江苏省扬州市安宜初中发展联盟2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

( 班级 姓名 学号 考场号 座位号 )安宜初中发展联盟2024-2025学年度第二学期期中质量 ( 班级 姓名 学号 考场号 座位号 )测试 七年级数学答题纸 成绩__________ 一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（每题3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共8题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：（1）； （2） 20. 解方程：（1）； （2）． 21.先化简，再求值：，其中． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． (1) 画出，使与△ABC关于直线 成轴对称； (2)画出△ABC向下平移4个单位的； (3)画出，使与△ABC关于点 成中心对称． 23.（1）若，求的值． （2）若，求 24．如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形． （1）求绿化的面积（用含，的代数式表示，并化简）； （2）若，，绿化成本为100元平方米，则完成绿化共需要多少元？ 25．在计算 的过程中,我们可以先从简单的、特殊的情形入手、再到复杂的、一般的问题,通过观察、归纳、总结,形成解决一类问题的一般方法,数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示: 【观察】① ; ②; ③;…… (1)【归纳】由此可得: . (2)【应用】请运用上面的结论, 解决下列问题: 计算: ; (3) 计算: . (4) 若， 求的值. 26．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． （1）填空： ； （2）计算：； （3）已知T（3，60）＝a，T (3，4)＝b，T (3，m)＝c，若a﹣b＝c，则m＝　 　； 27.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式． （1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 　 　，这种验证思路体现了下列哪一个数学思想（ 　 　） A．数形结合 B．分类讨论 C．类比推理 D．转化 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 （2）若xy＝4，x+y＝6，则x2+y2＝　 　； 【类比应用】 （3） 若（x﹣2024）2+（2025﹣x）2＝2026，求（x﹣2024）（2025﹣x）的值； 【知识迁移】 （4）如图②，在线段CE上取一点D，分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG，连接BG、CG、EG．若阴影部分的面积和为11，△CDG的面积为7，则CE的长度为 　 　． 28．将直角三角板和直角三角板如图摆放，点O、B、D都在直线上，点A、C在的上方，其中，，．将三角板绕点以5度/秒的速度顺时针旋转，直至边第一次落在直线上，三角板停止转动，设三角板的旋转时间为t秒． (1)若三角板保持不动，则三角板旋转 秒时，平分； (2)若三角板旋转5秒时，三角板绕点O以3度/秒的速度逆时针开始旋转，当三角板停止转动时，三角板也停止转动． ①三角板旋转10秒时，是否平分？请说明理由； ②当t的值为多少时，射线，，中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null