海南省海口市琼山区海南中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

海南中学2024－2025学年度第一学期第二次月考 九年级数学科试题 （本卷满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 绝对值等于3的负数是（　　） A. B. 3 C. D. 2. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 3. 中国向大海要水喝已成为现实，到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 某班15名男生引体向上成绩如表，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 个数 17 12 10 7 2 人数 2 3 4 5 1 A. 7，10 B. 10，7 C. 3，12 D. 12，3 5. 小明利用如图所示的量角器量出的度数，的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，交于点D，，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点A，C在上，，交于G．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. “明天下雨的可能性为”这句话指的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 的地区下雨，的地区不下雨 C. 明天不一定下雨 D. 明天的时间下雨，的时间不下雨 11. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 四边形具有不稳定性．对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角大小，且其各边长度不变，得到四边形．连接，若，，则线段的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 二、填空题（本大题满分12分，每题3分） 13. 把多项式分解因式的结果是___________． 14. 圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则圆锥的侧面积为__． 15. 在等腰△ABC中，AB＝AC，如果cosC＝，那么tanA＝_____． 16. 如图，点B在C的左侧运动，且，，，，点E在上，且，则的长度为______；若点F在上运动，当F运动到的中点时，则的最小值为______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算 （1）； （2） 18. 为促进学生健康成长和全面发展，某校体育组持续推进校园足球普及和提高．下表所示为两次购买足球的品牌、数量和费用： 甲品牌足球的数量/个 乙品牌足球的数量/个 购买总费用/元 第一次 2 5 990 第二次 3 4 960 求甲品牌足球、乙品牌足球销售单价分别是多少元？ 19. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查m株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 （1）统计表中，______，______，样本容量m是______； （2）若所种植的“宇番2号”番茄有1800株，则挂果数量在55个以上（包含55个）约有_____株； （3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“”范围所对应扇形的圆心角大小为______°； （4）该校科技小组共有3名男生和1名女生组成，从这4名学生中任选2名学生到某班去介绍实践活动的情况，则恰好选出1名男生和1名女生的概率为______． 20. 如图，在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑垂直于水平面，小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为，然后他沿着坡比的斜坡攀行了39米到达坡顶B处，在坡顶B处又测得该纪念碑顶部的仰角为．（参考数据：，，） （1）填空：______度，______度； （2）求坡顶B到水平地面的距离； （3）求纪念碑的高度，（结果精确到1米） 21. 在正方形中，点E、F、G分别为、、边上的一点，垂直平分，垂足为H． （1）如图1，过点C作交于点P，求证：； （2）求证： （3）如图2，连接，交于点M，连接，． ①判断的形状，并说明理由； ②当时，求值． 22. 已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，交x轴负半轴于点G． （1）求抛物线的解析式； （2）在该抛物线对称轴上找一点H，使周长最小，求出点H的坐标和周长的最小值； （3）如图，点P是直线上一动点，过点P作轴于点C，交抛物线于点D，设抛物线顶点为M，抛物线对称轴交于点N，是否存在点P，使四边形为菱形？并说明理由； （4）如图2，点在y轴上，连接，抛物线上若存在一点F，使与互补，请直接写点F的横坐标． 海南中学2024－2025学年度第一学期第二次月考 九年级数学科试题 （本卷满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分12分，每题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 10 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】甲品牌足球的销售单价是120元，乙品牌足球的销售单价是150元 【19题答案】 【答案】（1）15，，60 （2）810 （3）54 （4） 【20题答案】 【答案】（1）45，22 （2）15米 （3）35米 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ， ，， ， ， ， ． （2） 证明：， ， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ， ． （3） 解：①是等腰直角三角形． 理由如下：连接， 四边形是正方形， ，，， ， ，， 垂直平分， ， ， ， ， ， ， 、D、M、E四点共圆， ， ， ． 是等腰直角三角形． ②． 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 不存在，理由如下： ， 抛物线的顶点， 当时，， ， ， 设P点坐标为，则， ， ， ∴当时，四边形为平行四边形， 即， 解得：（舍去），或 当时，P点坐标为， ， ， 平行四边形不为菱形， 当时，同理可得平行四边形不为菱形， 不存在点P，使四边形为菱形； （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $