2025年广东省湛江市廉江市两校联考中考数学模拟试题（一）

2025年广东省初中学业水平考试押题卷（一） 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的准考证号、姓名、考扬号和 座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的 考场号和座位号将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.比一3℃低1℃的气温是()℃ A.2 B.-2 C.-4 D.4 2.若一个正方体的棱长为xcm(x>0),则这个正方体的体积为()cm A.x B.3x C.3x3 D.6x3 3北京中轴线上的先农坛被誉为“天下第一仓”.在神仓陈列馆里展示着中国古代农民用作存储 谷物的“米斗”（如图），若1斗米约为6250g,则1斗米用科学记数法表示为()g A.6.25×102 B.6.25×10 C.1.25×102 D.1.25×103 第3题图 第4题图 4.若∠1=117°，要使两直线m、n互相平行，则∠2的度数是()° A.73 B.77 C.67 D.63 5.以下运算正确的是() A.2(a-b)■2a-b B.(2a2)3÷a=6a C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a-1)2=a2-1 6,在2025年春晚《迎福》中展示了中华民族多种非遗文化，包含了潍坊风筝、植物染、南京云锦、 扬州绒花、成都漆艺等，若从以上五种非遗文化中随机选一种文化展开学习，则选中“植物染” 的概率是( A号 B时 c时 D 7.计算之十1 1的结果是() A.x B.x+1 C.1 1 D. 第1页（共4页） 8.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1), D(0,3),若A(a,b),则C坐标是( A.(3a,3b) B.(2a2b) C.(a+3,b+3) D.(a+2,b+2) 第8题图 第9题图 9.如图，R△ABC,∠C=90°，A、B、C、D都在⊙O上，已知D平分CB,∠CBD=25°，则∠ABC 的度数是( A.55 B.50° C.45° D.40° 10.若二次函数y=ax2+bx十c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表点A(x1,y1)点 B(x2,y2)在该函数图象上，当0<x1≤1,2<x2≤3，y与y2的大小关系是() 0 之 2 1 -2-3-2 Ay1≤y2 By1≥y2 C.y>y2 D.yi<y 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.请写一个比1大且比2小的无理数： 12.六边形的内角和是 2(1-x)<z 13.一元一次不等式组 爱>0 的解集为 14.某工人需要用撬动一块大石头，已知阻力为1000N,阻力臀为0.6m,当动力臂1为1.2m, 撬动大石头至少需要动力F(N),若要使动力F'不超过F的一半，则关于动力臂'至少要 加长 m. 15.在平行四边形ABCD中，AE=ED,FD=3BF,若平行四边形ABCD的面积为16，则阴彩 部分面积为 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题7分，共21分） 16.解方程组：{3x-y=2 x十y=-4 17.在平面直角坐标系中，已知(1,4)在抛物线y=一x2+(m一1)x+m上。 (1)求m的值，并直接写出抛物线解析式； (2)求抛物线与x轴的交点坐标. 18.如图，在圆O中，AB是直径 (1)实践与操作：作AO的垂直平分线CD,交圆O于C、D两点（保留作 图痕迹，不要写作法) (2)应用与证明：在(1)的条件下，连接BC、BD,请猎想∠CBD的度数， 0 并说明理由， 第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题9分，共27分） 19,某学校射击队计划从甲、乙两名运动员中选取一名队员代表该校参加比赛，在选拔过程中， 每名选手射击10次，根据甲、乙队员成绩绘制了如图1、图2所示的统计图： (1)甲队员选拔赛成绩的中位数是 环，乙队员选拔赛成绩的众数是 (2)根据甲、乙两名队员的选拔赛成绩，学校决定推荐一名队员参赛，你认为推荐谁更好？销 选择合适的统计量进行分析， (3)为提升射击队技战术水平，学校决定除甲、乙外，再从射击队其他3名队员（一名男生，两 名女生)中随机选出两名队员一同前往观看比赛，用树状图或列表法求恰好选出一名男生和 一名女生的概率。 甲队员成绒条形统计图 乙队员成绩折线统计图 次数 成绩环 10 6环 7环 8环 9环10环成绩环 2345678910射击次序 图1 图2 20天鹅湾小学为了加强中小学人工智能教育，需要改造一间教室为智能化数字实验室，利用智 能装备为科学教学创设沉浸式学习环境已知由甲工程队单独建造需要6天，由乙工程队单 独建造需要12天，且甲队每天施工费2000元，乙队每天施工费1200元， (1)设工作总量为单位“1”，若先由甲乙合作3天，剩下的由乙单独完成，则甲、乙合作完成的 工程量为 (2)若甲队至多工作3天，剩余工程再由乙单独完成，请问甲乙合作多少天，才能使该工程的 总建造费用最低？ 21.综合应用 【问题感知】 (1)如图①，在等边△ABC中，AB=4,点M、N分别在边AC、BC上，若N是BC中点，则线 段MN长度的最小值为 【问题呈现】 若图①中“N是BC中点”改为“AM=CN”,再求线段MN长度的最小值 【问题解决】 (2)如图②，若把等边△ABC中“N是BC中点"改为“AM=CN”,如何求线段MN的最 小值. 