四川省内江市资中县2024—2025学年下学期期中考试八年级数学试题

八年级下数学期中监测题 第 1 页 共 4 页 资中县 2024—2025 学年八年级下学期期中素质教育监测题 数 学 本测评卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页．总 分 120 分，时间 120 分钟． 注意事项： 1.答第Ⅰ卷时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区 域内作答，字体工整,笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2.测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48 分．每小题只有一个选 项符合题意．） 1．下列式子是分式的是（ ） A． 23x  B． 2 b C． a2 1 D． 5 2 2ba 2．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在 5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为 0.00005 米，该数据用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10﹣3 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣6 3．平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣4）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若把分式 nm n  m 中的 m、n同时扩大到原来的 3倍，则分式的值（ ） A．保持不变 B．扩大到原来的 3倍 C．缩小到原来的 3 1 D．扩大到原来的 9倍 5．函数 y＝2x﹣1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知 35 ba  ，则分式    ba ba （ ） A． 4 1 B． 3 1 C． 2 1 D．1 7．如图，在平行四边形 ABCD中，AB＝2，BC＝3．以点 C为圆心，适当长为半径画弧， 交 BC于点 P．交 CD于点 Q，再分别以点 P，Q为圆心，大于 2 1 PQ的长为半径画弧， 八年级下数学期中监测题 第 2 页 共 4 页 两弧相交于点 N，射线 CN交 BA的延长线于点 E，则 AE的长是（ ） A． 2 1 B．1 C． 5 6 D． 2 3 8．关于 x的分式方程 1 2 3 2     xx m 有增根，则 m的值为（ ） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 9．若点 A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数 y＝ x 6 的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 10．如图，点 A在双曲线 x y 4 上，过点 A作 AB∥x轴交双曲线 x y 6 于点 B，点 C、 D都在 x轴上，连接 AD、BC，若四边形 ABCD是平行四边形，则▱ABCD的面积为（ ） A．4 B．6 C．2 D．1 11．在平面直角坐标系中，按如图所示方式放置正方形 OABC，点 A的坐标为（1，2）， 将正方形 OABC绕坐标原点 O逆时针旋转，每秒旋转 90°，第 2024秒旋转结束时点 C 的对应点 C′的坐标为（ ） A．（﹣2，1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2） 12．如图，点 A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线 3 ( 0)y x x    x y 3 （x<0）上，点 P、Q分别是 x轴、y轴上的动点，当四边形 PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线表 示的一次函数是（ ） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+2 D．y＝x+3 (第 7题) (第 10题) (第 11题) （第 12题） 第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分．请将最后答案直接写 八年级下数学期中监测题 第 3 页 共 4 页 在答题卷的相应题中的横线上．） 13．分式 4 6 x 有意义的 x的取值范围是 ． 14．将直线 y＝ 2x+5 向下平移 1 个单位长度，得到的新直线表示的一次函数 为 ． 15．如图，P是面积为 S的▱ABCD内任意一点，如果△PAD的面积为 S1，△PBC的面积 为 S2，那么 S1+S2＝ ．（用含 S的代数式表示） 16．如图，在边长为 6的等边三角形 ABC中，点 P是 AB的中点，点 M在 CB的延长线上， 点 N在 AC上且满足∠MPN＝120°，记 t＝2AC﹣CM﹣CN，若关于 x的方程 t 2 2    x nx 的解是正数，则 n的取值范围是 ． （第 15题） （第 16题） 三、解答题(本大题共 6 小题，共 56 分) 17．（每小题 4分，共 12分） （1）计算 32 2022 01( ) 4 ( 1) 2 ( 3.14) 3         . （2）解分式方程： 1 2 6 2 3     xx x ；（3）化简： 1 2)1 1 54(      a aa a a ； 18．（本小题满分 7分）已知 y是 x的正比例函数，且当 x＝2时，y＝6． （1）求 y关于 x的函数解析式； （2）将该函数图象向下平移 2个单位，判断点 D（﹣2，﹣4）是否在平移后的图象上？ 19．（本小题满分 8分）如图，在▱ABCD 中，点 E，F分别在 BC，AD上，AC与 EF 相 交于点 O，且 AO＝CO．求证：OF＝OE． 20．（本小题满分 8 分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜 欢骑自行车出行，给自行车商家带来商机．某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为 80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低 100元，销售数量是去年的 2倍， 销售总额能达到 128000元，求去年该种自行车的销售单价． 八年级下数学期中监测题 第 4 页 共 4 页 21．（本小题满分 9分）对于两个不相等的非零实数 m、n，分式 x nxmx ))((  的值为零， 则 x＝m或 x＝n．又因为 )()(2))(( nm x mnx x mnxnmx x nxmx     ，所以 关于 x的方程 x+ x mn ＝m+n有两个解，分别为 x1＝m，x2＝n． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程 x+ x 6 ＝7有两个解，分别为 x1＝ ，x2＝ ； （2）关于 x的方程 mn nmnm mnx nmx 2 4     的两个解分别为 x1，x2（x1＜x2），若 x1与 x2互为倒数，则 x1＝ ，x2＝ ； （3）关于 x的方程 3x+ n x nn 2 13 2    的两个解分别为 x1，x2（x1＜x2），求 x1-x2的值． 22．（本小题满分 12分）【模型建立】（1）如图 1，等腰 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB ＝CA，直线 ED经过点 C，过点 A作 AD⊥ED于点 D，过点 B作 BE⊥ED于点 E，求 证：△BEC≌△CDA； 【模型应用】（2）如图 2，已知直线 l1：y＝ 3 2 x+3与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B， 将直线 l1绕点 A逆时针旋转 45°至直线 l2；求直线 l2的函数解析式； （3）如图 3，平面直角坐标系内有一点 B（3，﹣4），过点 B作 BA⊥x轴于点 A、BC ⊥y轴于点 C，点 P是线段 AB上的动点，点 D是直线 y＝﹣2x+1上的动点且在第四象 限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，直接写出点 D的坐标，若不能， 请说明理由．