专题07 整数的四则运算（导图+知识梳理+45道真题特训）-2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求，既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力，自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025年4月 2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题07 整数的四则运算 （思维导图+知识梳理+45道真题特训） 1、整数加法。 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法。 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方。 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例3×3×3=27 6、整数加法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则。 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则。 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算。 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算。 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、加法运算定律 （1）加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。 13、乘法运算定律。 （1）乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 （2）乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （3）乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （4）除法的性质。 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。 一、填空题 1．如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是 dm3。 2．92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。 3．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 。 4．2008年8月8日我国成功举办第29届奥运会，按每4年举办一次（不含特殊情况）的惯例，则第40届奥运会将于( )年举办。 5．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树( )棵。 6．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有( )个0。 7．有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。 8．在算式“□□□”，“□”代表同一个数字，这个数字是( )。 9．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长400米，用了25秒；第二个隧道长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 10．小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200，撕掉的页码是( )和( )。 11．一列火车长300米，以500米/分的速度过一条隧道，隧道长为2200米，则火车通过隧道需( )分钟。 12．用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进3杯水，连瓶共重450克，如果倒进7杯水连瓶共重630克，每杯水重( )克。 13．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2021年第一季度要白白流掉( )千克水。 14．鸡兔同笼，上数共有50个头，下数一共140只脚，其中鸡有( )只。 15．小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是( )米，面积应该是( )平方米。 二、选择题 16．下面算式中，计算结果可能是三位数的有（    ）。 1□＋□9    □8×3         □□1÷9 A．1个 B．2个 C．3个 17．学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（    ）。 A．200米 B．1400米 C．100米 D．500米 18．每年的农历五月初五是中国传统节日——端午节。多多和妈妈一起包了28个粽子，平均每个重125g，多多用竖式计算出了这些粽子的总重量，箭头所指的这一步表示（    ）。 A．20个粽子的重量 B．250g粽子 C．2个粽子的重量 19．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 20．△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（    ）。 A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲ C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲ 21．“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。 A．速度 B．路程 C．时间 22．在用竖式计算24×12的过程中所使用的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 23．用3、4或7去除都余2的数中，最小的是（    ）。 A．82 B．84 C．86 D．88 24．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（    ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱 C．张叔叔思考80元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对 25．光明灯具厂原计划每天生产360盏路灯，18天完成，实际每天比计划多生产72盏，实际多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 26．妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（    ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时 27．若4台同样的抽水机同时抽水，需12小时抽干一池水，那么6台这样的抽水机同时抽水，抽干这一池水需要（    ）小时。 A．3 B．8 C．24 28．小泽和小美是同学，小泽家距离学校800米，小美家距离学校600米，小泽家和小美家的直线距离不可能是（    ）米。 A．150 B．200 C．1180 D．1400 29．李阿姨买了19盆花，每盆花的价格在31和39元之间，这些盆花的总价钱（    ）。 A．不足400元 B．在400和600元之间 C．在600和800元之间 D．超过800元 30．已知一天有86400秒。“中国飞人”苏炳添经过五年（约157680000秒），从里约到东京，以9秒83创亚洲记录的成绩，成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人。根据以上资料，如果计算一年共有多少秒（一年按365天计算），列式正确的是（    ）。 A．86400×30×365 B．86400×365 C．157680000÷9.83 三、计算题 31．脱式计算。 127＋400÷80                125×4＋168÷12             （360÷18－13）×46 630÷[（78＋156）÷13]    [372－（35＋24）]×17  21×[376－（137＋59）] 四、解答题 32．学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 33．建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 34．小红步行的速度是65米/分，小明步行的速度是75米/分。 （1）小红从学校步行到图书馆需要16分钟，从图书馆步行到超市需要28分钟。学校与超市相距多少米？ （2）小明和小红同时分别从超市和图书馆出发，相向而行，几分钟后相遇？请把相遇的大体位置在图中标出来。 35．杭州湾跨海大桥全长36千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40米，高度12米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 36．小华借了一本120页的故事书，前3天看了36页。 （1）照这样计算，小华几天能看完这本书？ （2）如果这本书只能借阅7天，从第4天起，小华平均每天至少要看多少页？ 37．2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 38．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 39．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？ 40．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 41．2024年10月1日，实验小学四（1）班组织46名同学去上海迪士尼研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估买这些门票王老师还需要充值吗？ 42．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？ 43．学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？ 44．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。 （1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满299元减30元； ②满199元减20元； ③满159元减15元。 按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？ 45．六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如下表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 11 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 11 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 07 整数的四则运算 （思维导图+知识梳理+45 道真题特训） 1、整数加法。 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法。 3 / 11 2025 年小升初数学总复习 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数， 减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法。 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一 个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方。 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例 3×3×3=27 6、整数加法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数 合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则。 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘， 乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则。 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除 到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次 4 / 11 2025 年小升初数学总复习 除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算。 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算。 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、加法运算定律 （1）加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 （2）加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相 加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。 13、乘法运算定律。 （1）乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a。 （2）乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相 乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （3）乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)× c=a×c+b×c 。 （4）除法的性质。 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即 a÷b÷c=a÷(b×c)。 一、填空题 1．如图，把一根长为 1m 的圆柱形木料截成相同的 3段，这个圆柱的表面积增加了 24dm2，这 根木料的体积是 dm3。 5 / 11 2025 年小升初数学总复习 2．92、98、100、94、96 这 5 个数的平均数是( )。 3．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。正确的 得数应该是 。 4．2008 年 8 月 8 日我国成功举办第 29 届奥运会，按每 4年举办一次（不含特殊情况）的惯 例，则第 40 届奥运会将于( )年举办。 5．在 A地植树 1000 棵，B地植树 1250 棵，甲、乙、丙每天分别能植树 28、32、30 棵，甲在 A地，乙在 B地，丙在 A与 B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在 A地植树( ) 棵。 6．在乘积 1×2×3×…×98×99×100 中，末尾有( )个 0。 7．有一串彩灯是按 2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第 27 盏彩灯是( )色，前 60 盏中，有( )盏绿灯。 8．在算式“ (□□ 7 □ ) 3 30  ”，“□”代表同一个数字，这个数字是( )。 9．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长 400 米，用了 25 秒；第二个隧道长 510 米，用了 30 秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 10．小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是 1200，撕掉 的页码是( )和( )。 11．一列火车长 300 米，以 500 米/分的速度过一条隧道，隧道长为 2200 米，则火车通过隧道 需( )分钟。 12．用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进 3杯水，连瓶共重 450 克，如果倒进 7杯水连瓶共重 630 克，每杯水重( )克。 13．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约 10 千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头 2021 年第一季度要白白流掉( )千克水。 14．鸡兔同笼，上数共有 50 个头，下数一共 140 只脚，其中鸡有( )只。 15．小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、 28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是( )米，面积应该是( )平方米。 二、选择题 16．下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）。 6 / 11 2025 年小升初数学总复习 1□＋□9 □8×3 □□1÷9 A．1 个 B．2 个 C．3 个 17．学校距离公园 600 米，小明家距离公园 800 米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）。 A．200 米 B．1400 米 C．100 米 D．500 米 18．每年的农历五月初五是中国传统节日——端午节。多多和妈妈一起包了 28 个粽子，平均 每个重 125g，多多用竖式计算出了这些粽子的总重量，箭头所指的这一步表示（ ）。 A．20 个粽子的重量 B．250g 粽子 C．2个粽子的重量 19．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 20．△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（ ）。 A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲ C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲ 21．“小明家和学校相距 700 米，他从家到学校走了 10 分钟，他每分钟走了多少米？”这是 一道求（ ）的问题。 A．速度 B．路程 C．时间 22．在用竖式计算 24×12 的过程中所使用的运算律是（ ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 23．用 3、4或 7去除都余 2的数中，最小的是（ ）。 A．82 B．84 C．86 D．88 24．张叔叔带了 80 元，买了单价 18 元的葡萄 4千克。下面四个问题中适合用估算是（ ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱 C．张叔叔思考 80 元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对 25．光明灯具厂原计划每天生产 360 盏路灯，18 天完成，实际每天比计划多生产 72 盏，实际 多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（ ）。 A．360 18 72  B．360 18 (18 72)   C．360 18 (360 72)   26．妈妈带了 500 元去超市购物，选的商品有一袋大米 90 元，一桶油 85 元，一台电风扇 312 元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 7 / 11 2025 年小升初数学总复习 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时 27．若 4台同样的抽水机同时抽水，需 12 小时抽干一池水，那么 6台这样的抽水机同时抽水， 抽干这一池水需要（ ）小时。 A．3 B．8 C．24 28．小泽和小美是同学，小泽家距离学校 800 米，小美家距离学校 600 米，小泽家和小美家的 直线距离不可能是（ ）米。 A．150 B．200 C．1180 D．1400 29．李阿姨买了 19 盆花，每盆花的价格在 31 和 39 元之间，这些盆花的总价钱（ ）。 A．不足 400 元 B．在 400 和 600 元之间 C．在 600 和 800 元之间 D．超过 800 元 30．已知一天有 86400 秒。“中国飞人”苏炳添经过五年（约 157680000 秒），从里约到东京， 以 9秒 83 创亚洲记录的成绩，成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人。根据以上资料， 如果计算一年共有多少秒（一年按 365 天计算），列式正确的是（ ）。 A．86400×30×365 B．86400×365 C．157680000÷9.83 三、计算题 31．脱式计算。 127＋400÷80 125×4＋168÷12 （360÷18－13）×46 630÷[（78＋156）÷13] [372－（35＋24）]×17 21×[376－（137＋59）] 四、解答题 32．学校组织学生参加研学活动，三年级有 360 名同学，四年级有 420 名同学，如果每 30 名 同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 8 / 11 2025 年小升初数学总复习 33．建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是 31.4 米，高是 2.4 米。现在用每次能装 5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 34．小红步行的速度是 65 米/分，小明步行的速度是 75 米/分。 （1）小红从学校步行到图书馆需要 16 分钟，从图书馆步行到超市需要 28 分钟。学校与超市 相距多少米？ （2）小明和小红同时分别从超市和图书馆出发，相向而行，几分钟后相遇？请把相遇的大体 位置在图中标出来。 35．杭州湾跨海大桥全长 36 千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏 灯间距大约是 40 米，高度 12 米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 36．小华借了一本 120 页的故事书，前 3天看了 36 页。 （1）照这样计算，小华几天能看完这本书？ （2）如果这本书只能借阅 7天，从第 4天起，小华平均每天至少要看多少页？ 9 / 11 2025 年小升初数学总复习 37．2023 年 3 月 21 日上午，“酉阳 800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉 阳 800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达 23000 亩，全县茶园面积比宜居茶园面 积的 4倍还多 4000 亩，全县茶园面积有多少亩？ 38．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节 日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少 个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18 个 70 元 39．市政改造工程要对一段 2240 米的关河路进行修建，如果每天修 320 米，就能在原定的时 间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了 440 米，以后每天应修多少米才能按时完成任 务？ 10 / 11 2025 年小升初数学总复习 40．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行 235 米，放学后他从 学校出发回家，骑了 23 分钟后距家还有 210 米。从学校到李老师家共有多少米？ 41．2024 年 10 月 1 日，实验小学四（1）班组织 46 名同学去上海迪士尼研学旅行。门票 259 元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估买这些门票王老师还需要充值吗？ 42．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工 80 万只口罩， 30 天完成，实际每天多加工 16 万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？ 43．学校买了一些皮球，装在 6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出 30 个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来 2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少 个皮球？ 11 / 11 2025 年小升初数学总复习 44．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃 50 克杂粮。一种杂粮一包净含 量为 3千克。 （1）刘阿姨一家 4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒 59 元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满 299 元减 30 元； ②满 199 元减 20 元； ③满 159 元减 15 元。 按照这样的优惠方式，刘阿姨买 4盒要花多少元？ 45．六年级师生 204 人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如下 表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求，既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力，自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025年4月 2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题07 整数的四则运算 （思维导图+知识梳理+45道真题特训） 1、整数加法。 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法。 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方。 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例3×3×3=27 6、整数加法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则。 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则。 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算。 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算。 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、加法运算定律 （1）加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。 13、乘法运算定律。 （1）乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 （2）乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （3）乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （4）除法的性质。 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。 一、填空题 1．如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是 dm3。 【答案】60 【分析】圆柱形木料横锯成3段后表面积增加的是圆柱的4个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答，注意要把单位m转化为dm。 【解答】1m＝10dm 24÷4×10 ＝6×10 ＝60（dm3） 把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是60dm3。 2．92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。 【答案】96 【分析】根据平均数的求法，把这5个数加起来，再除以5即可，据此解答。 【解答】（92＋98＋100＋94＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96 92、98、100、94、96这5个数的平均数是96。 3．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 。 【答案】21 【分析】由题意可知，45除以9再减3可得□，再把□代入数式，先计算乘法，再计算加法即可。 【解答】45÷9－3 ＝5－3 ＝2 3＋2×9 ＝3＋18 ＝21 丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是21。 4．2008年8月8日我国成功举办第29届奥运会，按每4年举办一次（不含特殊情况）的惯例，则第40届奥运会将于( )年举办。 【答案】2052 【分析】用40－29，求出第29届到第40届的间隔届数，每4年举办一次，用间隔届数×4，求出总年数，再加上起使年份2008，即可解答。 【解答】（40－29）×4 ＝11×4 ＝44（年） 2008＋44＝2052（年） 2008年8月8日我国成功举办第29届奥运会，按每4年举办一次（不含特殊情况）的惯例，则第40届奥运会将于2052年。 5．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树( )棵。 【答案】300 【分析】从“同时开始，同时结束”可知：三人植树天数相同。三人合作植树完成了1000＋1250＝2250棵（工作总量），三人每天完成28＋32＋30＝90棵（效率和），根据工作总量÷效率和＝合作时间，代入数据即可求出合作天数。然后用甲每天植树棵数×植树天数，求出甲在A地植树的总棵数，最后用A地植树1000棵减去甲植树的总棵数就是丙在A地植树的棵数，据此列式解答。 【解答】（1000＋1250）÷（28＋32＋30） ＝2250÷90 ＝25（天） 1000－28×25 ＝1000－700 ＝300（棵） 丙在A地植树300棵。 6．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有( )个0。 【答案】24 【分析】因为2×5＝10，产生一个末尾的零，末尾的零也只能由以上乘式中的一个质因数2与一个质因数5相乘得到，所以只需考虑把以上乘式分解成质因数连乘以后，有多少个质因数2，有多少个质因数5，其中哪个质因数的个数少，以上乘式的末尾0的个数就和那个质因数的个数相等。 【解答】从1开始前100个自然数中有20个5的倍数，它们是5，10，15，20，25，…，95，100；在这20个数中，有4个能被25整除，它们是25，50，75，100，所以以上乘式中含有质因数5的个数：20＋4＝24（个），含有2的个数有50个。 因此在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有24个0。 7．有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。 【答案】黄 18 【分析】这串彩灯按照颜色特点排列的规律是：10盏灯一个循环周期，分别按照：2红、3绿、5黄的顺序依次循环排列；用27除以10所得商为循环了几个周期，余数则为这几盏灯；用60除以10所得商为循环了几个周期，每一个循环周期中有3盏绿灯，用3乘循环的周期，所得结果即为绿灯的数量。 【解答】2＋3＋5＝10（盏） 27÷10＝2（个）……7（盏） 第7盏灯是黄色。 60÷10×3 ＝6×3 ＝18（盏） 因此第27盏彩灯是黄色，前60盏中，有18盏绿灯。 8．在算式“□□□”，“□”代表同一个数字，这个数字是( )。 【答案】5 【分析】因为“□”代表同一个数，所以□□□，把它代入原算式进行化简，据此解答。 【解答】“□”代表同一个数字 所以□□□，把它代入原算式得： （11×□＋7×□）÷3＝30 （11×□＋7×□）÷3×3＝30×3 （11×□＋7×□）＝90 （11＋7）×□＝90 18×□＝90 18×□÷18＝90÷18 □＝5 因此这个数字是5。 9．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长400米，用了25秒；第二个隧道长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 【答案】22 150 【分析】火车完全经过第一条隧道时，火车行驶的路程＝第一条隧道的长度＋火车的长度；火车完全经过第二条隧道时，火车行驶的路程＝第二条隧道的长度＋火车的长度；所以火车行驶的路程差＝第二条隧道的长度－第一条隧道的长度，也就是（510－400）米，时间差为（30－25）秒，根据速度＝路程÷时间，用（510－400）÷（30－25）即可求出火车的速度；根据速度×时间＝路程，用火车的速度乘25秒，即可求出火车经过第一条隧道时行驶的路程，再减去第一条隧道的长度，即可求出火车的长度。 【解答】（510－400）÷（30－25） ＝110÷5 ＝22（米/秒） 22×25－400 ＝550－400 ＝150（米） 这列火车每秒行驶22米，火车长150米。 10．小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200，撕掉的页码是( )和( )。 【答案】37 38 【分析】从1加到50可以算出来＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以尝试一下共有50页，所以满足条件只要页码和是75的一页被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一张上的页码是37和38。 【解答】（1＋50）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝2550÷2 ＝1275（页） 因为1275－1200＝75 75＝37＋38 则撕掉的页码是37和38。 【点评】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。 11．一列火车长300米，以500米/分的速度过一条隧道，隧道长为2200米，则火车通过隧道需( )分钟。 【答案】5 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（300＋2200）米，用路程除以速度就是时间。 【解答】（300＋2200）÷500 ＝2500÷500 ＝5（分钟） 火车通过隧道需5分钟。 【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程、速度、时间的关系即可解答。 12．用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进3杯水，连瓶共重450克，如果倒进7杯水连瓶共重630克，每杯水重( )克。 【答案】45 【分析】倒进3杯水连瓶共重450克，如果倒进7杯水，连瓶共重630克，由此可知，7－3＝4杯水的重量为630－450＝180克，然后用除法可以计算出每杯水的质量。 【解答】（630－450）÷（7－3） ＝180÷4 ＝45（克） 则每杯水重45克。 【点评】本题考查除法，求出4杯水的重量是解题的关键。 13．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2021年第一季度要白白流掉( )千克水。 【答案】900 【分析】第一季度包括1月、2月和3月，2021年是平年，2月有28天，1月和3月都有31天，据此可求出第一季度共有多少天，再用第一季度的天数乘每天流掉的水的重量即可。 【解答】（31×2＋28）×10 ＝90×10 ＝900（千克） 则2021年第一季度要白白流掉900千克水。 【点评】本题考查平年和闰年，明确平年的2月有28天是解题的关键。 14．鸡兔同笼，上数共有50个头，下数一共140只脚，其中鸡有( )只。 【答案】30 【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔子，则应有（4×50）只脚，实际只有140只，相差（4×50－140）只脚，这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，用除法求出假设比实际多的脚数里面有多少个2只脚，就有多少只鸡。 【解答】（4×50－140）÷（4－2） ＝（200－140）÷2 ＝60÷2 ＝30（只） 鸡有30只。 【点评】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。 15．小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是( )米，面积应该是( )平方米。 【答案】86 420 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可解答。 【解答】因为（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 28×15＝420（平方米） 所以篮球场的周长应该是86米，面积应该是420平方米。 【点评】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 二、选择题 16．下面算式中，计算结果可能是三位数的有（    ）。 1□＋□9    □8×3         □□1÷9 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】C 【分析】分析题目，可以分别确定出□里可以填的最大值和最小值，并计算出结果，进而确定出每个算式的结果的范围，最后选择结果可能是三位数的选项即可。 【解答】①1□最大是19，最小是10，□9最大是99，最小是19， 10＋19＝29 19＋99＝118 1□＋□9最小是29，最大是118，所以1□＋□9的计算结果可能是三位数；     ②□8最大是98，最小是18， 98×3＝294 18×3＝54 □8×3最小是54，最大是294，所以□8×3的计算结果可能是三位数；     ③□□1最大是991，最小是101， 101÷9＝11……2 991÷9＝110……1 □□1÷9最小是11余2，最大是110余1，所以□□1÷9的计算结果可能是三位数；     算式中，计算结果可能是三位数的有：1□＋□9；□8×3；□□1÷9，有3个。 故答案为：C 17．学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（    ）。 A．200米 B．1400米 C．100米 D．500米 【答案】C 【分析】根据题意可知，学校、公园、小明家的位置关系有以下情况： 情况一：小明家、学校都在公园的同一边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的距离减去学校与公园的距离； 情况二：小明家、学校都在公园的两边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的距离加上学校与公园的距离； 所以，学校和小明家之间的可能距离在以上两种距离之间，据此判断。 【解答】情况一：小明家、学校都在公园的同一边； 800－600＝200（米） 情况二：小明家、学校都在公园的两边； 800＋600＝1400（米） 200米≤学校和小明家之间的距离≤1400米 A．学校和小明家之间的距离可能是200米，不符合题意； B．学校和小明家之间的距离可能是1400米，不符合题意； C．100米＜200米，学校和小明家之间的距离不可能是100米，符合题意； D．200米＜500米＜1400米，学校和小明家之间的距离可能是500米，不符合题意。 故答案为：C 18．每年的农历五月初五是中国传统节日——端午节。多多和妈妈一起包了28个粽子，平均每个重125g，多多用竖式计算出了这些粽子的总重量，箭头所指的这一步表示（    ）。 A．20个粽子的重量 B．250g粽子 C．2个粽子的重量 【答案】A 【分析】箭头所指的250是125×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为125×20＝2500，根据乘法的意义可知：每个粽子重125g，20个粽子2500g。据此判断解答。 【解答】根据分析可得： 125×20＝2500（g） 箭头所指的这一步表示20个粽子的重量。 故答案为：A 19．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 【答案】D 【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。 【解答】A．例如：70＋30＝100，和是三位数； B．例如：610－500＝110，和是三位数； C．例如13×9＝117，和是三位数； D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。 算式计算的结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 故答案为：D 20．△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（    ）。 A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲ C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲ 【答案】C 【分析】四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的中括号和小括号的运计算顺序为先算小括号，再算中括号。根据法则替换后可以改写成综合算式。 【解答】△×〇替换□，然后◇＋△×〇替换☆，最后运用法则写成算式◎÷（◇＋△×〇）＝▲ 故答案为：C 21．“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。 A．速度 B．路程 C．时间 【答案】A 【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题。 【解答】由于路程÷时间＝速度 700÷10＝70（米） 即小明每分钟走70米。 所以这是求速度的问题。 故答案为：A 【点评】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系。 22．在用竖式计算24×12的过程中所使用的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】竖式计算24×12时，先用2乘24得到一个积，再用10乘24得到第二个积，然后把两个积相加，也就是把12分解成了（12＋2），然后与24分别相乘再相加，这是运用了乘法分配律。据此解答。 【解答】由分析得： 在用竖式计算24×12的过程中所使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握并灵活运用。 23．用3、4或7去除都余2的数中，最小的是（    ）。 A．82 B．84 C．86 D．88 【答案】C 【分析】由题可知，这个数是3、4和7的最小公倍数再加2。 【解答】3、4和7的最小公倍数是：3×4×7＝84， 这个数是：84＋2＝86 86÷3＝28……2 86÷4＝21……2 86÷7＝12……2 故答案为：C 【点评】本题考查如何去求几个数的最小公倍数，本题求得的结果后可以用除法验证是否正确。 24．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（    ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱 C．张叔叔思考80元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对 【答案】C 【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。 【解答】A．18×4＝72（元） 所以，老板应该收72元，不可以估算。 B．80－18×4 ＝80－72 ＝8（元） 所以，老板要找回8元，不可以估算。 C．18元≈20元 20×4＝80（元） 80元＝80元 所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。 D．80－18×4 ＝80－72 ＝8（元） 所以，老板应该找回8元，张叔叔核对找回的钱数不可以估算。 故答案为：C 【点评】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。 25．光明灯具厂原计划每天生产360盏路灯，18天完成，实际每天比计划多生产72盏，实际多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出这批路灯的盏数，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出实际完成的天数。 【解答】 ＝6480÷432 ＝15（天） 故答案为：C 【点评】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。 26．妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（    ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时 【答案】B 【分析】根据生活常识，以及估算与精确计算的意义，逐项分析即可作出选择。 【解答】A．营业员将每种商品的价格输入收款机时，属于精确计算，不合题意； B．妈妈考虑带的钱够不够时，可以采用估算，符合题意； C．妈妈被告之要付多少钱时，属于精确计算，不合题意； D．营业员要找钱给妈妈时，属于精确计算，不合题意。 故答案为：B 【点评】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。 27．若4台同样的抽水机同时抽水，需12小时抽干一池水，那么6台这样的抽水机同时抽水，抽干这一池水需要（    ）小时。 A．3 B．8 C．24 【答案】B 【分析】假设抽水机的工作效率为1，根据工作效率×工作时间×抽水机台数＝工作总量，求出这池水的总量，再根据工作总量÷工作时间÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【解答】假设抽水机的工作效率为1。 4×1×12÷6÷1 ＝48÷6 ＝8（小时） 故答案为：B 【点评】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。 28．小泽和小美是同学，小泽家距离学校800米，小美家距离学校600米，小泽家和小美家的直线距离不可能是（    ）米。 A．150 B．200 C．1180 D．1400 【答案】A 【分析】小泽家和小美家的直线距离最大时，小泽家、小美家、学校在同一条直线上，小泽家与小美家在学校的两方，两家的距离是他们到学校距离的和； 小泽家和小美家的直线距离最小时，小泽家、小美家、学校在同一条直线上，小泽家与小美家在学校的同一方，两家的距离是他们到学校距离的差； 当小泽家、小美家、学校不在同一条直线上时，三点组成一个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，小泽家和小美家的距离应小于两家与学校距离的和，大于两家与学校距离的差，据此可以判断四个选项是否正确。 【解答】800＋600＝1400（米） 800－600＝200（米） A．150米小于小泽家和小美家与学校距离的差，所以不可能是小泽家和小美家的直线距离； B．200米是小泽家和小美家与学校在同一条直线上，且在学校同一边时两家的距离，所以可能是小泽家和小美家的直线距离； C．1180米大于小泽家和小美家与学校距离的差，小于小泽家和小美家与学校距离的和，所以可能是小泽家和小美家的直线距离； D．1400米是小泽家和小美家与学校在同一条直线上，且分别在学校两边时两家的距离，所以可能是小泽家和小美家的直线距离； 故答案为：A 【点评】解答此题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 29．李阿姨买了19盆花，每盆花的价格在31和39元之间，这些盆花的总价钱（    ）。 A．不足400元 B．在400和600元之间 C．在600和800元之间 D．超过800元 【答案】C 【分析】花的总价钱＝盆数×每盆花的价格，19的近似数是20，31和39的近似数分别是30和40，代入数据计算即可。 【解答】19≈20，31≈30，39≈40 19×31≈600（元） 19×39≈800（元） 所以这些盆花的总价钱600元至800元之间。 故答案为：C 【点评】本题考查数的估算，解决本题的关键是准确找一个数的近似数，并能正确计算。 30．已知一天有86400秒。“中国飞人”苏炳添经过五年（约157680000秒），从里约到东京，以9秒83创亚洲记录的成绩，成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人。根据以上资料，如果计算一年共有多少秒（一年按365天计算），列式正确的是（    ）。 A．86400×30×365 B．86400×365 C．157680000÷9.83 【答案】B 【分析】用每天的秒数乘一年的天数，可以求出一年有多少秒。或者，用五年的秒数除以5，也可以求出一年的秒数。据此解题。 【解答】如果计算一年共有多少秒（一年按365天计算），列式正确的是86400×365或157680000÷5。 故答案为：B 【点评】本题考查了整数乘法，掌握乘法的意义，能正确列式是解题的关键。 三、计算题 31．脱式计算。 127＋400÷80                125×4＋168÷12             （360÷18－13）×46 630÷[（78＋156）÷13]    [372－（35＋24）]×17  21×[376－（137＋59）] 【答案】132；514；322； 35；5321；3780； 【分析】本题主要考查四则混合运算的顺序，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。127＋400÷80，先算除法，再算加法的顺序进行计算；125×4＋168÷12，先同时计算乘法和除法，再算加法；（360÷18－13）×46，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；630÷[（78＋156）÷13]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除；[372－（35＋24）]×17，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；21×[376－（137＋59）]，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】127＋400÷80 ＝127＋5 ＝132 125×4＋168÷12 ＝500＋14 ＝514 （360÷18－13）×46 ＝（20－13）×46 ＝7×46 ＝322 630÷[（78＋156）÷13] ＝630÷[234÷13] ＝630÷18 ＝35 [372－（35＋24）]×17 ＝[372－59]×17 ＝313×17 ＝5321 21×[376－（137＋59）] ＝21×[376－196] ＝21×180 ＝3780 四、解答题 32．学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 【答案】2名 【分析】先有420÷30，求出四年级安排老师的人数；再用360÷30，求出三年级安排老师的人数，再用四年级安排老师的人数－三年级安排老师的人数，即可解答。 【解答】420÷30－360÷30 ＝14－12 ＝2（名） 答：三年级比四年级少安排2名老师。 33．