17.1三角形有关的概念 同步练习 2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册

17.1三角形有关的概念 同步练习 2024-2025学年沪教版(五四制)数学七年级下册 一、单选题 1.关于三角形的角平分线,下列说法正确的是( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.射线或线段 2.已知三角形两边长分别为3和5,则第三边的长可能是( ) A.2 B.6 C.8 D.9 3.三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的( ) A.内部 B.外部 C.一边上 D.不确定 4.如图,,下列结论中错误的是( ) A.是的角平分线 B.是的角平分线 C. D.是的角平分线 5.已知三角形三边长分别为 3,x,14,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,中边上的高、中边上的高、中边上的高分别是( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,分别是边上的中线和高,若,,则线段的长为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 8.如图,在中,已知点D,E,F分别为边的中点,且阴影部分图形面积等于4平方厘米,则的面积为( )平方厘米 A.8 B.12 C.16 D.18 二、填空题 9.如图,若,则为 的角平分线,为 的角平分线. 10.已知为三角形的三边长,则 (填“”“”或“”). 11.如图,在中,的对边是 . 12.若三角形两边的长分别为2和7,且第三边的长为奇数,则第三边的长为 . 13.如图所示,在中,,,边上高,若点在边上(不含端点)移动,当 时长度最短. 14.如图,在中,,,,分别是,,,四条边的中点,连接,,,,若的面积为,则和的面积之和为 . 15.如图,在中,为中线,E为上一点,,连接与交于点O,若的面积为18,则的面积为 . 三、解答题 16.已知的周长为, (1)若,求的长; (2)若,求三条边的长. 17.在锐角中,,,、分别是的边、上的高,且,求的长. 18.如图,已知三角形纸片ABC,将纸片折叠,使点A与点C重合,折痕分别与边AC、BC交于点D、E. (1)画出直线DE; (2)若点B关于直线DE的对称点为点F,请画出点F; (3)在(2)的条件下,联结EF、DF,如果的面积为2,的面积为4,那么的面积等于 . 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9. 10. 11. 12.7 13. 14.6 15. 16.(1)由题意,得, 解得. 即的长是. (2)设,则,, 由题意,得, 解得. 故,,. 所以,,. 17.解:∵锐角中,,, ∴, ∴即, ∴, 18.(1)解:如图,直线DE即为所作: (2)如图,点F即为所作: (3)联结AE,如图所示: 由对折可得:S AED=S DEC,S BDE=S DEF, ∴S AEC=8,S BDE= 2, 设 BED中BE边上的高为h, ==, 即, 则2BE=EC, 设 AEC中EC边上的高为h', 则: , ∴. 学科网(北京)股份有限公司 $$