专题10 含百分数的四则运算（导图+知识梳理+44道真题特训）-2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

1 / 12 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 12 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 10 含百分数的四则运算 （思维导图+知识梳理+44 道真题特训） 一、百分数的计算。 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添 上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0” 补位。 3 / 12 2025 年小升初数学总复习 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数 改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是 100 的分数，再进行化简;分子是小 数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进 行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法 或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 一、一般百分数的运算 1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率 (几分之几或百分之几) 2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a 的数量. 3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a 的数量÷a的分率= 单位“1"的量 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算 (a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 4 / 12 2025 年小升初数学总复习 二、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之 几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价 ÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率， 其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如 1年、1月、1日等) 内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成 本×100% 6.其他： 出勤率= 总人数 出勤人数 ×100% 发芽率= 种子总数 发芽种子数 ×100% 命中率= 总数 命中数 ×100% 合格率= 总数 合格数 ×100% 一、填空题 1．15 比 20 少( )%；24 米比( )米多 20%。 2．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最 5 / 12 2025 年小升初数学总复习 初的大约 300 千克，先后提高到 500 千克、700 千克、800 千克……直到如今的最高纪录 1500 千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 3．商场某种商品原价是 800 元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。 如果改为“满 400 元减 160 元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。 4．甲、乙两车同时从同一地点出发去 A市，甲车的速度比乙车慢 20%，到达目的地后，甲、 乙两车所用时间的比是( )。 5．一批零件 160 个，经检测有 8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到 98%，至少还要生产( )个合格的零件。 6．一个棱长是 4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 32 平方分米，高是 8分米的 空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。 7．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的 3 8，则女生人数与男生人数的比是( )， 男生人数比女生人数少( )%。 8．李老师退休后月工资 5800 元，按规定超过 5000 元的部分要交纳 3%的个人收入所得税。李 老师实际拿到手的工资是( )元。 9．在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了 45 页，第二天看了 全书的 25%，第二天看的页数比第一天多 20%。这本书共有( )页。 10．有 180 克盐水，含盐率为 5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为 3%的盐 水，需要加水( )克。 11．天舟六号货运飞船于 2023 年 5 月 10 日 21 时 22 分成功发射，整船的载重能力提高到 7.4 吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为 7.4÷（1＋7%），那么应补充的 信息是( )。 12．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满 200 减 30”“满 300 减 50”的促销活动，且会员可 在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费 240 元，则实际应付( )元。假期 结束，饭店老板决定把收入的 2万元存入银行，存期二年，年利率 2.25%，到期后老板一共可 以取回( )元。 13．晓月超市某月营业额是 120 万元，按营业额的 5%缴纳营业税，该超市该月应缴纳营业税 ( )万元。 14． ∶10＝   20 ＝ ÷5＝ 成＝ 折＝ %＝0.2。 15．把 5克盐加入 95 克水中，盐和水的比是( )，盐水的浓度是( )%。 6 / 12 2025 年小升初数学总复习 二、选择题 16．一件衣服原价 150 元，现价 120 元，这件衣服打（ ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．妈妈把 60000 元存入银行两年，年利率是 2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。 A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15% C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000 18．商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标 156 元可盈利 20%，如果要盈利 45%，那这个玩 具熊应标价（ ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 19．笑笑在商场打七折的时候，花 42 元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的 是（ ）。 A．42×70% B．42÷70%－42 C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42 20．红星小学六年一班有男生 26 人，女生 24 人，星期一班级出勤率是 98%，当天请假的有（ ） 人。 A．1 B．2 C．3 D．4 21．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目 2022 年收入 45 万元，2023 年的收入比 2022 年增长了三成，2023 年收入（ ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 22．下列说法中，正确的是（ ）。 A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放进 1个袋子里。至少取 11 个球，才可以保证取 到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是 2π∶1。 C．轿车和货车同时从 A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的 5 8 ，那么轿车的速度 比货车快 25%。 D．若甲× 3 4 ＝乙÷ 5 3＝丙× 4 3 ，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。 23．一种文具盒，文具店如果按每个 15 元卖出，那么可以赚 25%，如果按每个 10 元卖出，那 么结果是（ ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 7 / 12 2025 年小升初数学总复习 24．下列算式中，3和 5可以直接相加的算式是（ ）。 A．237＋502 B．8.3＋0.5% C．2.63＋7.85 D． 1 1 3 5  25．实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）。 A．一组，用 20 克蜂蜜配成 200 克蜂蜜水。 B．二组，水的质量是蜂蜜的 11 倍。 C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的 12%。 D．四组，蜂蜜与水的质量比是 1∶10。 26．某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是 5∶3，乘校车上学的人数比步行上学的 人数少（ ）%。 A．40 B．45 C．60 D．66 27．某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%。那么商 店在这次交易中（ ）。 A．亏了 10 元钱 B．赚了 10 元钱 C．赚了 20 元钱 D．亏了 20 元钱 28．某班的男生比全班人数的 5 9少 4人，女生比全班人数的 40%多 6 人，那么这个班男生比女 生少（ ）人。 A．5 B．3 C．9 D．10 29．甲数是乙数的 2倍，甲比乙多（ ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 三、计算题 30．脱式运算，能简算的要写出简算过程。 （1）31.4÷12.5÷8 （2） 2 15× 5 11＋ 2 15÷ 11 6 （3）0.24÷4＋3×15% （4）5－ 1 5－ 1 50－ 1 500 8 / 12 2025 年小升初数学总复习 31．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）68.87－（8.87＋2.9） （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） （3）32×12.5×0.25 （4） 2 5 10.25 3 12 36        四、解答题 32．为创建全国 4A 级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了 15%，第二天比第一天少修 300 米，还剩 3 4 没有修，这条公路全长多少米？ 33．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的 2 3 ；②在第一包糖中，奶糖占 25%，在第二包糖中，水果糖占 50%；③巧克力糖在第一包糖中 所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的 2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占 28%， 那么水果糖所占的百分比是多少？ 34．4 月 16 日 10 时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、 王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了 183 天，创下了中国航天员连 续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式， 返回绕飞地球从 18 圈缩短至 5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十 9 / 12 2025 年小升初数学总复习 二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 35．某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。 第一次销售出了桃子总量的 15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是 3∶5，这时还有 36 吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？ 36．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换 6把斧头。（用比 例解决下面的问题） （1）12 只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造 2把，24 天完成。实际每天 比计划多制造 50%，实际提前几天完成？ 37．工业园区某精密仪器企业 4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了 840 台，下半月完 成计划的 2 5 ，结果超产了 20%，原计划生产多少台？ 38．某校四年级原有 2个班，现在要重新编为 3个班，将原一班的 1 3与原二班的 1 4 组成新一班， 10 / 12 2025 年小升初数学总复习 将原一班的 1 4与原二班的 1 3组成新二班，余下的 30 人组成新三班，如果新一班的人数比新二班 的人数多 10%，那么原一班有多少人？ 39．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共 200 本，其中科技书与故事书的比是 3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的 数量占总数的 75%。学校后来购进多少本科技书？ 40．就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，劳动节期间，饭店有酬宾活动。淘淘家一共消费 220 元，爸爸怎样付费更优惠？ 优惠酬宾 方案 1：满 200 元打八五折 方案 2：网上团购优惠券，69 元抵 100 元（每次限用一张） 41．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是 750 元，他托运了 30 千克行李，按 规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5% 支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 11 / 12 2025 年小升初数学总复习 42．张华阿姨家 5月份收入 30000 元，她准备把钱存入银行（年利率如下表），定期两年。请 你帮忙算一算，到期时，张华阿姨一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 43．在“2023 年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打击凸显 成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。下面是某校学生关于电信网络诈 骗情况统计图。 （1）学校共调查了（ ）人，列式是（ ）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计 算过程是（ ）。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 12 / 12 2025 年小升初数学总复习 44．近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短视频接触率呈上升趋势。有关专 家对这种现象密切关注，同时随机对市民进行了一项调查，以了解市民的态度，并制作了如图 两幅统计图。 A．有趣好玩，解压放松； B．内容丰富，拓宽知识面； C．直播带货，方便购物； D．互动交流，认识新朋友； E．知识的准确性没有保障； F．优质内容较少，容易误导青少年。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少，容易误导青少年”的人 数少（ ）%。 2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求，既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力，自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025年4月 2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题10 含百分数的四则运算 （思维导图+知识梳理+44道真题特训） 一、百分数的计算。 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 一、一般百分数的运算 1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率(几分之几或百分之几) 2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量. 3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1"的量 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算 (a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 二、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100% 6.其他： 出勤率=×100% 发芽率=×100% 命中率=×100% 合格率=×100% 一、填空题 1．15比20少( )%；24米比( )米多20%。 2．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录1500千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 3．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。 4．甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是( )。 5．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。 6．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。 7．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数少( )%。 8．李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是( )元。 9．在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有( )页。 10．有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。 11．天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是( )。 12．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。 13．晓月超市某月营业额是120万元，按营业额的5%缴纳营业税，该超市该月应缴纳营业税( )万元。 14． ∶10＝＝ ÷5＝ 成＝ 折＝ %＝0.2。 15．把5克盐加入95克水中，盐和水的比是( )，盐水的浓度是( )%。 二、选择题 16．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（    ）。 A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15% C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000 18．商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（    ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 19．笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．42×70% B．42÷70%－42 C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42 20．红星小学六年一班有男生26人，女生24人，星期一班级出勤率是98%，当天请假的有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 21．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 22．下列说法中，正确的是（    ）。 A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取11个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。 C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。 D．若甲×＝乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。 23．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 24．下列算式中，3和5可以直接相加的算式是（    ）。 A．237＋502 B．8.3＋0.5% C．2.63＋7.85 D． 25．实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（    ）。 A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。 B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。 C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。 D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10。 26．某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5∶3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（    ）%。 A．40 B．45 C．60 D．66 27．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 28．某班的男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（    ）人。 A．5 B．3 C．9 D．10 29．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（    ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 三、计算题 30．脱式运算，能简算的要写出简算过程。 （1）31.4÷12.5÷8            （2）×＋÷ （3）0.24÷4＋3×15%         （4）5－－－ 31．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）68.87－（8.87＋2.9）        （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） （3）32×12.5×0.25            （4） 四、解答题 32．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 33．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？ 34．4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 35．某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。第一次销售出了桃子总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有36吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？ 36．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解决下面的问题） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造2把，24天完成。实际每天比计划多制造50%，实际提前几天完成？ 37．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？ 38．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 39．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 40．就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，劳动节期间，饭店有酬宾活动。淘淘家一共消费220元，爸爸怎样付费更优惠？ 优惠酬宾 方案1：满200元打八五折 方案2：网上团购优惠券，69元抵100元（每次限用一张） 41．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 42．张华阿姨家5月份收入30000元，她准备把钱存入银行（年利率如下表），定期两年。请你帮忙算一算，到期时，张华阿姨一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 43．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。下面是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是（    ）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是（    ）。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 44．近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短视频接触率呈上升趋势。有关专家对这种现象密切关注，同时随机对市民进行了一项调查，以了解市民的态度，并制作了如图两幅统计图。 A．有趣好玩，解压放松； B．内容丰富，拓宽知识面； C．直播带货，方便购物； D．互动交流，认识新朋友； E．知识的准确性没有保障； F．优质内容较少，容易误导青少年。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少，容易误导青少年”的人数少（    ）%。 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 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(a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 二、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100% 6.其他： 出勤率=×100% 发芽率=×100% 命中率=×100% 合格率=×100% 一、填空题 1．15比20少( )%；24米比( )米多20%。 【答案】25 20 【分析】先用减法计算出20与15的差，再用所得的差除以20，把结果化成百分数即可；把未知的长度看作单位“1”，则24米是未知长度的（1＋20%），根据百分数除法的意义，即可计算出未知的长度。 【解答】（20－15）÷20 ＝5÷20 ＝25% 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（米） 所以，15比20少25%；24米比20米多20%。 2．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录1500千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 【答案】400 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用1500减去300，再除以300即可。 【解答】（1500－300）÷300×100% ＝1200÷300×100% ＝400% 所以，如今的最高纪录整整提高了400%。 3．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。 【答案】280 六 【分析】①现在打六五折出售，即按原价的65%出售，则比原价便宜了1－65%，根据分数乘法的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元； ②先求出满400元实际花的钱数，即400－160＝240元，再求出实际花钱数的占400的百分之几即可。 【解答】①800×（1－65%） ＝800×35% ＝280（元） 所以买一件这样的商品可以便宜280元。 ②（400－160）÷400 ＝240÷400 ＝60% 所以这件商品相当于打六折销售的。 4．甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是( )。 【答案】5∶4 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度比乙车慢20%，则甲车的速度是乙车的（1－20%），用乙车的速度×（1－20%），求出甲车的速度；再把路程看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车速度和乙车速度，再根据比的意义，用甲车速度∶乙车速度，化简，即可解答。 【解答】把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度： 1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 把路程看作单位“1”。 （1÷0.8）∶（1÷1） ＝1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1×4） ＝5∶4 甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是5∶4。 5．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。 【答案】95 240 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。 【解答】（160－8）÷160×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。 （160＋x）×98%＝（160－8＋x） 160×98%＋98%x＝152＋x 156.8＋0.98x＝152＋x 156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x 156.8＝152＋0.02x 156.8－152＝152＋0.02x－152 4.8＝0.02x 4.8÷0.02＝0.02x÷0.02 x＝240 因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。 6．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。 【答案】25%/ 【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。 【解答】水的体积：4×4×4＝64（立方分米） 圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米） 64÷256 ＝0.25 ＝25% 水的体积是圆柱体容器容积的25%。 7．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数少( )%。 【答案】5∶3 40 【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的，即男生人数占3份，总人数占8份，则女生人数占（8－3）份； 根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可； 求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。 【解答】（8－3）∶3＝5∶3 （8－3－3）÷（8－3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 女生人数与男生人数的比是5∶3，男生人数比女生人数少40%。 8．李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是( )元。 【答案】5776 【分析】先用李老师的退休工资减去5000求出李老师需要纳税的收入，把李老师需要纳税的收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用李老师需要纳税的收入乘3%求出李老师需要纳税的钱数，再用李老师的月工资减去纳税的钱数即可得到实际到手的工资。 【解答】（5800－5000）×3% ＝800×3% ＝24（元） 5800－24＝5776（元） 李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是5776元。 9．在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有( )页。 【答案】216 【分析】已知第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），求出第二天看的页数。 已知第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看的页数除以25%，即可求出这本书的总页数。 【解答】第二天看了： 45×（1＋20%） ＝45×（1＋0.2） ＝45×1.2 ＝54（页） 总页数： 54÷25% ＝54÷0.25 ＝216（页） 这本书共有216页。 10．有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。 【答案】9 120 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此可求出盐的质量；盐的质量不变，再根据盐水的质量＝盐的质量÷含盐率，据此可求出含盐率是3%时盐水的质量，再减去含盐率为5%的盐水的质量即可解答。 【解答】180×5%＝9（克） 9÷3%－180 ＝300－180 ＝120（克） 则有180克盐水，含盐率为5%，盐有9克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水120克。 【点评】本题考查含盐率，明确含盐率为5%和含盐率为3%的盐的质量不变是解题的关键。 11．天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是( )。 【答案】比天舟五号整船的载重能力提高了7% 【分析】如果列式为7.4÷（1＋7%），则把天舟五号货运飞船的载重能力看作单位“1”，整船的载重能力提高到7.4吨，比天舟五号货运飞船的载重能力提高了7%，则整船的载重能力是天舟五号货运飞船的（1＋7%），单位“1”未知，用整船的载重能力除以（1＋7%），即是天舟五号货运飞船的载重能力。 【解答】列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（比天舟五号整船的载重能力提高了7%）。 12．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。 【答案】189 20900 【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数； 根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。 【解答】（240－30）×90% ＝210×90% ＝189（元） 20000×2.25%×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。 13．晓月超市某月营业额是120万元，按营业额的5%缴纳营业税，该超市该月应缴纳营业税( )万元。 【答案】6 【分析】根据营业额×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】120×5%＝6（万元） 该超市该月应缴纳营业税6万元。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要交税的钱数。 14． ∶10＝＝ ÷5＝ 成＝ 折＝ %＝0.2。 【答案】2；100；1；二；二；20 【分析】先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”，百分之几十就是几折； 把1平均分成10份，每一份就叫做一成，所以0.2＝二成； 把小数化为最简分数，然后根据分数与除法的关系把分数写成除法的形式1÷5； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是1∶5＝2∶10； 根据分数的基本性质把分子化成是20的分数，分子1乘20得20，其分子5也要乘20得100，即＝ 据此解答即可。 【解答】0.2＝20%＝二折＝二成 0.2＝＝1÷5＝1∶5 1∶5＝（1×2）∶（5×2）＝2∶10 ＝＝ 因此2∶10＝＝1÷5＝二成＝二折＝20%＝0.2。 15．把5克盐加入95克水中，盐和水的比是( )，盐水的浓度是( )%。 【答案】1∶19 5 【分析】已知把5克盐加入95克水中，根据比的意义写出盐和水的质量比，再化简比； 先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据“浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的浓度。 【解答】5∶95＝（5÷5）∶（95÷5）＝1∶19 5÷（5＋95）×100% ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% 盐和水的比是1∶19，盐水的浓度是5%。 二、选择题 16．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 【答案】C 【分析】已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的意义，把百分数化成折扣即可。 【解答】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件衣服打八折。 故答案为：C 17．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（    ）。 A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15% C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000 【答案】A 【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。 【解答】60000×2.15%×2 ＝60000×0.0215×2 ＝1290×2 ＝2580（元） 所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。 故答案为：A 18．商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（    ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【答案】C 【分析】根据题意，如果标156元可盈利20%，即标价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价； 如果要盈利45%，即标价比进价高45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%），单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。 【解答】进价： 156÷（1＋20%） ＝156÷（1＋0.2） ＝156÷1.2 ＝130（元） 标价： 130×（1＋45%） ＝130×（1＋0.45） ＝130×1.45 ＝188.5（元） 那这个玩具熊应标价188.5元。 故答案为：C 19．笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．42×70% B．42÷70%－42 C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42 【答案】B 【分析】原价×折扣＝现价，用42元除以折扣求出原价，再用原价减去现价42元就是便宜的钱数，据此解答。 【解答】A．42×70%，用现价乘折扣70%没有实际意义，不符合题意； B．42÷70%－42，先用42÷70%求出原价，再减去42元就是便宜的钱数，符合题意； C．42×（1－70%），用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意； D．42÷（1－70%）－42，用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜的金额，不符合题意。 故答案为：B 20．红星小学六年一班有男生26人，女生24人，星期一班级出勤率是98%，当天请假的有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】用六年一班的男生和女生人数相加，求出总人数，再把总人数看作单位“1”，出勤率是98%，那么请假的人占总人数的（1－98%），最后根据求一个数的百分之几是多少，进行计算。 【解答】（26＋24）×（1－98%） ＝50×2% ＝1（人） 当天请假的有1人。 故答案为：A 21．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 【答案】C 【分析】增长三成的意思是多了30%，把2022年收入看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用2022年收入乘即可得解。 【解答】三成＝30% 45×（1＋30%） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入58.5万元。 故答案为：C 22．下列说法中，正确的是（    ）。 A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取11个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。 C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。 D．若甲×＝乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。 【答案】D 【分析】A．考虑最坏的情况，只有把所有颜色的球都各取一个，然后再取一次才能保证取到两个颜色相同的球； B．圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出圆柱的底面半径与高的比； C．把全程看作一个整体平均分成8份，轿车行驶占5份，则货车占3份。行驶时间相同看作“1”，5÷1＝5，轿车行驶速度为5，3÷1＝3，货车速度为3，再根据求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算，进行求解。 D．将除法变成乘法，根据积的变化规律，积不变，一个乘数越大另一个乘数就越小。 据此进行逐项判断。 【解答】A．从最坏的结果考虑，把红、黄、蓝、白四种颜色的球各取1个后，再取1个才可以保证取到两个颜色相同的球，也就是至少取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。选项说法错误； B．圆柱的底面半径为r，圆柱的底面周长为2πr，也就是圆柱的高是2πr。圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr ＝1∶2π。选项说法错误； C．由分析可列式：（5－3）÷3≈66.7% 轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快（5－3）÷3≈66.7%，选项说法错误； D．甲×＝乙÷＝丙×，即甲×＝乙×＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，乙最大，丙最小。选项说法正确。 故答案为：D 23．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 【答案】C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。 【解答】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12元＞10元 一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。 故答案为：C 24．下列算式中，3和5可以直接相加的算式是（    ）。 A．237＋502 B．8.3＋0.5% C．2.63＋7.85 D． 【答案】C 【分析】找出四个算式中“3”和“5”计数单位相同的算式，“3”和“5”才可以直接加减；据此解答。 【解答】A．237＋502，3在十位，5在百位，不可以直接相加； B．8.3＋0.5%＝8.3＋0.005，3在十分位上，5在千分位上，不可以直接相加； C．2.63＋7.85，3百分位上，5也在百分位上，可以直接相加； D．，异分母分数，先通分，分母不能直接相加。 故答案为：C 25．实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（    ）。 A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。 B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。 C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。 D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10。 【答案】C 【分析】根据含糖率＝含糖质量÷总质量×100%，据此计算各选项的含糖率，再比较，含糖率最高的就是最甜的。 【解答】A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：20÷200×100%＝10%； B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍，把蜂蜜的质量看作1，则水的质量是11，那么含糖率是：1÷（1＋11）×100%≈8.33%； C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%，那么含糖率是12%； D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10，那么含糖率是：1÷（1＋10）×100%≈9.09%。 因为12%＞10%＞9.09%＞8.33%，所以最甜的是三组。 故答案为：C 26．某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5∶3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（    ）%。 A．40 B．45 C．60 D．66 【答案】A 【分析】由题意可知，把步行上学的人数看作5份，乘校车上学的人数看作3份，先求出乘校车上学的人数比步行上学的人数份数少多少，然后再除以步行上学的人数的份数，最后再乘100%即可。 【解答】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少40%。 故答案为：A 27．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 【答案】A 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赚了25%，则200元是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用200÷（1＋25%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赔了20%，则200元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用200÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【解答】200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（元） 200÷（1－20%） ＝200÷0.8 ＝250（元） 成本：160＋250＝410（元） 售价：200×2＝400（元） 410＞400 410－400＝10（元） 商店亏了10元钱。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 28．某班的男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（    ）人。 A．5 B．3 C．9 D．10 【答案】B 【分析】以全班人数为单位“1”，男生的人数＝全班人数×－4，女生人数＝40%×全班人数＋6，数量关系式为：男生人数＋女生人数＝全班人数。 【解答】解：设全班人数为x人。 男生： ＝ ＝21（人） 女生： ＝18＋6 ＝24（人） 24－21＝3（人） 即这个班男生比女生少3人。 故答案为：B 29．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（    ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 【答案】B 【分析】由题意可知，假设乙数是1，则甲数是2，然后求出甲比乙多多少，再除以乙，最后再乘100%即可。 【解答】假设乙数是1，则甲数是2 （2－1）÷1×100% ＝1÷1×100% ＝1×100% ＝100% 则甲比乙多100%。 故答案为：B 【点评】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 三、计算题 30．脱式运算，能简算的要写出简算过程。 （1）31.4÷12.5÷8            （2）×＋÷ （3）0.24÷4＋3×15%         （4）5－－－ 【答案】（1）0.314；（2） （3）0.51；（4） 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把31.4÷12.5÷8变成31.4÷（12.5×8），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算； （3）先算除法、乘法，再算加法； （4）根据减法的性质把5－－－变成5－（＋＋），再按顺序计算。 【解答】（1）31.4÷12.5÷8 ＝31.4÷（12.5×8） ＝31.4÷100 ＝0.314 （2）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）0.24÷4＋3×15% ＝0.06＋0.45 ＝0.51 （4）5－－－ ＝5－－－ ＝5－（＋＋） ＝5－（＋＋） ＝5－ ＝ 31．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）68.87－（8.87＋2.9）        （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） （3）32×12.5×0.25            （4） 【答案】（1）57.1；（2）480； （3）100；（4）18 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去这两个数的和，等于这个数依次减去两个数。 （2）先计算小括号里面的加法和减法，再计算除法，最后计算乘法。 （3）把32分解为，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便计算。 （4）先把除以转化为36，再根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】（1）68.87－（8.87＋2.9） ＝68.87－8.87－2.9 ＝60－2.9 ＝57.1 （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） ＝624÷1.04×0.8 ＝600×0.8 ＝480 （3）32×12.5×0.25 ＝（4×8）×12.5×0.25 ＝（4×0.25）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 （4） ＝（＋0.25－）×36 ＝×36＋0.25×36－×36 ＝24＋9－15 ＝18 四、解答题 32．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】6000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。 【解答】1－＝ －15%＝－＝－＝ 300÷（15%－） ＝300÷（0.15－0.1） ＝300÷0.05 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 33．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？ 【答案】44% 【分析】已知第一包糖的粒数是第二包糖的，那么第一包糖数量与第二包糖数量的比为2∶3，把两包糖的总数看作2＋3＝5份，所以第一包糖占总数的，第二包糖占总数的1－＝；因为巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的2倍，设巧克力糖在第二包糖中所占百分比为x，那么在第一包糖中所占百分比为2x，第一包糖中巧克力糖占总数的比为2x×，第二包糖中巧克力糖占总数的比为x×，所以第一包糖中巧克力糖占总数的比与第二包糖中巧克力糖占总数的比为（2x×）∶（x×）＝4∶3；又因为两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，即0.28，所以第一包糖中巧古力糖占总数的比为0.28×＝0.16，也就是16%；已知第一包糖中巧克力糖占总数的比为16%，第一包糖占总数的，那么巧克力糖在第一包糖中所占的百分比16%÷＝0.4＝40%，把第一包糖看作单位“1”，那么水果糖在第一包糖中所占的百分比为100%－25%－40%＝35%；求两包糖合在一起时水果糖所占的百分比，第一包糖占总数的，其中水果糖占35%，所以第一包糖中的水果占总数的35%×，第二包糖占总数的，其中水果糖占50%，所以第二包糖中的水果糖中的水果占总数的50%×，据此把第一包糖中的水果占总数的分率加上第二包糖中的水果糖中的水果占总数的分率相加即可解答。 【解答】已知第一包糖的粒数是第二包糖的，2＋3＝5份，所以第一包糖占总数的，第二包糖占总数的1－＝； 设巧克力糖在第二包糖中所占百分比为x。 （2x×）∶（x×） ＝x∶x ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝4∶3 28%× ＝0.28× ＝0.16 ＝16% 16%÷＝0.16×＝0.4＝40% （1－25%－40%）×＋50%× ＝（75%－40%）×＋30% ＝35%×＋30% ＝14%＋30% ＝44% 答：水果糖所占的百分比是44%。 【点评】根据分数与比的关系，分数与百分数的关系、分数除法、分数乘法的意义求出第一包糖中的水果占总数的分率和第二包糖中的水果糖中的水果占总数的分率是解题的关键。 34．4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】72.2% 【分析】即求一个数比另一个数减少的百分比，计算方法是先求出减少的量，再除以原来的量乘100%。我们先求出神舟十三号比神舟十二号绕飞地球圈数减少的量，再除以神舟十二号绕飞地球的圈数，最后乘100%得到结果。 【解答】（18－5）÷18×100% ＝13÷18×100% ≈0.722×100% ＝72.2% 答：比神舟十二号载人飞船比缩短了72.2%。 35．某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。第一次销售出了桃子总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有36吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？ 【答案】60吨 【分析】设张伯伯家今年共收桃子x吨，第一次销售出了桃子总量的15%，即第一天销售15x吨桃子；第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，即第二天销售桃子重量是第一天的，用第一天销售桃子的重量×，即15%x×，求出第二天销售桃子的重量，用桃子的总重量－第一天销售桃子的重量－第二天销售桃子的重量＝剩下桃子的重量，列方程：x－15%x－15%x×＝36，解方程，即可解答。 【解答】解：设张伯伯家今年共收桃子x吨。 x－15%x－15%x×＝36 x－15%x－0.25x＝36 0.85x－0.25x＝36 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 答：张伯伯家今年共收桃子60吨。 36．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解决下面的问题） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造2把，24天完成。实际每天比计划多制造50%，实际提前几天完成？ 【答案】（1）18把 （2）8天 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，可以确定羊和斧头的比是4∶6，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设12只羊可以换x把斧头，根据羊的数量∶斧头的数量＝4∶6，列出比例解答即可； （2）将原计划每天制造数量看作单位“1”，实际每天制造数量是原计划每天制造数量的（1＋50%），原计划每天制造数量×实际对应百分率＝实际每天制造数量，设实际提前x天完成，则实际（24－x）天完成，根据每天制造数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。 【解答】（1）解：设12只羊可以换x把斧头。 12∶x＝4∶6 4x＝12×6 4x÷4＝72÷4 x＝18 答：12只羊可以换18把斧头。 （2）2×（1＋50%） ＝2×1.5 ＝3（把） 解：设实际提前x天完成。 （24－x）×3＝2×24 72－3x＝48 72－3x＋3x ＝48＋3x 48＋3x＝72 48＋3x－48＝72－48 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 答：实际提前8天完成。 37．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？ 【答案】1050台 【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了20%，即实际生产的台数是计划的（1＋20%）；那么实际上半月生产的840台占计划台数的（1＋20%－），单位“1”未知，用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－），求出原计划生产的台数。 【解答】840÷（1＋20%－） ＝840÷（1＋0.2－0.4） ＝840÷0.8 ＝1050（台） 答：原计划生产1050台。 38．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 【答案】48人 【分析】由题意可知，原一班和原二班出去的人数都占本班人数的（＋），那么新三班的30人占原来两个班总人数的（1－－），把原来两个班的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出原来两个班的总人数； 然后用原来两个班的总人数减去新三班的30人，求出新一班和新二班的人数之和； 已知新一班的人数比新二班的人数多10%，把新二班的人数看作单位“1”，则新一班的人数是新二班的（1＋10%），那么新一班和新二班的人数和占新二班的（1＋1＋10%）；单位“1”未知，用新一班和新二班的人数之和除以（1＋1＋10%），求出新二班的人数； 再用新一班和新二班的人数和减去新二班的人数，求出新一班的人数； 已知原一班的与原二班的组成新一班，那么新一班与新二班的人数差占原一班与原二班人数差的（－），把原一班与原二班的人数差看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出原来两个班的人数差； 最后根据和差问题的计算方法，用原来两个班的人数和加上原来两个班的人数差，再除以2，求出原来一班的人数即可。 【解答】原来两个班的总人数： 30÷（1－－） ＝30÷（1－－） ＝30÷ ＝30× ＝72（人） 新一班和新二班的人数之和：72－30＝42（人） 新二班的人数： 42÷（1＋1＋10%） ＝42÷（1＋1＋0.1） ＝42÷2.1 ＝20（人） 新一班的人数：42－20＝22（人） 原一班与原二班人数之差： （22－20）÷（－） ＝2÷ ＝2×12 ＝24（人） 原一班人数： （72＋24）÷2 ＝96÷2 ＝48（人） 答：原一班有48人。 【点评】本题考查分数、百分数除法的应用，抓住总人数不变，理清复杂的数量关系，根据条件中的数量关系和逻辑关系，逐步解答。 39．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 【答案】300本 【分析】从题意可知：购进一批科技书，科技书的本数增加了，两种数的总本数也增加了，而故事书的本数没有变。以总本数（200本）为单位“1”，故事书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用200×即可求出故事书的本数。再以增加后的总本数为单位“1”，故事书占1－75%＝25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷25%即可求出增加后的总本数，最后减去200即可求出增加的本数，即后来购进科技书的本数。 【解答】200×÷（1－75%）－200 ＝200×÷25%－200 ＝500－200 ＝300（本） 答：学校后来购进300本科技书。 40．就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，劳动节期间，饭店有酬宾活动。淘淘家一共消费220元，爸爸怎样付费更优惠？ 优惠酬宾 方案1：满200元打八五折 方案2：网上团购优惠券，69元抵100元（每次限用一张） 【答案】方案1 【分析】分别计算出两个方案所需要的钱，再比较即可。 方案1：八五折就是现价是原价的85%，消费了220元，超过200了，用原价×85%即可； 方案2：将220元其中的100元用69元抵消，再将剩下的120元和69相加即可。 【解答】八五折即85% 220×85%＝187（元） 69＋（220－100） ＝69＋120 ＝189（元） 187＜189 答：方案1省钱。 41．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 【答案】（1）1250元 （2）187.5元 【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。 （2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。 【解答】（1）750÷60% ＝750÷0.6 ＝1250（元） 答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。 （2）1250×1.5%×（30－20） ＝1250×0.015×10 ＝18.75×10 ＝187.5（元） 答：王老师应支付187.5元行李超重费。 42．张华阿姨家5月份收入30000元，她准备把钱存入银行（年利率如下表），定期两年。请你帮忙算一算，到期时，张华阿姨一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 【答案】31350元 【分析】本息和＝本金＋本金×年利率×时间，定期两年利率按照2.25%，带入数值即可解答。 【解答】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋30000×0.0225×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 答：到期时，张华阿姨一共可得本息31350元。 43．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。下面是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是（    ）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是（    ）。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 【答案】（1）200； 20÷10%＝200（人）；90÷200×100%＝45% （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，软件诈骗占调查总人数的10%，对应的是软件诈骗人数20人，求单位“1”，用软件诈骗人数÷10%解答；再用网络诈骗人数÷调查总人数×100%，求出网络诈骗人数占总人数的百分比。 （2）用1减去软件诈骗人数占调查总人数的百分比，减去虚假中奖占调查总人数的百分比，减去网络诈骗占调查总人数的百分比，求出电话欠费占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 用总人数×虚假中奖占调查总人数的百分比，求出虚假中奖人数；用总人数×电话欠费占调查总人数的百分比，求出电话欠费的人数，完成条形统计图。 （3）根据电信网络诈骗，提出合理建议（答案不唯一）。 【解答】（1）20÷10%＝200（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 学校共调查了200人，列式是20÷10%＝200（人）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200×100%＝0.45×100%＝45%。 （2）1－10%－25%－45% ＝90%－25%－45% ＝65%－45% ＝20% 200×25%＝50（人） 200×20%＝40（人） 如图： （3）为了防止电信网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 44．近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短视频接触率呈上升趋势。有关专家对这种现象密切关注，同时随机对市民进行了一项调查，以了解市民的态度，并制作了如图两幅统计图。 A．有趣好玩，解压放松； B．内容丰富，拓宽知识面； C．直播带货，方便购物； D．互动交流，认识新朋友； E．知识的准确性没有保障； F．优质内容较少，容易误导青少年。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少，容易误导青少年”的人数少（    ）%。 【答案】（1）图见详解 （2）52 【分析】（1）根据统计图可知，C类有20人，占调查总人数的5%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出调查总人数； 然后分别用A、D类的人数除以调查总人数，求出A、D类人数占总人数的百分比； 再用单位“1”分别减去A、C、D、E、F类占的百分比，即是B类占的百分比； 根据求一个数的百分之几是多少，用调查总人数分别乘B、E、F类占的百分比，求出B、E、F类的人数，据此把两幅统计图补充完整。 （2）“优质内容较少，容易误导青少年”的人数减去“内容丰富，拓宽知识面”的人数，再用所得的差除以“优质内容较少，容易误导青少年”的人数即可求解。 【解答】（1）总人数： 20÷5% ＝20÷0.05 ＝400（人） A类占总人数的： 160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% D类占总人数的： 40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% B类占总人数的： 1－40%－5%－10%－25%－8%＝12% E类的人数： 400×8% ＝400×0.08 ＝32（人） B类的人数： 400×12% ＝400×0.12 ＝48（人） F类的人数： 400×25% ＝400×0.25 ＝100（人） 统计图如下： （2）（100－48）÷100×100% ＝52÷100×100% ＝0.52×100% ＝52% 认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少，容易误导青少年”的人数少52%。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 34 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 34 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 10 含百分数的四则运算 （思维导图+知识梳理+44 道真题特训） 一、百分数的计算。 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添 上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0” 补位。 3 / 34 2025 年小升初数学总复习 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数 改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是 100 的分数，再进行化简;分子是小 数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进 行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法 或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 一、一般百分数的运算 1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率 (几分之几或百分之几) 2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a 的数量. 3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a 的数量÷a的分率= 单位“1"的量 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算 (a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 4 / 34 2025 年小升初数学总复习 二、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之 几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价 ÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率， 其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如 1年、1月、1日等) 内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成 本×100% 6.其他： 出勤率= 总人数 出勤人数 ×100% 发芽率= 种子总数 发芽种子数 ×100% 命中率= 总数 命中数 ×100% 合格率= 总数 合格数 ×100% 一、填空题 1．15 比 20 少( )%；24 米比( )米多 20%。 【答案】25 20 5 / 34 2025 年小升初数学总复习 【分析】先用减法计算出 20 与 15 的差，再用所得的差除以 20，把结果化成百分数即可；把 未知的长度看作单位“1”，则 24 米是未知长度的（1＋20%），根据百分数除法的意义，即可 计算出未知的长度。 【解答】（20－15）÷20 ＝5÷20 ＝25% 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（米） 所以，15 比 20 少 25%；24 米比 20 米多 20%。 2．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最 初的大约 300 千克，先后提高到 500 千克、700 千克、800 千克……直到如今的最高纪录 1500 千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 【答案】400 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用 1500 减去 300，再除以 300 即可。 【解答】（1500－300）÷300×100% ＝1200÷300×100% ＝400% 所以，如今的最高纪录整整提高了 400%。 3．商场某种商品原价是 800 元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。 如果改为“满 400 元减 160 元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。 【答案】280 六 【分析】①现在打六五折出售，即按原价的 65%出售，则比原价便宜了 1－65%，根据分数乘法 的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元； ②先求出满 400 元实际花的钱数，即 400－160＝240 元，再求出实际花钱数的占 400 的百分之 几即可。 【解答】①800×（1－65%） ＝800×35% 6 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝280（元） 所以买一件这样的商品可以便宜 280 元。 ②（400－160）÷400 ＝240÷400 ＝60% 所以这件商品相当于打六折销售的。 4．甲、乙两车同时从同一地点出发去 A市，甲车的速度比乙车慢 20%，到达目的地后，甲、 乙两车所用时间的比是( )。 【答案】5∶4 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度比乙车慢 20%，则甲车的速度是乙车的（1 －20%），用乙车的速度×（1－20%），求出甲车的速度；再把路程看作单位“1”，根据时间 ＝路程÷速度，分别求出甲车速度和乙车速度，再根据比的意义，用甲车速度∶乙车速度，化 简，即可解答。 【解答】把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度： 1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 把路程看作单位“1”。 （1÷0.8）∶（1÷1） ＝1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1 4 5 ×4） ＝5∶4 甲、乙两车同时从同一地点出发去 A市，甲车的速度比乙车慢 20%，到达目的地后，甲、乙两 车所用时间的比是 5∶4。 5．一批零件 160 个，经检测有 8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到 98%，至少还要生产( )个合格的零件。 【答案】95 240 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数 是 160 个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产 x个合格的零件，这时候零件的总数是 7 / 34 2025 年小升初数学总复习 （160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格 的零件数，列出方程，解方程即可。 【解答】（160－8）÷160×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 解：设要使合格率达到 98%，至少还要生产 x个合格的零件。 （160＋x）×98%＝（160－8＋x） 160×98%＋98%x＝152＋x 156.8＋0.98x＝152＋x 156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x 156.8＝152＋0.02x 156.8－152＝152＋0.02x－152 4.8＝0.02x 4.8÷0.02＝0.02x÷0.02 x＝240 因此一批零件 160 个，经检测有 8个不合格，合格率是 95%，为了使合格率尽快达到 98%，至 少还要生产 240 个合格的零件。 6．一个棱长是 4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 32 平方分米，高是 8分米的 空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。 【答案】25%/ 1 4 【分析】已知棱长是 4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式 V＝a3，求出水的体 积；把这些水倒入一个底面积是 32 平方分米，高是 8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积 （容积）公式 V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出 水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。 【解答】水的体积：4×4×4＝64（立方分米） 圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米） 64÷256 ＝0.25 8 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝25% 水的体积是圆柱体容器容积的 25%。 7．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的 3 8，则女生人数与男生人数的比是( )， 男生人数比女生人数少( )%。 【答案】5∶3 40 【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的 3 8，即男生人数占 3份，总人数占 8份，则 女生人数占（8－3）份； 根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可； 求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。 【解答】（8－3）∶3＝5∶3 （8－3－3）÷（8－3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 女生人数与男生人数的比是 5∶3，男生人数比女生人数少 40%。 8．李老师退休后月工资 5800 元，按规定超过 5000 元的部分要交纳 3%的个人收入所得税。李 老师实际拿到手的工资是( )元。 【答案】5776 【分析】先用李老师的退休工资减去 5000 求出李老师需要纳税的收入，把李老师需要纳税的 收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用李老师需要纳税的收入乘 3% 求出李老师需要纳税的钱数，再用李老师的月工资减去纳税的钱数即可得到实际到手的工资。 【解答】（5800－5000）×3% ＝800×3% ＝24（元） 5800－24＝5776（元） 李老师退休后月工资 5800 元，按规定超过 5000 元的部分要交纳 3%的个人收入所得税。李老 师实际拿到手的工资是 5776 元。 9．在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了 45 页，第二天看了 全书的 25%，第二天看的页数比第一天多 20%。这本书共有( )页。 9 / 34 2025 年小升初数学总复习 【答案】216 【分析】已知第一天看了 45 页，第二天看的页数比第一天多 20%，把第一天看的页数看作单 位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1 ＋20%），求出第二天看的页数。 已知第二天看了全书的 25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看 的页数除以 25%，即可求出这本书的总页数。 【解答】第二天看了： 45×（1＋20%） ＝45×（1＋0.2） ＝45×1.2 ＝54（页） 总页数： 54÷25% ＝54÷0.25 ＝216（页） 这本书共有 216 页。 10．有 180 克盐水，含盐率为 5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为 3%的盐 水，需要加水( )克。 【答案】9 120 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此可求出盐的质量；盐的质量不变， 再根据盐水的质量＝盐的质量÷含盐率，据此可求出含盐率是 3%时盐水的质量，再减去含盐 率为 5%的盐水的质量即可解答。 【解答】180×5%＝9（克） 9÷3%－180 ＝300－180 ＝120（克） 则有 180 克盐水，含盐率为 5%，盐有 9克。如果把这些盐水变成含盐率为 3%的盐水，需要加 水 120 克。 【点评】本题考查含盐率，明确含盐率为 5%和含盐率为 3%的盐的质量不变是解题的关键。 10 / 34 2025 年小升初数学总复习 11．天舟六号货运飞船于 2023 年 5 月 10 日 21 时 22 分成功发射，整船的载重能力提高到 7.4 吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为 7.4÷（1＋7%），那么应补充的 信息是( )。 【答案】比天舟五号整船的载重能力提高了 7% 【分析】如果列式为 7.4÷（1＋7%），则把天舟五号货运飞船的载重能力看作单位“1”，整 船的载重能力提高到 7.4 吨，比天舟五号货运飞船的载重能力提高了 7%，则整船的载重能力 是天舟五号货运飞船的（1＋7%），单位“1”未知，用整船的载重能力除以（1＋7%），即是 天舟五号货运飞船的载重能力。 【解答】列式为 7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（比天舟五号整船的载重能力提高了 7%）。 12．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满 200 减 30”“满 300 减 50”的促销活动，且会员可 在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费 240 元，则实际应付( )元。假期 结束，饭店老板决定把收入的 2万元存入银行，存期二年，年利率 2.25%，到期后老板一共可 以取回( )元。 【答案】189 20900 【分析】已知消费 240 元可以享受“满 200 减 30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的 钱数减去 30，再乘 90%，即可求出实际应付的钱数； 根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。 【解答】（240－30）×90% ＝210×90% ＝189（元） 20000×2.25%×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满 200 减 30”“满 300 减 50”的促销活动，且会员可在此 基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费 240 元，则实际应付 189 元。假期结束，饭 店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900 元。 13．晓月超市某月营业额是 120 万元，按营业额的 5%缴纳营业税，该超市该月应缴纳营业税 11 / 34 2025 年小升初数学总复习 ( )万元。 【答案】6 【分析】根据营业额×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】120×5%＝6（万元） 该超市该月应缴纳营业税 6万元。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要交税的钱数。 14． ∶10＝   20 ＝ ÷5＝ 成＝ 折＝ %＝0.2。 【答案】2；100；1；二；二；20 【分析】先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”，百分之几十就是几折； 把 1平均分成 10 份，每一份就叫做一成，所以 0.2＝二成； 把小数化为最简分数，然后根据分数与除法的关系把分数 1 5写成除法的形式 1÷5； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘 2就是 1∶5＝2∶10； 根据分数的基本性质把分子化成是 20 的分数，分子 1乘 20 得 20，其分子 5也要乘 20 得 100， 即 1 5＝ 20 100 据此解答即可。 【解答】0.2＝20%＝二折＝二成 0.2＝ 1 5＝1÷5＝1∶5 1∶5＝（1×2）∶（5×2）＝2∶10 1 5＝ 1 20 5 20   ＝ 20 100 因此 2∶10＝ 20 100 ＝1÷5＝二成＝二折＝20%＝0.2。 15．把 5克盐加入 95 克水中，盐和水的比是( )，盐水的浓度是( )%。 【答案】1∶19 5 【分析】已知把 5克盐加入 95 克水中，根据比的意义写出盐和水的质量比，再化简比； 先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据“浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%”， 代入数据计算，求出盐水的浓度。 【解答】5∶95＝（5÷5）∶（95÷5）＝1∶19 5÷（5＋95）×100% 12 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% 盐和水的比是 1∶19，盐水的浓度是 5%。 二、选择题 16．一件衣服原价 150 元，现价 120 元，这件衣服打（ ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 【答案】C 【分析】已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据 打折的意义，把百分数化成折扣即可。 【解答】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件衣服打八折。 故答案为：C 17．妈妈把 60000 元存入银行两年，年利率是 2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。 A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15% C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000 【答案】A 【分析】已知本金 60000 元，存期 2年，年利率 2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率 ×存期”，代入数据即可计算出利息。 【解答】60000×2.15%×2 ＝60000×0.0215×2 ＝1290×2 ＝2580（元） 所以计算到期时可得利息列式为 60000×2.15%×2，结果是 2580 元。 故答案为：A 18．商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标 156 元可盈利 20%，如果要盈利 45%，那这个玩 13 / 34 2025 年小升初数学总复习 具熊应标价（ ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【答案】C 【分析】根据题意，如果标 156 元可盈利 20%，即标价比进价高 20%，把进价看作单位“1”， 则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价； 如果要盈利 45%，即标价比进价高 45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%）， 单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。 【解答】进价： 156÷（1＋20%） ＝156÷（1＋0.2） ＝156÷1.2 ＝130（元） 标价： 130×（1＋45%） ＝130×（1＋0.45） ＝130×1.45 ＝188.5（元） 那这个玩具熊应标价 188.5 元。 故答案为：C 19．笑笑在商场打七折的时候，花 42 元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的 是（ ）。 A．42×70% B．42÷70%－42 C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42 【答案】B 【分析】原价×折扣＝现价，用 42 元除以折扣求出原价，再用原价减去现价 42 元就是便宜的 钱数，据此解答。 【解答】A．42×70%，用现价乘折扣 70%没有实际意义，不符合题意； B．42÷70%－42，先用 42÷70%求出原价，再减去 42 元就是便宜的钱数，符合题意； C．42×（1－70%），用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意； 14 / 34 2025 年小升初数学总复习 D．42÷（1－70%）－42，用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜 的金额，不符合题意。 故答案为：B 20．红星小学六年一班有男生 26 人，女生 24 人，星期一班级出勤率是 98%，当天请假的有（ ） 人。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】用六年一班的男生和女生人数相加，求出总人数，再把总人数看作单位“1”，出勤 率是 98%，那么请假的人占总人数的（1－98%），最后根据求一个数的百分之几是多少，进行 计算。 【解答】（26＋24）×（1－98%） ＝50×2% ＝1（人） 当天请假的有 1人。 故答案为：A 21．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目 2022 年收入 45 万元，2023 年的收入比 2022 年增长了三成，2023 年收入（ ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 【答案】C 【分析】增长三成的意思是多了 30%，把 2022 年收入看作单位“1”，根据求比一个数多百分 之几是多少，用乘法计算，用 2022 年收入乘  1 30% 即可得解。 【解答】三成＝30% 45×（1＋30%） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目 2022 年 收入 45 万元，2023 年的收入比 2022 年增长了三成，2023 年收入 58.5 万元。 故答案为：C 22．下列说法中，正确的是（ ）。 15 / 34 2025 年小升初数学总复习 A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放进 1个袋子里。至少取 11 个球，才可以保证取 到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是 2π∶1。 C．轿车和货车同时从 A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的 5 8 ，那么轿车的速度 比货车快 25%。 D．若甲× 3 4 ＝乙÷ 5 3＝丙× 4 3 ，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。 【答案】D 【分析】A．考虑最坏的情况，只有把所有颜色的球都各取一个，然后再取一次才能保证取到 两个颜色相同的球； B．圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出圆柱的底面半径与高 的比； C．把全程看作一个整体平均分成 8份，轿车行驶占 5份，则货车占 3份。行驶时间相同看作 “1”，5÷1＝5，轿车行驶速度为 5，3÷1＝3，货车速度为 3，再根据求一个数比另一个数多 /少百分之几，用除法计算，进行求解。 D．将除法变成乘法，根据积的变化规律，积不变，一个乘数越大另一个乘数就越小。 据此进行逐项判断。 【解答】A．从最坏的结果考虑，把红、黄、蓝、白四种颜色的球各取 1个后，再取 1个才可 以保证取到两个颜色相同的球，也就是至少取 5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。选 项说法错误； B．圆柱的底面半径为 r，圆柱的底面周长为 2πr，也就是圆柱的高是 2πr。圆柱的底面半径 与高的比是 r∶2πr ＝1∶2π。选项说法错误； C．由分析可列式：（5－3）÷3≈66.7% 轿车和货车同时从 A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的 5 8 ，那么轿车的速度比 货车快（5－3）÷3≈66.7%，选项说法错误； D．甲× 3 4 ＝乙÷ 5 3＝丙× 4 3 ，即甲× 3 4 ＝乙× 3 5＝丙× 4 3 ， 4 3 3 3 4 5   则甲、乙、丙三个数中， 乙最大，丙最小。选项说法正确。 故答案为：D 23．一种文具盒，文具店如果按每个 15 元卖出，那么可以赚 25%，如果按每个 10 元卖出，那 16 / 34 2025 年小升初数学总复习 么结果是（ ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 【答案】C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数 用除法计算，先用 15 元除以（1＋25%），求出进价，然后与 10 元比较大小即可。 【解答】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12 元＞10 元 一种文具盒，文具店如果按每个 15 元卖出，那么可以赚 25%，如果按每个 10 元卖出，那么结 果是赔了。 故答案为：C 24．下列算式中，3和 5可以直接相加的算式是（ ）。 A．237＋502 B．8.3＋0.5% C．2.63＋7.85 D． 1 1 3 5  【答案】C 【分析】找出四个算式中“3”和“5”计数单位相同的算式，“3”和“5”才可以直接加减； 据此解答。 【解答】A．237＋502，3 在十位，5在百位，不可以直接相加； B．8.3＋0.5%＝8.3＋0.005，3 在十分位上，5在千分位上，不可以直接相加； C．2.63＋7.85，3 百分位上，5也在百分位上，可以直接相加； D． 1 1 3 5  ，异分母分数，先通分，分母不能直接相加。 故答案为：C 25．实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）。 A．一组，用 20 克蜂蜜配成 200 克蜂蜜水。 B．二组，水的质量是蜂蜜的 11 倍。 C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的 12%。 D．四组，蜂蜜与水的质量比是 1∶10。 【答案】C 【分析】根据含糖率＝含糖质量÷总质量×100%，据此计算各选项的含糖率，再比较，含糖率 17 / 34 2025 年小升初数学总复习 最高的就是最甜的。 【解答】A．一组，用 20 克蜂蜜配成 200 克蜂蜜水，那么含糖率是：20÷200×100%＝10%； B．二组，水的质量是蜂蜜的 11 倍，把蜂蜜的质量看作 1，则水的质量是 11，那么含糖率是： 1÷（1＋11）×100%≈8.33%； C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的 12%，那么含糖率是 12%； D．四组，蜂蜜与水的质量比是 1∶10，那么含糖率是：1÷（1＋10）×100%≈9.09%。 因为 12%＞10%＞9.09%＞8.33%，所以最甜的是三组。 故答案为：C 26．某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是 5∶3，乘校车上学的人数比步行上学的 人数少（ ）%。 A．40 B．45 C．60 D．66 【答案】A 【分析】由题意可知，把步行上学的人数看作 5份，乘校车上学的人数看作 3份，先求出乘校 车上学的人数比步行上学的人数份数少多少，然后再除以步行上学的人数的份数，最后再乘 100%即可。 【解答】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少 40%。 故答案为：A 27．某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%。那么商 店在这次交易中（ ）。 A．亏了 10 元钱 B．赚了 10 元钱 C．赚了 20 元钱 D．亏了 20 元钱 【答案】A 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了 200 元，赚了 25%，则 200 元是成本 的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用 200÷（1＋25%）即可求出第一件衣服的成本；把 第二件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了 200 元，赔了 20%，则 200 元是成本的（1－20%）， 根据百分数除法的意义，用 200÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的 18 / 34 2025 年小升初数学总复习 总成本和总售价比较即可。 【解答】200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（元） 200÷（1－20%） ＝200÷0.8 ＝250（元） 成本：160＋250＝410（元） 售价：200×2＝400（元） 410＞400 410－400＝10（元） 商店亏了 10 元钱。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求 这个数用除法计算。 28．某班的男生比全班人数的 5 9少 4人，女生比全班人数的 40%多 6 人，那么这个班男生比女 生少（ ）人。 A．5 B．3 C．9 D．10 【答案】B 【分析】以全班人数为单位“1”，男生的人数＝全班人数× 5 9－4，女生人数＝40%×全班人 数＋6，数量关系式为：男生人数＋女生人数＝全班人数。 【解答】解：设全班人数为 x人。 5 4 40% 6 9 x x x    5 2 2 9 5 x x x   43 2 45 x x  43 2 45 x x  2 2 45 x  19 / 34 2025 年小升初数学总复习 22 45 x   452 2 x   45x  男生： 5 45 4 9   ＝25 4 ＝21（人） 女生： 40% 45 6  ＝18＋6 ＝24（人） 24－21＝3（人） 即这个班男生比女生少 3人。 故答案为：B 29．甲数是乙数的 2倍，甲比乙多（ ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 【答案】B 【分析】由题意可知，假设乙数是 1，则甲数是 2，然后求出甲比乙多多少，再除以乙，最后 再乘 100%即可。 【解答】假设乙数是 1，则甲数是 2 （2－1）÷1×100% ＝1÷1×100% ＝1×100% ＝100% 则甲比乙多 100%。 故答案为：B 【点评】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 三、计算题 30．脱式运算，能简算的要写出简算过程。 （1）31.4÷12.5÷8 （2） 2 15× 5 11＋ 2 15÷ 11 6 20 / 34 2025 年小升初数学总复习 （3）0.24÷4＋3×15% （4）5－ 1 5－ 1 50－ 1 500 【答案】（1）0.314；（2） 2 15 （3）0.51；（4） 3894 500 【分析】（1）根据除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c）把 31.4÷12.5÷8 变成 31.4÷（12.5 ×8），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c把 2 15× 5 11＋ 2 15× 6 11 变成 2 15×（ 5 11＋ 6 11 ），再按顺序计算； （3）先算除法、乘法，再算加法； （4）根据减法的性质把 5－ 1 5－ 1 50－ 1 500 变成 5－（ 1 5＋ 1 50＋ 1 500 ），再按顺序计算。 【解答】（1）31.4÷12.5÷8 ＝31.4÷（12.5×8） ＝31.4÷100 ＝0.314 （2） 2 15× 5 11＋ 2 15÷ 11 6 ＝ 2 15× 5 11＋ 2 15× 6 11 ＝ 2 15×（ 5 11＋ 6 11 ） ＝ 2 15×1 ＝ 2 15 （3）0.24÷4＋3×15% ＝0.06＋0.45 ＝0.51 （4）5－ 1 5－ 1 50－ 1 500 ＝5－ 1 5－ 1 50－ 1 500 ＝5－（ 1 5＋ 1 50＋ 1 500 ） 21 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝5－（ 100 500＋ 10 500＋ 1 500 ） ＝5－ 111 500 ＝ 3894 500 31．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）68.87－（8.87＋2.9） （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） （3）32×12.5×0.25 （4） 2 5 10.25 3 12 36        【答案】（1）57.1；（2）480； （3）100；（4）18 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去这两个数的和，等于这个数依次减去两个数。 （2）先计算小括号里面的加法和减法，再计算除法，最后计算乘法。 （3）把 32 分解为  8 4 ，再根据乘法交换律a b b a   和乘法结合律  =a b c a b c    ，进行简 便计算。 （4）先把除以 1 36转化为 36，再根据乘法分配律  a b a c a b c      进行简便计算。 【解答】（1）68.87－（8.87＋2.9） ＝68.87－8.87－2.9 ＝60－2.9 ＝57.1 （2）624÷（1＋4%）×（1－20%） ＝624÷1.04×0.8 ＝600×0.8 ＝480 （3）32×12.5×0.25 ＝（4×8）×12.5×0.25 ＝（4×0.25）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 （4） 2 5 10.25 3 12 36        22 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝（ 2 3 ＋0.25－ 5 12）×36 ＝ 2 3 ×36＋0.25×36－ 5 12×36 ＝24＋9－15 ＝18 四、解答题 32．为创建全国 4A 级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了 15%，第二天比第一天少修 300 米，还剩 3 4 没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】6000 米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用 1减去没有修的占全长的 3 4 ，求出已经修了全 长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的 15%，求出第二天修的全长的分率， 再用第一天修的 15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对 应的数量 300 米除以这个分率即可解答。 【解答】1－ 3 4 ＝ 1 4 1 4－15%＝ 1 4 － 3 20＝ 5 20 － 3 20＝ 1 10 300÷（15%－ 1 10 ） ＝300÷（0.15－0.1） ＝300÷0.05 ＝6000（米） 答：这条公路全长 6000 米。 33．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的 2 3 ；②在第一包糖中，奶糖占 25%，在第二包糖中，水果糖占 50%；③巧克力糖在第一包糖中 所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的 2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占 28%， 那么水果糖所占的百分比是多少？ 【答案】44% 【分析】已知第一包糖的粒数是第二包糖的 2 3 ，那么第一包糖数量与第二包糖数量的比为 2∶ 3，把两包糖的总数看作 2＋3＝5份，所以第一包糖占总数的 2 5 ，第二包糖占总数的 1－ 2 5＝ 3 5； 23 / 34 2025 年小升初数学总复习 因为巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的 2倍，设巧克力糖在第 二包糖中所占百分比为 x，那么在第一包糖中所占百分比为 2x，第一包糖中巧克力糖占总数的 比为 2x× 2 5 ，第二包糖中巧克力糖占总数的比为 x× 3 5，所以第一包糖中巧克力糖占总数的比 与第二包糖中巧克力糖占总数的比为（2x× 2 5 ）∶（x× 3 5）＝4∶3；又因为两包糖合在一起 时，巧克力糖占 28%，即 0.28，所以第一包糖中巧古力糖占总数的比为 0.28× 4 4 3＋ ＝0.16， 也就是 16%；已知第一包糖中巧克力糖占总数的比为 16%，第一包糖占总数的 2 5 ，那么巧克力 糖在第一包糖中所占的百分比 16%÷ 2 5 ＝0.4＝40%，把第一包糖看作单位“1”，那么水果糖 在第一包糖中所占的百分比为 100%－25%－40%＝35%；求两包糖合在一起时水果糖所占的百分 比，第一包糖占总数的 2 5 ，其中水果糖占 35%，所以第一包糖中的水果占总数的 35%× 2 5 ，第 二包糖占总数的 3 5，其中水果糖占 50%，所以第二包糖中的水果糖中的水果占总数的 50%× 3 5， 据此把第一包糖中的水果占总数的分率加上第二包糖中的水果糖中的水果占总数的分率相加 即可解答。 【解答】已知第一包糖的粒数是第二包糖的 2 3 ，2＋3＝5份，所以第一包糖占总数的 2 5 ，第二 包糖占总数的 1－ 2 5 ＝ 3 5； 设巧克力糖在第二包糖中所占百分比为 x。 （2x× 2 5 ）∶（x× 3 5） ＝ 4 5 x∶ 3 5 x ＝ 4 5 ∶ 3 5 ＝（ 4 5 ×5）∶（ 3 5×5） ＝4∶3 28%× 4 4 3＋ ＝0.28× 4 7 ＝0.16 ＝16% 24 / 34 2025 年小升初数学总复习 16%÷ 2 5 ＝0.16× 5 2＝0.4＝40% （1－25%－40%）× 2 5 ＋50%× 3 5 ＝（75%－40%）× 2 5 ＋30% ＝35%× 2 5 ＋30% ＝14%＋30% ＝44% 答：水果糖所占的百分比是 44%。 【点评】根据分数与比的关系，分数与百分数的关系、分数除法、分数乘法的意义求出第一包 糖中的水果占总数的分率和第二包糖中的水果糖中的水果占总数的分率是解题的关键。 34．4 月 16 日 10 时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、 王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了 183 天，创下了中国航天员连 续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式， 返回绕飞地球从 18 圈缩短至 5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十 二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】72.2% 【分析】即求一个数比另一个数减少的百分比，计算方法是先求出减少的量，再除以原来的量 乘 100%。我们先求出神舟十三号比神舟十二号绕飞地球圈数减少的量，再除以神舟十二号绕 飞地球的圈数，最后乘 100%得到结果。 【解答】（18－5）÷18×100% ＝13÷18×100% ≈0.722×100% ＝72.2% 答：比神舟十二号载人飞船比缩短了 72.2%。 35．某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。 第一次销售出了桃子总量的 15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是 3∶5，这时还有 36 吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？ 【答案】60 吨 【分析】设张伯伯家今年共收桃子 x吨，第一次销售出了桃子总量的 15%，即第一天销售 15x 25 / 34 2025 年小升初数学总复习 吨桃子；第一次销售的量与第二次销售的量的比是 3∶5，即第二天销售桃子重量是第一天的 5 3， 用第一天销售桃子的重量× 5 3，即 15%x× 5 3，求出第二天销售桃子的重量，用桃子的总重量－ 第一天销售桃子的重量－第二天销售桃子的重量＝剩下桃子的重量，列方程：x－15%x－15%x × 5 3＝36，解方程，即可解答。 【解答】解：设张伯伯家今年共收桃子 x吨。 x－15%x－15%x× 5 3＝36 x－15%x－0.25x＝36 0.85x－0.25x＝36 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 答：张伯伯家今年共收桃子 60 吨。 36．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换 6把斧头。（用比 例解决下面的问题） （1）12 只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造 2把，24 天完成。实际每天 比计划多制造 50%，实际提前几天完成？ 【答案】（1）18 把 （2）8天 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，可以确定羊和斧头的比是 4∶6，用 比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设 12 只羊可以换 x把斧头，根据羊的数量∶斧头 的数量＝4∶6，列出比例解答即可； （2）将原计划每天制造数量看作单位“1”，实际每天制造数量是原计划每天制造数量的（1 ＋50%），原计划每天制造数量×实际对应百分率＝实际每天制造数量，设实际提前 x天完成， 则实际（24－x）天完成，根据每天制造数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答 即可。 【解答】（1）解：设 12 只羊可以换 x把斧头。 12∶x＝4∶6 26 / 34 2025 年小升初数学总复习 4x＝12×6 4x÷4＝72÷4 x＝18 答：12 只羊可以换 18 把斧头。 （2）2×（1＋50%） ＝2×1.5 ＝3（把） 解：设实际提前 x天完成。 （24－x）×3＝2×24 72－3x＝48 72－3x＋3x ＝48＋3x 48＋3x＝72 48＋3x－48＝72－48 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 答：实际提前 8天完成。 37．工业园区某精密仪器企业 4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了 840 台，下半月完 成计划的 2 5 ，结果超产了 20%，原计划生产多少台？ 【答案】1050 台 【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了 20%，即实际生产的台数是计划的 （1＋20%）；那么实际上半月生产的 840 台占计划台数的（1＋20%－ 2 5 ），单位“1”未知， 用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－ 2 5 ），求出原计划生产的台数。 【解答】840÷（1＋20%－ 2 5 ） ＝840÷（1＋0.2－0.4） ＝840÷0.8 ＝1050（台） 答：原计划生产 1050 台。 27 / 34 2025 年小升初数学总复习 38．某校四年级原有 2个班，现在要重新编为 3个班，将原一班的 1 3与原二班的 1 4 组成新一班， 将原一班的 1 4与原二班的 1 3组成新二班，余下的 30 人组成新三班，如果新一班的人数比新二班 的人数多 10%，那么原一班有多少人？ 【答案】48 人 【分析】由题意可知，原一班和原二班出去的人数都占本班人数的（ 1 3＋ 1 4 ），那么新三班的 30 人占原来两个班总人数的（1－ 1 3－ 1 4），把原来两个班的总人数看作单位“1”，单位“1” 未知，根据分数除法的意义求出原来两个班的总人数； 然后用原来两个班的总人数减去新三班的 30 人，求出新一班和新二班的人数之和； 已知新一班的人数比新二班的人数多 10%，把新二班的人数看作单位“1”，则新一班的人数 是新二班的（1＋10%），那么新一班和新二班的人数和占新二班的（1＋1＋10%）；单位“1” 未知，用新一班和新二班的人数之和除以（1＋1＋10%），求出新二班的人数； 再用新一班和新二班的人数和减去新二班的人数，求出新一班的人数； 已知原一班的 1 3与原二班的 1 4 组成新一班，那么新一班与新二班的人数差占原一班与原二班人 数差的（ 1 3－ 1 4 ），把原一班与原二班的人数差看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除 法的意义求出原来两个班的人数差； 最后根据和差问题的计算方法，用原来两个班的人数和加上原来两个班的人数差，再除以 2， 求出原来一班的人数即可。 【解答】原来两个班的总人数： 30÷（1－ 1 3－ 1 4 ） ＝30÷（1－ 4 12－ 3 12 ） ＝30÷ 5 12 ＝30× 12 5 ＝72（人） 新一班和新二班的人数之和：72－30＝42（人） 新二班的人数： 42÷（1＋1＋10%） 28 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝42÷（1＋1＋0.1） ＝42÷2.1 ＝20（人） 新一班的人数：42－20＝22（人） 原一班与原二班人数之差： （22－20）÷（ 1 3－ 1 4 ） ＝2÷ 1 12 ＝2×12 ＝24（人） 原一班人数： （72＋24）÷2 ＝96÷2 ＝48（人） 答：原一班有 48 人。 【点评】本题考查分数、百分数除法的应用，抓住总人数不变，理清复杂的数量关系，根据条 件中的数量关系和逻辑关系，逐步解答。 39．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共 200 本，其中科技书与故事书的比是 3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的 数量占总数的 75%。学校后来购进多少本科技书？ 【答案】300 本 【分析】从题意可知：购进一批科技书，科技书的本数增加了，两种数的总本数也增加了，而 故事书的本数没有变。以总本数（200 本）为单位“1”，故事书占总本数的 5 3 5＋ ，根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 200× 5 3 5＋ 即可求出故事书的本数。再以增加后的总 本数为单位“1”，故事书占 1－75%＝25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用 除法计算，用故事书的本数÷25%即可求出增加后的总本数，最后减去 200 即可求出增加的本 数，即后来购进科技书的本数。 【解答】200× 5 3 5＋ ÷（1－75%）－200 29 / 34 2025 年小升初数学总复习 ＝200× 5 8 ÷25%－200 ＝500－200 ＝300（本） 答：学校后来购进 300 本科技书。 40．就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，劳动节期间，饭店有酬宾活动。淘淘家一共消费 220 元，爸爸怎样付费更优惠？ 优惠酬宾 方案 1：满 200 元打八五折 方案 2：网上团购优惠券，69 元抵 100 元（每次限用一张） 【答案】方案 1 【分析】分别计算出两个方案所需要的钱，再比较即可。 方案 1：八五折就是现价是原价的 85%，消费了 220 元，超过 200 了，用原价×85%即可； 方案 2：将 220 元其中的 100 元用 69 元抵消，再将剩下的 120 元和 69 相加即可。 【解答】八五折即 85% 220×85%＝187（元） 69＋（220－100） ＝69＋120 ＝189（元） 187＜189 答：方案 1省钱。 41．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是 750 元，他托运了 30 千克行李，按 规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5% 支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 【答案】（1）1250 元 （2）187.5 元 【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是 750 元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的 30 / 34 2025 年小升初数学总复习 意思是，现价是原价的 60%，单位“1”未知，用现价除以 60%，求出飞机票的原价。 （2）已知托运行李超过 20 千克的部分，每千克要按飞机原票价的 1.5%支付行李超重费，王 老师托运了 30 千克行李，超过 20 千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是 多少，用飞机票的原价乘 1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。 【解答】（1）750÷60% ＝750÷0.6 ＝1250（元） 答：杭州到北京飞机票的原价是 1250 元。 （2）1250×1.5%×（30－20） ＝1250×0.015×10 ＝18.75×10 ＝187.5（元） 答：王老师应支付 187.5 元行李超重费。 42．张华阿姨家 5月份收入 30000 元，她准备把钱存入银行（年利率如下表），定期两年。请 你帮忙算一算，到期时，张华阿姨一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 【答案】31350 元 【分析】本息和＝本金＋本金×年利率×时间，定期两年利率按照 2.25%，带入数值即可解答。 【解答】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋30000×0.0225×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 答：到期时，张华阿姨一共可得本息 31350 元。 43．在“2023 年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打击凸显