新疆维吾尔自治区2025年普通高考第四次适应性检测数学试题

新疆维吾尔自治区2025年普通高考第四次适应性检测

数  学

（卷面分值：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若复数，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 从6名男生和4名女生中选出4人参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又有女生，那么不同的选法种数为（   ）

A. 210 B. 195 C. 194 D. 184

5. 抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，，，则（   ）

A. 16 B. 8 C. 6 D. 4

7. 已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点P与的距离为2，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 若直线与函数的图象在区间上有且仅有两个公共点，则称函数为直线在区间上的“双交函数”．记函数在处的切线为，若偶函数满足，当时，，且函数为直线在上的“双交函数”，则的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 在的展开式中，下列说法正确的是（   ）

A. x的系数是10 B. 第四项的二项式系数为10

C. 没有常数项 D. 各项系数的和为32

10. 若函数是区间上的单调函数，则实数的值可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 在锐角中，，．若，设AB边上的高为CD．则（   ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 幂函数在上单调递减，且经过点，请写出符合条件的一个函数解析式__________．

13. 已知一个圆锥的底面半径为4，其体积为，则该圆锥的侧面积为__________．

14. 随机变量，则__________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行体质健康测试．现从两个年级

学生中各随机抽取20人，他们的测试数据如下：

高一：50，53，58，64，66，67，67，69，71，72，75，78，79，82，83，86，89，93，94，96

高二：40，42，50，52，56，64，65，67，68，72，73，73，79，81，84，85，88，90，96，98

国家学生体质健康标准的等级标准如下表，规定：测试数据，体质健康为合格．

等级	优秀	良好	及格	不及格
测试数据

 

（1）从该校高二年级学生中随机抽取一名学生，试估计这名学生体质健康不合格的概率；

（2）从两个年级等级为优秀的样本中各随机抽取一名学生，求抽取的两名学生的测试数据平均数不大于95的概率；

（3）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为，，高二学生测试数据的平均数和方差分别为，，试比较与、与的大小．（只需写出结论）

16. 若数列的首项，且满足．

（1）证明:数列是等比数列；

（2）若，求满足条件的最小整数n．

17. 如图，在三棱锥中，平面与平面互相垂直，且，．求：

（1）所在直线和平面所成角的大小；

（2）三棱锥外接球的表面积；

（3）二面角的正弦值．

18. 已知函数．