山东省威海乳山市2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试题（五四制）

初一数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）BACAB DBDCC 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.5:12.46;13.135;14.②④：15.21：16.3.5或1.4. 三、解答题（共72分） 17.(5分) 解：去分母，得-7-2x)=63x+1, -1分 去括号，得-1+14r=18x+6,- 3分 移项、合并同类项，得-4x=13, -4分 解，得x=13 -5分 4 18.(8分) 解：(1)如图： ① -2分（各1分，没有弧不得分） ②. -5分（各1分，没有弧不得分) (2),BE=BD,BD=6, D P ∴，BE=6.-- -6分 ,F是BE的中点， n级3 -7分 ∴.CF=BC-BF=4-3=1. ------8分 19.(8分) 解：1)将1代入方程2-2x4=30+2x,得 3 2-2-4=30+2. -1分 3 解，得a=3 -4分 (2)将a=2代入方程2-24=3如-2x,得 9 2-2x-42 33 2x. ---5分 解，得x=-2 一8分 20.(8分) 解：设共有x人，根据题意得 青2=9 -4分 2 解得，1=39. -6分 925 -7分 答：共有39人，15辆车. -8分 21.(9分) 解：：∠AOC=50°，OD平分∠AOC, ∠A0D=∠C0D=1∠A0C=1x50=250. 2分 2 .∠BOD=180°-∠AOD=155°. -4分 (2)平分. 5分 ∠COD-25°，∠DOE90°， .∴∠COE=∠DOE-∠D0C=90°25°=65°. -6分 :∠BOE=∠BOD.∠DOE-155°.90°-650 7分 ∴.∠BOE-∠COE. 8分 ∴.OE平分∠BOC. 9分 22.(9分) 解：(1)105， -3分 (2)平行. 4分 ,CF平分∠DCE,∠DCE-90°， .∠DCF=1∠DCE=45e. 2 -6分 ,∠BAC=45,.∠DCF=∠BAC. -7分 .CF∥AB. -9分 23.(12分) 解：(1)设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同.由题意得 250+(x-250)×85%=(x-100)×95%+100.---------4分 解得，x-325.- …-6分 答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同.---7分 (2)在甲商场实际花费为(500-250)×85%+250=462.5（元）.---9分 在乙商场实际花费为(500-100)×95%+100=480（元）. -11分 :462.5<480,选甲商场的实际花费会少些. -12分 24.(13分) 解：(1)是 -2分 (2)设点P运动t秒时，点P,A,B中恰有一点为其余两点的缘分点. 由题意可得：AP=90-51,BP=51,AB=90. ①若P是【A,B】的缘分点，则AP=2BP. .90-51=2×51,解得1=6.--一 -4分 ②若P是【B,A】的缘分点，则BP=2AP. ∴.51=290-51，解得t=12. 6分 ③若B是【A,P】的缘分点，则BA=2BP ∴.0=2×51，解得1=9. -8分 ④若A是【B,P】的缘分点，则AB=2AP ∴.90=290-5，解得1=9. --10分 可分析出：B不是【P,A】的缘分点，A不是【P,B】的缘分点.---12分 综上：当广6或9或12时，P,A和B中恰有一个点为其余两点的缘分点.-13分 初一数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是 A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．如果把 A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 2．解方程时，去分母、去括号后，正确的是 A． B． C． D． 3．点C在线段AB上，E，D分别是AC，BC的中点．若ED=6，则线段AB的长为 A．6 B．9 C．12 D．18 ( A B C D E F 1 4 2 3 )4．如图，下列条件能判断DE∥BC的是 A．∠1=∠4 B．∠4=∠C C．∠1=∠2 D．∠3+∠C=180° 5．小明不小心将方程2(x﹣3)﹣■=x+1中的一个常数污染成了“■”．若方程的正确解是x=9，则被污染的常数是 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= ( A B C E O D )A．56° B．72° C．58° D．62° 7．某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则该商品进价为 A．140元 B．120元 C．160元 D．100元 8．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是 ( D A B C F E 5 1 2 3 4 )A．∠1=∠4 B．∠5=∠A C．∠ABC+∠BCD=180° D．∠2=∠3 9．若∠，∠互补，则∠与之间的关系是 A．和为45° B．差为45° C．和为90° D．差为90° 10．一辆汽车从甲地驶往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，此时离乙地还有150千米的路程．设甲、乙两地间的路程为x千米，下列方程正确的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．若方程的解与关于x的方程的解互为倒数，则k= ． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠BOD．若∠BOF=22°，则∠COE= °． 13．如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，∠A=30°，∠B=45°．若OB平分∠AOC，则∠AOD= °． 14．如图，对于下列条件： ①∠1=∠2； ②∠3=∠4； ③∠A=∠CDE； ④∠ADC+∠C=180°． 能推出AD∥BC的条件是 ．（填上符合条件的序号） ( A 第13题图 B C D O F C E D O A B 1 2 3 4 A B C D E 第1 2 题图 第1 4 题图 ) 15．在一次数学竞赛中，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一分．在这次竞赛中，小明得到75分，则小明答对了 道题． 16．线段AB的长为，点C在线段BA的延长线上，CA=AB，点M在线段BC上，线段AM，BM长度之比为1:3．则线段CM的长是 cm． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．（本题满分5分） 解方程：． 18．（本题满分8分） 如图，在同一平面内有射线AP和点B，C． （1）用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）： ①连接AB，在射线AP上截取AD=AB； ②连接BD，作射线BC，在射线BC上截取BE=BD． （2）在（1）的基础上，若点F是BE的中点，BD=6，BC=4，求线段CF的长． ( A C B P ) 19．（本题满分8分） 小明在解关于x的方程时，误将等号右边的﹣2x看作+2x，得方程的解x=1． （1）求a的值； （2）求该方程的解． 20．（本题满分8分） 《孙子算经》中有个这样的问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车；若每2人共乘一车，则剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 21．（本题满分9分） 如图，点O在直线AB上，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． ( A B C D E O )（1）求∠BOD的度数； （2）OE是否平分∠BOC？并说明理由． 22．（本题满分9分） 将一副直角三角尺如图所示摆放，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=45°，∠D=30°．延长BA交DE于点G． （1）直接写出∠AGD的度数： ； （2）CF平分∠DCE交DE于点F．判断CF与AB是否平行，并说明理由． ( A B C E F D G ) 23．（本题满分12分） “五一”期间，甲、乙两个商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折． （1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？ （2）张阿姨要选定一个商场购买500元的商品，通过计算说明她选哪个商场购物实际花费会少些． 24．（本题满分13分） 若A，B，C为数轴上的三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍时，我们就称点C是【A，B】的缘分点．如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，则点D是【B，A】的缘分点． （1）如图1，点C表示的数为1，点B是【D，C】的缘分点吗？________（填“是”或“不是”）； （2）如图2，A，B为数轴上两点，表示的数分别为-30和60．现有一点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左运动，到达点A停止运动．当点P运动多少秒时，点P，A，B中恰有一点为其余两点的缘分点？ ( 0 -2 -1 -3 2 1 3 A D C B 图1 -3 0 60 A B 图2 ) 初一试题 第 6 页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$