2025届山东省菏泽市2025年高三二模考试数学试题

保密★启用前 2025年高三二模考试 数学试题 2025.05 注意事项: 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置 3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑:非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1、己知复数z满足iz=1-2i,则z= A.3 B.5 C.3 D. 5 2. 已知集合A=(x|x2-1<0],B=(0,1,2),则AOB= A.(0 B. C.(01) D. (-1,0.1 3. 某班班会从甲、乙等6名学生中选3名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加; 那么不同的选法为 C.16 A. 32 B. 20 D. 10 4. 已知a>1,b>1,且ab=4,则log,alogb的最大值为 A B.1 C.4 D.16 a:+a2 C.-3 B.3 A.5 D.-5 6. 已知直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4-0与圆(x-1)+(y-2){=25交于A、B两点,则AB 的最小值为 C. 25 B.10 A.5 D.45 高三数学试题第1页(共4页 CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 7. 对于任意xER,x(x+1)=(x+1)/(x)+1.且/(2)=3,则f(2025)= B.1 C. 2025 A.-1 D. 4049 C. B. 1 A.0 D. e 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列说法正确的有 。 A. 若随机变量~N(2.o}),且P(<4)=0.8,则P(0<<4)=0.6 $ C. 若数据2x,2x2..,2x16的方差为8,则数据x,x2..,x16的方差为4 D. 若频率分布直方图呈现单峰不对称且左“拖尾”时,平均数大于中位数 10. 已知函数f(x)=3sin2x+cos2x,函数g(x)=sin2x-3cos2x,则下列结论正确的有 A. f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴 B. f(x)与g(x)有相同的最小正周期 D. /()与g(x)的图象在(0.)上只有一个交点 11. 如图,在nxn的方格表中,任意填入n个互不相等的实数q(,/=1,2..n),取每行的最 大数得到n个数,其中最小的一个是x,再取每列的最小数,又得到n个数,其中最大的 一个是y,下列结论中可能成立的有 ___ 2 2 ._. _ 一 {._ _ C.x-y A.x>y B. xy D. " 高三数学试题第2页(共4页) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 知向量a-(1.-1).b=(-3.):若ka+b与a-b垂直,则实数k的值为__. 13. 一个正四校台型的木块,上下底面的边长分别为23和8,高为9,削成一个球,则所 得球的体积最大值为 轴于点N.O为坐标康点,若NFl=MF]=lOM,则双曲线的离心率为 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数/(x)=x(o-lnx)在(1./))处的切线与直线y=x+2平行 (1)求a的值: (2)求/(x)的极值 (1)求C; (2)若2sinA+4sinB=a+2b,求AB边上高的最大值 17.(15分)如图,圆台的下底面圆O的半径为2,ABCD为圆O的内接正方形,E,M为 上底面圆O,上两点,F为BC的中点,且平面ABE1.平面ABCD,AF1DF (1)求证:EA一EB; (2)若OO=3,求FM与平面ADE所成角正弦值的最 大值. 高三数学试题第3页(共4页) C$ 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 18.(17分)抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,且过点A(1,2). (1)求C的方程; (2)过点B(-1.0)的一条直线与C交于P、Q两点(P在线段BO之间),且与线段AF交 于点M. ①证明:点M到PF和OF的距离相等 ②若△PFM的面积等于AAOM的面积,求点P的坐标 19.(17分)某选数游戏规则:给定n个不同数(参与者不知道具体数值但知道n的大小), 屏幕每次随机出现一个数,参与者需通过按Y键选择该数,或按N键跳过继续查看下一 个数,一旦按Y键选择,该游戏结束;若前n一1个数均被跳过,系统将自动选定最后一 个数,最终所选数若为这n个数中最大的,则参与者获胜,反之则失败 小王参与该游戏时决定采取如下策略:对于给定的n,前m一1个数均按N键跳过 (1<m<n.m=1表示直接选取第一次出现的数),从第m个数开始,若当前数比前面所 有已出现的数都大则按Y键选择,否则按N键继续观察下一个数,如此重复直至游戏结 束,记小王获胜概率为P: (1)当n=3时,写出P,P.P的值 (2)当n三2022时,求P:并证明当P.最大时,m满足 m-1m r2021 m m+I t2021 n 次游戏中,如果n三2022,P.最大时,求n的估计值。 (e~2.7) 高三数学试题第4页(共4页) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App