第十九章 一次函数 单元练习-2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学第十九章 一次函数单元练习 一、选择题 1．函数中自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．若关于的函数是一次函数，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数的图象（　　） A．经过第一、二、三象限 B．经过第一、三、四象限 C．经过第一、二、四象限 D．经过第二、三、四象限 5．下表反映的是某地区电的使用量x（单位：）与应缴电费y（单位：元）之间的关系： 1 2 3 4 5 … y/元 … 下列说法错误的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．用电量每增加，电费增加元 C．若用电量为，则应缴电费元 D．若所缴电费为元，则用电量为 6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．二次方程的两根为-1和5，则一次函数不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 9．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有千米 二、填空题 11．函数中自变量x的取值范围是　 　． 12．若是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是　 　．（填“或“） 13．直线与x轴交点坐标为　 　． 14．如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在轴上，点，，，…都在同一条直线上，，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是　 　． 三、解答题 16．已知正比例函数过点A（2，-4），点P在y轴上，又B（0，4），且． （1）求正比例函数解析式； （2）求点P的坐标． 17．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E，点E的横坐标为3． （1）b的值为________； （2）当时，求x的取值范围； （3）在x轴上有一点，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若，求m的值． 18．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为线段的中点． （1）点M的坐标为____________________； （2）y轴上有一动点Q，连接，求周长的最小值及此时点Q的坐标； （3）在（2）的条件下，当的周长最小时，若x轴上有一点F，过点F作直线轴，交直线于点G，交直线于点H，若的长为3，求点F的坐标． 19．如图，直线：与x轴交于点B，，直线：经过点C，且与交于点． （1）求直线的解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出的解集． 20．小刚与小慧两人相约末登东舰峰，人距地面的高y（米）与登山时间x（分）之间函数图象如图所示，根据图象所提信息解答下列问题： （1）小刚登山上升的速度是每分钟 　 　米，小慧在A地距地面的高度b为 　 　米； （2）若小慧提速后，登山上升速度是小刚登山上升速度的3倍，请求出小慧登山全程中，距地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间后，两人距地面的高度差为70米？ 21．某雪糕生产厂家有一批雪糕需要装入某种规格的包装盒投入市场.这种包装盒可以通过两种方案获得.方案一：从包装盒厂直接购买，每个包装盒a元； 方案二：从机械厂租赁机器自己加工制作，但需要一次性投入机器安装等费用10000元，每加工一个包装盒还需支付一定的成本费（总费用包括投入机器安装等费用和成本费）.设需要该种规格的包装盒x个，方案一、二的总费用分别为y1元，y2元，且y1，y2关于x的函数图象分别对应直线l1，l2，如图所示. （1）求a的值及y1关于x的函数表达式； （2）求y2关于x的函数表达式； （3）假设你是该雪糕生产厂家的决策者，你认为如何选择方案更省钱？并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】且 12．【答案】＞ 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1） （2）或 17．【答案】（1）4 （2） （3）9或 18．【答案】（1） （2）周长的最小值为； （3）或 19．【答案】（1） （2） （3） 20．【答案】（1）10；30 （2） （3）登山3分钟、10分钟或13分钟时，小刚、小慧两人距离地面的高度差为70米 21．【答案】（1）解：根据图像得a＝8000÷2000＝4， 设y1关于x的函数表达式为y1＝kx 将(2000，8000)代入表达式可得8000=2000k 解得：k=4 ∴y1关于x的函数表达式为y1＝4x （2）解：根据题意，设y2关于x的函数表达式为y2＝kx＋10000. 将点（2000，14000）代入得2000k＋10000＝14000， 解得k＝2， ∴y2＝2x＋10000. （3）解：令4x＝2x＋10000，解得x＝5000， ∴当x＝5000时，y1＝y2，方案一、方案二的总费用一样多； 令4x＜2x＋10000，解得x＜5000， ∴当0≤x＜5000时，y1＜y2，选择方案一更省钱； 令4x＞2x＋10000，解得x＞5000， ∴当x＞5000时，y1＞y2，选择方案二更省钱． 综上所述，当0≤x＜5000时，y1＜y2，选择方案一更省钱； 当x＝5000时，y1＝y2，方案一、方案二的总费用一样多； 当x＞5000时，y1＞y2，选择方案二更省钱． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$