吉林省长春市朝阳区2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试卷

2024一2025学年度（下学期）期中质量监测·八年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.，考试时间为90分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.若分式，3有意义，则x的取值范围是 2-x A.x≠0 B.x>2 C.x<2 D.x≠2 2.在平面直角坐标系中，点(-3,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已有化学家研制出纳米双足机器人，该机器人的步长仅为10纳米.10纳米=0.00000001米， 0.00000001用科学记数法表示为 A.10×109 B.0.1×107 C.1×107 D.1×103 4.小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发 现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是 A. 商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 收银员号：0021 购物小票号：00937439 序号商品名称 数量单价金额 98=======2=222==5日日===日=89===== 1天然矿泉水 5 130 650 (第4题) (第5题) 5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是 A.AB=AD B.AD=BC C.AD=BD D.∠DAC=∠BAC 6.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，若直线y=c与直线 y=ax3交于点(2，-1)，则关于x的不等式<ax3的解集为 A,x>2 B.x>-1 C.x<2 D.x>3 (第6题) (八年级数学 第1页 共6页) T.如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O,EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F, 若AB=8,AD=6,OE=3,则四边形BCFE的周长为 A.17 B.20 C.23 D.28 D (第7题) (第8题) 8.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=x(m>0)的图象与反比例 函数y= (k>O)的图象交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BC⊥y轴 于点C,连结CD,若四边形ABCD的面积为6，则k的值为 A.9 B.6 C.4 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算：31= 10.将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线所对应的函数关系式为 11.若关于x的方程 =1的解为x=-1,则m的值为 m+2x 12.在□ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠A的度数为 13.若点(-2，)、(1,2)、(3，为)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则、2、 的大小关系是 ·（用“<”连接) 14.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=-年x x-4与x轴、y轴分别交 3 于点A、B,点C的坐标为（2,0)，给出下面四个结论： ①点A的坐标为(-3,0)： ②△ABC是等腰三角形： ③若点M(a-3,m)、N(a+1,n)在直线AB上，则一定有m<n: ④若点P是直线AB上的一个动点，则PC的最小值为4. 上述结论中，正确结论的序号有 (第14题) (八年级数学 第2页 共6页) 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)解方程：之=3x x-1x2-1 16.(6分)己知点P(2,3)、Q(-1,m)都在反比例函数y=上(k是常数，k≠0)的图 象上，求m的值 2x38x2 17.(6分)先化简，再求值： ,其中x=-3. x-4x-4 18.(7分)如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,且DE、CE相交于AB上的 一点E. (1)求证：DE⊥CE. (2)若AD=1,则□ABCD的周长为 E (第18题) (八年级数学 第3页 共6页) 19.(7分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50件产品，现在生产1200件产品所需时间与 原计划生产900件产品所需时间相同，求现在平均每天生产产品的数量， 20.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方 形的顶点称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下 列要求作平行四边形ABCD,使其顶点C、D均在格点上 (1)在图①、图②中，分别作平行四边形ABCD,使其面积均为6，且所画图形不全等. (2)在图③中，作平行四边形ABCD,使其为面积最大的平行四边形 图① 图② 图③ (第20题) 21.(8分)如图，甲、乙两人从A地出发，沿同一公路骑车前往B地.乙比甲晚出发03h, 先到达B地.已知甲、乙两人距离A地的路程y(k)与甲骑车所用的时间x(h)之间的 函数图象如图所示 (1)A、B两地之间的路程为km,甲骑车的速度是km/h. (2)求乙骑车过程中y与x之间的函数关系式 (3)甲、乙两人相遇后，直接写出甲、乙两人相距1.5km时x的值. y(km) 30 18 00.3 1.2 2x() (第21题) (八年级数学 第4页 共6页) 22.(9分)【感知】：1-1=x+1 x=1 xx+1x(x+1)x(x+1)x(x+1) 1=11 x(x+1)xx+1 【应用】(1)计算：之+，+1++1 2×33×44×55×67×8 【拓展】(2)填空：11 (n为整数)， xx+n :1 (3)方程 1 1 1一的解为 x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4)x+6)x+6 23. (10分)某文具店准备购进A、B两种型号的文具一共100件，两种文具的进价和售价情 况如下表： 型号 价格 A型号文具 B型号文具 进价（元/件） 9 15 售价（元/件） 13 22 (1)求该文具店将这两种文具全部售完后，获得利润w(元)与购进A型号文具数量x(件) 之间的函数关系式.（注：利润=售价-进价） (2)若这两种文具全部售完后恰好获利580元，求购进A型号文具的数量， (3)根据市场需求，若购进的A型号文具数量不少于B型号文具数量的二，则两种文具全 3 部售完后，可获最大利润为 元 (八年级数学 第5页 共6页) 24.(12分)在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=+b(0)经过点A(-2,0)、 B(0,1),点P在该直线上（点P不与点A重合)，其横坐标为m,连结OP,以OA、 OP为邻边作□OAQP. (1)求该直线对应的函数关系式. (2)当点2在y轴上时，m的值为 (3)当☐OAQP的面积为4时，求m的值. (4)当□OAQP的面积被y轴分成1：3两部分时，直接写出m的值. (八年级数学 第6页 共6页)