辽宁省铁岭市铁岭县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2024~2025学年度(下)期中质量检测 七年级数学试卷 C 朝 ※考试时间120分钟,试卷满分120分 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区内作答,答在本试卷上无效 第一部分 选择题(共30分) 1 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列四幅车标志设计中能用平移得到的是 #B C D 2.下列方程中,属于二元一次方程的是 A.x2+y2-3 B.3x+3二4 C.x+2y+3z-7 D.2x+3y-0 3.给出下列实数:22.-V25,V9.V1.44,,0.66,-0.1010010001(每相邻两个 1之间依次多一个0),其中无理数有 A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 4.如图,每个小方格的边长为1,如果点E的坐标是(-2,3),那么原点最可能 在的位置是 A.点A C.点C B.点B D.点D 北{ /小刚家 学校 4题图 5题图 6题图 5.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,乙1 100*,乙2一48*,则乙3的度数是 C.42* A.52o B.48o D.62* 6.如图,小刚家在学校的北偏东30*方向,距离学校2000m处,则学校在小刚 家的位置是 A. 北偏东30。,距离小刚家2000m B. 南偏西60*,距离小刚家2000m C. 南偏西30*,距离小刚家2000m D. 北偏东60。,距离小刚家2000m 七年级数学 第1页(共8页) 7.如果直线ON1直线a,直线OM1直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三 点共线),其理由是 A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间,线段最短 7题图 8.若a是(一3)②的平方根,则/ā等于 A.-3 B.3 C. 3或-3 D.3或-3 9.如图,用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形 若设小长方形的长为x,宽为v,则可列方程组为 (440 A. B. (x+y=40 1y=3x 3x=2x+3y 40 C.40 0 3y=2y+3x 10.如图,乙1与乙2是同位角的个数有 9题图 B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 #### 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.把命题“锐角小于90。”改写成“如果..那么...”的形式: (x=2y 12.二元一次方程组 13. 已知:202~1.421267..202~4.494441..则2020(精到0.1) 14.已知a+2与2a-5都是n的平方根,则m的值是 15.如图所示,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖 而过,第一次拐的角乙A一110*,第二次拐的 角乙B-145*,则第三次拐的角乙C=_时, 15题图 道路CE才能恰好与AD平行. 七年级数学 第2页(共8页) 三、解答题:(共8道小题,共75分) 16. 计算:(每小题4分,共12分) (_ fx+2y=9 (3) ① (2)求x的值. 解方程组 3x-2y--1 ② (3x+1)+61 6#0 -1 [5x+6y=1① 17.(8分)定义:在解方程组 时,由①+②,易得x+y=1,由 6x+5y=10② ②-①,易得x-y=9.再重新组成方程组 fx+y=1 再用加减法就容易得到方程组 (x-y=9 的解了,这种二元一次方程组的解法称为二元一次方程组的轮换对称解法,请用 r3x+4y=1 轮换对称解法解方程组 C4x+3y=13 七年级数学 第3页(共8页) 18.(共8分)在同一个平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(0,2),点P在 x辅上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标 19.(6分)点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB,下面写出证 明“A+ B+ C=180{*”的部分过程,请完成下列填空: 证明::DE//AC,FF//AB(已知) ..乙1-__,3=__(两直线平行,同位角相等) .'EF/AB .2=乙__ .'DE/AC .乙4-乙__ .2一乙A(等量代换) . 1+乙2+3=180。 .A+B+C=180 七年级数学 第4页(共8页) 20.(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将三角形ABC 向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到三角形AB.C.(图中每个 1 小方格边长均为1个单位长度) (1)在图中画出平移后的三角形AB.C.: (2)直接写出三角形A.BC.各顶点的坐标:A :B:C ; (3)求出三角形ABC的面积 1: .i.--i _.) .......4.......... --1... 七年级数学 第5页(共8页) 21.(8分)如图,为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题,市政府准备投资修 建一个水厂. (1)不考虑其他因素,请你画图确定水厂H的位置,使之与四个小区的距离之和 最小; (2)计划把河流中的水引到(1)中的水厂H里,使点H到河流沿岸直线EF的距 离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由 A .D B .C =_,_----” -----_-“二” 七年级数学 第6页(共8页) 22.(12分)(1)探索:先观察下列各式的计算情况,再完成后面的问题. 4X16-4×16,49X9=V49×9 -X25 36×0=36x0 (1)用。,V,ab表示上述规律为: (3)设x-3,y=,试用含x,y的式子表示54. 七年级数学 第7页(共8页) 23.(13分)如图,一只蚂蚁在5x5的方格(每个小方格的边长均为1)上沿着网 格线运动,它从A处出发去看望B,C.D处的其他蚂蚁,如从A处到B处记 为A→B(+1,+4),从B处到A处记为B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右 方向,第二个数表示上下方向 (1)图中A→C( ,),B→C(,),C→D( ,); (2)若这只蚂蚁从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3), (-1,-2),请在图中标出P处的位置; (3)若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D,请计算该蚂蚁走过的路程; (4)若图中另有两处M,N,且 M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则从N 处到A处应记为什么? 七年级数学 第8页(共8页) 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题: 题号 12 答案 A 二、填空题: 12.y=## [x=2 11. 如果一个角是锐角,那么这个角小于90; ; 13.44.9; 14. 9或81;15.145{ 三、解答题: ........4分. (2) (3x+1)- 3 .......分 r X-2 .方程组的解为 .........12分 17.解:由①+②得x+y=2 ........分. 由②-①得x-y=12 ........4.分. fx+y-2 组成新方程组 1x-y=12 ..........6分 解得 rx7 ........分 1y-~5 0B-2 解得AP=5, ..........分 若点P在点A的左边,则0P=5-1-4 此时,点P的坐标为(-4,0), ........6分 若点P在点A的右边,则0P=1+5=6 此时,点P的坐标为(6,0). ........分 19.(1)C;B:4:两直线平行,内错角相等;A:两直线平行,同位角相等。 (每空1分,共6分) 20.解:(1)如图,△A.B.C.即为所求:(图略) ........分 (2)(4-2):(1.-4):(2.-1). ......6分 二 ..........分 21. 解:(1)如图,点H即为所求 ...........4分 (2)如图,线段HG即为所求 理由:垂线段最短 .........分 2$2. 解:(1)Va·=ab(a=o,b>$$$ .........4分 .........分 (3):x-3,y-V6 .54-3$3$6-3$3$v6=$·$·y=$$ .........1.分 23.(1)+3,+4;+20;1-2. ......... (2)P处的位置如图所示。 ........分 (3)由题意,可知A→B(+1,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2). '.该蚂蚁走过的路程为1+4+2+1+2=10 .......8分 (4) .'M→A(3-a,b-4),M→N(5-a:b-2) .. N→M(a-5.2-b).'a-5+3-a=-2,2-b+b-4-2 从N处到A处应 记为N→A(-2,-2). IBC. ........13分 _”__。_” _7_ 23题图 21题图 (温攀提示;方法不同可酌情给分) ☆