10.4整式的除法（1）教案　2024-2025学年青岛版数学七年级下册

课题实验中学 七 年级第 二学期 数学 学科教案 10.4整式的除法（1） 课时：第 课时 课型：新 授课时间：25年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力; 2.会进行单项式除以单项式的计算; 3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点 会进行单项式除以单项式的计算。 教学难点 会进行单项式除以单项式的计算。 教学方法 自主探索、讲练结合 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一、复习回顾： 1. 同底数幂的除法法则: 2.单项式乘单项式的运算法则： 二、情境导入： 观察下列算式，它们有什么特点？ (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b； (4)12x3y÷4x. （1）它们属于什么运算？ （2）你能计算出它们的结果吗？ 三、探究一：单项式除以单项式 计算下列各题，并说明你的理由： (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b； (4)12x3y÷4x. 通过计算，你能总结单项式除以单项式的除法法则吗？ 知识归纳 1、单项式除以单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 强调： 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 三、典型例题 例1、计算: （1）9x5y13 ÷3xy8 （2） −3/5x 2y3÷3x2y； （3）10a4b3c2÷5a3bc； 例2、计算: （1） (-2ab2)3÷4ab；（2）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4 y3 ； （3）(2a+b)4÷(2a+b)2． 归纳总结 2、运用单项式除以单项式法则的注意事项： (1)不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数，指数相同的同底数幂相除商为1而不是0; (2)符号问题：系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算; (3)在混合运算中,要注意运算的顺序. 典型例题 例3、如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几? 例4、若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 例5、地球到太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3×108 m/s,求光从太阳到地球的时间. 四、随堂练习 1.计算(2xy2)4·(-6x2y)÷(-12x3y2)的结果为 (　　) A.16x3y7 B.4x3y7 C.8x3y7 D.8x2y7 2.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　) A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 3.计算:-6xn+3ynz2÷(-3xn+1ynz)=_________. 4.计算:(1)a2x3÷2/3ax; (2)-5(x2y3z3)2÷(-xy2z)2. 五、课堂小结 六、作业布置 习题10.4 板 书 设 计 10.4 整式的除法（1） 知识点 例1 例2 1、单项式除以单项式的法则 2、单项式除以单项式的注意事项 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$