10.4整式的除法（1）教案　2024-2025学年青岛版数学七年级下册

10.4整式的除法（1）

课时：第 课时

课型：新

授课时间：25年 月 日

主备人：

授课人：

审核人：

教学目标

1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力;

2.会进行单项式除以单项式的计算;

3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.

教学重点

会进行单项式除以单项式的计算。

教学难点

会进行单项式除以单项式的计算。

教学方法

自主探索、讲练结合

教具

教     学     过     程

教学环节及主备内容

二次备课

一、复习回顾：

1. 同底数幂的除法法则:

2.单项式乘单项式的运算法则：

二、情境导入：

观察下列算式，它们有什么特点？

(1)x5y÷x2；     (2)8m2n2÷2m2n； 

(3)a4b2c÷3a2b； (4)12x3y÷4x.

（1）它们属于什么运算？

（2）你能计算出它们的结果吗？

三、探究一：单项式除以单项式

计算下列各题，并说明你的理由：

(1)x5y÷x2；            (2)8m2n2÷2m2n； 

(3)a4b2c÷3a2b；        (4)12x3y÷4x.

通过计算，你能总结单项式除以单项式的除法法则吗？

知识归纳

1、单项式除以单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

强调：

商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂

三、典型例题

例1、计算:

（1）9x5y13 ÷3xy8    （2） −3/5x 2y3÷3x2y；   

（3）10a4b3c2÷5a3bc；

例2、计算:

（1） (-2ab2)3÷4ab；（2）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4 y3 ；

（3）(2a+b)4÷(2a+b)2．

归纳总结

2、运用单项式除以单项式法则的注意事项：

(1)不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数，指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;

(2)符号问题：系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算;

(3)在混合运算中,要注意运算的顺序.