解决方法：小明将通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现 这个动点的运动路径，进而解决上述问题：过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点 P,作射线AP.则∠CAP为 度，线段MN长度的最小值为 【应用迁移】 (3)如图③.某房屋在维修时需使用钢丝绳进行加固处理，小明根据问题画出了示意图④， MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳.四边形BCDE是矩形，AB=AC=CD=2 米，∠ACB=30°，若点M在AC上，点N在DE上，AM=DN.求钢丝绳MN的最小值. 钢丝筑 图① 图② 图③ 图④ 第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2题，第22题13分，第24题14分，共27分】 22.【问题背景】已知点A在反比例函数y=4(x>0)的图象上，以OA为边长作正方形OABC, 使正方形顶点B,C在x轴上方，OA与y轴的夹角为a, 【构建联系】 (1)如图1，当点B在y轴上时，直接写出a的度数 ,点B坐标 【深人探究】 (2)如图2，当0°<a<45时，AB与y轴相交于点D,若tana=乞，求经过点B的双曲线解 析式； (3)如图3，当45°<a<90时，BC与y轴相交于点D,若tana=3,求点B的坐标. 【探索规律】 (4)若tana=n,0°<a<90°，则B坐标为 y 图1 图2 图3 23.【新定义】如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转a0°<a<180)得到AB',把AC 绕点A逆时针旋转B得到AC,连接B'C'.当a十=180°时，我们称△AB'C是△ABC的 “旋补三角形”，△AB'C边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补 中心” 【特例感知】 (1)在图2，图3中，△AB'C是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”. ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC; ②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为 【猜想论证】 (2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并说明理由. 【拓展应用】 (3)如图4，在四边形ABCD,∠C=90°，∠D=150°，BC=12,CD=2√3，AB=2√39.在四边 形内部是否存在点P,使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求 △PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由. 图4 第4页（共4页） ■2025年广东省初中学业水平考试押题卷（一）—数学答题卡 ■口口 第1面 碎 位号 7601 影烈魃骼处 粘 2月 121 母 41 注【.客邀前，当务必州黑色字达的袋半笔或笔在容题卜指龙的线目宝心 16 缺考 的谁考F号和差名，州B铅笔在“考场号“和”座位号”爸相应位贤宜涂月已 的考畅号和座位号 81 2..将卡面清消。不要忻娄.不要骄陵。 91 1 项显号期胖、不得白更改邀号。 缺考位息点中 监考员纳写 选择题答题区 1 A B C D 6 A B C.D 1用2B的笔填涂； 2 A-B C D 7.A.Bi C:D 2修改时用塑料橡皮擦T净后， 3 A B C D 8 A B CD 重新填徐所迷项： 4A·BCD 9 A B C O 3填涂的正确方法是：■ 6AB C D ■ 10 A B C D 界似罪选撬克结虹馨数须角果额的登笔或钢醛级面指定的区域作落香则登装充蒸密 二、填空题 11. 12. 13 14. 15. 三、解答题 16.解： 17.解：（1) (2) 数学答题卡第1面（共6面） 18.解：（1) (2) 19.(1) （2)解： 甲队员成绩条形统计图 乙队员成绩折线统计图 次数 成绩环 环 7环 8环 9环 10环成绩/环 1234567890射击次序 图1 图2 数学客题卡第2面（共6面） ■2025年广东省初中学业水平考试押题卷【一）一数学答题卡 第3面 号 飞 0 n 翳影鸛影胺影 :10 贴 2i2 2 13 40 美备色胎装子磨费染深 缺专 6 2 7月 7 的场号和做位步， 项子*个骨 被马价B尽 9 蓝彩炉选样题答源收碗頭藉飞迹的丝学笔或翻笔在红藏能指綻的区盛肉代餐塔案无放， (3)解： 20.解：（1) (2) 数学答题卡第3面（共6面） -四风取燃鳞迷装鑿liiiiiiliiillllllll小lilllⅡ 君 e S 2.操：(1) 糖卡冷阳长铺小司（共6所） 器 ■2025年广东省初中学业水平考试押题卷（一）—数学答题卡 第5面 汤号 最影鶸豁悲处 注意贴范 10月0 10 02 2 5 注答避前。 161 6 缺考 意事 的岸考证}和鲜名，用2部垡在“ 栏祖应位咒涂自心 的考场利和整位号。 191 项 缺考伯包点由 监芳九圳写 车排瓷短恩色浙签密或钢笔在线的作秀落无 22.解：（1) (2) : 图1 图2 图3 :: : : (3) (4) 数学答题卡第5面（共6面） 请勿在此收处作任阀标记 23.(1)① ② (2)解： 李答空公 (3)解： 数学答题卡第6面（共6面）