9.3 二元一次方程组的应用（第一课时）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

9.3 二元一次方程组的应用 （第一课时） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第九章 二元一次方程组 学习目标 1.能够根据实际问题，准确分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系，正确列出方程组，并能解释每个方程所代表的实际意义. 2.经历用二元一次方程组解决问题的步骤，即审题、设未知数、列方程组、解方程组、检验并作答，让学生体会解决数学应用问题的一般思路和方法，增强学生有条理地思考和表达的能力，发展逻辑推理素养。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用性和价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 用你喜欢的方法解下列方程组： 例 1 某科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元. 某一天，科技馆售出成人票、学生票共1万张，票务收入为57万元.问:该天这两种票各售出多少万张? 成人票60元，学生票45元 售出成人票、学生票共1万张，票务收入为57万元 未知量： 成人票售出多少张？学生票售出多少张？ 已知条件： 新课讲授 例 1 某科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元.某一天科技馆售出成人票、学生票共1万张，票务收入为57万元.问:该天这两种票各售出多少万张? 等量关系： ① 成人票张数+学生票张数=1万张， ② 60元/张×成人票张数+45元/张×学生票张数=57万元. 解：设该天售出成人票x万张、学生票y万张.根据题意，可得方程组 新课讲授 例 1 某科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元.某一天科技馆售出成人票、学生票共1万张，票务收入为57万元.问:该天这两种票各售出多少万张? 解：设该天售出成人票x万张、学生票y万张.根据题意，可得方程组 由①，得 ③ 将③代入②，得 解得 把 代入③，解得 所以，这个方程组的解是 答：该天售出成人票0.8万张、学生票0.2万张. 新课讲授 例 1 某科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元.某一天科技馆售出成人票、学生票共1万张，票务收入为57万元.问:该天这两种票各售出多少万张? 设一个未知数能解吗？试一试. 解：设该天售出成人票x万张、则学生票（1-x）万张. 解得 答：该天售出成人票0.8万张、学生票0.2万张. 新课讲授 如果设一个未知量得到一元一次方程，解方程较为简便但列方程前要先搞清楚另一个未知量与所设未知量的关系; 如果设两个未知量，可以直截了当地列出方程组，但需求解一个二元一次方程组. 两种方法都可行，列方程解应用题时可根据题目灵活选择未知数的个数本章重点强调的是后一种方法. 新课讲授 例 2 某学校举办学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分. 六年级(5)班共参加9场比赛，没有输过，最后共得23分问:该班级共胜多少场?平多少场? 该班级胜的场数＋平的场数=9; 该班级胜场的总得分＋平场的总得分=23. 数量关系： 设六年级(5)班共胜x场，平y场. 设未知数： 课堂例题 例 2 某学校举办学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分. 六年级(5)班共参加9场比赛，没有输过，最后共得23分问:该班级共胜多少场?平多少场? 解 设六年级(5)班共胜x场，平y场. 根据题意，可得方程组 解这个方程组，得 答：六年级(5)班共胜7场，平2场. 课堂例题 列二元一次方程组实际问题的一般步骤： （2）设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. （4）列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程（组）. （5）求：求方程（组）的解. （6）答：检验所求解，写出答案. （1）审：审清题意 （3）找：找出题目中的等量关系 （7）验：检验方程的解是否符合实际问题 1.班委会花 100 元购买了笔记本和中性笔共 22 件作为班级奖品如果每本笔记本的价格是7元，每支中性笔的价格是2.5元，那么班委会购买了多少本笔记本?购买了多少支中性笔? 解 班委会购买了x本笔记本，购买了y支中性笔. 根据题意，可得方程组 解这个方程组，得 答：班委会购买了10本笔记本，购买了12支中性笔. 课堂练习 2.请尝试解决《九章算术》中的一个问题:“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何.”(其大意是:今有甲、乙两人各自带了一些钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50;若甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50.问:甲、乙各有多少钱?) 解 设甲带钱数x，乙带钱数y. 根据题意， 可得方程组 解这个方程组，得 答：班委会购买了10本笔记本，购买了12支中性笔. 课堂练习 3.某校课外活动小组购买了4副象棋和6副围棋，共计692元.已知一副围棋比一副象棋贵22元，问:一副象棋和一副围棋的价格各是多少元? 解 设一副象棋x元、一副围棋y元. 根据题意， 可得方程组 解这个方程组，得 答：一副象棋56元、一副围棋78元. 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 (1)审题. (2)设两个未知数， （3）找两个等量关系. (3)根据等量关系列方程，列出方程组. (4)解方程组. (5)检验并作答. 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$