页"共 & 页# #%!"本小题满分 " 分# !!在一个不透明的盒子中只装 $ 枚白色棋子和 $ 枚黑色棋子"它们除颜色外其余均相同!从这 个盒子中随机地摸出 $ 枚棋子! $%%请用列表法或画树状图法中的一种方法"求两次摸出不同颜色棋子的概率( $$%若小明#小亮做游戏"游戏规则是'两次摸出的棋子颜色不同则小明得 % 分"颜色相同小 亮得 $ 分!你认为这个游戏公平吗- 请说明理由! #'!"本小题满分 & 分# !!春节期间"小明一家乘坐高铁前往昆明市旅游"计划第二天租用新能源汽车自驾出游! !! 第 $( 题图 !!根据以上信息"解决下列问题' $%%设租车时间为/小时"租用甲公司的车所需费用为 - % 元"租用乙公司的车所需费用为 - $ 元"分别求出- % "- $ 关于/的函数解析式( $$%请你帮助小明计算并说明选择哪个租车方案比较合算- #)!"本小题满分 & 分# !!如图"已知四边形&,10是平行四边形"过点0作0' & &,"垂足为%"交1,的延长线于点 '"且0%3'%"连接&'"0,! $%%求证'四边形&',0是菱形( $$%若四边形&',0的周长是 槡( %'"DE9!3 % $ "求四边形0%,1的面积! !第 $+ 题图 非常 " #$!云南数学"三#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"三#第 & 页"共 & 页# #*!"本小题满分 & 分# 已知关于/的一元二次方程./$ #"/#$ ." 3'! $%%求证'无论 "取什么实数"方程总有两个不相等的实数根( $$%若二次函数-3./$ #"/#$ ."经过点$" #%"- % %#$" $ .$"- $ %"当- % .- $ 3.$" , #+" #, 时"求 "的值! #!$解!当 + 12! 时% 2# 2!$ # 2* /# 2* 1.% 即2! 2#* /# 1.%变形得2#* 12!% 4# .#' 2'* 1# .#' /# 5# 2!$ 1# .##& % 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ##$证明!3 ! 1* # 2' 5# 2!$ 5## 2*$ 1* # /'## 2*$ 1* # 2'* /, 1#* 2#$ # /'% ) 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3无论 *取什么实数%#* 2#$ # * .% 4#* 2#$ # /' >.% 4无论 *取什么实数%方程总有两个不相等的实数根& + 分 !!!!!!!!!!!!!! #%$解!当 + 1* /! 时%) ! 12#* /!$ # /*#* /!$ /# 2* 12#* /!% 当 + 1*# 2# 时%) # 12#* # 2#$ # /*#* # 2#$ /# 2* 12* ' /* % /'* # 2%* 2#% , 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3) ! 2) # 12#* % /)* /%% 4 2#* /! 2# 2* ' /* % /'* # 2%* 2#$ 12#* % /)* /%% 4* ' 2* % 2'* # /* /% 12#* % /)* /%% 化简%得 *' /*% 2'*# 2'* 1.% !. 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4#* ' 2'* # $ /#* % 2'*$ 1.% 4* # #* # 2'$ /*#* # 2'$ 1.% 4#* # 2'$#* # /*$ 1.% !! 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4* # 2' 1. 或 *# /* 1.% 4* # 1' 或 *#* /!$ 1.%解得 * ! 1#%* # 12#%* % 1.%* ' 12!" 4*的值为 # 或2# 或 . 或2! !# 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #+!"本小题满分 %$ 分# !!如图"在 % %中"直径 &' & ,0"垂足为 1"点 2在 %,上"&2的延长线交 % %于点 7"交过 点,的直线于点6" # ',63 # ',0"连接,'与07交于点3! $%%求证',6是 % %的切线( $$%求证' ,2 ,3 3 &, ,0 ( $,%若点2是,%的中点" % %的半径长为 ("1%3%"求'3的长! 第 $) 题图 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷（三）参考答案及解析 1.C2.B3.C4.D5.D 20.解：原式=x-).-1 6.B【解析】：△ADEM△ABC,.∠ADE=∠B,DE∥BC, (x-1)尸“x+1 4CLC上DE,相此为13瓷-花-分即 …5分 AG=1:3. 当x=3时，原武=3十4 33 7.B8B9.D 21.证明：：AC∥DF.AB∥DE 10,A【解析】根据题意得这个立体图形为圆柱，圆柱的底面 LC=LDFE,LE=∠ABC,…2分 直径为4m,高为6m,所以圆柱的体积=云×（宁'×6= .CF BE. 24r(em3). CF+BF=BE+BF,即BC=EF,…3分 11.A12.C13.A ∠ABC=∠E. 14.D【解析】如解图.连接0C,AB是⊙0的直径，C,D是 在△ABC和△DEF中 BC =EF, L∠C=∠DFE. ACB上的三等分点，∠AOC=∠C0D=∠D0B=60°，0A .△ABC≌△DEF(ASA).4…6分 =OC=0D=OB.△A0C和△B0D为等边三角形.且 22.