精品解析：2025年辽宁省普通高中学业水平选择性考试（一模）物理试题

2025年辽宁省普通高中学业水平选择性考试 物理模拟试卷（一） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在木试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共46分） 一、选择题：（本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 下列四组物理量中均为标量的是（　　） A. 电势 电场强度 B. 热量 功率 C. 动量 动能 D. 速度 加速度 2. 在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是 A. 小明与船之间存在摩擦力 B. 杆的弯曲是由于受到杆对小明的力 C. 杆对岸力大于岸对杆的力 D. 小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 4. 关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ） A. 用复色光投射就看不到条纹 B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大 5. 电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　） A. 电容变小 B. 极板间电压变大 C. 极板间电场强度不变 D. 极板间的电场强度变小 6. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是 A. B. C. D. 7. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　） A. 火星365天 B. 火星800天 C. 天王星365天 D. 天王星800天 8. 已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（　　） A. 光的频率为 B. 光子的能量为 C. 光子的动量为 D. 在时间内激光器发射的光子数为 9. 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A. B. C. D. 在时间段物块与木板加速度相等 第II卷（非选择题共54分） 二、非选择题：（本题共5小题，共54分） 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 12. 某同学用图所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出，其中 f4的值可从图中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题： （1）f4＝______N； （2）在图中的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f－m 图线______； （3）f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f＝______，f－m 图线（直线）的斜率的表达式为 k＝______； （4）取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f－m 图线求得μ＝______。（保留 2 位有效数字） 13. 足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱（空气视为理想气体），大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则： ①空气柱是吸热还是放热 ②空气柱长度变为多少 ③当气体温度变为时，空气柱长度又多少？ 14. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求 （1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小； （2）碰后小物块a能上升的最大高度； （3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。 15. 如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应） （1）求电场强度的大小E； （2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t； （3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年辽宁省普通高中学业水平选择性考试 物理模拟试卷（一） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在木试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共46分） 一、选择题：（本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 下列四组物理量中均为标量的是（　　） A. 电势 电场强度 B. 热量 功率 C. 动量 动能 D. 速度 加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A错误； B．热量和功率都只有大小没有方向，都是标量，故B正确； C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C错误； D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D错误。 故选B。 2. 在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】可以把A、B两点看成是同轴转动的两个质点，则，由得，故D选项正确． 故选D 点睛：同轴角速度相等，同皮带线速度相等，然后借助于 求解． 3. 如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是 A. 小明与船之间存在摩擦力 B. 杆的弯曲是由于受到杆对小明的力 C. 杆对岸的力大于岸对杆的力 D. 小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】 【详解】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A正确； B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B错误； C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C错误； D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D错误． 故选A。 4. 关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ） A. 用复色光投射就看不到条纹 B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大 【答案】B 【解析】 【详解】A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误； B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确； C．由条纹间知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误； D．由条纹间知，且λ蓝 < λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。 故选B。 5. 电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　） A. 电容变小 B. 极板间电压变大 C. 极板间电场强度不变 D. 极板间的电场强度变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，故A错误； B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，故B错误； CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得 E与d无关，E不变，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断； 电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故； 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故； 综上所述，D正确； 【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况． 7. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　） A. 火星365天 B. 火星800天 C. 天王星365天 D. 天王星800天 【答案】B 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律有 解得 设相邻两次“冲日”时间间隔为，则 解得 由表格中的数据可得 故选B。 8. 已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（　　） A. 光的频率为 B. 光子的能量为 C. 光子的动量为 D. 在时间内激光器发射的光子数为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据 可得光的频率为 故A正确； B．根据， 联立可得 故B错误； C．光子的动量为 故C正确； D．在时间t内激光器发射的能量 每个光子能量 则光子数 故D错误。 故选AC。 9. 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】根据图像可知，设PQ进入磁场匀速运动的速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨宽度为L，两根导体棒的总电阻为R；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得PQ进入磁场时电流 保持不变，根据右手定则可知电流方向Q→P；如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反；如果PQ没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ的感应电流方向相反； 故选AD。 10. 水平地面上有一质量为长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A. B. C. D. 在时间段物块与木板加速度相等 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有 A错误； BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 解得 BC正确； D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。 故选BCD。 第II卷（非选择题共54分） 二、非选择题：（本题共5小题，共54分） 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【答案】 ①. 甲 ②. ADCB ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]因为待测电阻约为，而 故为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图； （2）[2]测量过程中应该先选择合适挡位，根据题意选择“”挡位，然后进行欧姆调零，再进行测量，测量完成后要将开关置于“”挡，故顺序为ADCB。 （3）[3]闭合电键后，却发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表示数始终为零，可能是电路中出现断路，电压表的示数不变化，说明电压表串联在电路中；当试触b、c时依然是这个情况说明b、c段是正常的，试触d时，电压表没有示数说明在cd之间某处发生了断路，故选C。 12. 某同学用图所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出，其中 f4的值可从图中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 215 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题： （1）f4＝______N； （2）在图中的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f－m 图线______； （3）f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f＝______，f－m 图线（直线）的斜率的表达式为 k＝______； （4）取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f－m 图线求得μ＝______。（保留 2 位有效数字） 【答案】 ①. 2.75 ②. ③. (μg)m＋μMg ④. μg ⑤. 0.40 【解析】 【详解】（1）[1]弹簧测力计的指针在2.7 N与2.8 N之间，估读为2.75 N。 （2）[2]描点画线注意让尽可能多的点分布在线上，不能分布在线上的点尽可能均匀地分布在线的两侧，作图如图所示 （3）[3][4]木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算式知 f=μ(M＋m)g 整理可得 f=(μg)m＋μMg 所以f-m图线的斜率表达式 k=μg （4）[5] g取9.80 m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率 则 13. 足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱（空气视为理想气体），大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则： ①空气柱是吸热还是放热 ②空气柱长度变为多少 ③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？ 【答案】①放热；②；③ 【解析】 【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为，玻璃管水平时 玻璃管竖起来后 根据 解得 气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热； ③空气柱长度；由等压变化得 其中 解得 14. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求 （1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小； （2）碰后小物块a能上升的最大高度； （3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。 【答案】（1）30N；（2）0.2m；（3）1s 【解析】 【详解】（1）设小物块a下到圆弧最低点未与小物块b相碰时的速度为，根据机械能守恒定律有 代入数据解得 小物块a在最低点，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律，可知小物块a对圆弧轨道的压力大小为30N。 （2）小物块a与小物块b发生弹性碰撞，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， 小物块a反弹，根据机械能守恒有 解得 （3）小物块b滑上传送带，因，故小物块b先做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 解得 则小物块b由2m/s减至1m/s，所走过的位移为 代入数据解得 运动的时间为 代入数据解得 因，故小物块b之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为 故小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间 15. 如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应） （1）求电场强度的大小E； （2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t； （3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子甲匀速圆周运动过P点，则在磁场中运动轨迹半径R=a 则 则 粒子从S到O，由动能定理可得 可得 （2）甲乙粒子在P点发生弹性碰撞，设碰后速度为、，取向上为正，则有， 计算可得， 两粒子碰后在磁场中运动， 解得， 两粒子在磁场中一直做轨迹相同的匀速圆周运动，周期分别为， 则两粒子碰后再次相遇 解得再次相遇时间 （3）乙出第一象限时甲在磁场中偏转角度为 撤去电场磁场后，两粒子做匀速直线运动，乙粒子运动一段时间后，再整个区域加上相同的磁场，粒子在磁场中仍做半径为a的匀速圆周运动，要求轨迹恰好不相切，则如图所示 设撤销电场、磁场到加磁场乙运动了，可知粒子甲的匀速运动距离 则粒子乙的匀速运动距离 加上磁场后两粒子的轨迹恰好外切，设两圆心的连线与轴正方向的夹角为。 由几何关系， 还有 联立解得 整理得 再有几何关系可得 又有 联立解得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$