9.2 二元一次方程组的解法（第二课时 加减消元法）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

9.2 二元一次方程组的解法 （第二课时 加减消元法） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第九章 二元一次方程组 学习目标 1.掌握运用加减消元法求解二元一次方程组的步骤和方法，能够正确、迅速地解出各类二元一次方程组，并能检验所得的解是否正确。 2.通过观察、分析方程组的特点，探索并总结适合使用加减消元法的条件，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力； 3.体会数学知识之间的内在联系和逻辑之美，感受数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的热情和应用数学的意识 。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 用代入消元法解下列二元一次方程组： 解 由①，得 ③ 把③代入②，得 解得 把 代入③，得 所以，原方程组的解为 回顾 除了用“代入”的方法消元，你还有其他消元的方法吗? ①这两个方程组的两个方程中， 的系数有什么关系？ ②利用这种关系能发现新的消元方法吗？ 思考 除了用“代入”的方法消元，你还有其他消元的方法吗? 分析 两个方程中y的系数互为相反数，将方程组中的两个方程相加可以消去 y，得到一个关于x的一元一次方程. 新课讲授 解方程组： 解 ①+② ，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元次方程，这也是一种消元法. 新课讲授 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.. 相反 相等 相加或相减 新课讲授 例3 解方程组： 解 ①×2，得 ③-②，得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 直接加减这两个方程并不能消去其中任意一个未知数 观察到方程②中x的系数是方程①中x系数的2倍，因此可以对方程①进行适当变形，使两个方程中灭的系数相等，从而消去x. 课堂例题 方法总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数成倍数关系时，可将其中一个方程乘以它们的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反，最后利用加减消元法解方程组。 例4 解方程组： 解 ①×5，②×4，得 ③＋④，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解是 课堂例题 方法总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数不成倍数关系时，可通过找最小公倍数的方式，使得同一未知数的系数相同或相反，最后利用加减消元法解方程组。 1. 解下列方程组： 解 ①+② ，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 解 ①-② ，得 把 代入①，得 所以，原方程组的解为 课堂练习 1. 解下列方程组： 解 ①×2，得 ③ ③-②，得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 解 ①×3，②×5，得 ③-④，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解是 课堂练习 ①×3，得 ③ ②×2，得 ③+④，得 把 x=6 代入①，得 所以这个方程组的解是 ④ ①×2，得 ②×5，得 ④-③，得 把 代入②，得 所以这个方程组的解是 ③ ④ ① ② 解： ① ② 解： 课堂练习 加减消元法与代入消元法有什么共同点？ 化归思想： 将复杂问题通过变换转化为简单问题， 将难解的问题通过变换转化为容易求解 的问题，这就是解决数学问题中常用的 化归思想。 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 我们是如何用加减消元法消去 的？ 观察方程组中未知数系数 未知数 x 或 y 的系数 相同或相反 未知数 x 或 y 的系数 不相同或相反 直接相加减 系数化为 相同或相反 相加减 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$