第十一章不等式与不等式组数学活动（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学下册同步备课教案（人教版2024）

第11章不等式与不等式组　数学活动（教案 新课程） 【活动目标】 1.探究应用不等式(组)解决实际生活中的一些问题； 2.在用不等式（组）解决实际问题的过程中,培养应用数学的意识,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣，3.通过两个具体不等量关系实际问题的实践活动,发展学生动手能力和应用意识，增强学生发现与提出问题、分析与解决问题能力． 活动一 用不等式解决实际问题 【活动过程】 活动1．发现问题 统计资料表明，2017年某地区的城市建成区面积为986.35 ，城市建成区绿地面积为341.32 ，城市建成区绿地率为34.6%，2022年这个地区的城市建成区面积比2017年增加了约208，城市建成区绿地率超过了40%. 问题1：你发现了哪些信息？ 学生分析：(1)2017年城市建成区面积为986.35 ； (2)2017年绿地面积为341.32； (3)2017年城市建成区园林绿地率为34.6%； (4)2022比年建成区面积增加了约208左右，绿地率超过了40%． 活动2．提出问题 问题2：2017-2022年，这个地区增加的城市建成区绿地面积超过了多少平方千米? 学生讨论. 活动3．分析问题 问题3：从书知信息来看，绿地率怎样计算？ 学生讨论：绿地率=绿地面积/建成区面积×100%. 问题4：2022年建成区面积面积各是多少？ 设这五年该市增加的绿地面积为，2022年绿地面积是多少？ 学生讨论：2022年建成区面积面积是（986.35+208），即1194.34；2022年绿地面积是. 活动4．解决问题 问题5： 设这五年该市增加的绿地面积为，怎样建立不等式求出？ 学生讨论，并解答：，. 所以，2017-2022年，这个地区增加的城市建成区绿地面积超过了54.052平方千米. 活动总结：在生活中有很多不等量关系，要解这些实际问题，我们通常要问题中的信息挖掘不等量关系，通过列不等式解决. 活动二：猜猜哪个数最大 【活动过程】 活动1．发现问题 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50.游戏规则是:将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图).这五张卡片分别记为A，B，C，D，E.张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者。 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和. 卡片编号 A、B B、C C、D D、E E、A 两数的和 54 66 59 71 48 活动2．提出问题 李明经过思考，说出答案:“B卡片上的数最大.”“我还知道，如果按照卡片上的数从小到大的排序来排列 这些卡片，那么顺序是A、C、D、E、B.”李明的说法对吗？ 活动3．分析问题 追问1：设A、B、C、D、E五张卡片上数字分别是、、、、，从上面信息中，你能得出五张卡片的数字之间的关系吗？ 学生讨论：由表中数据，得 追问2：能否求出这个方程组中各字母的值？ 学生交流讨论：将（1）+（2）+（3）+（4）+（5），可以求出； （6）－（2）－（4）得：；（6）－（3）－（5）得：； （6）－（1）－（1）得：；（6）－（2）－（5）得：； （6）－（1）－（3）得：. 追问3：李明的说法对吗？ 学生比较五个数据的大小，得B卡片上的数最大.如果按照卡片上的数从小到大的排序来排列这些卡片，那么顺序是A、C、D、E、B. 活动总结：1.上述活动中，求解方程组实质上是消元求出各个字母. 2. 生活中许多问题我们可以通过列方程（组）和不等式（组）来解决. 作业略 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$