第7章《一元一次不等式》综合检测卷　2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

2024-2025学年度七年级下期华师版数学 第7章《一元一次不等式》综合检测卷 时间:120分钟　满分:150分 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.下列不等式是一元一次不等式的是( ) A.x+y≤2 B.x> C.8a2-a>16 D.yz-99≥100 2.若m>n,则下列不等式成立的是( ) A.m2>n2 B.a-m<a-n C.am>an D.a+m<a+n 3.一元一次不等式2(x+1)≤4的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 4.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 5.若关于x的一元一次不等式(m-1)x<m-1的解集为x>1,则m的值可以取( ) A.3 B.2 C.1 D.0 6.若不等式组无解,则m的取值范围为( ) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 7.已知某运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作.若输入x后程序操作进行了两次就停止,则x的取值范围是( ) A.x≤ B.<x≤8 C.≤x<6 D.x<6 8.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400 m以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40 m只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01 m/s,步行的速度为1 m/s,骑车的速度为4 m/s.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于( ) A.1 m B.1.2 m C.1.3 m D.1.5 m 9.某商店计划用不超过4 200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,根据市场行情,销售甲、乙两种商品各一件可分别获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该商店进货方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.已知不等式:①x-2>-1;②2x>4;③1-x<-2;④3-x>-1,从这四个不等式中任取两个组成不等式组,其正整数解为3的不等式组是( ) A.①与② B.②与③ C.②与④ D.①与④ 11.某商店的老板销售一种商品,他以不低于超过进价的20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,且使商店老板愿意出售,你最多可要求老板降价( ) A.80元 B.100元 C.120元 D.160元 12.已知关于x的不等式组给出下列推断: ①当m=-3时,不等式组的解集是-3≤x<2; ②若不等式组的解集是0≤x<2,则m=0; ③若不等式组无解,则m>2; ④若不等式组的整数解只有-1,0,1,则-2<m≤-1. 其中所有正确推断的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.如图所示,数轴上表示关于x的不等式组的解集是　　. 14.对于任意有理数a,b,定义一种运算:a※b=ab-a+b-2.例如2※5=2 ×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式为3※x<2,则不等式的正整数解是　　.  15.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y≤0,则m的取值范围是　.  16.已知关于x的不等式2x-m<0的正整数解恰好是1,2,3,4,那么m的取值范围是　　.  17.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元,这批电话手表至少有　　块.  18.对x,y定义一种新的运算,规定F(x,y)=例如F(2,1)=2-2×1=0. (1)F(3,5)=　　;  (2)若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解,则a的取值范围是　　.  三、解答题(共78分) 19.(12分)解不等式: (1)-1>0; (2)-x<3-. 20.(10分)解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解. 21.(14分)已知关于x的不等式>x-1. (1)当m=1时,求该不等式的非负整数解. (2)当m取何值时,该不等式有解?并求出其解集. 22.(12分)某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务,如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品(结果取整数)? 23.(14分)某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文具超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话: 老板:如果你再多买一个,就可以打8.5折,花费比现在还省17元. 小明:那就多买一个吧,谢谢! (1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋的个数. (2)学校决定,再次派小明购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支? 24.(16分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元. (1)购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1 200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少? 2024-2025学年度七年级下期华师版数学 第7章《一元一次不等式》综合检测卷 （参考答案） 一、选择题 1.B　2.B　3.A　4.A　5.D　6.A　7.B　8.C 9.C　解析:设该商店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件. 根据题意,得 解得20≤x<25. ∵x为整数,∴x可以取20,21,22,23,24. ∴该商店进货方案有5种. 10.C 11.C　解析:由题意得,进价为=200(元), 设让价x元. ∴360-x-200≥200×20%, 解得x≤120. 12.B 二、填空题 13.-1<x≤3　14.1　15.m≤-2　16.8<m≤10 17.105　解析:设这批电话手表有x块. 550×60+500(x-60)>55 000,解得x>104. 故这批电话手表至少有105块. 18.(1)2　(2)3<a≤4　解析:(1)∵3<5, ∴F(3,5)=5-3=2. (2)由题意,得 解得<m<a-1. ∵原不等式组有2个整数解, ∴2<a-1≤3.∴3<a≤4. 三、解答题 19. 解:(1)去分母,得x-1-3>0. 移项、合并同类项,得x>4. (2)去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2). 去括号,得4-4x-12x<36-3x-6. 移项、合并同类项,得-13x<26. 两边都除以-13,得x>-2. 20. 解: 解不等式①,得x>-3. 解不等式②,得x≤2. ∴-3<x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示, ∴不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2. 21. 解:(1)当m=1时,>x-1,解得x<2, ∴不等式的非负整数解为0,1. (2)>x-1, 去分母,得2m-mx>x-2. 移项、合并同类项,得(m+1)x<2(m+1). 当m≠-1时,不等式有解; 当m>-1时,原不等式的解集为x<2; 当m<-1时,原不等式的解集为x>2. 22. 解:设每个小组原先每天生产x件产品. 根据题意,得 解得15<x<16. ∵x是整数, ∴x=16. 答:每个小组原先每天生产16件产品. 23. 解:(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个. 根据题意,得10x-10(x+1)×0.85=17, 解得x=17. 答:小明原计划购买文具袋17个. (2)第一次购买文具袋共花费10×0.85×(17+1)=153(元). 设小明可购买钢笔m支,则购买签字笔(50-m)支. 根据题意,得153+[8m+6(50-m)]×0.8≤400, 解得m≤4.375. 又∵m为整数,∴m的最大值为4. 答:小明最多可购买钢笔4支. 24. 解:(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意,得 解得 答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元. (2)设购买A型公交车a辆,则购买B型公交车(10-a)辆.由题意,得 解得6≤a≤8. ∴a可以取6,7,8. ∴(10-a)分别可以取4,3,2. 共有三种购车方案: ①购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆,总费用为100×6+150 ×4=1 200(万元); ②购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆,总费用为100×7+150 ×3=1 150(万元); ③购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆,总费用为100×8+150 ×2=1 100(万元). ∵1 100万元<1 150万元<1 200万元, ∴购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆总费用最少,最少总费用为1 100万元. 学科网（北京）股份有限公司 $$