湖南省衡阳市逸夫中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2025年上学期期中教学检测八年级数学试卷 试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 将函数图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 在下列图像中，能作为一次函数的图像的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 9. 甲、乙二人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（ ） A. 甲、乙两人跑的路程不相等 B. 甲、乙同时到达终点 C. 甲的速度比乙的速度快米/秒 D. 甲、乙不是同时出发的 10. 如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为，线段的垂直平分线交于点，则周长的值是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 点到轴的距离为______． 12. 比较大小：__________．（填“>”“=”或“<”） 13. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是___________． 14. 约分：_____________． 15. 若点在y轴上，则______． 16. 在平面直角坐标系中，点 关于轴对称的点的坐标是__________． 17. 计算：________． 18. 同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是______． 三、解答题（共66分，请写出必要解答过程或说明过程） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：计算，其中． 21. 某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：    请求出排球的单价是多少元？ 22. 已知函数，解决下列问题： （1）画出此函数的图象； （2）当取何值时，？ （3）当时，求的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴交于、两点，反比例函数的图像经过直线上的点． （1）求直线的表达式； （2）已知点在反比例函数的图像上，且，求点的坐标． 24. 已知一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，发现单层部分的长度与双层部分的长度之间满足一次函数关系，部分数据如下， 双层部分长度 0 2 7 单层部分长度 156 152 142 （1）求与之间的函数表达式； （2）按小文的身高和习惯，当背带双层部分的长度调到时最舒服．请计算此时单层部分的长度． 25. 如果两个分式P与Q的差为常数k，且k是整数，则称P是Q的“差整分式”，常数k称为“差整值”．例如：分式，，所以，则P是Q的“差整分式”，“差整值”． （1）已知分式，，判断A是不是B的“差整分式”；若不是，请说明理由；若是，请求出“差整值”； （2）已知分式，，C是D的“差整分式”，且“差整值”．求M所代表的代数式． 26. 如图1，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，，求的面积； （3）如图2，点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标． 2025年上学期期中教学检测八年级数学试卷 试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】b>0 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分，请写出必要解答过程或说明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】排球的单价为100元 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴令时，则， 令，则， 再在平面直角坐标系中标出， 则经过这两个点的直线即为函数的图象，如图所示： （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）A是B的“差整分式”，“差整值” （2） 【26题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的表达式为； （2）16 （3）点E的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $