精品解析：重庆市潼南区实验小学校2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试题

2025年上期期中学生学业质量过程性评估六年级数学 数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共5分） 1. 下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（ ）。 A. 1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 B. 1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 C. 2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 D. 2022年，第24届冬奥会在中国北京和中国河北省张家口市联合举行。 【答案】C 【解析】 【分析】闰年的2月有29天，平年的2月有28天，年份能够被4整除的（整百的年份被400整除）是闰年，据此解答。 【详解】A．1900÷400＝4⋯⋯300，1900年是平年，2月份有28天； B．1921÷4＝480⋯⋯1，1921年是平年，2月份有28天； C．2020÷4＝505，2020年是闰年，2月份有29天； D．2022÷4＝505⋯⋯2，2022年是平年，2月份有28天。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了闰年的判定，掌握方法认真计算即可。 2. 大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. 3倍 D. 9倍 【答案】A 【解析】 【分析】假设出小圆的直径，表示出大圆的直径，利用“”表示出小圆和大圆的面积，最后用除法求出小圆面积占大圆面积的分率，据此解答。 【详解】假设小圆直径为，则大圆直径为。 ＝ ＝ ÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以，小圆面积是大圆面积的。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并表示出大圆和小圆的面积是解答题目的关键。 3. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 【答案】B 【解析】 【分析】将要栽种的棵数看作单位“1”，按最低成活率进行计算，才能保证至少成活720棵，根据成活棵数÷对应百分率＝栽种的棵数，列式计算即可。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵。 故答案为：B 4. 在平行四边形（如图）中，阴影部分的面积比空白部分多，那么图中三角形的面积是（ ）。 A. 60 B. 40 C. 30 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分（梯形）和三角形的高相同，梯形的上底为（12－8）cm，设它们的高为h，根据阴影部分的面积比空白部分多，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此列方程求出它们的高，进而求出三角形的面积。 【详解】解：设梯形和三角形的高为h。 （12－8＋12）h÷2－8h÷2＝20 16h÷2－4h＝20 8h－4h＝20 4h＝20 4h÷4＝20÷4 h＝5 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 则图中三角形的面积是20。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 5. 晨晨用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如下图，他至少用了（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】物体的三视图中，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数，观察从上面看到的平面图形可知，至少需要5个小正方体，观察从左面看到的平面图形可知，每列小正方体至少有一个位置上有2个小正方体，搭成这个立体图形至少需要7个小正方体，据此解答。 【详解】（拼摆方法不唯一） 2＋1＋2＋1＋1＝7（个） 所以，他至少用了7个小正方体。 故答案为：B 【点睛】掌握根据从不同方向观察到的平面图形确定几何体形状的方法是解答题目的关键。 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为时，巴黎时间晚7个小时，记为______时。 【答案】﹣7 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可知： 与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为时，巴黎时间晚7个小时，记为﹣7时。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7. 甲数和乙数的比值是1.2，那么甲数和乙数的最简整数比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据“甲和乙两数的比值为1.2”，可知甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作1，则甲数是1.2，进一步写出比，再根据比的基本性质把比化简成最简比即可。 【详解】1.2∶1 ＝（1.2×5）∶（1×5） ＝6∶5 所以，甲数和乙数的比值是1.2，那么甲数和乙数的最简整数比是6∶5。 【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。 8. 在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝______，b＝______。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】最小的质数是2，即两个外项的积是2，可得，用2除以即可求出b的值；再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，所以，用2除以0.5，即可求出a的值。 【详解】根据分析得， b＝2÷＝2×3＝6 a＝2÷0.5＝4 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质以及质数的定义。 9. 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长应画________厘米，宽应画________厘米。 【答案】 ①. 11 ②. 9 【解析】 【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。 【详解】110米＝11000厘米，90米＝9000厘米 长：11000×＝11（厘米） 宽：9000×＝9（厘米） 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 10. 小时＝______分钟 3.06t＝______kg 51厘米＝______分米 9L＝______mL 【答案】 ①. 24 ②. 3060 ③. 5.1 ④. 9000 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1t＝1000kg，1分米＝10厘米，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】×60＝24，所以小时＝24分钟； 3.06t＝3060kg 51厘米＝5.1分米 9L＝9000mL 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 11. 一张桌子坐6人，两张桌子拼起来坐10人（如图），三张桌子拼起来坐14人……，照这样计算，9张桌子拼在一起可以坐______人；如果一共有50人，需要______张桌子拼在一起才能坐下。 【答案】 ①. 38 ②. 12 【解析】 【分析】由图可知，1张桌子坐6人，2张桌子坐（6＋4）人，3张桌子坐（6＋4×2）人……每增加1张桌子就增加4个人，以此类推，n张桌子可以坐[6＋4×（n－1）]人，求出n＝9时式子的值，再解方程求出式子的值为50时n的值，据此解答。 【详解】n张桌子可以坐的人数：6＋4×（n－1） ＝6＋4n－4 ＝4n＋6－4 ＝（4n＋2）人 当n＝9时。 4n＋2 ＝4×9＋2 ＝36＋2 ＝38（人） 4n＋2＝50 解：4n＝50－2 4n＝48 n＝48÷4 n＝12 所以，9张桌子拼在一起可以坐38人，如果一共有50人，需要12张桌子拼在一起才能坐下。 【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出桌子数量和人数的变化规律是解答题目的关键。 12. 工地上有n吨水泥，如果每天用去1.5吨，用了b天，剩下的吨数用式子表示为__________；如果已知n＝50，b＝6，剩下的吨数是______吨。 【答案】 ①. n－1.5b ②. 41 【解析】 【分析】根据题意可得数量关系：水泥的总吨数－每天用去水泥的吨数×用的天数＝水泥剩下的吨数，据此用含字母的式子表示数量关系； 然后把n＝50，b＝6代入式子中，计算出得数即可。 【详解】n－1.5×b＝（n－1.5b）吨 剩下的吨数用式子表示为（n－1.5b）吨； 当n＝50，b＝6时 n－1.5b ＝ 50－1.5×6 ＝50－9 ＝41（吨） 如果已知n＝50，b＝6，剩下的吨数是41吨。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 13. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出______根才能保证一定有2根同色的筷子。 【答案】4 【解析】 【分析】把三种颜色看作3个抽屉，9根筷子看作9个元素，从最不利情况考虑，假设取出的前3根筷子颜色都不相同，此时再任意取一根筷子一定有2根筷子是同色的，据此解答。 【详解】3＋1＝4（根） 所以，每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。 【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决问题，从最不利情况分析问题是解答题目的关键。 14. 小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷的产量（一定），即当小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。 15. 把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去了（ ）的木料。 【答案】159.48 【解析】 【分析】正方体木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，用正方体体积－圆锥体积＝削去的体积。 【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3 ＝216－3.14×9×2 ＝216－56.52 ＝159.48（） 所以，把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去了159.48的木料。 【点睛】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3。 16. 有甲、乙两个长方体容器（如图：容器厚度忽略不计），把225升水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的高度相同，甲容器应倒水______升，乙容器应倒水______升。 【答案】 ①. 120 ②. 105 【解析】 【分析】要使得两个容器内水的高度相同，可假设两个容器内水的高度都为x分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，表示出甲容器和乙容器中水的体积，加起来等于225升，据此列出方程，解方程即可求出两个容器内水的高度，继而分别求出甲容器和乙容器中水的体积。 【详解】225升＝225立方分米 解：设两个容器内水的高度都为x分米， 8×6×x＋7×6×x＝225 48x＋42x＝225 90x＝225 x＝225÷90 x＝2.5 8×6×2.5＝120（立方分米）＝120（升） 7×6×2.5＝105（立方分米）＝105（升） 即甲容器应倒水120升，乙容器应倒水105升。 【点睛】分析题意列方程求出两个容器内水的高度是解答题目的关键。 17. 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是______元。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意，一件玩具的进价是6元，获利1.2元，那么售价是（6＋1.2）元； 这件玩具按标价的八折出售，即这件玩具的售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用售价除以80%，即可求出这件玩具的标价。 【详解】售价：6＋1.2＝7.2（元） 标价： 7.2÷80% ＝7.2÷0.8 ＝9（元） 这件玩具的标价是9元。 【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 18. 一种商品降价30％销售，就是打3折销售．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，一种商品降价30％销售，就是打7折销售，据此判断. 【详解】折扣问题 一种商品降价30％销售，现价是：1-30%=70%，就是打7折销售，原题说法错误. 故答案为错误. 19. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。所以，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 故答案为：√ 21. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 22. 表示一天的气温变化情况用扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 表示一天的气温变化情况用折线统计图比较合适。 故原题说法错误。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算题。（共34分） 23. 直接写出得数。 15×4＝ 62＋18＝ 5.5÷0.5＝ 0÷31＝ 9－3.7＝ 【答案】60；80；11；0； 81；5.3；1； 【解析】 【详解】略 24. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一小题，先化简方程为：，再根据等式是的性质，方程的两边同时除以5.4，即可解方程； 第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上4.2，再同时除以5，即可解方程； 第三小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时乘，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 25. 简便计算，写出必要的过程。 1.25×3.69×8 14.25－3.2－6.8 【答案】36.9；90；4.25 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用减法的性质进行计算即可。 【详解】1.25×3.69×8 ＝1.25×8×3.69 ＝10×3.69 ＝36.9 ＝ ＝ ＝90 14.25－3.2－6.8 ＝14.25－（3.2＋6.8） ＝14.25－10 ＝4.25 26. 计算，写出必要的过程。 68＋12×35÷14 【答案】98；；3 【解析】 【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算减法即可； （3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】68＋12×35÷14 ＝68＋420÷14 ＝68＋30 ＝98 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 27. 求出阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】267.52cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积： 23×16＝368（cm2） 半圆的面积： 3.14×（16÷2）2÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（cm2） 阴影部分的面积： 368－100.48＝267.52（cm2） 阴影部分的面积是267.52cm2。 五、操作题。（共10分） 28. 统计分析。 商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2021年共销售______台冰箱。 （2）第一季度销售冰箱的数量占全年的______%。 （3）第二季度销售冰箱______台，第四季度销售冰箱______台；在条形统计图中分别画出第二季度和第四季度条形图并标上数据。 【答案】（1）800；（2）22.5%；（3）100；240； 【解析】 【分析】（1）把冰箱全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这个商场2021年冰箱的销售量。 （2）用第一季度的销售量180台除以全年冰箱的销售量，求出第一季度销售冰箱的数量占全年销售量的百分比。 （3）把冰箱全年的销售量看作单位“1”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度的销售量占全年销售量的百分比，求出第二季度的销售量占全年销售量的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出第二季度和第四季度的销售量。并在第二季度和第四季度条形图上标上数据。 【详解】（1）280÷35%＝280÷0.35＝800（台） 即这个商场2021年共销售800台冰箱。 （2）180÷800＝0.225＝22.5% 即第一季度销售冰箱的数量占全年的22.5%。 （3）1－35%－30%－22.5%＝12.5% 800×12.5%＝100（台） 800×30%＝240（台） 即第二季度销售冰箱100台，第四季度销售冰箱240台。 作图略； 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29. 按要求做题。 （1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是（ ）；在图中画出长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在右边画出长方形（图①）按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2，5） （1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据旋转的特征，将长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）把长方形（图①）按2∶1扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是（2，5）；画图略。 （2）画图略。 【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的旋转以及图形的放大与缩小。 六、解决问题。（共26分） 30. 只列式不计算。 单板滑雪U型池赛计分规则是由六位裁判根据选手每一次滑雪的综合表现分别打分，去掉一个最高分和一个最低分，取剩下裁判打分的平均值作为选手最终得分。一名运动员滑完后，裁判分别打出80分、81分、84分、85分、82分、78分，这名运动员这一次滑雪的最终得分是多少分？ 【答案】（80＋81＋84＋82）÷（6－2） 【解析】 【分析】根据题意，去掉六位裁判打分中的最高分85分，最低分78分，把剩下的4位裁判的打分相加，求出总分，再除以4，即可求出这名运动员的平均分，也就是他这一次滑雪的最终的得分。 【详解】（80＋81＋84＋82）÷（6－2） ＝327÷4 ＝81.75（分） 答：这名运动员这一次滑雪的最终得分是81.75分。 【点睛】本题考查平均数的意义及应用，先根据计分规则去掉一个最高分和一个最低分后，再根据平均数的意义，求出平均分。 31. 只列式不计算。 胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？ 【答案】20000×3.25%×3＋20000 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共能取回的钱数。 【详解】20000×3.25%×3＋20000 ＝20000×0.0325×3＋20000 ＝650×3＋20000 ＝1950＋20000 ＝21950（元） 所以，到期后胡老师一共能取回21950元。 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 （二）解答下面各题。（每小题4分，共20分） 32. 西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【分析】两成相当于20%，把去年收获草莓的重量看作单位“1”，今年收获草莓的重量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年收获草莓的重量乘（1＋20%），即可求出今年收获草莓多少千克。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×120% ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 33. 学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个。学校买来篮球和排球各多少个？ 【答案】篮球81个；排球36个 【解析】 【分析】把排球的个数设为未知数，篮球的个数＝排球的个数×2＋9个，等量关系式：排球的个数＋篮球的个数＝篮球和排球的总个数，据此解答。 【详解】解：设学校买来排球x个，则买来篮球（2x＋9）个。 x＋2x＋9＝117 3x＋9＝117 3x＋9－9＝117－9 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 篮球：2×36＋9 ＝72＋9 ＝81（个） 答：学校买来篮球81个，排球36个。 【点睛】本题主要考查列方程解含两个未知数的问题，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 34. 餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1∶150来配制。应加入水多少毫升？ 【答案】18000毫升 【解析】 【分析】根据题意，消毒液与水的比为1∶150来配制成消毒水，即消毒水中消毒液占1份，水占150份； 已知消毒液120毫升，用消毒液的毫升数除以消毒液的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出应加入水的毫升数。 【详解】120÷1×150 ＝120×150 ＝18000（毫升） 答：应加入水18000毫升。 【点睛】本题考查比的应用，把消毒液与水的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 35. 用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一个长方形（下图），制作成一个圆柱体（连接处忽略不计），其中长方形的长是62.8厘米，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【答案】6280立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图的特征可知，圆柱的底面周长相当于长方形的长，圆柱的高相当于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×2＝20（厘米） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积是6280立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，明确圆柱的侧面展开图的特征是解题的关键。 36. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 【答案】180根 【解析】 【分析】根据题意，短绳和长绳共120根，短绳与长绳根数的比是3∶5，即一共是（3＋5）份；用短绳和长绳的总数除以总份数，求出一份数，再乘长绳的份数，即可求出长绳的根数； 从题中可知，短绳的数量在发生变化，但长绳的数量没有变化；已知后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%，把后来跳绳的总数看作单位“1”，则长绳根数占后来总数的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出后来跳绳的总数；再用后来跳绳的总数减去原来跳绳的总数，即是后来买进短绳的数量。 【详解】一份数： 120÷（3＋5） ＝120÷8 ＝15（根） 长绳有：15×5＝75（根） 后来跳绳的总数： 75÷（1－75%） ＝75÷0.25 ＝300（根） 后来买进短绳：300－120＝180（根） 答：红旗小学后来买进180根短绳。 【点睛】本题考查比的应用以及百分数除法的实际应用，先把比看作份数，求出一份数，进而求出长绳的数量；明确长绳的数量不变，把后来跳绳的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出后来跳绳的总数是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期期中学生学业质量过程性评估六年级数学 数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共5分） 1. 下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（ ）。 A. 1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 B. 1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 C. 2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 D. 2022年，第24届冬奥会在中国北京和中国河北省张家口市联合举行。 2. 大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. 3倍 D. 9倍 3. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 4. 在平行四边形（如图）中，阴影部分的面积比空白部分多，那么图中三角形的面积是（ ）。 A. 60 B. 40 C. 30 D. 20 5. 晨晨用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如下图，他至少用了（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为时，巴黎时间晚7个小时，记为______时。 7. 甲数和乙数的比值是1.2，那么甲数和乙数的最简整数比是（ ）。 8. 在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝______，b＝______。 9. 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长应画________厘米，宽应画________厘米。 10. 小时＝______分钟 3.06t＝______kg 51厘米＝______分米 9L＝______mL 11. 一张桌子坐6人，两张桌子拼起来坐10人（如图），三张桌子拼起来坐14人……，照这样计算，9张桌子拼在一起可以坐______人；如果一共有50人，需要______张桌子拼在一起才能坐下。 12. 工地上有n吨水泥，如果每天用去1.5吨，用了b天，剩下的吨数用式子表示为__________；如果已知n＝50，b＝6，剩下的吨数是______吨。 13. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出______根才能保证一定有2根同色的筷子。 14. 小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数成（ ）比例。 15. 把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去了（ ）的木料。 16. 有甲、乙两个长方体容器（如图：容器厚度忽略不计），把225升水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的高度相同，甲容器应倒水______升，乙容器应倒水______升。 17. 打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是______元。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 18. 一种商品降价30％销售，就是打3折销售．（ ） 19. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 20. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ） 21. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 22. 表示一天的气温变化情况用扇形统计图比较合适。（ ） 四、计算题。（共34分） 23. 直接写出得数。 15×4＝ 62＋18＝ 5.5÷0.5＝ 0÷31＝ 9－3.7＝ 24. 求未知数x。 25. 简便计算，写出必要的过程。 1.25×3.69×8 14.25－3.2－6.8 26. 计算，写出必要的过程。 68＋12×35÷14 27. 求出阴影部分的面积（单位：cm）。 五、操作题。（共10分） 28. 统计分析。 商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2021年共销售______台冰箱。 （2）第一季度销售冰箱的数量占全年的______%。 （3）第二季度销售冰箱______台，第四季度销售冰箱______台；在条形统计图中分别画出第二季度和第四季度条形图并标上数据。 29. 按要求做题。 （1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是（ ）；在图中画出长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在右边画出长方形（图①）按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。（共26分） 30. 只列式不计算。 单板滑雪U型池赛计分规则是由六位裁判根据选手每一次滑雪的综合表现分别打分，去掉一个最高分和一个最低分，取剩下裁判打分的平均值作为选手最终得分。一名运动员滑完后，裁判分别打出80分、81分、84分、85分、82分、78分，这名运动员这一次滑雪的最终得分是多少分？ 31. 只列式不计算。 胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？ （二）解答下面各题。（每小题4分，共20分） 32. 西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 33. 学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个。学校买来篮球和排球各多少个？ 34. 餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1∶150来配制。应加入水多少毫升？ 35. 用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一个长方形（下图），制作成一个圆柱体（连接处忽略不计），其中长方形的长是62.8厘米，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 36. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $