2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷(四)数学试卷

2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四） 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．请在各题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．全卷答案必须写在各题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．不允许使用计算器计算． 6．抛物线的顶点坐标为． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 现有4张卡片，分别写着数字2，0，2，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是2的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用5个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 经过三个不同的点可以画一个圆 B. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 C. 在同圆中，等弧所对的圆周角相等 D. 平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 6. 将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为，则，的值分别是（ ） A. 2，3 B. ，3 C. 2， D. ， 7. 如图，已知钟摆的摆长为米，当钟摆由位置摆动至位置时，钟摆摆动的角度为，此时摆幅的长可以表示为（ ）米． A. B. C. D. 8. 一次函数和二次函数（，，是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 在复习不等式时，李老师给出一条没有标注原点的数轴（如图），，两数分别落在的两侧，且更靠近．同学们经过探究后，得到以下两个结论：①；②，则下列判断正确的是（ ） A ①②均正确 B. ①②均错误 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 10. 如图，已知四边形内接于，连结，记的度数为，的度数为．若，，则有（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 已知，则的值为________． 12. 在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，．以原点为位似中心，把线段放大，得到线段，点的对应点的坐标是，则点的坐标是________． 13. 用“描点法”画二次函数的图象时，列表如下： … 0 1 2 3 … … 2 5 6 5 … 根据表格信息可知，当时，函数值________． 14. 如图，内接于，连结，，点为弧中点．若，则________度． 15. 如图，已知直线，若，，，则线段的长为________． 16. 如图，在平行四边形中，，，．为边的中点，为边上的一动点，将沿翻折得，连接，，则面积的最小值为________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 某商场为吸引顾客，举办有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸球兑奖的机会．在两个不透明的箱子中均装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．兑奖者同时从两个箱子里各摸出1个球，根据摸出两球的颜色完成一次兑奖，兑奖规则如下表所示． 项目 两个红球 一红一白 两个白球 兑奖规则 礼金券20元 礼金券10元 谢谢惠顾 若顾客只有一次摸球兑奖的机会，请分别求出“获得礼金券20元”“获得礼金券10元”的概率． 19. 为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析： 组别 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 9 0.4 九（2）班 9 10 根据以上信息，回答下列问题： （1）请直接写出，，，值． （2）从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？ （3）如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数． 20. 请用不带刻度的直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在图1中作一点，使． （2）在图2中作一点，使． 21. 圆圆和方方在笔直的绿道上健身跑，两人分别从相距米的甲，乙两地同时出发，匀速相向而行．已知圆圆的速度大于方方的速度，两人相遇停留分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地．甲地后原地休息．若两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出，的值，并求出圆圆和方方的速度． （2）求线段所在直线的函数表达式． 22. 如图，在四边形中，，，连结，，分别交，于点，，交于点． （1）求证：． （2）求证：． 23. 已知二次函数（，是常数，且）的图象经过点． （1）若，求该函数表达式及顶点坐标． （2）当时，函数有最小值，求的值． （3）若点，都在该函数图象上，且，求的取值范围． 24. 如图，锐角内接于，平分，交于点，交于点，平分，连结并延长交于点． （1）若，请直接写出，的度数． （2）求证：是的切线． （3）若平分，，求的值． 2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四） 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．请在各题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．全卷答案必须写在各题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．不允许使用计算器计算． 6．抛物线的顶点坐标为． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）0 【18题答案】 【答案】获得礼金券20元的概率为：；获得礼金券10元的概率为： 【19题答案】 【答案】（1），，， （2）九（1）班 （3）128人 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1），，圆圆速度为60米/分钟；方方速度为40米/分钟 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）表达式为，顶点坐标为 （2）1 （3）当时，的取值范围为或；当时，的取值范围为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$