非常6+2卷(2)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

C2 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷(二)参考答案及解析 1.A 2. B 3.A 4. B 5. B 6.C 7.D 经检验,x=125是原方程的解,且符合题意 8.D【解析】观察题图中的标注和作图痕迹可知,点A到原点 答:原计.每天....1.....................7.分 的距离=直角三角形的斜边长,直角三角形的斜边长 23.解:(1)画树状图如解图: 2+1-5..点A到原点的距离=v5..在数轴上的点A 开始 所表示的数是-5 个位数字 9.A 【解析】根据题意得A=b-4ac=[-(2m-1)]- 十位数字1478 第23题解图 10.A 由树状图可知,所有可能出现的结果为:11,41,71,81,14. 11.D 【解析】在Rt△ABD中.:cos ABD-BD .AB=4米. 44.74.84.17,47.77.87.18.48.78.88.它们出现的可能性相 等,一共16个 二.BD=4cosa(米).点C是AB的中点.且CE1AD,AD1 答:所有可能得到的两位数总个数为16;..........3分 BD..CE/BD..CE是△ABD的中位线..CE=-BD= (2)设能被2整除的概率为P,由解图可以看出,这些两位 数中能被2整除的两位数有8个,即14,44,74.84,18,48. 2coso(来). 78,88. 12.A【解析】如解图,设AB与:轴交于点C.·0A=0B=5. .P6=2 答:这些两位数中能被2整除的概率为一 .......6分 A-AC=()-1-2..点A的坐标为(-2.1). 24.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形。 1.AC与B互相平分. .点0是BD的中点. 点E为AD的中点. 07/...............................分.. oFF1AB, 第12题解图 第13题解图 .ZFFG-90%. 13.C 【解析】连接0C.如解图所示.0D=0C..D= .OE/AB. OCD.0B//CD. 乙BOC=OCD. BOC=D ..乙EFG+20EF-180. $0[C=2 A A= 5^*$ D=2 A=$5$' B/$$ .乙0EF=900. $D $0D+D=180 $ $0D=180"-50=130$$$$ .0G10E. 14.D 15.A . 乙FOG-90". 16.-(3 17-418.- 19.108 '. 乙FOG- 0EF-Z EFG=90. .四.边形.F.是.形..............................4分 20.解:原式式-.....4.业................4分 (2)解::△ABD是等边三角形, -2............................分... $AB=AD=BD. BAD=60{ 21.证明:在△AB0和△DC0中. ·四边形ABCD是平行四边形, AOB=乙DOC. .平行.边形..CD....形....................5分... 乙AB0=ZDCO. 在Rt△AEF中.乙EAF=60EF-23. UAB=DC. △为..............................分. . sinfarf =2 8.0B-0C. AE ...............................分. .乙ACB=乙DBC. ..........................分. .BD=AD-2AF-8.:.D0-BD=4 22.解:设原计划每天施工:米,则实际每天施工(1+20%) ,米. 在Rt△AOD中,由勾股定理得,A0=VAD-D0= 由题意得:60006000 8-4-4/3. 解得x=125. $.AC=240=83. 非常6+2·云南数学·参考答案 2 -14C· BD18、 5-8-32/.....8分 .Snsap= (2)解:连接0B.BD.如解图. 25.解:(1)当40<x<60时,设y与x的函数解析式为y=+b 2BAC-60*B-C. (☆0),图象过(40.60).(60.20).代入解析式.得 . /BAD=/DAC=30*. B0D=2 BAD=60{. 16-140. 160+-20 .0B-0D. .y与x的函数解析式为y=-2x+140; ........2分 .△OBD为等边三角形 当60<x<70时,设y与x的函数解析式为y=kx+b( $ 0DB-60*0B-BD-2. 0).图象过(60.20).(70.10),代入解析式,得 [60%+b-20.得{ .. 乙BDF=30. [=-1. ·BC//DF . DBP=30 170'+=10. 1'-80. 在Bt△DBP中 PD=-BD=3.PB=3PD=3 一y与x的函数解析式为y=-x480. r-2x+140(40x<60) 在Rt△DEP中.PD=/3.DE=7 .y与:的函数解析式为y= 1-x+80(60x570): .PE-7)-3)-2. ...............................分.... 0P1BC. (2)设企业销售该产品获得的年利润为W万元,当40x .BP-CP-3. 60时, ' CE-3-2-1.BE=5. W=(-30)y=(-30)(-2x+140)=-2+200- 易证得△BDE△ACE. 4200; .AE:BE=CE:DE.即AE:5=1:/7 当60x70时, :Ar57 W=(x-30)y=(t-30)-+80)=-+110-240$$$ ...................................................6 分. 综上可得W-{-21'+200-4200(40t<$60). :.AD-AE+D-57-127 1-+110-2400(60:70). ..............分 .BE/DF, 当40x 60时,W=-2+200-4200=-2(t-50$$ .△ABE△AFD. +800. .-2c0. BEAf 二当x=50时,W取得最大值,最大值为800; 当$$ 6 $\7 0时.W=-+110-2400=-(x-55 $$$ 7 +625. 27.(1)解::抛物线y=ax+b+8经过点(1.3),当x<3时。 .-1c0. 随x的增大而减小,当x>3时,y随x的增大而增大, :当x55时.W随x的增大而减小 ra+b+8-3. ·当x=60时.W取得最大值,最大值为-(60-55)+625 =600. .抛物线的表.式为y..-6+.8.............3分 .800>600. (2)解:抛物线y=x*-6x+8的对称轴为直线x=3且开口 .当x=50时.W取得最大值800 向上. 答:该产品的销售价x为50元/件时,企业销售该产品获得 .当x3......增大而.,........5分. 的年利涧最大..最大年利涧是80万元...........8分 .3..................... 26.(1)证明:连接0D.交BC于点P.如解图. (3)证明:由题意得M=m-6m+8.=n-6+8. .D是BC的中点, rm-n=3..m=3+n. .B-c. .M=m-6m+8-(3+a)-6(3+n)+8 .0D1.............................分... =9+6n+-18-6n+8 .BC/DF. -n-1. :0D1DF. '.M+N=n-14n-6n+8. D在0上. -2n-6n+7 .D. ........................................分 2(n-)→0. .2()# 5 第26题解图 4 非常6+2·云南数学·参考答案班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"二#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"二#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!二"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! !!本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! #!考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! 一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !!$'$, 年 %' 月 $" 日"神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功"标志着中国 在航天技术上取得了新的突破"神舟十七号飞船的飞行速度约为 $) )$' 千米4小时"数据 $) )$'用科学记数法表示为 $!"!% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -*$!))$ 2%' ( /*$) )$ 2%' , 0*'!$)) $ 2%' + 1*$))!$ 2%' $ #!如图所示的几何体"从正面看到的图形是 $!&!% 第 $ 题图 !! %!下面四种交通标志图中"既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $!"!% '!反比例函数-3. . / 的图象分别位于一#三象限"则.的值可以是 $!"!% -*' /*.% 0*% 1*$ )!已知一个正多边形的内角和是外角和的 $ 倍"则这个多边形是 $!&!% -*五边形 /*六边形 0*七边形 1*八边形 *!下列运算正确的是 $!$!% -*" $ #" , 3" + /*$ ." , % $ 3." " 0*" , :" $ 3" 1*$" .#% $ 3" $ .# $ +!下列说法正确的是 $!(!% -**买中奖率为 % %' 的奖券 %' 张"中奖+是必然事件 /**汽车累积行驶 %' ''' ;6"从未出现故障+是不可能事件 0*昆明气象局预报说*明天的降水概率为 )'8+"意味着明天昆明一定下雨 1*平均数相同的甲#乙两组数据'9甲 $ 3'!+"9乙 $ 3'!,"则乙组数据更稳定 ,!如图"根据图中的标注和作图痕迹可知"在数轴上的点&所表示的数是 $!(!% 第 & 题图 -*槡+ /*.槡, 0*.$ 1*.槡+ -!已知关于/的一元二次方程/$ .$$).%%/#)$ 3' 有实数根"则)的取值范围是 $!"!% -*) ) % ( /*) * % ( 0*) * . % ( 1*) ) . % ( !.! % $ " $ " % ( " ( " % & " " " % %" " & ")"第 +个单项式为 $!"!% -*$ % $ % + " $+ /*$ % $ % $+ " $+ 0*$ % $ % + .% " $+ 1*$ % $ % + " $+ .% !!!如图"有一个长 ( 米的梯子&'的一端&靠在垂直于地面的墙上"一端'落在地面上",为&' 的中点!若 # &'03 ! "则点,与墙面的距离,1为 $!(!% -* $ 5<7 ! 米 /* $ 789 ! 米 0*$789 ! 米 1*$5<7 ! 米 第 %% 题图 !!!!!! 第 %$ 题图 !!!!!! 第 %, 题图 !#!如图" ' %&'的顶点%与坐标原点重合"顶点&"'分别在第二#三象限"且&' & /轴"若&'3 $"%&3%'3槡+"则点&的坐标为 $!"!% -*$ .$"%% /*$$" .%% 0*$ .$" .%% 1*$$"%% !%!如图"点&"'","0在 % %上"%' " ,0" # &3$+$"则 # '%0等于 $!$!% -*%''$ /*%$'$ 0*%,'$ 1*%+'$ !'!在, 月%$ 日植树节这天"小刚和小敏积极参与植树活动"小刚平均每小时比小敏多植% 棵树" 小刚植树 , 小时"小敏植树 $ 小时"两人一共植树 %& 棵!设小刚平均每小时植树/棵"小敏平 均每小时植树-棵"根据题意"下列方程组中正确的是 $!"!% -* -./3%" ,/#$- { 3%& /* /.-3%" $/#,- { 3%& 0* /#-3%" ,/#$- { 3%& 1* /.-3%" ,/#$- { 3%& 非常 " #$!云南数学"二#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"二#第 ( 页"共 & 页# !)!若关于/的不等式组 /.,$/.$% =$" " #$/ ( > { / 有解"则实数 "的取值范围是 $!"!% -!" >( /!" =( 0!" * ( 1!" ) ( 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !*!在实数范围内"使式子 % , .槡 / 有意义的/的取值范围是!+ 7%!! !+!若扇形的圆心角是 %$'$"半径为 $"则它的弧长为!00!! !,!如图"&1"'0交于点 ,"'& & &1于点 &"10 & '0于点 0"若 &,3("&'3,",03$"则 013 !!!!! 第 %& 题图 !!! 第 %4 题图 !-!某中学举行了科普知识手抄报评比活动"共有 %'' 件作品获得一#二#三等奖和优胜奖"根据 获奖结果绘制如图所示的条形统计图!若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计 图"则*二等奖+对应扇形的圆心角度数为!!!!$! 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# #.!"本小题满分 ) 分# 计算' , 槡.$) . % .槡$ #$ % $ % .$ #$5<7(+$! 解!原式12% /! 2槡# /' /槡# ' 分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1#" + 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #!!"本小题满分 " 分# 如图"已知&'30," # &'03 # 0,&"&,交'0于点%! 求证' # &,'3 # 0',! !第 $% 题图 ##!"本小题满分 ) 分# !!为改善宁湖公园周边环境"相关部门决定对宁湖公园周边部分路段进行维修施工!施工全长 " ''' 米"为了早日方便市民"实际施工时"每天的工效比原计划增加 $'8"结果提前 & 天完成这 一任务"求原计划每天施工多少米- #%!"本小题满分 " 分# !!甲#乙两名同学玩一个游戏'在一个不透明的口袋中装有标号分别为 %"(")"& 的四个小球 $除标号外无其他差异%!甲先从口袋中随机摸出一个小球"将小球上的数字作为一个两位数的个 位数"然后将小球放回口袋后摇匀"乙再从口袋中随机摸出一个小球"将小球上的数字作为这个 两位数的十位数! $%%用列表法或画树状图法中的一种方法"求所有可能得到的两位数总个数( $$%求这些两位数中能被 $ 整除的概率! 非常 " #$!云南数学"二#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"二#第 " 页"共 & 页# #'!"本小题满分 & 分# !!如图"平行四边形&',0的对角线 &,"'0相交于点 %"点 1为 &0的中点"连接 %1"过点 1 作16 & &'交&'于点6"过点%作%7 & %1交&'于点7! $%%求证'四边形%167是矩形( $$%若 ' &'0是等边三角形"16 槡3$ ,"求四边形&',0的面积! !第 $( 题图 #!$证明!3四边形#$%&是平行四边形% 4#%与$&互相平分% 4点,是$&的中点% 3点(为#&的中点% 4,( " #$% ! 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3(- & #$%4 # (-.1-.'% 3,( " #$% 4 # (-./ # ,(-1!,.'%4 # ,(-1-.'% 3,. & ,(%4 # (,.1-.'% 4 # (,.1 # ,(-1 # (-.1-.'% 4四边形,(-.是矩形& ' 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ##$解!3 ' #$&是等边三角形% 4#$1#&1$&% # $#&1*.8% 3四边形#$%&是平行四边形% 4平行四边形#$%&是菱形% ) 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 在9: ' #(-中% # (#-1*.'%(-1#槡%% 4;<= # (#-1 (- #( 1 槡% # % 4#(1'% * 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4$&1#&1##(1,%4&,1 ! # $&1'% 在9: ' #,&中%由勾股定理得%#,1 #&# 2&,槡 # 1 , # 2'槡 # 1'槡%% 4#%1##,1,槡%% 4四边形#$%&的面积1 ! # #%)$&1 ! # 5,槡% 5, 1%#槡%" , 分!!!!!!!!!!! #)!"本小题满分 & 分# !!某企业积极响应政府*创新发展+的号召"研发了一种新产品!已知研发#生产这种产品的成 本为 ,' 元4件"已知销售价不低于 (' 元4件"且物价部门规定这种产品的销售价不高于)' 元4件" 经市场调查发现"该产品每年的销售量-$万件%与销售价/$元4件%之间的函数关系如图所示' 第 $+ 题图 $%%求-与/的函数解析式( $$%当该产品的销售价/$元4件%为多少时"企业销售该产品获得的年利润最大- 最大年利 润是多少- 非常 " #$!云南数学"二#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"二#第 & 页"共 & 页# #*!"本小题满分 & 分# !!如图" ' &',内接于半径为 槡$ ,的%%"0是 ) ',的中点"连接&0交',于点1$'1>1,%!过 点0作06 " ',"交&'的延长线于点6! $%%求证'06为 % %的切线( $$%若 # '&,3"'$"01 槡3)"求06的长! 第 $" 题图 #+!"本小题满分 %$ 分# !!已知抛物线-3"/$ ##/#&$" $ '%经过点$%",%"且当/=, 时"-随/的增大而减小"当/>, 时"-随/的增大而增大! $%%求抛物线的表达式( $$%当:=/=( 时"-的值随/的增大而增大"求:的取值范围( $,%若抛物线经过$)"2%和$+"3%两点"且).+ 3,"求证'2#3 * + $ ! #!$解!3抛物线)1*+# //+ /, 经过点#!%%$%当 + 7% 时%)随 +的增大而减小%当 + >% 时% )随 +的增大而增大% 4 * // /, 1%% 2 / #* 1% { % 解得 * 1!% / 12* { % 4抛物线的表达式为)1+# 2*+ /,& % 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ##$解!抛物线)1+# 2*+ /, 的对称轴为直线 + 1% 且开口向上% 4当 + * % 时%)随 +的增大而增大% ) 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4% ) 07'& + 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #%$证明!由题意得11!# 2*!/,%213# 2*3/,% 3!231%%4!1% /3% 41 1! # 2*!/, 1#% /3$ # 2*#% /3$ /, 1- /*3/3 # 2!, 2*3/, 13 # 2!% 41/213 # 2! /3 # 2*3/,% 1#3 # 2*3/+ 1##32 % # $ # / ) # % !. 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3##32 % # $ # * .%4##32 % # $ # / ) # * ) # % 41/2 * ) # " !# 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!