天津市天津外国语大学附属外国语学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

天津外大附校2024～2025学年度第二学期七年级 数学学科阶段性练习 本试卷共4页，共100分，考试用时90分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卷上． 考试结束后，将答题卷交回． 注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 2．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若2025的两个平方根是和，则的值是（ ） A. 0 B. 2025 C. D. 4050 3. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（ ） A. B. 3 C. 或4 D. 3或15 5. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则； ④如果，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若，则的立方根为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（ ） A. B. C. D. 8. 给出下列实数：、、0、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中分数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 2或 D. 8或 10. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度． A. 84 B. 86 C. 88 D. 92 11. 如图，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形．已知，，则有下列说法：①；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ） A. ①③④ B. ①② C. ①②③④ D. ①②④ 12. 如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（ ）    A. B. C. D. 二、填空（每小题3分，共24分） 13. 若，则的值为________． 14. 比较大小：___________． 15. 若为整数，且，则______，m是的小数部分，则______． 16. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为___________． 17. ，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为 __． 18. 如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为______． 19. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是 ______. 20. 如图，已知AMBN，，点是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，交射线于点，．当点运动到使时，的度数为__． 三、解答题（共40分） 21. 计算： （1）； （2）； 22. 已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根， （1）求a，b，c的值 （2）求的平方根． 23. 某公司有火车皮和货车可供租用．货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资．已知用这种火车车皮6节和货车15辆运货360吨；用火车车皮8节和货车10辆运货440吨． （1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？ （2）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案． 24. 已知直线，在三角形纸板中，．   （1）将三角形按如图1放置，点E和点G分别在直线、上，若，则__________； （2）将三角形按如图2放置，点E和点G分别在直线、上，交于点H，若，试求之间的数量关系； （3）在图2中，若，将三角形绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形两条直角边分别与平行时，求出相应t的值（直接写出答案）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程 3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0 是关于 x，y 的二元一次方程． （1）求 A、B 两点坐标； （2）如图1，设 D 为坐标轴上一点，且满足 S△ABD=S△ABC，求 D 点坐标． （3）平移△ABC 得到△EFG（A 与 E 对应，B 与 F 对应，C 与 G 对应），且点 E 的横、纵坐标满足关系式：5xE﹣yE=4，点 F 的横、纵坐标满足关系式xF﹣yF=4， 求 G 的坐标． 天津外大附校2024～2025学年度第二学期七年级 数学学科阶段性练习 本试卷共4页，共100分，考试用时90分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卷上． 考试结束后，将答题卷交回． 注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 2．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空（每小题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】0；； 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】或##或 【19题答案】 【答案】525cm2 【20题答案】 【答案】30° 三、解答题（共40分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）每节火车车皮平均装物资50吨，每辆货车平均装物资4吨 （2） 设租用a节火车车皮和b辆货车正好把这批货运完， 根据题意得：， ∴． 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 答：该公司共有四种运货方案，方案一：租用6节火车车皮；方案二：租用4节火车车皮和25辆货车；方案三：租用2节火车车皮和50辆货车；方案四：租用75辆货车． 【24题答案】 【答案】（1）65 （2） （3）或或或 【25题答案】 【答案】（1）A 点的坐标为（﹣4，0），B 点的坐标为（0，﹣2）；（2）点 D 的坐标为（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G 的坐标为（8，10）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $