四川省内江市资中县2024—2025学年下学期期中考试七年级数学试题

七年级下数学期中监测题 第 1 页 共 4 页 资中县 2024—2025 学年七年级下学期期中素质教育监测题 数 学 本测评卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页．总 分 120 分，时间 120 分钟． 注意事项： 1.答第Ⅰ卷时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区 域内作答，字体工整,笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2.测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 4 分，共 48分．每小题只有一个选项 符合题意．） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． )2(32  xxxx B． 0)4(  xx C． 1 yx D． 0 1  x y 2．若 5 3 x 是关于�的方程 5� − � = 0的解，则�的值为（ ） A． 3 B. 3 1 C. 3 D. 3 1  3．对于方程 5 1 1 22 3 2 x x    ，去分母后，得到方程正确的是（ ） A. 5 1 2 1 2x x    B.  5 1 3 1 2x x   C.    2 5 1 6 3 1 2x x    D.    2 5 1 12 3 1 2x x    4. 在数轴上表示不等式2 6 0x   的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5．若 a b ，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. 5 5a b   B. 5 5a b   C. 5 5a b D. 5 5a b   6．已知方程组 2 7 2 8 x y x y      ，则5 5 10x y  的值是（ ） A．5 B． 5 C． 15 D． 25 七年级下数学期中监测题 第 2 页 共 4 页 7．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵 树，求该班有多少名学生?若设该班有x名学生，则可列方程是（ ） A． 213242  xx B． 213242  xx C． 243212  xx D． 243212  xx 8．如果不等式 3� − � ≤ 0的正整数解是 1，2，3，那么�的取值范围是（ ） A． 9m B． 12m C． 129  m D． 129  m 9 ． 我 们 知 道 方 程 组 2� + 3� = 19 3� + 4� = 26 的 解 是 � = 2 � = 5， 现 给 出 另 一 个 方 程 组 2(2� + 5) + 3(� + 3) = 19 3 2� + 5 + 4 � + 3 = 26 它的解是（ ） A． � =− 1.5� = 2 B． � = 1.5 � =− 2 C． � =− 1.5 � =− 2 D． � = 1.5 � = 2 10．已知 a 是有理数，（1）方程 0ax 解是 0x ；（2）方程 aax  解是 1x ；（3）方 程 1ax 解是 a x 1 ；（4）方程 axa  解是 1x 中，结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图 1，图 2 中各 行从左到右列出的算筹数分别表示未知数�，�的系数与相应的常数项。如图 1 表示的 方程组是 3� + 2� = 19 � + 4� = 23 ，在图 2 所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图 2 所表示的方程组中�的值为 3，则被墨水所覆盖的图形为（ ） A．| B．|| C．||| D．|||| 12．设 1a ， 2a ，…，�2025是从 1，0，-1 这三个数取值的一列数，若 69202521  aaa  ， (�1 + 1)2 + (�2 + 1)2⋯+ (�2025 + 1)2 = 4000，则 1a ， 2a ，…，�2025中为 0的个数是 （ ） A．186 B．187 C．188 D．189 第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．请将最后答案直接写在 七年级下数学期中监测题 第 3 页 共 4 页 答题卷的相应题中的横线上．） 13．在方程 1 yx 中，用含 y 的代数式表示 x，可得 。 14．若 0)2(2 2  yxx ，则  2025)( yx 。 15．已知 a、b、c 足： � − 2� + 3� = 02� − 3� + 4� = 0，则 cba :: 。 16．对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为（x）。即当 n 为非负整数时， 若 2 1 2 1  nxn ，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）＝1； ② )(2)2( xx  ； ③ )()()( yxyx  ； ④若 4)1 2 1( x ，则实数 x 的取值范围是 119  x ； ⑤当 0x ，m 为非负整数时，有 )2013()2013( xmxm  ； 其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）。 三、解答题(本大题共 6 小题，共 56 分) 17．解方程（组）（每题 5 分，共 10 分） （1）解方程： 1 6 75 4 13     xx （2）解方程组：      32 732 yx yx 18．（8 分）解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： 2 11 3 2 x x    19．（8 分）关于 yx、 的方程组      1 52 byax yx 和      22 1123 byax yx 的解相同，求 a、b 的值 20．（8 分）已知关于 x、y 的方程组      ayx yx 62 3 的解满足不等式 3 yx ，求实数 a 的取值范围。 七年级下数学期中监测题 第 4 页 共 4 页 21．（10 分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为 1，我们就称这两个方程互为“阳 光方程”。例如： 22 x 的解 1x ， 11x 的解为 0x ，所以这两个方程互为“阳 光方程”。 （1）若关于 x 的一元一次方程 02  mx 与 xx  23 是“阳光方程”，则 m （2）已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为 5，若 其中一个方程的解为 kx  ，求 k 的值。 （3）①已知关于 x 的一元一次方程 xax 2023 2023 1  的解是 2024x ，请写出解是 2023y 的关于 y 的一元一次方程 a ） 3（202 2023 ） （ （只需要补充含有 y 的代数式） ②若两个关于 x 的一元一次方程 01 2023 1 x 和 axx  25 2023 1 互为“阳光方程”， 则关于 y 的一元一次方程 2023 229 2023  yay 的解为 22．（12 分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8 米的钢管 100 根，还需要长为 2.5 米的钢管 32 根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不 能是焊接而成的。经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为 6米。 (1)试问：把一根长为 6 米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)． 方法①：只裁成为 0.8 米的用料时，最多可裁 7 根； 方法②：先裁下 1根 2.5 米长的用料，余下部分最多能裁成为 0.8 米长的用料 根； 方法③：先裁下 2根 2.5 米长的用料，余下部分最多能裁成为 0.8 米长的用料 1 根。 (2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6 米长的钢管，才能刚好得到所需要的相 应数量的材料? (3)试探究：除(2)中方案外，在(1)中还有哪两种方法联合，所需要 6米长的钢管与(2) 中根数相同?