建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 【答案】13次 【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长÷÷2求出半径，再根据圆锥的体积＝×半径的平方×高÷3求出圆锥形沙子的体积是多少立方米，再除以运沙车每次装运的5立方米即可解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14××2.4÷3÷5 ＝3.14×25×（2.4÷3）÷5 ＝3.14×25×0.8÷5 ＝3.14×（25×0.8）÷5 ＝3.14×20÷5 ＝3.14×（20÷5） ＝3.14×4 ＝12.56 ≈13（次） 答：13次能运完。 34．小红步行的速度是65米/分，小明步行的速度是75米/分。 （1）小红从学校步行到图书馆需要16分钟，从图书馆步行到超市需要28分钟。学校与超市相距多少米？ （2）小明和小红同时分别从超市和图书馆出发，相向而行，几分钟后相遇？请把相遇的大体位置在图中标出来。 【答案】（1）2860米 （2）13分钟；图见详解 【分析】（1）小红从学校步行到图书馆和从图书馆步行到超市，步行的速度不变，根据路程＝速度×时间，用步行的速度×两段时间之和，所得结果即为学校与超市相距多少米。 （2）用小红步行的速度乘28计算出图书馆和超市之间的路程，再用从图书馆到超市的路程除以小红与小明的速度之和，所得结果即为相遇时间，再结合小明的步行速度较快，在图中标出相遇的大体位置即可。 【解答】（1）65×（16＋28） ＝65×44 ＝2860（米） 答：学校与超市相距2860米。 （2）65×28÷（65＋75） ＝1820÷140 ＝13（分钟） 相遇的大体位置如下： 答：13分钟后相遇。 35．杭州湾跨海大桥全长36千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40米，高度12米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 【答案】1802盏 【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1。先用大桥的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是大桥一侧安装路灯的盏数，再乘2，求出大桥两侧一共安装路灯的盏数。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【解答】36千米＝36000米 36000÷40＋1 ＝900＋1 ＝901（盏） 901×2＝1802（盏） 答：大桥两侧一共安装了1802盏路灯。 36．小华借了一本120页的故事书，前3天看了36页。 （1）照这样计算，小华几天能看完这本书？ （2）如果这本书只能借阅7天，从第4天起，小华平均每天至少要看多少页？ 【答案】（1）10天   （2）21页 【分析】（1）用36÷3，求出小华每天看的页数，再用这本书的总页数÷小华每天看的页数，即可解答。 （2）先用这本书的总页数－小华3天看的页数，求出剩下的页数，再用7－3，求出剩下的天数，再用剩下的页数÷剩下的天数，即求出小华平均至少要看的页数，据此解答。 【解答】120÷（36÷3） ＝120÷12 ＝10（天） 答：小华10天能看完这本书。 （2）（120－36）÷（7－3） ＝84÷4 ＝21（页） 答：小华平均每天至少要看21页。 37．2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 【答案】96000亩 【分析】由题意可知，全县茶园的面积是宜居茶园面积的4倍，再加上多出的4000亩，所以，全县茶园面积＝宜居茶园面积×4＋4000亩，据此解答。 【解答】23000×4＋4000 ＝92000＋4000 ＝96000（亩） 答：全县茶园面积有96000亩。 38．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 【答案】肉粽8个，豆沙粽10个 【分析】从表中可知：肉粽和豆沙粽一个卖了18个，总价是70元。假设全是豆沙粽，每个3元，则可卖3×18＝54元，比实际总价少了70－54＝18元（总价差），因为将一个肉粽看作豆沙粽，要少5－3＝2元（单价差）。用总价差÷单价差即可求出肉粽的个数。再用18减去肉粽的个数，即可得豆沙粽的个数。 【解答】肉粽：（70－3×18）÷（5－3） ＝（70－54）÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（个） 豆沙粽：18－8＝10（个） 答：肉粽8个，豆沙粽10个。 39．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？ 【答案】360米 【分析】根据题意，先用关河路的长度除以计划每天修的长度，求出计划修完的时间，即计划7天修完，开始两天一共只修了440米，则用总长度减去已经修的长度，求出剩下未修的长度，原计划需要7天，已经修了2天，则需要5天修1800米，用除法即可得出每天修的米数。 【解答】2240÷320＝7（天） 2240－440＝1800（米） 1800÷（7－2） ＝1800÷5 ＝360（米） 答：以后每天应修360米才能按时完成任务。 40．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 【解答】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 41．2024年10月1日，实验小学四（1）班组织46名同学去上海迪士尼研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估买这些门票王老师还需要充值吗？ 【答案】买这些门票王老师还需要充值。 【分析】46名同学和一位老师一共是47人，门票259元/张，因此用259乘47即可估算出门票大约需要多少钱，再和10000比较即可。 【解答】46＋1＝47（人） 259×47≈10000（元） 此题估算时将259与47都估小后是10000，实际结果应该大于10000，所以王老师需要充值。 答：买这些门票王老师还需要充值。 42．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？ 【答案】5天 【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。 【解答】30－80×30÷（80＋16） ＝30－2400÷96 ＝30－25 ＝5（天） 答：可以提前5天完成任务。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。 43．学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？ 【答案】45个 【分析】每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，则剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，也就是说，拿走了（6－2）箱的皮球，从而求出每箱有多少个皮球。 【解答】30×6÷（6－2） ＝180÷4 ＝45（个） 答：原来每个纸箱里装45个皮球。 【点评】此题考查的是一般复合应用题，解答此题关键是明白拿走球是原来4箱的皮球，进而求解。 44．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。 （1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满299元减30元； ②满199元减20元； ③满159元减15元。 按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？ 【答案】（1）15天 （2）216元 【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。 （2）用59×4，求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元，据此解答。 【解答】（1）3×1000＝3000（克） 3000÷（50×4） ＝3000÷200 ＝15（天） 答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。 （2）59×4＝236（元） 299＞236＞199 刘阿姨的优惠是减20元 236－20＝216（元） 答：刘阿姨买4盒要花216元。 【点评】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。 45．六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如下表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 【答案】（1）因为22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些； （2）租4辆大客车和3辆面包车费用最低，至少需要4710元。 【分析】（1）用每辆车租金除以容纳的人数，算出每人的租车费用，然后比较哪个便宜； （2）大客车每人租金比较便宜，尽量租用大客车，并且尽量满座，204÷45＝4（辆）……24（人），余下的24人再租用面包车，看需要几辆，据此计算租车费用。 【解答】（1）面包车：250÷10＝25（元）         大客车：990÷45＝22（元） 答：因为22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些。 （2）大客车：204÷45＝4（辆）……24（人） 面包车：24÷10＝2（辆）……4（人） 2＋1＝3（辆）      990×4＋250×3 ＝3960＋750 ＝4710（元） 答：租4辆大客车和3辆面包车费用最低，至少需要4710元。 【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 27 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 27 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 07 整数的四则运算 （思维导图+知识梳理+45 道真题特训） 1、整数加法。 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法。 3 / 27 2025 年小升初数学总复习 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数， 减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法。 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一 个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方。 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例 3×3×3=27 6、整数加法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数 合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则。 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘， 乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则。 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除 到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次 4 / 27 2025 年小升初数学总复习 除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算。 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算。 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、加法运算定律 （1）加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 （2）加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相 加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。 13、乘法运算定律。 （1）乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a。 （2）乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相 乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （3）乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)× c=a×c+b×c 。 （4）除法的性质。 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即 a÷b÷c=a÷(b×c)。 一、填空题 1．如图，把一根长为 1m 的圆柱形木料截成相同的 3段，这个圆柱的表面积增加了 24dm2，这 根木料的体积是 dm3。 