2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷(三)数学试卷

2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学 考生注意： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年春节，电影《哪吒之魔童闹海》火爆世界，截至月底，该电影全球总票房已达到亿，跃居动画电影票房第一名．它以精湛制作、深刻主题打破中国影史纪录，成为国漫新里程碑．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点，则点位于第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 如图，直线，将直角三角板直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某数学项目化学习小组在研究沪杭高铁不同车次的平均运行速度（）和运行时间t（）之间的关系时，上网查阅了相关资料．下表是他们收集的数据： 车次 G7506 G7382 G1866 G7492 （单位：） t（单位：） 1 则最符合下与t之间的关系式是（ ） A B. C. D. 8. 在下列条件中选取一个条件，不能使平行四边形成为菱形的是（ ） A. B. C. 平分 D. 9. 如图，公园里有一段长20米的墙，工人师傅计划利用墙和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，设矩形中垂直于墙的一边的栅栏长为x米，下列说法正确的是（ ） A. 由题意可列出方程 B. x的取值范围是 C. 只有一种围法 D. 只有两种围法 10. 如图，在中，点D为边上的点，点E，F分别是边，上两点，且，若，，则（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，，则 D. 若，，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的平方根是_______． 12. 某日，商场举办抽奖活动．抽奖箱里有张完全相同的卡片，其中一等奖张，二等奖张，其余全是三等奖．一名顾客随机抽收一张卡片，抽到三等奖的概率是__________． 13. 如图，以边为直径作交于点，恰好是的切线，为切点，连接．若，则的度数为_______． 14. 已知，则的值为__________． 15. 如图，是的中位线，作的平分线分别交的延长线，边于点M、N，若点N恰好是的中点，，则的长为__________． 16. 如图，在正方形中，点M是线段延长线上的一点，线段与，分别交于点P，H，过点P作的垂线交于点N，连接，若，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图象经过． （1）一次函数的表达式． （2）如果点关于原点O中心对称的对称点恰好落在一次函数的图象上，求点A的坐标． 20. 小明在探究并联电阻的总电阻时，发现：总电阻的倒数等于各并联电阻，的倒数和，即． （1）请用含R和的式子表示及． （2）若，均为正整数，探究，分别取多少Ω时，总电阻R恰好为？ 21. 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： ②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 项目 统计量 学生 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 1.8 a 小海 4 b 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的　　　，比较和的大小：　　　； （2）计算表格中b的值； （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由． 22. 数学学习小组成员在阅读课外书中，学习了一种特殊的四边形：筝形，其定义为：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．因此大家以“筝形”为主题开展了实践探究活动． 【素材】学习小组成员将一张长方形卡纸对折后压平，按图中的方法剪出一个三角形，把纸展平，得到四边形． 【探究】 （1）如图，判断四边形是否为筝形．若是筝形，请指出哪两组邻边相等；若不是筝形，请说明理由． （2）如图，在探究筝形性质的过程中，猜想：垂直平分．你认为该猜想是否成立？请说明理由． （3）在第（2）题基础上，已知，若，，求筝形的面积． 23. 已知二次函数（为常数，）． （1）求二次函数的对称轴． （2）若点在二次函数的图象上，二次函数是否存在最大值或最小值？若存在，请求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由． （3）若二次函数的图象与x轴有交点，求的取值范围． 24. 如图，点是的内心，的延长线与边相交于点，与的外接圆相交于点，延长至点，连接，使． （1）若，请判断形状，并说明理由． （2）求证：． （3）探究线段，，之间是否存在确定的等量关系？若存在，请求出此关系；若不存在，请说明理由． 2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学 考生注意： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）①，；②，；③， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）是筝形， （2）成立，见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，①当时，二次函数有最小值；②当时，二次函数有最大值 （3） 【24题答案】 【答案】（1）等边三角形，理由见解析 （2）证明见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$