专题训练2：分数与除法（学生版+教师版）-2024-2025学年四年级数学下册（冀教版）

第五单元：分数的意义和性质 专题训练2：分数与除法 一、填空题 1．李老师把3000本图书平均分给全校60个班级，每个班级分得图书总数的( )，每个班级分得图书( )本。 2．如图，一张纸条全长3分米，涂色部分占纸条全长的( )，涂色部分长( )分米。 3．把2个蛋糕平均分成5份，每份是蛋糕总数的( )，每份是( )个。 4．果园里有苹果树、梨树和桃树共45棵，把这些果树平均分成9份，苹果占2份，苹果树占总数的，是（    ）棵；梨树占5份，梨树占总数的，梨树（    ）棵。 5．六一儿童节文艺汇演时，李老师买了5米长的红绸，平均分给舞蹈队的6名女生。每人分得5米红绸的( )，每人分得( )米红绸。 6．把2千克糖果平均装到8个盒子里，每个盒子里糖果的质量占这些糖果总质量的( )，每盒糖果重( )千克。 7．把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的，每段长米。 8．如果把2千克茶叶平均分装到8个盒子里，那么每盒茶叶是2千克茶叶的( )，每盒是( )千克。 9．把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的( )，每个小朋友分到( )千克糖。 10．填空。 7÷5＝                 1÷4＝                  （    ）÷（    ）＝ ＝（    ）÷（    ）        ＝（    ）÷（    ）        ＝（    ）÷（    ） 11．修一条长a千米的公路，40天修完，平均每天修( )千米。 12．男生人数是女生人数的5倍，女生人数是男生的( )。 二、选择题 13．把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是（    ）。 A．1米的 B．1米的 C．0.3米 D．3米的 14．一堆煤运走了5吨，还剩4吨，剩下的占这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 15．7千克是9千克的（    ）。 A． B． C． D． 16．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件所用的时间（    ）。 A．甲多 B．乙多 C．两人同样多 D．无法判断 17．如果甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．等于a除以b（b不等于0）。( ) 19．a除以b等于3除以7，a是b的。( ) 20．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的，或每人分得一块饼的。( ) 21．一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。( ) 22．一条长3米的绳子平均分成5段，每段是它的，每段长米。( ) 四、解答题 23．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 24．快车从甲站到乙站要行10小时，慢车从乙站到甲站要行15小时。两车同时从两站相对开出，6小时后相遇。相遇时两车各行了全程的几分之几？ 25．妈妈花13元买了20个苹果。平均每个苹果多少元？ 26．四（2）班有27名男生，23名女生。 （1）男生的人数占全班学生人数的几分之几？ （2）女生的人数占全班人数的几分之几？ 27．世界读书日这一天，某书店搞促销，标价35元一本的图书售价为29元一本。这本书的售价是标价的几分之几？ 28．广场上，有许多人在参与健步走运动，其中女士有27人，比男士多13人。参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？女士人数是全部参加健步走人数的几分之几？ 29．世界上最大的鸟就是鸵鸟，最小的鸟是蜂鸟，一只鸵鸟的体长大约是2米，一只蜂鸟的体长大约是8厘米。 （1）一只鸵鸟的体长是一只蜂鸟体长的几倍？ （2）一只蜂鸟的体长是一只鸵鸟体长的几分之几？ 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元：分数的意义和性质 专题训练2：分数与除法 一、填空题 1．李老师把3000本图书平均分给全校60个班级，每个班级分得图书总数的( )，每个班级分得图书( )本。 【答案】 50 【分析】把3000本图书看作一个整体，平均分给全校60个班级，，即平均分成60份，那么每份就是。要求每个班分得的数量，用3000除以60即可。 【详解】1÷60＝ 每个班级分得图书总数的。 3000÷60＝50（本） 【点睛】把一个整体平均分成几份，那么其中的一份就是几分之一。 2．如图，一张纸条全长3分米，涂色部分占纸条全长的( )，涂色部分长( )分米。 【答案】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。据此解答。 【详解】把一张纸条全长看成单位“1”，把它平均分成7份，涂色部分占纸条全长的1份，用分数来表示是；一张纸条全长3分米，平均分成7份，每份就是（分米）。 3．把2个蛋糕平均分成5份，每份是蛋糕总数的( )，每份是( )个。 【答案】 【分析】根据分数的意义可知，把“2个蛋糕”看成一个整体，平均分成5份，每份是蛋糕总数的，每份是2÷5＝（个）。据此解答。 【详解】根据分析可知， 2÷5＝（个） 则把2个蛋糕平均分成5份，每份是蛋糕总数的，每份是个。 4．果园里有苹果树、梨树和桃树共45棵，把这些果树平均分成9份，苹果占2份，苹果树占总数的，是（    ）棵；梨树占5份，梨树占总数的，梨树（    ）棵。 【答案】 ；10；；25 【分析】（1）求苹果树占总数的几分之几及苹果树的棵数：把果树总数看作单位“1”，平均分成9份，苹果树占2份，那么苹果树占总数的；已知果树总数为45棵，平均分成9份，一份是5棵，苹果树占了2份，也就是2个5棵，据此求出苹果树的数量。（2）求梨树占总数的几分之几及梨树的棵数：同样把果树总数看作单位“1”，平均分成9份，梨树占5份，那么梨树占总数的；已知果树总数为45棵，平均分成9份，一份是5棵，梨树占了5份，也就是5个5棵，据此求出梨树的数量。 【详解】（1）2÷9＝； 45÷9×2 ＝5×2 ＝10（棵） 所以，苹果树占总数的，苹果树有10棵； （2）5÷9＝； 45÷9×5 ＝5×5 ＝25（棵） 所以，梨树占总数的，梨树有25棵。 5．六一儿童节文艺汇演时，李老师买了5米长的红绸，平均分给舞蹈队的6名女生。每人分得5米红绸的( )，每人分得( )米红绸。 【答案】 【分析】要将红绸平均分给6人，即将5米的长度看作一个整体，将其平均分成5份，每人得到其中的一份，这一份用分数表示分母是，6，分子是1。要算每人分得的长度，用总长度除以人数即可，用分数表示这个长度，分母是6，分子是5，据此解答。 【详解】5÷6＝（米） 六一儿童节文艺汇演时，李老师买了5米长的红绸，平均分给舞蹈队的6名女生。每人分得5米红绸的，每人分得米红绸。 6．把2千克糖果平均装到8个盒子里，每个盒子里糖果的质量占这些糖果总质量的( )，每盒糖果重( )千克。 【答案】 /0.25 【分析】求每个盒子里糖果的质量占这些糖果总质量的几分之几，就是将2千克糖果看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份，即用1除以8；求每盒糖果重多少千克，就是将2千克平均分成8份，求其中的1份是多少千克，用2千克除以8，求到具体千克数；利用分数与除法的关系，求出结果，能化简的要化简。据此解答。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（千克）或2÷8＝0.25（千克) 所以，每个盒子里糖果的质量占这些糖果总质量的，每盒糖果重千克（或0.25千克）。 7．把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【分析】这里把这根铁丝看作单位“1”平均分成几份，每份就是它的几分之一。求每段的长度就用总长度除以段数。 【详解】1÷3＝，每段是全长的。 2÷3＝（米），每段长米。 8．如果把2千克茶叶平均分装到8个盒子里，那么每盒茶叶是2千克茶叶的( )，每盒是( )千克。 【答案】 【分析】把2千克茶叶平均分装到8个盒子里，也就是把2千克茶叶平均分成8份，每份是这些茶叶的，即每盒茶叶就是2千克茶叶的。求每盒是多少千克茶叶，直接用2除以8即可解答。 【详解】2÷8＝＝（千克） 如果把2千克茶叶平均分装到8个盒子里，那么每盒茶叶是2千克茶叶的，每盒是千克。 9．把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的( )，每个小朋友分到( )千克糖。 【答案】 【分析】将3千克糖看作一个整体，平均分为10份，其中一份是，那么每个小朋友分到3千克糖的，要求每个小朋友分到多少千克糖，用3千克除以人数即可，即3÷10＝（千克），据此解答即可。 【详解】由分析可知，把3千克糖平均分给幼儿园的10个小朋友，每个小朋友分到3千克糖的。 3÷10＝（千克） 所以每个小朋友分到千克糖。 10．填空。 7÷5＝                 1÷4＝                  （    ）÷（    ）＝ ＝（    ）÷（    ）        ＝（    ）÷（    ）        ＝（    ）÷（    ） 【答案】；；7；9 6；7；9；14；10；11 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值；据此填空即可。 【详解】7÷5＝                 1÷4＝                  （7）÷（9）＝ ＝（6）÷（7）        ＝（9）÷（14）        ＝（10）÷（11） 11．修一条长a千米的公路，40天修完，平均每天修( )千米。 【答案】 【分析】总米数÷天数＝每天修的米数，根据分数与除法的关系，代入数据计算即可。 【详解】a÷40＝（千米） 修一条长a千米的公路，40天修完，平均每天修（）千米。 12．男生人数是女生人数的5倍，女生人数是男生的( )。 【答案】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，由男生人数是女生人数的5倍，则女生人数是男生的1÷5＝，由此解答。 【详解】1÷5＝ 女生人数是男生的。 【点睛】此题考查了“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，用除法计算。 二、选择题 13．把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是（    ）。 A．1米的 B．1米的 C．0.3米 D．3米的 【答案】A 【分析】把这根彩带长度看作单位“1”，把它平均分成10段，每段是全长的；把一根3米长的彩带平均分成10段，相当1米的，可以表示为3米的，也就是3÷10＝0.3米，据此解答即可。 【详解】A．1米的，说法错误； B．1米的，说法正确； C．0.3米，说法正确； D．3米的，说法正确。 把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是1米的。 故答案为：A 14．一堆煤运走了5吨，还剩4吨，剩下的占这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一堆煤运走了5吨，还剩4吨，那么这堆煤一共有9吨。求剩下的占这堆煤的几分之几，用除法计算。 【详解】5＋4＝9（吨） 4÷9＝，即剩下的占这堆煤的。 故答案为：C 15．7千克是9千克的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要知道7千克是9千克的几分之几，用7千克除以9千克即可。 【详解】7÷9＝，7千克是9千克的。 故答案为：B 16．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件所用的时间（    ）。 A．甲多 B．乙多 C．两人同样多 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据分数与除法的关系可知，甲1个小时做7个零件，那做1个零件所需时间＝工作时间÷工作量，列式为：（时），同理求出乙做1个零件所需时间为：（时）。根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此即可比较。 【详解】甲做1个零件所需时间为：（时） 乙做1个零件所需时间为：（时） 所以做一个零件所用的时间甲多。 故答案为：A 17．如果甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】甲设成3份，则甲乙总和为7份，乙为7－3＝4份，即可求出甲数与乙数的关系。 【详解】甲设成3份。 乙：7－3＝4（份） 3÷4＝ 如果甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，求一个数是另外一个数的几分之几用分数除法。 三、判断题 18．等于a除以b（b不等于0）。( ) 【答案】√ 【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 【详解】根据分数与除法的关系可知，＝a÷b（b≠0），原算式正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数与除法的关系，需熟练掌握。 19．a除以b等于3除以7，a是b的。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，用a除以b，求出a是b的几分之几，从而解题。 【详解】a÷b＝3÷7＝ 所以，a除以b等于3除以7，a是b的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 20．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的，或每人分得一块饼的。( ) 【答案】√ 【分析】每人分得3块饼的几分之几，也就是把这3块饼看作一个整体，将这个整体平均分成4份，每人分得3块饼的，即每人分得一块饼的。 【详解】每人分得3块饼的1÷4＝；每人分得一块饼的，所以这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】解答此类题目时，要认真分析，注意找准单位整体一是关键。 21．一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。( ) 【答案】√ 【分析】求现价比原价降低了几分之几，用降低的钱数除以原价即可解答。 【详解】50÷（250＋50） ＝50÷300 ＝ 一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。 故答案为：√ 【点睛】明确求现价比原价降低了几分之几，用降低的价格除以原价是解题的关键。 22．一条长3米的绳子平均分成5段，每段是它的，每段长米。( ) 【答案】√ 【分析】把一根长3米的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”，平均分成5份，则每份占全长的，求每份的长度用3除以5即可。 【详解】1÷＝ 3÷5＝（米） 故把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段的长度是米，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 四、解答题 23．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 用黑金鱼的条数除以红金鱼条数，可求出黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几； 用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。依此解答。 【详解】7÷13＝ 13÷（7＋13）＝13÷20＝ 答：黑金鱼的条数是红金鱼条数的；红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 24．快车从甲站到乙站要行10小时，慢车从乙站到甲站要行15小时。两车同时从两站相对开出，6小时后相遇。相遇时两车各行了全程的几分之几？ 【答案】快车行了；慢车行了。 【分析】根据题意，快车从甲站到乙站要行10小时，只开了6小时，根据分数与除法的关系，被除数÷除数＝（除数不为0），用6÷10即可求出快车行了全程的几分之几；慢车从乙站到甲站要行15小时，只开了6小时，用6÷15即可求出慢车行了全程的几分之几。 【详解】快车：6÷10＝ 慢车：6÷15＝ 答：相遇时快车行了全程的，慢车行了全程的。 25．妈妈花13元买了20个苹果。平均每个苹果多少元？ 【答案】元 【分析】用分数除法的意义来解决问题：13元是总价，20个是数量，求平均每个苹果的价格就是求单价，根据，可列出算式。 【详解】 答：平均每个苹果元。 26．四（2）班有27名男生，23名女生。 （1）男生的人数占全班学生人数的几分之几？ （2）女生的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意，先用27＋23求出一共有多少学生，根据分数和除法的关系，用男生的人数除以总人数即可求出男生的人数占全班学生人数的几分之几，将男生人数写在分子的位置，将总人数写在分母的位置。 （2）根据分数和除法的关系，用女生的人数除以总人数即可求出女生的人数占全班学生人数的几分之几，将女生人数写在分子的位置，将总人数写在分母的位置。 【详解】27＋23＝50（人） 27÷50＝ 答：男生的人数占全班学生人数的。 （2）23÷50＝ 答：女生的人数占全班人数的。 27．世界读书日这一天，某书店搞促销，标价35元一本的图书售价为29元一本。这本书的售价是标价的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用图书的售价÷标价，即可解答。 【详解】29÷35＝ 答：这本书的售价是标价的。 【点睛】熟练掌握求一个是占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 28．广场上，有许多人在参与健步走运动，其中女士有27人，比男士多13人。参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？女士人数是全部参加健步走人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】女士有27人，比男士多13人，则男士有（27－13）人，－共有（27＋27－13）人。 根据分数的意义，求参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几，用男士人数除以女士人数；求女士人数是全部参加健步走人数的几分之几，用女士人数除以总人数。 【详解】（27－13）÷27 ＝14÷27 ＝ 27÷（27＋27－13） ＝27÷41 ＝ 答：参加健步走的男士人数是女士人数的；女士人数是全部参加健步走人数的。 【点睛】理解求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算是解答本题的关键。 29．世界上最大的鸟就是鸵鸟，最小的鸟是蜂鸟，一只鸵鸟的体长大约是2米，一只蜂鸟的体长大约是8厘米。 （1）一只鸵鸟的体长是一只蜂鸟体长的几倍？ （2）一只蜂鸟的体长是一只鸵鸟体长的几分之几？ 【答案】（1）25（2） 【分析】（1）根据1米＝100厘米，先把鸵鸟的体长2米单位化为厘米是200厘米，再用200除以8即可解答。 （2）在（1）中已将2米化为200厘米，要求一只蜂鸟的体长是一只鸵鸟体长的几分之几，用蜂鸟的体长除以鸵鸟的体长即可。 【详解】（1）2米＝200厘米 200÷8＝25 答：一只鸵鸟的体长是一只蜂鸟体长的25倍。 （2）8÷200＝ 答：一只蜂鸟的体长是一只鸵鸟体长的。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数是另一个数的几分之几，也是用一个数除以另一个数，即A÷B＝（B不为0）。 第2页，共15页 第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$