5 / 27 2025 年小升初数学总复习 【答案】60 【分析】圆柱形木料横锯成 3段后表面积增加的是圆柱的 4个底面的面积，由此先求出这个圆 柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答，注意要把单位 m转化为 dm。 【解答】1m＝10dm 24÷4×10 ＝6×10 ＝60（dm3） 把一根长为 1m 的圆柱形木料截成相同的 3段，这个圆柱的表面积增加了 24dm2，这根木料的体 积是 60dm3。 2．92、98、100、94、96 这 5 个数的平均数是( )。 【答案】96 【分析】根据平均数的求法，把这 5个数加起来，再除以 5即可，据此解答。 【解答】（92＋98＋100＋94＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96 92、98、100、94、96 这 5 个数的平均数是 96。 3．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。正确的 得数应该是 。 【答案】21 【分析】由题意可知，45 除以 9再减 3可得□，再把□代入数式，先计算乘法，再计算加法 即可。 【解答】45÷9－3 ＝5－3 ＝2 3＋2×9 ＝3＋18 ＝21 6 / 27 2025 年小升初数学总复习 丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。正确的得 数应该是 21。 4．2008 年 8 月 8 日我国成功举办第 29 届奥运会，按每 4年举办一次（不含特殊情况）的惯 例，则第 40 届奥运会将于( )年举办。 【答案】2052 【分析】用 40－29，求出第 29 届到第 40 届的间隔届数，每 4年举办一次，用间隔届数×4， 求出总年数，再加上起使年份 2008，即可解答。 【解答】（40－29）×4 ＝11×4 ＝44（年） 2008＋44＝2052（年） 2008 年 8 月 8 日我国成功举办第 29 届奥运会，按每 4年举办一次（不含特殊情况）的惯例， 则第 40 届奥运会将于 2052 年。 5．在 A地植树 1000 棵，B地植树 1250 棵，甲、乙、丙每天分别能植树 28、32、30 棵，甲在 A地，乙在 B地，丙在 A与 B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在 A地植树( ) 棵。 【答案】300 【分析】从“同时开始，同时结束”可知：三人植树天数相同。三人合作植树完成了 1000＋ 1250＝2250 棵（工作总量），三人每天完成 28＋32＋30＝90 棵（效率和），根据工作总量÷ 效率和＝合作时间，代入数据即可求出合作天数。然后用甲每天植树棵数×植树天数，求出甲 在 A地植树的总棵数，最后用 A地植树 1000 棵减去甲植树的总棵数就是丙在 A地植树的棵数， 据此列式解答。 【解答】（1000＋1250）÷（28＋32＋30） ＝2250÷90 ＝25（天） 1000－28×25 ＝1000－700 ＝300（棵） 丙在 A地植树 300 棵。 7 / 27 2025 年小升初数学总复习 6．在乘积 1×2×3×…×98×99×100 中，末尾有( )个 0。 【答案】24 【分析】因为 2×5＝10，产生一个末尾的零，末尾的零也只能由以上乘式中的一个质因数 2 与一个质因数 5相乘得到，所以只需考虑把以上乘式分解成质因数连乘以后，有多少个质因数 2，有多少个质因数 5，其中哪个质因数的个数少，以上乘式的末尾 0的个数就和那个质因数 的个数相等。 【解答】从 1开始前 100 个自然数中有 20 个 5 的倍数，它们是 5，10，15，20，25，…，95， 100；在这 20 个数中，有 4个能被 25 整除，它们是 25，50，75，100，所以以上乘式中含有 质因数 5的个数：20＋4＝24（个），含有 2的个数有 50 个。 因此在乘积 1×2×3×…×98×99×100 中，末尾有 24 个 0。 7．有一串彩灯是按 2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第 27 盏彩灯是( )色，前 60 盏中，有( )盏绿灯。 【答案】黄 18 【分析】这串彩灯按照颜色特点排列的规律是：10 盏灯一个循环周期，分别按照：2红、3绿、 5黄的顺序依次循环排列；用 27 除以 10 所得商为循环了几个周期，余数则为这几盏灯；用 60 除以 10 所得商为循环了几个周期，每一个循环周期中有 3盏绿灯，用 3乘循环的周期，所得 结果即为绿灯的数量。 【解答】2＋3＋5＝10（盏） 27÷10＝2（个）……7（盏） 第 7盏灯是黄色。 60÷10×3 ＝6×3 ＝18（盏） 因此第 27 盏彩灯是黄色，前 60 盏中，有 18 盏绿灯。 8．在算式“ (□□ 7 □ ) 3 30  ”，“□”代表同一个数字，这个数字是( )。 【答案】5 【分析】因为“□”代表同一个数，所以□□ 11 □，把它代入原算式进行化简，据此解答。 【解答】“□”代表同一个数字 所以□□ 11 □，把它代入原算式得： 8 / 27 2025 年小升初数学总复习 （11×□＋7×□）÷3＝30 （11×□＋7×□）÷3×3＝30×3 （11×□＋7×□）＝90 （11＋7）×□＝90 18×□＝90 18×□÷18＝90÷18 □＝5 因此这个数字是 5。 9．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长 400 米，用了 25 秒；第二个隧道长 510 米，用了 30 秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 【答案】22 150 【分析】火车完全经过第一条隧道时，火车行驶的路程＝第一条隧道的长度＋火车的长度；火 车完全经过第二条隧道时，火车行驶的路程＝第二条隧道的长度＋火车的长度；所以火车行驶 的路程差＝第二条隧道的长度－第一条隧道的长度，也就是（510－400）米，时间差为（30 －25）秒，根据速度＝路程÷时间，用（510－400）÷（30－25）即可求出火车的速度；根据 速度×时间＝路程，用火车的速度乘 25 秒，即可求出火车经过第一条隧道时行驶的路程，再 减去第一条隧道的长度，即可求出火车的长度。 【解答】（510－400）÷（30－25） ＝110÷5 ＝22（米/秒） 22×25－400 ＝550－400 ＝150（米） 这列火车每秒行驶 22 米，火车长 150 米。 10．小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是 1200，撕掉 的页码是( )和( )。 【答案】37 38 【分析】从 1加到 50 可以算出来＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在 1200 附近，所以尝 试一下共有 50 页，所以满足条件只要页码和是 75 的一页被撕掉，就正好和是 1200，所以被 9 / 27 2025 年小升初数学总复习 撕掉的一张上的页码是 37 和 38。 【解答】（1＋50）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝2550÷2 ＝1275（页） 因为 1275－1200＝75 75＝37＋38 则撕掉的页码是 37 和 38。 【点评】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。 11．一列火车长 300 米，以 500 米/分的速度过一条隧道，隧道长为 2200 米，则火车通过隧道 需( )分钟。 【答案】5 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（300＋2200）米，用路 程除以速度就是时间。 【解答】（300＋2200）÷500 ＝2500÷500 ＝5（分钟） 火车通过隧道需 5分钟。 【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程、速度、时间的关系 即可解答。 12．用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进 3杯水，连瓶共重 450 克，如果倒进 7杯水连瓶共重 630 克，每杯水重( )克。 【答案】45 【分析】倒进 3杯水连瓶共重 450 克，如果倒进 7杯水，连瓶共重 630 克，由此可知，7－3 ＝4杯水的重量为 630－450＝180 克，然后用除法可以计算出每杯水的质量。 【解答】（630－450）÷（7－3） ＝180÷4 ＝45（克） 则每杯水重 45 克。 10 / 27 2025 年小升初数学总复习 【点评】本题考查除法，求出 4杯水的重量是解题的关键。 13．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约 10 千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头 2021 年第一季度要白白流掉( )千克水。 【答案】900 【分析】第一季度包括 1月、2月和 3月，2021 年是平年，2月有 28 天，1月和 3月都有 31 天，据此可求出第一季度共有多少天，再用第一季度的天数乘每天流掉的水的重量即可。 【解答】（31×2＋28）×10 ＝90×10 ＝900（千克） 则 2021 年第一季度要白白流掉 900 千克水。 【点评】本题考查平年和闰年，明确平年的 2月有 28 天是解题的关键。 14．鸡兔同笼，上数共有 50 个头，下数一共 140 只脚，其中鸡有( )只。 【答案】30 【分析】一只兔子 4只脚，一只鸡 2只脚。假设全是兔子，则应有（4×50）只脚，实际只有 140 只，相差（4×50－140）只脚，这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只 鸡比兔少 2只脚，用除法求出假设比实际多的脚数里面有多少个 2只脚，就有多少只鸡。 【解答】（4×50－140）÷（4－2） ＝（200－140）÷2 ＝60÷2 ＝30（只） 鸡有 30 只。 【点评】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。 15．小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、 28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是( )米，面积应该是( )平方米。 【答案】86 420 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计 算即可解答。 【解答】因为（28＋15）×2 ＝43×2 11 / 27 2025 年小升初数学总复习 ＝86（米） 28×15＝420（平方米） 所以篮球场的周长应该是 86 米，面积应该是 420 平方米。 【点评】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 二、选择题 16．下面算式中，计算结果可能是三位数的有（ ）。 1□＋□9 □8×3 □□1÷9 A．1 个 B．2 个 C．3 个 【答案】C 【分析】分析题目，可以分别确定出□里可以填的最大值和最小值，并计算出结果，进而确定 出每个算式的结果的范围，最后选择结果可能是三位数的选项即可。 【解答】①1□最大是 19，最小是 10，□9最大是 99，最小是 19， 10＋19＝29 19＋99＝118 1□＋□9最小是 29，最大是 118，所以 1□＋□9的计算结果可能是三位数； ②□8最大是 98，最小是 18， 98×3＝294 18×3＝54 □8×3 最小是 54，最大是 294，所以□8×3的计算结果可能是三位数； ③□□1最大是 991，最小是 101， 101÷9＝11……2 991÷9＝110……1 □□1÷9最小是 11 余 2，最大是 110 余 1，所以□□1÷9的计算结果可能是三位数； 算式中，计算结果可能是三位数的有：1□＋□9；□8×3；□□1÷9，有 3个。 故答案为：C 17．学校距离公园 600 米，小明家距离公园 800 米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）。 A．200 米 B．1400 米 C．100 米 D．500 米 【答案】C 【分析】根据题意可知，学校、公园、小明家的位置关系有以下情况： 12 / 27 2025 年小升初数学总复习 情况一：小明家、学校都在公园的同一边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的 距离减去学校与公园的距离； 情况二：小明家、学校都在公园的两边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的距 离加上学校与公园的距离； 所以，学校和小明家之间的可能距离在以上两种距离之间，据此判断。 【解答】情况一：小明家、学校都在公园的同一边； 800－600＝200（米） 情况二：小明家、学校都在公园的两边； 800＋600＝1400（米） 200 米≤学校和小明家之间的距离≤1400 米 A．学校和小明家之间的距离可能是 200 米，不符合题意； B．学校和小明家之间的距离可能是 1400 米，不符合题意； C．100 米＜200 米，学校和小明家之间的距离不可能是 100 米，符合题意； D．200 米＜500 米＜1400 米，学校和小明家之间的距离可能是 500 米，不符合题意。 故答案为：C 18．每年的农历五月初五是中国传统节日——端午节。多多和妈妈一起包了 28 个粽子，平均 每个重 125g，多多用竖式计算出了这些粽子的总重量，箭头所指的这一步表示（ ）。 A．20 个粽子的重量 B．250g 粽子 C．2个粽子的重量 【答案】A 【分析】箭头所指的 250 是 125×2 得到的，2在十位上，表示 20，完整的算式为 125×20＝ 2500，根据乘法的意义可知：每个粽子重 125g，20 个粽子 2500g。据此判断解答。 【解答】根据分析可得： 125×20＝2500（g） 箭头所指的这一步表示 20 个粽子的重量。 故答案为：A 19．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 13 / 27 2025 年小升初数学总复习 【答案】D 【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。 【解答】A．例如：70＋30＝100，和是三位数； B．例如：610－500＝110，和是三位数； C．例如 13×9＝117，和是三位数； D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。 算式计算的结果，不可能是三位数的是 9□□÷1□。 故答案为：D 20．△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（ ）。 A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲ C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲ 【答案】C 【分析】四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从 左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加 减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的中括号和小括号的运计算顺序为先算小 括号，再算中括号。根据法则替换后可以改写成综合算式。 【解答】△×〇替换□，然后◇＋△×〇替换☆，最后运用法则写成算式◎÷（◇＋△×〇） ＝▲ 故答案为：C 21．“小明家和学校相距 700 米，他从家到学校走了 10 分钟，他每分钟走了多少米？”这是 一道求（ ）的问题。 A．速度 B．路程 C．时间 【答案】A 【分析】小明家和学校相距 700 米，他从家到学校走了 10 分钟，根据除法的意义，用所行长 度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题。 【解答】由于路程÷时间＝速度 700÷10＝70（米） 即小明每分钟走 70 米。 所以这是求速度的问题。 14 / 27 2025 年小升初数学总复习 故答案为：A 【点评】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系。 22．在用竖式计算 24×12 的过程中所使用的运算律是（ ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】竖式计算 24×12 时，先用 2乘 24 得到一个积，再用 10 乘 24 得到第二个积，然后把 两个积相加，也就是把 12 分解成了（12＋2），然后与 24 分别相乘再相加，这是运用了乘法 分配律。据此解答。 【解答】由分析得： 在用竖式计算 24×12 的过程中所使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握并灵活运用。 23．用 3、4或 7去除都余 2的数中，最小的是（ ）。 A．82 B．84 C．86 D．88 【答案】C 【分析】由题可知，这个数是 3、4和 7的最小公倍数再加 2。 【解答】3、4和 7的最小公倍数是：3×4×7＝84， 这个数是：84＋2＝86 86÷3＝28……2 86÷4＝21……2 86÷7＝12……2 故答案为：C 【点评】本题考查如何去求几个数的最小公倍数，本题求得的结果后可以用除法验证是否正确。 24．张叔叔带了 80 元，买了单价 18 元的葡萄 4千克。下面四个问题中适合用估算是（ ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱 C．张叔叔思考 80 元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对 【答案】C 【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张 叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。 15 / 27 2025 年小升初数学总复习 【解答】A．18×4＝72（元） 所以，老板应该收 72 元，不可以估算。 B．80－18×4 ＝80－72 ＝8（元） 所以，老板要找回 8元，不可以估算。 C．18 元≈20 元 20×4＝80（元） 80 元＝80 元 所以，张叔叔 80 元钱够买 4千克葡萄，可以估算。 D．80－18×4 ＝80－72 ＝8（元） 所以，老板应该找回 8元，张叔叔核对找回的钱数不可以估算。 故答案为：C 【点评】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计 算出比较接近的数即可。 25．光明灯具厂原计划每天生产 360 盏路灯，18 天完成，实际每天比计划多生产 72 盏，实际 多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（ ）。 A．360 18 72  B．360 18 (18 72)   C．360 18 (360 72)   【答案】C 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出这批路灯的盏数，然后根据工作总量÷工 作效率＝工作时间，据此求出实际完成的天数。 【解答】360 18 (360 72)   ＝6480÷432 ＝15（天） 故答案为：C 【点评】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。 26．妈妈带了 500 元去超市购物，选的商品有一袋大米 90 元，一桶油 85 元，一台电风扇 312 16 / 27 2025 年小升初数学总复习 元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时 【答案】B 【分析】根据生活常识，以及估算与精确计算的意义，逐项分析即可作出选择。 【解答】A．营业员将每种商品的价格输入收款机时，属于精确计算，不合题意； B．妈妈考虑带的钱够不够时，可以采用估算，符合题意； C．妈妈被告之要付多少钱时，属于精确计算，不合题意； D．营业员要找钱给妈妈时，属于精确计算，不合题意。 故答案为：B 【点评】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。 27．若 4台同样的抽水机同时抽水，需 12 小时抽干一池水，那么 6台这样的抽水机同时抽水， 抽干这一池水需要（ ）小时。 A．3 B．8 C．24 【答案】B 【分析】假设抽水机的工作效率为 1，根据工作效率×工作时间×抽水机台数＝工作总量，求 出这池水的总量，再根据工作总量÷工作时间÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【解答】假设抽水机的工作效率为 1。 4×1×12÷6÷1 ＝48÷6 ＝8（小时） 故答案为：B 【点评】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。 28．小泽和小美是同学，小泽家距离学校 800 米，小美家距离学校 600 米，小泽家和小美家的 直线距离不可能是（ ）米。 A．150 B．200 C．1180 D．1400 【答案】A 【分析】小泽家和小美家的直线距离最大时，小泽家、小美家、学校在同一条直线上，小泽家 与小美家在学校的两方，两家的距离是他们到学校距离的和； 17 / 27 2025 年小升初数学总复习 小泽家和小美家的直线距离最小时，小泽家、小美家、学校在同一条直线上，小泽家与小美家 在学校的同一方，两家的距离是他们到学校距离的差； 当小泽家、小美家、学校不在同一条直线上时，三点组成一个三角形，根据三角形两边之和大 于第三边，两边之差小于第三边可知，小泽家和小美家的距离应小于两家与学校距离的和，大 于两家与学校距离的差，据此可以判断四个选项是否正确。 【解答】800＋600＝1400（米） 800－600＝200（米） A．150 米小于小泽家和小美家与学校距离的差，所以不可能是小泽家和小美家的直线距离； B．200 米是小泽家和小美家与学校在同一条直线上，且在学校同一边时两家的距离，所以可 能是小泽家和小美家的直线距离； C．1180 米大于小泽家和小美家与学校距离的差，小于小泽家和小美家与学校距离的和，所以 可能是小泽家和小美家的直线距离； D．1400 米是小泽家和小美家与学校在同一条直线上，且分别在学校两边时两家的距离，所以 可能是小泽家和小美家的直线距离； 故答案为：A 【点评】解答此题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 29．李阿姨买了 19 盆花，每盆花的价格在 31 和 39 元之间，这些盆花的总价钱（ ）。 A．不足 400 元 B．在 400 和 600 元之间 C．在 600 和 800 元之间 D．超过 800 元 【答案】C 【分析】花的总价钱＝盆数×每盆花的价格，19 的近似数是 20，31 和 39 的近似数分别是 30 和 40，代入数据计算即可。 【解答】19≈20，31≈30，39≈40 19×31≈600（元） 19×39≈800（元） 所以这些盆花的总价钱 600 元至 800 元之间。 故答案为：C 【点评】本题考查数的估算，解决本题的关键是准确找一个数的近似数，并能正确计算。 30．已知一天有 86400 秒。“中国飞人”苏炳添经过五年（约 157680000 秒），从里约到东京， 18 / 27 2025 年小升初数学总复习 以 9秒 83 创亚洲记录的成绩，成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人。根据以上资料， 如果计算一年共有多少秒（一年按 365 天计算），列式正确的是（ ）。 A．86400×30×365 B．86400×365 C．157680000÷9.83 【答案】B 【分析】用每天的秒数乘一年的天数，可以求出一年有多少秒。或者，用五年的秒数除以 5， 也可以求出一年的秒数。据此解题。 【解答】如果计算一年共有多少秒（一年按 365 天计算），列式正确的是 86400×365 或 157680000÷5。 故答案为：B 【点评】本题考查了整数乘法，掌握乘法的意义，能正确列式是解题的关键。 三、计算题 31．脱式计算。 127＋400÷80 125×4＋168÷12 （360÷18－13）×46 630÷[（78＋156）÷13] [372－（35＋24）]×17 21×[376－（137＋59）] 【答案】132；514；322； 35；5321；3780； 【分析】本题主要考查四则混合运算的顺序，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面 的。127＋400÷80，先算除法，再算加法的顺序进行计算；125×4＋168÷12，先同时计算乘 法和除法，再算加法；（360÷18－13）×46，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法， 最后算括号外的乘法；630÷[（78＋156）÷13]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法， 最后算括号外的除；[372－（35＋24）]×17，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法， 最后算括号外的乘法；21×[376－（137＋59）]，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法， 最后算括号外的乘法。 【解答】127＋400÷80 ＝127＋5 ＝132 125×4＋168÷12 ＝500＋14 ＝514 19 / 27 2025 年小升初数学总复习 （360÷18－13）×46 ＝（20－13）×46 ＝7×46 ＝322 630÷[（78＋156）÷13] ＝630÷[234÷13] ＝630÷18 ＝35 [372－（35＋24）]×17 ＝[372－59]×17 ＝313×17 ＝5321 21×[376－（137＋59）] ＝21×[376－196] ＝21×180 ＝3780 四、解答题 32．学校组织学生参加研学活动，三年级有 360 名同学，四年级有 420 名同学，如果每 30 名 同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 【答案】2名 【分析】先有 420÷30，求出四年级安排老师的人数；再用 360÷30，求出三年级安排老师的 人数，再用四年级安排老师的人数－三年级安排老师的人数，即可解答。 【解答】420÷30－360÷30 ＝14－12 ＝2（名） 答：三年级比四年级少安排 2名老师。 33．建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是 31.4 米，高是 2.4 米。现在用每次能装 5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 【答案】13 次 20 / 27 2025 年小升初数学总复习 【分析】根据圆的周长＝2 π×半径，用圆的周长÷ π÷2求出半径，再根据圆锥的体积＝ π× 半径的平方×高÷3求出圆锥形沙子的体积是多少立方米，再除以运沙车每次装运的 5立方米 即可解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14× 25 ×2.4÷3÷5 ＝3.14×25×（2.4÷3）÷5 ＝3.14×25×0.8÷5 ＝3.14×（25×0.8）÷5 ＝3.14×20÷5 ＝3.14×（20÷5） ＝3.14×4 ＝12.56 ≈13（次） 答：13 次能运完。 34．小红步行的速度是 65 米/分，小明步行的速度是 75 米/分。 （1）小红从学校步行到图书馆需要 16 分钟，从图书馆步行到超市需要 28 分钟。学校与超市 相距多少米？ （2）小明和小红同时分别从超市和图书馆出发，相向而行，几分钟后相遇？请把相遇的大体 位置在图中标出来。 【答案】（1）2860 米 （2）13 分钟；图见详解 【分析】（1）小红从学校步行到图书馆和从图书馆步行到超市，步行的速度不变，根据路程 ＝速度×时间，用步行的速度×两段时间之和，所得结果即为学校与超市相距多少米。 （2）用小红步行的速度乘 28 计算出图书馆和超市之间的路程，再用从图书馆到超市的路程除 以小红与小明的速度之和，所得结果即为相遇时间，再结合小明的步行速度较快，在图中标出 相遇的大体位置即可。 21 / 27 2025 年小升初数学总复习 【解答】（1）65×（16＋28） ＝65×44 ＝2860（米） 答：学校与超市相距 2860 米。 （2）65×28÷（65＋75） ＝1820÷140 ＝13（分钟） 相遇的大体位置如下： 答：13 分钟后相遇。 35．杭州湾跨海大桥全长 36 千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏 灯间距大约是 40 米，高度 12 米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 【答案】1802 盏 【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1。先用大桥的全长除以间距， 求出间隔数，再加上 1，即是大桥一侧安装路灯的盏数，再乘 2，求出大桥两侧一共安装路灯 的盏数。注意单位的换算：1千米＝1000 米。 【解答】36 千米＝36000 米 36000÷40＋1 ＝900＋1 ＝901（盏） 901×2＝1802（盏） 答：大桥两侧一共安装了 1802 盏路灯。 36．小华借了一本 120 页的故事书，前 3天看了 36 页。 （1）照这样计算，小华几天能看完这本书？ （2）如果这本书只能借阅 7天，从第 4天起，小华平均每天至少要看多少页？ 【答案】（1）10 天 （2）21 页 【分析】（1）用 36÷3，求出小华每天看的页数，再用这本书的总页数÷小华每天看的页数， 22 / 27 2025 年小升初数学总复习 即可解答。 （2）先用这本书的总页数－小华 3天看的页数，求出剩下的页数，再用 7－3，求出剩下的天 数，再用剩下的页数÷剩下的天数，即求出小华平均至少要看的页数，据此解答。 【解答】120÷（36÷3） ＝120÷12 ＝10（天） 答：小华 10 天能看完这本书。 （2）（120－36）÷（7－3） ＝84÷4 ＝21（页） 答：小华平均每天至少要看 21 页。 37．2023 年 3 月 21 日上午，“酉阳 800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉 阳 800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达 23000 亩，全县茶园面积比宜居茶园面 积的 4倍还多 4000 亩，全县茶园面积有多少亩？ 【答案】96000 亩 【分析】由题意可知，全县茶园的面积是宜居茶园面积的 4倍，再加上多出的 4000 亩，所以， 全县茶园面积＝宜居茶园面积×4＋4000 亩，据此解答。 【解答】23000×4＋4000 ＝92000＋4000 ＝96000（亩） 答：全县茶园面积有 96000 亩。 38．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节 日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少 个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18 个 70 元 23 / 27 2025 年小升初数学总复习 【答案】肉粽 8个，豆沙粽 10 个 【分析】从表中可知：肉粽和豆沙粽一个卖了 18 个，总价是 70 元。假设全是豆沙粽，每个 3 元，则可卖 3×18＝54 元，比实际总价少了 70－54＝18 元（总价差），因为将一个肉粽看作 豆沙粽，要少 5－3＝2元（单价差）。用总价差÷单价差即可求出肉粽的个数。再用 18 减去 肉粽的个数，即可得豆沙粽的个数。 【解答】肉粽：（70－3×18）÷（5－3） ＝（70－54）÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（个） 豆沙粽：18－8＝10（个） 答：肉粽 8个，豆沙粽 10 个。 39．市政改造工程要对一段 2240 米的关河路进行修建，如果每天修 320 米，就能在原定的时 间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了 440 米，以后每天应修多少米才能按时完成任 务？ 【答案】360 米 【分析】根据题意，先用关河路的长度除以计划每天修的长度，求出计划修完的时间，即计划 7天修完，开始两天一共只修了 440 米，则用总长度减去已经修的长度，求出剩下未修的长度， 原计划需要 7天，已经修了 2天，则需要 5天修 1800 米，用除法即可得出每天修的米数。 【解答】2240÷320＝7（天） 2240－440＝1800（米） 1800÷（7－2） ＝1800÷5 ＝360（米） 答：以后每天应修 360 米才能按时完成任务。 40．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行 235 米，放学后他从 学校出发回家，骑了 23 分钟后距家还有 210 米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615 米 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车 23 分钟的路程，再用求得的路程加上 210 24 / 27 2025 年小升初数学总复习 米，即为从学校到李老师家的距离。 【解答】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有 5615 米。 41．2024 年 10 月 1 日，实验小学四（1）班组织 46 名同学去上海迪士尼研学旅行。门票 259 元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估买这些门票王老师还需要充值吗？ 【答案】买这些门票王老师还需要充值。 【分析】46 名同学和一位老师一共是 47 人，门票 259 元/张，因此用 259 乘 47 即可估算出门 票大约需要多少钱，再和 10000 比较即可。 【解答】46＋1＝47（人） 259×47≈10000（元） 此题估算时将 259 与 47 都估小后是 10000，实际结果应该大于 10000，所以王老师需要充值。 答：买这些门票王老师还需要充值。 42．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工 80 万只口罩， 30 天完成，实际每天多加工 16 万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？ 【答案】5天 【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩， 再用计划每天加工的口罩数量加上 16 万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这 个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后 用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。 【解答】30－80×30÷（80＋16） ＝30－2400÷96 ＝30－25 ＝5（天） 25 / 27 2025 年小升初数学总复习 答：可以提前 5天完成任务。 【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工 的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。 43．学校买了一些皮球，装在 6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出 30 个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来 2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少 个皮球？ 【答案】45 个 【分析】每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出 30 个皮球后，则剩下的皮球相当 于原来 2个纸箱里的皮球数，也就是说，拿走了（6－2）箱的皮球，从而求出每箱有多少个皮 球。 【解答】30×6÷（6－2） ＝180÷4 ＝45（个） 答：原来每个纸箱里装 45 个皮球。 【点评】此题考查的是一般复合应用题，解答此题关键是明白拿走球是原来 4箱的皮球，进而 求解。 44．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃 50 克杂粮。一种杂粮一包净含 量为 3千克。 （1）刘阿姨一家 4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒 59 元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满 299 元减 30 元； ②满 199 元减 20 元； ③满 159 元减 15 元。 按照这样的优惠方式，刘阿姨买 4盒要花多少元？ 【答案】（1）15 天 （2）216 元 【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃 50 克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮； 再用 3千克除以 4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。 （2）用 59×4，求出刘阿姨买 4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过 299 元，减 30 26 / 27 2025 年小升初数学总复习 元，如果小于 299 元大于 199 元，就减 20 元，如果小于 199 元大于 159 元，就减 15 元，据此 解答。 【解答】（1）3×1000＝3000（克） 3000÷（50×4） ＝3000÷200 ＝15（天） 答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃 15 天。 （2）59×4＝236（元） 299＞236＞199 刘阿姨的优惠是减 20 元 236－20＝216（元） 答：刘阿姨买 4盒要花 216 元。 【点评】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。 45．六年级师生 204 人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如下 表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 【答案】（1）因为 22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些； （2）租 4辆大客车和 3辆面包车费用最低，至少需要 4710 元。 【分析】（1）用每辆车租金除以容纳的人数，算出每人的租车费用，然后比较哪个便宜； （2）大客车每人租金比较便宜，尽量租用大客车，并且尽量满座，204÷45＝4（辆）……24 （人），余下的 24 人再租用面包车，看需要几辆，据此计算租车费用。 【解答】（1）面包车：250÷10＝25（元） 大客车：990÷45＝22（元） 答：因为 22＜25，所以大客车平均每人的租车费用便宜些。 27 / 27 2025 年小升初数学总复习 （2）大客车：204÷45＝4（辆）……24（人） 面包车：24÷10＝2（辆）……4（人） 2＋1＝3（辆） 990×4＋250×3 ＝3960＋750 ＝4710（元） 答：租 4辆大客车和 3辆面包车费用最低，至少需要 4710 元。 【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑 剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。