精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市兴平市北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期阶段性自测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1. 看图填空。 （1）图1绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 （2）图1绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 （3）图2绕点（ ）时针旋转到达图3的位置。 （4）图2绕点（ ）时针旋转到达图1的位置。 （5）图3绕点顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 （6）图4绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 【答案】（1）4 （2）3 （3）顺 （4）逆 （5）90 （6）3 【解析】 【分析】在一个平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动是旋转；观察可知，风车相邻的叶片的夹角都是，据此解答。 【小问1详解】 图1绕点逆时针旋转到达图4的位置。 【小问2详解】 图1绕点逆时针旋转到达图3的位置。 【小问3详解】 图2绕点顺时针旋转到达图3的位置。 【小问4详解】 图2绕点逆时针旋转到达图1的位置。 【小问5详解】 图3绕点顺时针旋转到达图4的位置。 【小问6详解】 图4绕点逆时针旋转到达图3的位置。 2. 某种豆芽的高度随生长时间的变化情况如下图。 生长时间/天 0 1 2 3 4 5 豆芽的高度/cm 0 0.5 1.5 2.5 4 5.5 （1）观察图和表，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）豆芽生长最慢的是第（ ）天。 【答案】（1） ①. 豆芽的高度 ②. 生长时间 （2）1 【解析】 【分析】（1）根据统计表和统计图可以看出，时间增加，豆芽的高度也增加，据此即可填空。 （2）用后一天减去前一天，即可求出生长多少厘米，据此比较5天的生长高度，进而解答。 【小问1详解】 观察图和表，豆芽的高度随着生长时间的变化而变化。 【小问2详解】 第1天：0.5cm 第2天：1.5－0.5＝1（厘米） 第3天：2.5－1.5＝1（厘米） 第4天：4－2.5＝1.5（厘米） 第5天：5.5－4＝1.5（厘米） 豆芽生长最慢的是第1天。 3. 一个比例的两个内项之积是最小的质数，其中一个外项是4，则另一个外项是（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2。 依据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；已知两个内项的积是最小的质数2，则两个外项的积也是2，用积除以已知的一个外项，求出另一个外项。 【详解】 一个比例的两个内项之积是最小的质数，其中一个外项是4，则另一个外项是（）。 4. 用4，3，15和组成比例，最大是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，要使x值尽可能大，则x与最小的一个数的乘积等于较大的两个数的积，据此解答。 【详解】3x＝4×15 解：3x＝60 x＝60÷3 x＝20 用4，3，15和x组成比例，x最大是20。 5. 一幅图的比例尺是，如果、两地相距，那么画在这幅图上应是（ ）cm。 【答案】7.5#### 【解析】 【分析】把线段比例尺化成数值比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】40km＝4000000cm 比例尺是1∶4000000。 300km＝30000000cm 30000000×＝7.5（cm） 画在这幅图上应是7.5cm。 6. 如下图，将圆柱平均分成若干份转化成一个长方体，发现长方体的右面是一个长，宽的长方形，则圆柱的体积是（ ），这个长方体的表面积比圆柱的表面积大（ ）。若将这个圆柱截成三段，这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）。 【答案】 ①. 75.36 ②. 24 ③. 50.24 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的右面的长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式，代入数据计算可得圆柱体积；长方体的表面积比圆柱增加的就是长方体右面长方形的2倍，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；将圆柱截成三段表面积比原来增加了4个底面积，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （dm3） （dm2） （dm2） 将圆柱平均分成若干份转化成一个长方体，发现长方体的右面是一个长，宽的长方形，则圆柱的体积是75.36，这个长方体的表面积比圆柱的表面积大24。若将这个圆柱截成三段，这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了50.24。 7. 下图密闭容器高20cm，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】这个容器下半部分是圆锥、上半部分是圆柱，二者底面积相等， 已知圆锥高6cm，容器总高20cm，正放时水面从锥尖算起高10cm： 正放时水已经填满整个圆锥，剩余水在上方圆柱里，圆柱部分水的高度：。 根据圆锥体积公式： 等底时，圆锥体积是同高圆柱体积的，因此高6cm的圆锥，体积相当于得出的高的同底圆柱体积。 容器倒过来后，水全部流到下方圆柱中，总水面高度＝圆锥体积对应的圆柱高度＋原圆柱部分水的高度： 。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 水面高度为6cm。 二、注意比较，正确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。 【详解】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：√ 9. 已知ab＝c（a，b，c均不为0），当一定时，和成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】ab＝c（一定），则a和b成反比例。 已知ab＝c，当c一定时，a和b成反比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 10. 淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。 【详解】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一个正方形按1∶2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设正方形的边长为2，根据图形缩小的特征，缩小后正方形的边长为2÷2＝1；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出原来正方形周长和面积；缩小后正方形周长和面积，再用缩小后正方形周长÷原来正方形周长，缩小后正方形面积÷原来正方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2，则缩小后正方形边长为2÷2＝1。 （1×4）÷（2×4） ＝4÷8 ＝ （1×1）÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 一个正方形按1∶2缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 如果一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么这个圆柱与圆锥的底面积之比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这道题可设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，分别表示出它们的底面积，再求比，即可解答此题。 【详解】假设圆锥与圆柱的体积为V，高为h， 圆柱底面积：V÷h＝ 圆锥底面积：V÷h×3＝ ∶＝1∶3 所以圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱是以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体。关键条件是旋转时，图形中与旋转轴相对的另一边必须与轴保持垂直且距离相等，这样旋转后的轨迹才能形成规则的圆形底面和顶面，从而构成圆柱。 【详解】A．梯形上下底不相等，绕某边旋转时，对边到轴的距离不相等，形成的立体图形是圆台或复杂曲面，而非圆柱。 B．绕边旋转会形成圆锥，而非圆柱。 C．普通平行四边形邻边不垂直。绕某边旋转时，对边到轴的距离会变化（如倾斜边的端点与轴的距离不同），形成的立体图形不是圆柱。 D．正方形是特殊的长方形，四条边长度相等且邻边互相垂直。绕任意一条边旋转时，与旋转轴相对的另一边始终与轴垂直，且距离（边长）相等，因此旋转后形成的立体图形是圆柱。 故答案为：D 14. 如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B. 从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C. 从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D. 从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针走一格时，绕中心点O旋转了30°×2＝60°，据此逐项解答。 【详解】A．从“12”到“1”指针走了1格，绕点O按顺时针旋转30°，原题说法错误。 B．从“1”到“3”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 C．从“3”到“5”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法正确。 D．从“5”到“7”指针走了2格，30°×2＝60°，指针绕点O按顺时针旋转60°，原题说法错误。 故答案为：C 15. 李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶1000 D. 1000∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 通过题意可知，要用放大比例尺，A和C是缩小比例尺，可以排除，分别求出以B和D为比例尺的图上距离，比较即可。 【详解】A． 1∶100，缩小比例尺，排除； B． 100∶1，4×100＝400（mm）＝40（cm），2×100＝200（mm）＝20（cm），比例尺合适； C． 1∶1000，缩小比例尺，排除； D． 1000∶1，4×1000＝4000（mm）＝400（cm），400＞42，比例尺不合适。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例尺，要把实际距离换算成图上距离。 16. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 C. 一个长方体的体积一定，底面积和高 D. 种子的发芽率一定，发芽种子的数量和种子总数量 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．圆的面积＝π×半径2，圆的面积∶半径2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积和半径不成比例。 B．已看的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），已看的页数和剩下的页数不成比例。 C．底面积×高＝长方体体积（一定），底面积和高成反比例。 D．发芽种子的数量÷种子总数量×100%＝种子的发芽率（一定），发芽种子的数量和种子总数量成正比例。 两个量，成反比例关系的是一个长方体的体积一定，底面积和高。 故答案为：C 17. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，剩余部分的体积是（ ）。 A. 13.76 B. 20.48 C. 34.24 D. 50.24 【答案】A 【解析】 【分析】将一个棱长是4cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，正方体的体积公式V＝a3，用正方体体积减圆柱体积即可得解。 【详解】 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，剩余部分的体积是。 故答案为：A 四、细心审题，仔细计算。 18. 下表中和两个量成反比例，请把表格填写完整。 2 24 3 0.6 1.5 9.6 【答案】10；4；0.625；0.25 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 根据反比例的意义，由表格的第一列先求出和的乘积，积一定，其它几列都是已知其中一个因数，求另一个因数，根据“积÷一个因数＝另一个因数”求解。 【详解】2×3＝6 6÷0.6＝10 6÷1.5＝4 6÷9.6＝0.625 6÷24＝0.25 如下表： 2 10 24 4 0.625 3 0.6 0.25 1.5 9.6 19. 下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）和15 （2）和6 （3）和 （4）2.4，3.2，6和8 【答案】 （1）∶＝12∶15（答案不唯一） （3）∶＝∶（答案不唯一） （4）2.4∶3.2＝6∶8（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的基本性质的逆运算，进行解答。 【详解】（1），，12和15 ×15＝9；×12＝9 9＝9，能组成比例，组成的比例为：∶＝12∶15（答案不唯一）。 （2），0.4，5和6 ×6＝1.5；0.4×5＝2；1.5≠2； ×0.4＝0.1；5×6＝30；0.1≠30； ×5＝1.25；0.4×6＝2.4；1.25≠2.4； ，0.4，5和6不能组成比例。 （3），，和 ×＝；×＝； ＝，能组成比例；组成的比例为：∶＝∶（答案不唯一）。 （4）2.4，3.2，6和8 2.4×8＝19.2；3.2×6＝19.2 19.2＝19.2，能组成比例；组成的比例为：2.4∶3.2＝6∶8（答案不唯一）。 20. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】（1）   解： （2）  解： （3） 解： 21. 下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的体积和表面积。 【答案】体积：37.68立方厘米；表面积：62.8平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的高是3厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 3.14×22×2＋12.56×3 ＝3.14×4×2＋12.56×3 ＝12.56×2＋37.68 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（平方厘米） 圆柱的体积是37.68立方厘米，表面积是62.8平方厘米。 五、动手动脑，操作应用。 22. 兴平大蒜于2014年获国家农产品地理标志登记保护，以“蒜头肥、瓣个大、包衣紧、味辛辣”著称。下面是兴平大蒜的种植面积和产量情况统计表。 种植面积/亩 0 5 10 15 20 25 30 35 … 产量/吨 0 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 … （1）判断兴平大蒜的种植面积与产量是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中兴平大蒜的种植面积与产量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）若种植兴平大蒜8亩，则产量是（ ）吨；若想实现兴平大蒜的产量是14.3吨，则需要种植（ ）亩。 【答案】（1）正比例关系；理由是产量÷种植面积＝0.26（一定），种植面积增加，产量也随着增加，且它们的比值一定，所以兴平大蒜的种植面积与产量成正比例关系。 （2） （3）2.08；55 【解析】 【分析】（1）根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。计算表中两种变量的乘积或比值，判断并说明理由。 （2）观察可知统计图的横轴表示种植面积，纵轴表示产量，将表格中对应的数据点在坐标系上描出后再连接各点。 （3）用5除以1.3得到每亩种植面积的产量是几吨，再用几乘8可得第一问；计算14.3里面有多少个每亩产量，即用14.3除以每亩产量即可得第二问。 【详解】（1）（吨） 答：兴平大蒜的种植面积与产量成正比例关系，理由略。 （2）作图略。 （3）（吨） （吨） （亩） 若种植兴平大蒜8亩，则产量是（2.08）吨；若想实现兴平大蒜的产量是14.3吨，则需要种植（55）亩。 23. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将表示三角形②轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到图形。 （3）画出将三角形②绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形②先向上平移4格，再向左平移6格后的图形。 （5）将三角形②放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此把图②的各个顶点用数对表示出来，再把第二个数除以3，求出三角形三个顶点的数对，再画出图形。 （3）根据旋转的特征，三角形②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）根据平移的特征，把三角形②的各个顶点分别向上平移4格，再向左平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （5）根据图形放大的特征：把三角形②的各个边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【详解】（1）图略； （2）三角形②的三个点的数对为：（17，6），（21，6），（21，9）；第二个数除以3后，三个点的数对为：（17，2），（21，2），（21，3）；图略； （3）图略； （4）图略； （5）底：4×2＝8（格）；高：3×2＝6（格）；图略； 六、联系实际，解决问题。 24. 我国最大的立体造型温度计是位于新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。在同一时刻同一地点测量影长，一根木棍的影长是34厘米，一个“金箍棒”的影长是240厘米。已知这根木棍的长度是1.7米，这个“金箍棒”的高度是多少米？（列比例解答） 【答案】12米 【解析】 【分析】在同一时刻同一地点，物体的高度与其影长成正比。即物体的长度和它影子的长度成正比例关系，用木棍的长度∶木棍影子的长度＝金箍棒的长度∶金箍棒的影子的长度，由于1.7米＝170厘米，设金箍棒的高度是x厘米，列比例：170∶34＝x∶240，解比例，即可解答。 【详解】解：设这个“金箍棒”的高度是x米。 170∶34＝x＝240 34x＝170×240 34x＝40800 x＝40800÷34 x＝1200 1200厘米＝12米 答：这个“金箍棒”的高度是12米。 25. 陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的外壁（侧面）绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，荣荣先给外壁先刷了一层942平方厘米的油漆，底面半径是6厘米，这个瓷器的高是多少厘米？ 【答案】25厘米 【解析】 【分析】由题意可知，942平方厘米是圆柱的侧面积，根据圆的周长公式、的逆运算，用侧面积除以底面周长，即可得解。 【详解】 （厘米） 答：这个瓷器的高是25厘米。 26. 某地铁3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程32千米。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了40秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行1.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶50000 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求蚂蚁爬行的路程就是图上距离，再把32千米转化为以厘米为单位，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算即可。 【详解】32千米＝3200000厘米 64∶3200000＝1∶50000 答：这幅地图的比例尺是1∶50000。 27. 某广场有一根底面半径是4分米、高是5米的圆柱形柱子，在柱子的侧面和上面都粉刷上涂料。刷涂料的面积是多少平方米？ 【答案】13.0624平方米 【解析】 【分析】先把4分米的单位转化为以米为单位，由题意可知，刷涂料的面积是圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】4分米=0.4米 （平方米） 答：刷涂料的面积是13.0624平方米。 28. 把一个底面半径是3厘米的圆锥形钢材完全浸没在一个从里面量底面半径是6厘米的圆柱形水桶里，当将这个圆锥形钢材从水桶中拿出，水面下降了0.25厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】 【分析】水面下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出下降部分水的体积，也就是圆锥形钢材的体积；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×0.25 ＝3.14×36×0.25 ＝113.04×0.25 ＝28.26（立方厘米） 28.26÷（3.14×32）÷ ＝28.26÷（3.14×9）÷ ＝28.26÷28.26÷ ＝1÷ ＝1×3 ＝3（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是3厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期阶段性自测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1. 