非常6+2卷(1)-【中考密卷】2024年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

C2 一战成名 2024年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷(一)参考答案及解析 1.A 2.C 3. B 4. D 5. D 6. B 7.C 此时(1):-8. 8.D 【解析】:点P(n+2.2m-4)与点P'(n.m+1)关于原点 对称。.2m-4+m+1=0.解得m=1.点P的坐标为(3 答:从甲农户手中所购宝珠梨的单价是6元,从乙农户手中 所购宝珠梨的单价为8元 -2). .........................分 9.D 23.解:(1)根据题意,画出树状图如解图: 开始 +6<9. 11.C 12. B 13. D 14. D 第23题解图 15.B 【解析】如解图.连接AD.AB 由树状图可知.(x.v)可能出现的结果为:(A.A)、(A.B) 是0的直径,AB1CD..BC= (A.C)(B.A)(B.B)(B.C)(C.A)(C.B)(C.C),它 BD . CAB=乙BAD.乙BOD= 1{ 们出现的可能性相等,一共9种 答:所.可能出现的结果共有种...................3分 第15题解图 (2)由解图可以看出,甲、乙两家庭选择不同线路的情况有 16.m(m+3) 17.1260 6种.即(A.B)(A.C)(B.A)、(B.C)、(C.A)、(C.B) 18.20 【解析】调查的总人数是:15430%=50,喜欢兵兵球的 --# 人数是.50x40%=20 ........6分 是BC的中点 .AB=BE=EC=CD=3. B= C=90 ' 24.(1)证明::△A0E△D0C. .AE=DC.乙E=ZDC0 0A=0D. .AB/DC.oD-士AD. .........................分 =2$.245×39 360-#” 二点A是的中点 ............... .AF=AB. .AB=DC. =1............................. 分. .四.边形.AC是平行边.形...................3分.. 21.证明::四边形ABCD是正方形。 :oD-pC. . AB=CB. ABC=90” ABE= CBE-×90*=45°, .AD=DC. .......................分.. .平行边形.ABCp是.形..................4分. AB=CB. (2)解:过点A作AF1BC于点F.如解图: 在△ABE和△CBE中,: ABE= CBE. ·BC=6.萎形ABCD的面积等于18/3. LBE=BE, '.Sxuco=BC·AF=BC·BA· sinB= .△ABE△CBE(SAS). ...................分 183.p.Bp.6.............. .分 22.解:设从甲农户手中所购宝珠梨的单价是x元,则从乙农户 手中所购宝珠梨的单价为(1+一)x元,根据题意,得 .6x6sinB=18/3 sin 第24题解图 (1) 。。 .乙B. ...............................分... 乙F=30. 解得:=6. .乙FCB=90. 经检验x=6是所列方程的解,且符合题意. 非常6+2·云南数学·参考答案 _ 综上所述,无论a取任何实数,该函数图象与:轴的公共点 . ta60-EC 6 27.(1)解:如解图,连接0E. .EC=65 ...........................分.. 25.解:(1)设装运竿果的车辆为x辆,装运芦树的车辆为y辆. 则装运香梨的车辆为(10-x-y)辆. 根据题意,得7x+6y+5(10-x-y)=60,即y=-2x+10 y与x的函数解析式为y=-2x+10(2<x54):..4分 第27题解图 (2)根据题意,得w=7x0.15x+6x0.2(-2x+10)+5x CECF- AOE. EDBBOE AOE CBOE 0.1[10-x-(-2x+10)]. 即. .-.5...1........................分 -180*, .-0.850 .LECF+LEDB= AOE BOE(乙AOE .a随x的增大面减小. .当x=2时,w有最大值10.3万元 答:装运竿果的车辆为2辆,装运芦的车辆为6辆,装运 (2)证明:·EFICF. 香梨的车辆为2辆时,此次销售获利最大,最大利润为10.3 '.乙ECF+CFF=90*. 26.解:(1)当6a+2=0时,a--寸,此时函数y-168的 ·乙AOE-2 ECF.&CFF-2 FCF . 乙.o..... -E.........................分. 图象与.只有...交点.......................1分 *ABLCE. 当6a+2-0时. '. 乙A0E+0EC=90*. ·抛物线y=(6a+2)x*+(5-a)x-2a+2与x轴只有一 . OEC=乙FCF. 个交点, .乙CEF+乙0EC-90. .A=(5-a) -4(6a+2)(-2a+2)=0.整理得40}- .FF1fo. 42a+9-0.解得a,-a.-. .0F是⊙0的半径. 2.EF 是...............................分. -322 (3解:...............................分. .当该函数图象与x轴只有一个交点时,函数的解析式为 . . tan Ar-. (2)无论a取任何实数,该函数图象与x轴的公共点中都有 .乙AFF-30*。 单位长度等分点. . .......................分. 由(2)知.fF1F0 当6at2-0,即a--寸时,y-18. 2.乙AEF+乙AF0=90* $. AE0=90- AEF=90-30=60. ........ 10分 OA=OE. 10. 二.△AOE是等边三角形. . 乙A0E=60*. .2ECF-/AOE-30°. 由(1)知乙ECF+乙EDB=90. 3时,令y=0.则(6+2)x+ . EDB=90*- FCF-90*-30=60. 当6a+2-0,即a*- 二.在0上存在点E.使得EF-3AF,此时 EDB=60 (5-a)t-2+2-0. .................1.分.. (2x+1)f(3a+1)x+(-2a+2)]=0. x=一 2-2 3+1 2 非常6+2·云南数学·参考答案书 机密 ! 考试结束前 班级!!!!!!!姓名!!!!!! 非常 " #$!云南数学"一#第 % 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"一#第 $ 页"共 & 页# $'$( 年云南省初中学业水平考试 数学!非常 " #$ 卷!一"!试题卷 "全卷三个大题$共 $) 个小题$共 & 页%满分 %'' 分$考试用时 %$' 分钟# 注意事项! %*本卷为试题卷! 考生必须在答题卡上解题作答! 答案应书写在答题卡的相应位置上"在试题 卷#草稿纸上作答无效! $*考试结束后"请将试题卷和答题卡一并交回! 一"选择题"本大题共 %+ 小题$每小题只有一个正确选项$每小题 $ 分$共 ,' 分# !*坚持家庭记账能让我们掌握自己的支出情况"帮助我们控制支出#理性消费"提高我们的收支 结余"为我们投资理财提供足够的资金*若收入 "'' 元记作#"'' 元"则支出 &'' 元可记作 $!"!% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -*.&'' 元 /*' 元 0*#&'' 元 1*#% ('' 元 #!云南是我国少数民族最多的省份"全国 +" 个民族中"云南就有 $+ 个"各民族分布呈大杂居#小 聚居的特点!其中"哈尼族人口约为 %), 万人"%), 万这个数用科学记数法表示为 $!$!% -*%), 2%' ( /*%)!, 2%' + 0*%!), 2%' " 1*'!%), 2%' ) %!下列几何体的三视图相同的是 $!&!% '!下列计算正确的是 $!(!% -*$" $ % , 3" + /*$ .,"% , 3.4" , 0*" + &" $ 3" %' 1*," , .(" , 3." , )!如图"直线 " " #"直角三角板的直角顶点在直线#上"下列结论'$%% # % 3 # $($$% # , 3 # (( $,% # $ # # ( 34'$($(% # ( # # + 3%&'$" 其中正确的个数是 $!"!% -*( /*, 0*$ 1*% 第 + 题图 !! 第 " 题图 *!普通衣架没有柔性"在挂置衣服的时候不太方便操作"于是小敏设计了一种衣架"在使用时能 轻易收拢"然后套进衣服后松开即可!如图"衣架杆 %&3%'3%& 56"若衣架收拢时" # &%'3 "'$"则此时&"'两点之间的距离是 $!"!% -*4 56 /*%& 56 0*$( 56 1*$) 56 +!为了解某班学生的跳绳成绩"从该班学生中随机抽取 ) 名同学进行调查!经统计"他们 % 分钟 跳绳次数分别为 %"+"%&'"%)+"%"+"%)+"%)'"%)+!这组数据的众数和中位数分别是 $!$!% -*%)+"%"+ /*%"+"%)+ 0*%)+"%)+ 1*%)+"%)' ,!已知点($)#$"$).(%与点(*$+")#%%关于原点对称"则点(的坐标是 $!(!% -*$)""% /*$ .," .%(% 0*$%" ."% 1*$," .$% -!下列图形中"既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $!(!% !.!估计实数槡%$ 2$槡, # % 槡$ %应在 $!"!% -*" 和 ) 之间 /*) 和 & 之间 0*& 和 4 之间 1*4 和 %' 之间 !!!若点&$"",%"'$,"#%",$%""%是反比例函数-3 . / $. $ '%图象上的点"则 "##的值为 $!$!% -*" /*." 0*( 1*.( !#!如图"&"'两点被池塘隔开"&","0三点共线"'","1三点共线!若 0, ,& 3 1, ,' 3 + " "103%' 米" 则&'3 $!&!% 第 %$ 题图 -*& 米 /*%$ 米 0*%+ 米 1*%' 米 !%!按一定规律排列的单项式'$"" , $ " $ " ( , " , " + ( " ( " " + " + ")"第 +个单项式是 $!(!% -* + #% + /* + #% + " + .% 0* + .% + " + 1* + #% + " + !'!普洱茶是云南的特产"也是中国国家地理标志产品!云南某县大力推广普洱茶产业"助力乡村 振兴!已知此县 $'$% 年的茶园面积是 "!+) 万亩"$'$, 年达到 )!4+ 万亩"若设这两年茶园面 积的年平均增长率为/"则可列方程为 $!"!% -*"!+)$% #/% 3)!4+ /*"!+)$% #/ $ % 3)!4+ 0*"!+)$% ./% 3)!4+ 1*"!+)$% #/% $ 3)!4+ 非常 " #$!云南数学"一#第 , 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"一#第 ( 页"共 & 页# !)!如图"&'是 % %的直径",0是 % %的弦"&' & ,0于点1!若 # '%03+&$"则 # &3 $!&!% 第 %+ 题图 -*+&$ /*$4$ 0*,'$ 1*,&$ 二"填空题"本大题共 ( 小题$每小题 $ 分$共 & 分# !*!分解因式'), #")$ #4)3!!#!/%$ #!! !+!多边形的每一个外角都是 ('$"则它的内角和是!! #*.!$! !,!如图"小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制了两幅不完整的统计图"全班每位 同学在这四种球类运动中选一种#"则喜欢*乒乓球+的人数是!!!!! 第 %& 题图 !!!! 第 %4 题图 !-!如图"在矩形&',0中"&'3,"',3""1为',的中点"连接&1"01!以点1为圆心"1'长为 半径画弧"分别与&1"01交于点2"3!则图中阴影部分的面积和是!00!$结果保留 ! %! 三"解答题"本大题共 & 小题$共 "$ 分# #.!"本小题满分 ) 分# 计算' .%$ '$( # ., .$ ! .,% ' #$ .% .789,'$! 解!原式12! /% 2! / ! # 2 ! # ) 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1!" + 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #!!"本小题满分 " 分# 如图"1是正方形&',0的对角线'0上一点"连接&1",1! 求证' ' &'1 (' ,'1! !第 $% 题图 证明!3四边形#$%&是正方形% 4#$1%$% # #$%1-.'% # #$(1 # %$(1 ! # 5-.'1')'% # 分 !!!!! 在 ' #$(和 ' %$(中%3 #$1%$% # #$(1 # %$(% $(1$( { % 4 ' #$( (' %$(#6"6$"0 * 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ##!"本小题满分 ) 分# !!宝珠梨是昆明市首个国家地理标志保护产品"$'$, 年 %$ 月 %" 日"呈贡区宝珠梨作为参展产 品之一亮相 $'$, 全国*土特产+集中推荐活动!某网店从甲#乙两农户手中各花 "'' 元购进两种 不同品质的宝珠梨进行网上销售"从乙农户手中所购宝珠梨的单价比从甲农户手中所购宝珠梨 的单价高出 % , "且最终从甲农户手中所购宝珠梨的数量比从乙农户手中所购宝珠梨的数量多 $+ 千克!分别求从甲#乙农户手中所购宝珠梨的单价! 非常 " #$!云南数学"一#第 + 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"一#第 " 页"共 & 页# #%!"本小题满分 " 分# !!国庆期间"甲#乙两个家庭准备随旅行社跟团出游"旅行社给出了三条线路'-!大理,丽江, 香格里拉(/!曲靖$宣威泥珠河大峡谷&罗平鲁布革小三峡%,蒙自,西双版纳(0!大理,腾冲, 瑞丽!选择哪条线路不受任何因素的影响"且每一种线路被选到的可能性相等!记甲家庭的选择 为/"乙家庭的选择为-! $%%请用列表法或画树状图法中的一种方法"求$/"-%所有可能出现的结果总数( $$%求甲#乙两家庭选择不同线路的概率(! #'!"本小题满分 & 分# !!如图"在四边形&',0中"%为边0&上一点"连接,%并延长与'&的延长线交于点1"且点 &恰好为'1的中点"%03 % $ 0," ' &%1 (' 0%,! $%%求证'四边形&',0是菱形( $$%若 # 13,'$"',3""菱形&',0的面积等于 槡%& ,"求1,的长! !第 $( 题图 #)!"本小题满分 & 分# !!新春佳节来临"某公司组织 %' 辆汽车装运苹果#芦柑#香梨三种水果共 "' 吨去外地销售"要 求 %' 辆汽车全部装满"每辆汽车只能装运同一种水果"且装运每种水果的车辆都不少于 $ 辆"根 据下表提供的信息"解答以下问题' 苹果 芦柑 香梨 每辆汽车载货量4吨 ) " + 每吨水果获利4万元 '!%+ '!$ '!% $%%设装运苹果的车辆为/辆"装运芦柑的车辆为-辆"求-与/的函数解析式"并直接写出 /的取值范围( $$%用5表示销售这三种水果获得的利润"那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大- 并 求出5的最大值! 非常 " #$!云南数学"一#第 ) 页"共 & 页# 非常 " #$!云南数学"一#第 & 页"共 & 页# #*!"本小题满分 & 分# !!在平面直角坐标系中"若点的坐标为$ % ) "'%"且)为整数"就称这样的点为/轴上的*单位长 度等分点+!已知函数-3$"" #$%/$ #$+ ."%/.$" #$$实数 "为常数%! $%%当该函数图象与/轴只有一个交点时"求函数的解析式( $$%无论 "取任何实数"该函数图象与/轴的公共点中都有单位长度等分点吗- 若有"求出 单位长度等分点(若没有"请说明理由! 解!#!$3)1#** /#$+# /#) 2*$+ 2#* /# 的图象过点#!%%$% 4** /# /) 2* 2#* /# 1%% ! 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4* 12#& % 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ##$当 ** /# 1. 时%* 12 ! % %此时函数)1 !* % + / , % 的图象与 +轴只有一个交点& ' 分 !! 当 ** /# $ . 时% 3抛物线)1#** /#$+# /#) 2*$+ 2#* /# 与 +轴只有一个交点% 4 ! 1#) 2*$ # 2'#** /#$# 2#* /#$ 1.%整理得 '-*# 2'#* /- 1.%解得 * ! 1* # 1 % + % 4)1 %# + + # / %# + + / , + % 4当该函数图象与 +轴只有一个交点时%函数的解析式为)1 !* % + / , % 或)1 %# + + # / %# + + / , + & + 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #%$有%当 ** /# 1.%即 * 12 ! % 时%)1 !* % + / , % % 令)1.%则 + 12 ! # %4直线)1 !* % + / , % 与 +轴的交点为# 2 ! # %.$% 4直线)1 !* % + / , % 与 +轴的公共点中有单位长度等分点# 2 ! # %.$& - 分 !!!!!!!! 当 ** /# $ .%即 * $ 2 ! % 时%令)1.%则#** /#$+# /#) 2*$+ 2#* /# 1.% 4##+ /!$'#%* /!$+ /# 2#* /#$( 1.% 4+ ! 12 ! # %+ # 1 #* 2# %* /! " 综上所述%无论 *取任何实数%函数图象与 +轴的公共点中都有单位长度等分点# 2 ! # %.$" !# 分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #+!"本小题满分 %$ 分# !!如图"&'是 % %的直径"点,#0#1在 % %上"16 & ,&交,&的延长线于点6"&' & ,1"垂足 为7" # ,163$ # 1,6"连接10"'0! $%%求 # 1,6# # 10'的度数( $$%求证'16是 % %的切线( $,%在 % %上是否存在点1"使得163槡,&6- 若存在"求出此时#10'的度数(若不存在"请 说明理由! 第 $) 题图