山东省日照市东港区新营中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

2024−2025学年下学期期中测试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若方程组的解为，则被“◯”和“■”遮挡的两个数分别是（ ） A. 7，9 B. 9，7 C. 1， D. ，1 4. 如图，直线、相交于点，，平分，，则的度数（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个），其中是无理数的数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（ ） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.025 D. 0.0224 8. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，，，，，．．．，依此规律，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小题，每小题3分，共18分） 11. __________． 12. 点在第四象限，且点到轴和轴的距离相等，则__________． 13. 一个正数m的平方根是和，则m的值是___________ 14. 如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使，需将电池板逆时针旋转度，___________． 15. 甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是____________． 16. 已知，，，…，中每一个数值只能取、0、1中的一个，且满足，，则__________． 三、解答题（本大题共7题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3）解方程组： 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点的对应点为，点，的对应点分别是，F． （1）过点作的平行线． （2）请画出平移后的． （3）连接，，则这两条线段之间的关系是__________ 19. 2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品《荷露娇欲语（苏绣）》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的长和宽； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（取3）． 20. 如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，存在一个点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且）．例如，点的“级关联点”为，即． （1）若点的坐标为，则它的“2级关联点”的坐标为__________； （2）若点的“3级关联点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点，它的坐标满足，点的“级关联点”的坐标为，求的值． 22. 某广告公司利用长为、宽为的板裁切甲、乙两种广告牌，已知甲广告牌尺寸为，乙广告牌尺寸为． （1）求块板的所有无浪费裁切方案； （2）需要甲、乙两种广告牌各块，该公司仓库已有块甲广告牌和块乙广告牌，为了不造成材料的浪费，利用（1）中方案进行裁切，问：还需要购买多少块板（购买的板恰好全部用完）？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段沿x轴向右平移12个单位长度得到线段，点P 为射线上一动点． （1）点C 的坐标为_________，点D 的坐标为________； （2）如图①，点M是线段上一点（不与点C，D重合），当点P 在射线上运动时（点P不与点D重合），连接之间有怎样的数量关系？ 请说明理由； （3）如图②，点N是y轴上任意一点，连接，若，三角形的面积等于三角形的面积，求点 P 的坐标． 2024−2025学年下学期期中测试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空題（本大題共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】49 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的平行线； （2） 如图，即为所求作的三角形； （3）平行且相等 【19题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2） 不能够裁出来． 理由如下：设完整的圆形绣布的半径为， 由题意，得， ∵π取3， ∴， 解得（负值已舍去）， ∵， ∴． ∴不能够裁出来． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）有两种裁切方案：方案1：甲广告牌11块，乙广告牌1块；方案2：甲广告牌4块，乙广告牌4块 （2）还需要购买块板 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 或， 理由：当点P在点D右边时，如图，过点M作， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 当点P在点D左边时，   同理可得， ∴， 即， ∴或； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $