四川省南充市阆中北大博雅骏臣学校2024-2025学年高二下学期3月考试数学试题

阆中北大博雅骏臣学校2025年春第一学月知识整理 高二年级 数学试题 贴条形码区 注 意 事 项 考生 禁填 缺考标记 姓 名： 准 考 证 号 正确填涂 错误填涂 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1. 答题前，考生须认真核对条形码上的姓名、座位号 和考生号，然后将本人姓名、座位号和考生号填写 在相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和准 考证号后两位。例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目的答案标 号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔 书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米 的黑色字迹签字笔描清楚，选做题必须用2B铅笔将 所选题号涂黑。要求字体工整，笔记清晰。严格按 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的 答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 4. 保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡 做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 缺考考生由监考员贴条形 码并用2B铅笔填涂下面的 缺考标记。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 一、单项选择题 二、多项选择题 三、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 9 10 11 A B C D A B C D A B C D 12.(5分)           13.(5分)           14.(5分)        【阆中北大博雅骏臣学校2025年春第一学月知识整理 高二年级 数学试题 第1页（共2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 四、解答题 15.(13分) · ·关注微信公众号【九科星阅卷】查成绩 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 17.(15分) 【阆中北大博雅骏臣学校2025年春第一学月知识整理 高二年级 数学试题 第2页（共2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 18.(17分) · ·关注微信公众号【九科星阅卷】查成绩 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框界定区域的答案无效！ 19.(17分) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：___________________班级：___________________整理编号：___________________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 阆中北大博雅骏臣学校2025年春第一学月知识整理 高二年级 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张世成 审题人：何长江 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设数列的前项和，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．设等差数列的前项和为，若，则的值为（   ） A．28 B．39 C．56 D．117 3．已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知抛物线上一点，则在点处的切线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 5．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为， 则的值为（  ） A． B． C． D．1 6. “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一,他的数学研究几乎遍及所有领域,在数论,代数学,非欧几何,复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论,比如高斯函数,倒序相加法,最小二乘法,每一个阶代数方程必有个复数解等. 已知某数列的通项=（n≠26）,=1. 则+++=. A. B. C. D. 7．已知数列的通项公式为，则当取得最小值时，（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.图是中国古代建筑中的举架结构，，，，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图是某古代建筑屋顶截面的示意图其中，，，是举，，，，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，，，已知，，成公差为的等差数列，且直线的斜率为，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 9．设等差数列的前项和，则（    ） A．该数列的公差为 B． C．有最小值 D．有最小值 10．直线与曲线相切于点，则（ ） A． B． C． D． 11．若数列满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（   ） A．若，则数列为“凸数列” B．若，则数列为“凸数列” C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列” D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列 第II卷（非选择题） 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12． 已知曲线上一点，记为函数的导数，则 . 13． 推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得__________. 14．已知公比不为的等比数列中，存在，满足， 则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知在等差数列中，公差，其前n项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)通过构造一个新的数列，求非零常数c，使也为等差数列． 16．（15分）已知函数． (1)求函数的解析式； (2)设，求曲线的斜率为的切线方程． 17．（15分）若数列的前n项和为，且，. (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前n项和为，证明：. 18．（17分）已知曲线，求 (1)曲线在点处的切线方程； (2)曲线过点的切线方程； (3)曲线平行于直线的切线方程. 19．（17分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，. (1)求，的通项公式； (2)若，求的值； (3)若，求数列的前项和. 第3页 共4页 第4页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$