解：方法一：设这款电动汽车平均每公里的允电费为x元， △AOC≌△BOD,,AC=BD.BD=4,,AC=BD=4.AB 则燃油车平均每公里的加油费为(x+0.8)元， 2BD=8BC=√B+AC=√8-4年=4E 由题意得：30=5×30 小4…4分 x+0.81 解得x=0.2 经检验可知：x=0.2是原分式方程的解，且符合题意 答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元，…7分 方法二：设充电费和加油费均为3知0元时，燃油车可行驶的 第14题图 总路程是x公里，则电动汽车可行驶的总路程是5x公甲， 15.C【解析】四边形ABCD是正方形，AC为对角线， 由题意得，30300 5x 08,…4分 ∠E4F=45°，：EF⊥AC,即∠AFE=∠EFC=90°，∴.△AEF 是等腰直角三角形，∴EF=AF=3,:△EFC的同长为12， 解得x=300. .FC=12-3-EC=9-EC,在R△EFC中，由勾股定理得： 经检验可知：x=300是原分式方程的解，且符合题意 EC=EF+FC,即EC=3+(9-EC)2,解得EC=5. 此时50=0.2 16.3x(x+3)(x-3) 答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元…7分 17.5【解析】如解图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点 23.解：(1)列表如下： D.AD=3.:.BC =2BD,AB BC...AB =2BD,.AB BD 白 黑 黑 =AD.4BD -BD =3..BD=1..BC =2.Snc=2 1 (自，自) (的，黑) (白，黑) BC·AD=5 白 (白，白】 (白，黑) (白，黑) 黑 (黑，白) (黑，白》 (黑，黑) 黑 (黑.白) (黑，白) (黑，黑) ,共有12种等可能的结果，两次摸出不同额色棋子的结果 有8种。 D P八两次摸出不同溪色棋子)=音-子：…3分 2 第17题解图 18.=【解析】小这组数据中3.5出现的次数最多，，众数为 (2)这个游戏公平，理由：由(1)得两次摸出不同颜色棋子 3.5,:2+4+3+1=10,.中位数为第56个人的劳动时间 的结果有8种， 的平均数为353.5=3.5中位数为3.5中位数 2 2 P代小明获胜)=子，P小亮获胜)=子 众数 ,两次摸出的棋子顏色不同则小明得1分，颜色相同小亮 19.240m【解析】圆锥的侧面积=2r×12×20÷2=240m 得2分. 非常6+2·云南数学·参考答案 女 小明得分=小亮得分。 1-为=-2a3+5n+3. 这个游发公平。……6分 -2a+1-(-a+a3+4a2-3n-2）=-2a2+5a+3, 24.解：(1)设y1=k￥+80，把点(1,95)代人，得 a-m23-4a2+a+3=-2a2+5a+3. 95=k1+80,解得，=15， 化简，得+2-4a2-4a=0,…6分 1=l5x+80(x≥0)扌…2分 (a-4a2)+(a-4n)=0. 设为=系x,把(1,30)代人，得 2(a2-4)+a(m2-4)=0. 30=k,解得62=30 (2-4)(a2+a）=0.…7分 为=30x(x30):…4分 a2-4=0或a2+a=0. (2)当=为时，15x+80=30,解得x=9。 ∴a2=4或a(a+1)=0,解得a1=2,=-2,4=0,a,=-1. .a的值为2或-2或0或-1…8分 当>时，15x+80>30解得<当 27.(1)证明：0C=0B, ∴.∠B=∠BCO 当%<为时，15x+80<30x,解得x>1 AB⊥CD, 答：当粗车时间为宁小时，选择甲乙公司一样合算：当租车 ∴.∠CEB=90°， ∴.∠BCD+∠B=90°. 时间小于学小时，选择乙公司合算：当粗车时间大于学小 ,∠BCF=∠BCD, .∠BCF+∠B=90. 时，选择甲公司合算.…8分 ∴.∠BCF+∠BCO=90°， 25.(1)证明：：四边形ACED是平行四边形， .∠FC0=90°， .AD∥BC,AC∥DE,AD=CE ,0C为⊙0的半径 D0=B0. CF是⊙0的切线：…3分 ,OC是△BDE的中位线 (2)证明：AB是⊙0的直径，由(1)知∠FC0=90°， BC =CE. +∠ACB=∠FC0=90 .AD =BC, ∴.∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO, ,四边形ABCD是平行四边形。…3分 ∠AC0=LBCF=∠BCD,…5分 BD⊥AC .CG=CC. 平行四边形ABCD是菱形： ∴.∠CAG=∠CDG. (2)解：由(1)得四边形ABCD是菱形，且其周长为40， .△ACIM∽△DGN. .AD =/10. 1 me=乞 兴品 (3)解："，⊙0的半径为4，E0=1. .设A0=x,则D0=2x, ∴.A0=C0=B0=4, 在R△A0D中，由勾股定理，得(2x)2+x2=10. BE BO-EO,AE =AO+E0. 解得x=2(负值已舍去)，…6分 .BE=3,AE=5. .AG=22,D0=2E .CE=√CO-EO=5,AC=√CE+AE=2I0,BC Sama=S年hma影w-Saw =/CE+BE=26。…9分 2x2xx2 ,AB是⊙O的直径.且AB⊥CD =6.4…444…8分 CD=2CE=2/5, 26.(1)证明：：4=a2-4×(-1)×(2-a) 由(2)可尝品 =a2+4(2-a) :点M是C0的中点， =a2-4a+8 =(-2)3+4.4……2分 c=0=2. :无论a取什么实数，(a-2)2≥0. .CN=CM CD=/6. .(a-2)+4>0, AC ,无论：取什么实数，方程总有两个不相等的实数根： :BN=BC -CN =/6. …3分 (2)解：当x=a+1时，=-(a+1)户+a(a+1)+2-a= -2a+1, 当x=-2时，为=-(a2-2)2+n(m2-2)+2-a= -d+a+4如2-3a-2,…4分 6 非常6+2·云南数学·参考答案