四川省渠县中学2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

渠县中学2024年春季半期考试 初一年级数学试卷 本试卷分为A卷和B卷两部分，卷面总分150分，考试时间为120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两直线交于点O，若，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 清明时节雨纷纷 B. 打开电视机，正在播动画片 C. 袋中有4个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球 D. 任意画一个三角形，其内角和一定是 5. 数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（    ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 内错角、同旁内角、同位角 D. 内错角、同位角、同旁内角 6. 如图，，若，则的周长等于（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 13 7. 如果等式成立，则满足条件x值为（ ） A. 3或 B. 4或3或 C. 4或2或 D. 4或 8. 观察下列各式： ； ； ； 根据规律计算：的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，由此可以推断，抛掷该啤酒瓶盖一次，“凸面向上”的概率是_____________．（精确到）． 10. 若，则a，b，c，d的大小关系为__________． 11. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_______． 12. 已知，则a，b的大小关系是______（用“>”号连接）． 13. 如图，，点，分别在，上，，于点，连结，且恰好平分，，则下列结论：①，②，③，其中结论正确的为_______________．（请填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值： ，其中． 16. 五一劳动节假期期间，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司购买了前往A，B，C，D四地的车票，数量分别是20张、40张、30张、10张． （1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取1张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （2）若有1张车票，小王、小李都想要，于是决定采取抛掷一枚质地均匀且各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定车票给谁．具体规则：若抛掷后面朝上的数字是偶数，则车票给小王；若是奇数，则车票给小李．这个规则对双方是否公平？请简要说明理由． 17. 科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 18. 已知，平分交的延长线于点，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的数． B卷（共50分） 一、填空题（共5个小题，每题4分，共20分） 19. 任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果是_______． 20. 已知，，，，则的值等于_______________． 21. 若三个实数，，满足，则__________________． 22. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为________________． 23. 如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则 ______． 二、解答题（共3个小题，共30分） 24. 【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0． 具体解题过程是：原式， 代数式的值与x的取值无关， ，解． 【理解应用】 （1）若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为_________． （2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值． 能力提升】 （3）7张如图1小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 25. 规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：______________； （2）①若，，，请你尝试证明：； ②进一步探究这种运算时发现一个结论：， 证明：设， ，， ，即． ． 结合①，②探索的结论，计算：__________________． 26. 如图，直线，是一条折线段，平分． （1）如图①，若，探究和数量关系； （2）平分，直线交于点F ①如图②，探究和的数量关系，并说明理由； ②当点E在直线之间时，若，直接写出的度数． 渠县中学2024年春季半期考试 初一年级数学试卷 本试卷分为A卷和B卷两部分，卷面总分150分，考试时间为120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】②③##③② 三、解答题（共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】，6 【16题答案】 【答案】（1） （2）公平，见解析 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） B卷（共50分） 一、填空题（共5个小题，每题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】## 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】21 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）4；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）①证明见解析；②3 【26题答案】 【答案】（1） （2）①．理由见解析；②或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $