9.1分式及其基本性质（第1课时） 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第九章 分式 走进数学世界 沪科版（2024） 七年级下册 9.1分式及其基本性质（第1课时） 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 课堂总结 1. 了解分式的概念. 2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件． （重点） 3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（重点、难点） 学习目标 情景引入 任意给出两个整数，计算其和、差、积、商，计算的结果一定是整数吗？ 5÷3 两个整数相除 商不是整数 引入分数表示商 说出它的一种实际意义吗? 情景引入 任意两个整式的和、差、积、商，一定是整式吗? x÷(x+2) 两个整数相除 商不是整数 引入分数表示商 两个整式相除 商不是整式 引入新式表示商 ？ 类比 类比 问题1：一个长方形的面积为20 m²,如果它的长为a m，那么它的宽为______m. 新课探究 20 m2 a m 分析：根据长方形的面积=长×宽， 可知长方形的宽=面积÷长=. 所以面积为20 m²,长为 m的长方形的宽为20÷=(m). 问题2：某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田 hm²，每公顷产超级杂交稻 kg；第二块稻田 hm²，每公顷产超级杂交稻 kg，则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻__________kg. 新课探究 分析：①这两块稻田一共是()hm²； ②这两块稻田一共产超级杂交稻()kg. 所以求这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻的质量，可直接列式为()÷()=. 思考：1.这些代数式有什么共同的特征? 新课探究 ① 从形式上都具有分数形式. ② 分子A，分母B 都是整式. ③ 分母中含有字母. 2.与，这些整式有什么不同？ 分母中含有字母 新课探究 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 分式必须满足三个条件： ①形如的式子；②A、B都是整式；③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可. 新课探究 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 整式和分式统称为有理式. 有理式 分式 整式 单项式 多项式 正如分数可看成两个整数相除的商一样! 分式是两个整式相除的商。 思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 新课探究 那我们可以联想一下，当除法有意义时，除数应满足什么条件？ 分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号. 除数不能为0. 新课探究 分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义. 分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义. 思考：要使分式的值为零，分式应该满足什么条件？ 新课探究 那我们可以联想一下，在除法中，要使商为零，应满足什么条件？ 分式可看成是两个整式相除. 0除以任何不等于0的数，结果仍为0. 新课探究 分式值为零的条件： 要使分式的值为零，则A=0，且B≠0. 分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的.所以A=0，B≠0,两者缺一不可. ◁例1 （1）当x取何值时，分式 有意义? （2）当x是什么数时，分式的值为零? 例题精讲 解：（1）当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义. 由 x -2 = 0，解得 x = 2 . 因而，当 x ≠ 2，分式 有意义. 如无特别说明，本章出现的分式都有意义，即其分母都不等于零. ◁例1 （1）当x取何值时，分式 有意义? （2）当x是什么数时，分式的值为零? 例题精讲 解：（2）由x+4=0，解得 x=-4 . 当x=-4时，2x-3=-8-3=-11≠0 . 因而，当x=-4时，分式的值为零. 课堂练习 1.下列代数式中，哪些是分式? 哪些是整式? ，，，-，，， 分式：，-，， 整式：， 课堂练习 2.当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 3.有游客m人,如果每n个人住一个房间,结果还有一个人无房住,那么客房的间数为　　　　. 4.若分式的值为0,则x的值为　　　　.  B -2 课堂练习 5. 已知分式,根据给出的条件,解答下面的问题: (1) 当x=1时,分式的值为零,求2x+y的值; (2) 如果|x-y+4|+(x+y-2)2=0,求分式的值. 解：(1) 因为当x=1时,分式的值为零,所以解得y=-1. 所以2x+y=2×1+(-1)=1　 (2) 因为|x-y+4|+(x+y-2)2=0,所以解得 所以==- 新课总结 1.分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么式子叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 2.分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义. 分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式无意义. 分式值为零的条件：要使分式的值为零，则A=0，且B≠0. 感谢您的欣赏 走进数学世界 Thank you ! $$