甘肃省陇南市礼县第六中学2024-2025学年七年级下学期质量监测数学试卷（二）

GS2024-2025学年第二学期质量监测（二） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 第届世界运动会将于年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，凸显中国与成都特色．以下会徽能通过左图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（ ） A. 减小 B. 增大 C. 增大 D. 不变 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等 C. 两个锐角的和是锐角 D. 邻补角互补 7. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 滑雪运动深受年轻人的喜欢，滑雪时正确的滑雪姿势尤为重要．如图①，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态．图②是其示意图，已知，，则当时，上身与水平线夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算的结果为（ ）． A. B. C. 14 D. 10 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较两数的大小：______． 12. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 13. 若实数，满足，则的立方根为________． 14. 如图1是一款小型手推升降机，如图是其平面示意图，其中，经测量：，，则的度数为______． 15. 如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示20的有序数对是______． 16. 如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，每根木棒转动一周时，停止转动．转动_______s时，木棒平行． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 求下列式子中的值：． 19. 已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 20. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学平面图形，已知，若，，求的度数． 21. 与在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：_____；_____；_______； （2）说明由经过怎样的平移得到？ （3）求的面积． 22. 已知点，解答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 24. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中，为有理数，为无理数，那么且． （1）如果，其中，为有理数，那么______，_______； （2）如果，其中，为有理数，求的值． 25. 【读】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴的距离中的较小值称为点的“短距”；当点到轴，轴的距离相等时，则称点为”完美点“． 【思】（1）点的“短距”为________． 【悟】完成任务 （2）若点是“完美点”，求的值． 【省】迁移应用 （3）若点是“完美点”，求点的“短距”． 26. 本学期第七章《实数》中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根） 一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 【类比探索】 （1）探索定义：填写表格： 1 16 81 类比平方根和立方根，给四次方根下定义： ； （2）探究性质： ①1的四次方根是 ； ②16的四次方根是 ； ③0的四次方根是 ； ④ （填“有”或“没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质： ① ； ② ； ③ ； 【拓展应用】______． 27. 问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当不断改变的度数时，与却始终存在某种数量关系． 当时，则_________°； 当时，则_________°．（用含x的代数式表示） 操作探究： （2）“智慧小组”利用量角器探究和之间的数量关系，量出二者的度数后．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． GS2024-2025学年第二学期质量监测（二） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】##85度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或或 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），， （2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 （3）2 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） ． 理由：， ， ． ， ． ． （2）54° 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1）3；（2）或；（3）3或6 【26题答案】 【答案】类比探索：（1），，；一般地，如果一个数的四次方等于，即，那么这个数就叫做的四次方根；（2），，0，没有；一个正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；拓展应用： 【27题答案】 【答案】（1）；； （2）解：， 理由：平分， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $