广东省江门市广德实验学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

过门佛德实验学校2024--2025学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 申题人：张议心审题人：吳小娟 试控共4页、23小题，满分120分。号此用时120分钟 一、迹恐回（共10小题，每小题3分，共30分） 1,下列各式是二次根式的是() A.月 B.5 C.3 D.π 2.下列给出的三条战段的长，能组成直角三角形的是() A.1、2、3 B.2、3、4 C.√3、√4、V5D.5、12、13 5.如图，在口ABCD中，下列说法一定正碗的是()· A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.4B=BC 4.下列计算正确的是（) A.2W5+3v2=5 B.8+2=2 C.53x52=5v6 D.9-2月 5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠AEB为(）· A.15° B.25° C.30° D.35 6.如图，在数轴上找出泛示3的点A,则OA=3,过点A作直线1垂直OA,在1上取点B, 使AB=2,以原点0为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C.其中点C表示的实 数是() A.7 B.4 C.11 D.13 0123 第3题图 第5题图 第6题图 7.已知m=V3+1,n=V3-1,则m2+2m+的值为( ). A.23 B.12 C.10 D.6 工门市广德实险学校八年级数学整第1页共4页 8.如图.在R△C中，∠BCA=0',D为B的中点，若∠ACD=20:,则LB的度数 () D.80° 9.咖图，在△1BC中，CDLB于点D.分别以C、C、AD、BD为边向外作正方形，得 A.65 B.70° C.50 到校大的三个正方形的面积分别为15、30、38，那么最小的正方形面积（） A.5 B.6 C.7 D.7.5 10,如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点4，B,C在坐标轴上，若点C的坐标 为(2,0)，∠D=60°，则点D的坐标为() A.(4,23 B.(2,2V5) C.(3,23) D.(4,③ B 38 D 30 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【L.耍使二次根式Vx一I有意义，x应满足的条件是 12.如图，矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点，若MN=3, 则BD=」 13.已知最简二次根式父一工与二次根式V2是回类二次根式，则x=」 I4.如图，在□ABCD中，BA=BD,AE⊥BD,若∠C=70°，则∠DAE的度数为 5.如图，用庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图、他们从门口A处出发先往 东走8k,又往北走2km,遇到碍后又往西走3m,再向北走到6m处往东拐、仅走了 1km,就找到了宝意，则门口A到题宝点B的直线距离是 B M 第12题图 第14题图 第15题图 江门形广博实险半校八年级数学试卷烟2页共4页 三.解答题《一)（本大意共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：V24÷3-×V丽+3z, 1T.如图，在口ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF,连接AE,CF. 求证：AE∥CF, 18.如图，李师傅在两墙AB,CD之间施工（两墙与地面垂直），他架了一架长为2.5m的梯 子MN,此时梯子底端N距离墙角B点0.7m. M (1)此时梯子MN的顶端M点距离地面有多高？ (2)若梯子底端N点没有固定好，向后滑动到墙角D处，使梯子顶瑞 M沿墙AB下滑了0.4m到P点处，求梯子底端N向后滑动的距离. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） I9.如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的长度 20.如图，在口ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF. (1)求证：口ABCD是菱形： (2)若AB=5,AC=6,求口ABCD的面积. 21.如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m.从点A修了一 条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12m. (1)求边BC的长： (2)连接AC,判断△ADC的形状： (3)求这块空地的面积. 红门市广德实验学枚八年级数学试卷第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.阅读下列解题过程： “海=5-4=5-2： 1x5-④5-VA 5=2=2源=26+25. 2 2x(6+v⑤ 请解答下列问题： (1)观察上面解题过程，计算疗 3 (2)请计算标+-的结果.（n≥1) (S)利用上面的解法，请化简：1中2+2万十3++…+V丽扇+ 1 1 1 1 1 23.【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、 BC的中点，连接EF,DE.试说明：DE=EF 【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时，求∠BAD 的大小 【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2,且四边形CDEF是菱形时，请求出四 边形ABCD的面积. 酉1 图2 江门市广德实验学牧八年级数学试卷第4页共4页