看图填空。 （1）图1绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 （2）图1绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 （3）图2绕点（ ）时针旋转到达图3的位置。 （4）图2绕点（ ）时针旋转到达图1的位置。 （5）图3绕点顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 （6）图4绕点逆时针旋转到达图（ ）的位置。 2. 某种豆芽的高度随生长时间的变化情况如下图。 生长时间/天 0 1 2 3 4 5 豆芽的高度/cm 0 0.5 1.5 2.5 4 5.5 （1）观察图和表，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）豆芽生长最慢的是第（ ）天。 3. 一个比例的两个内项之积是最小的质数，其中一个外项是4，则另一个外项是（ ）。 4. 用4，3，15和组成比例，最大是（ ）。 5. 一幅图的比例尺是，如果、两地相距，那么画在这幅图上应是（ ）cm。 6. 如下图，将圆柱平均分成若干份转化成一个长方体，发现长方体的右面是一个长，宽的长方形，则圆柱的体积是（ ），这个长方体的表面积比圆柱的表面积大（ ）。若将这个圆柱截成三段，这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）。 7. 下图密闭容器高20cm，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 二、注意比较，正确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。（ ） 9. 已知ab＝c（a，b，c均不为0），当一定时，和成正比例。（ ） 10. 淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。（ ） 11. 一个正方形按1∶2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 12. 如果一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么这个圆柱与圆锥的底面积之比是3∶1。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 14. 如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 从“12”到“1”指针绕点O按顺时针旋转90° B. 从“1”到“3”指针绕点O按顺时针旋转90° C. 从“3”到“5”指针绕点O按顺时针旋转60° D. 从“5”到“7”指针绕点O按顺时针旋转30° 15. 李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶1000 D. 1000∶1 16. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 C. 一个长方体的体积一定，底面积和高 D. 种子的发芽率一定，发芽种子的数量和种子总数量 17. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，剩余部分的体积是（ ）。 A. 13.76 B. 20.48 C. 34.24 D. 50.24 四、细心审题，仔细计算。 18. 下表中和两个量成反比例，请把表格填写完整。 2 24 3 0.6 1.5 9.6 19. 下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）和15 （2）和6 （3）和 （4）2.4，3.2，6和8 20. 解比例。 21. 下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的体积和表面积。 五、动手动脑，操作应用。 22. 兴平大蒜于2014年获国家农产品地理标志登记保护，以“蒜头肥、瓣个大、包衣紧、味辛辣”著称。下面是兴平大蒜的种植面积和产量情况统计表。 种植面积/亩 0 5 10 15 20 25 30 35 … 产量/吨 0 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 … （1）判断兴平大蒜的种植面积与产量是否成正比例？并说明理由。 （2）把上表中兴平大蒜的种植面积与产量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）若种植兴平大蒜8亩，则产量是（ ）吨；若想实现兴平大蒜的产量是14.3吨，则需要种植（ ）亩。 23. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将表示三角形②轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到图形。 （3）画出将三角形②绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形②先向上平移4格，再向左平移6格后的图形。 （5）将三角形②放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 六、联系实际，解决问题。 24. 我国最大的立体造型温度计是位于新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。在同一时刻同一地点测量影长，一根木棍的影长是34厘米，一个“金箍棒”的影长是240厘米。已知这根木棍的长度是1.7米，这个“金箍棒”的高度是多少米？（列比例解答） 25. 陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的外壁（侧面）绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，荣荣先给外壁先刷了一层942平方厘米的油漆，底面半径是6厘米，这个瓷器的高是多少厘米？ 26. 某地铁3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程32千米。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了40秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行1.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 27. 某广场有一根底面半径是4分米、高是5米的圆柱形柱子，在柱子的侧面和上面都粉刷上涂料。刷涂料的面积是多少平方米？ 28. 把一个底面半径是3厘米的圆锥形钢材完全浸没在一个从里面量底面半径是6厘米的圆柱形水桶里，当将这个圆锥形钢材从水桶中拿出，水面下降了0.25厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $