浙江省文成中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题

高一下学期第一次月考数学试题卷

1.已知向量，，则   

A.  B.  C.  D.

2.在复平面内，复数其中为虚数单位对应的点位于       

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.设D为所在平面内一点则 

A.  B.
C.  D.

4.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则

A.  B.  C.  D.

5.已知向量，其中，，若与共线，则的最小值为(    )

A.  B. 3 C.  D. 9

6.为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型．若平面ABC，平面ABC，，，，，，则塔尖MN之间的距离为(    )

A.
B.
C. 150m
D.

7.在中，向量与满足，且，则为   

A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形

8.梯形ABCD中AB平行于CD，，P为腰AD所在直线上任意一点，则的最小值是(    )

A.  B.  C. 4 D.

9.已知向量，不共线，则下列各组向量中，能作平面向量的一组基底的有   

A.  B.
C.  D.

10.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论正确的是   
 

A.  B.
C.  D.

11.点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是(    )

A.
B. 直线 AO必过 BC边的中点
C.
D. 若，且，则

12.已知i为虚数单位，则复数的模为=          。

13.设，，且的夹角为钝角，则实数x的取值范围是          

14.如图，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为          .
 

15.已知向量，，且与共线．

Ⅰ求m的值；

Ⅱ若与垂直，求实数的值．

16.在四边形ABCD中，，，，，

Ⅰ求角A；

Ⅱ求BC的长．

17.已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足，，，且，其中O为坐标原点．
求实数m，n的值；
设的重心为G，且，求的值．

18.已知锐角的内角所对的边分别，且若，，且

求角B和边

若点D满足，求的面积．

思维拓展

19.已知向量，，函数，，

当时，求的值；

若的最小值为，求实数m的值；