专题06 数据的分析（3大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖北专用）

专题06 数据的分析 题型概览 题型01平均数 题型02中位数和众数 题型03方差 ( 题型0 1 ) 平均数 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续次的成绩为次环，次环，次环，则该军人这次射击的平均成绩为 环． 【答案】9.3 【分析】本题考查加权平均数．根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得该军人这10次射击的平均成绩． 【详解】解： （环， 即该军人这10次射击的平均成绩为9.3环， 故答案为：9.3． 2．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐、动作准确和精神面貌四项成绩按的比例计算所得．已知某班的这四项成绩依次是96分、85分、92分和94分，那么该班的综合成绩是 分． 【答案】 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算公式进行计算即可得出答案． 【详解】解：该班的综合成绩是分， 故答案为：． 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）若2，3，4，x，5五个数的平均数是4，则x的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查的是算术平均数的求法．只要运用求平均数公式：即可求出．熟记公式是解决本题的关键． 【详解】解：∵2，3，4，，5五个数的平均数为4， ∴， 解得． 故答案为：6． 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲效果两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分，然后再按演讲内容占，演讲效果占计算选手的综合成绩．已知选手李刚的演讲内容得分，演讲效果得分．则李刚综合成绩为 分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数，利用加权平均数公式直接计算即可求解，掌握加权平均数公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，李刚综合成绩为分， 故答案为：． 5.（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为全面推进优良学风建设，某校准备评选先进班集体，现从A．“学习”，B．“纪律”，C．“卫生”，D．“凝聚力”四个方面进行考核打分，如图为四项得分所占权重，若某班四个方面的得分依次为94，96，100，94，则该班四项综合得分为 分． 【答案】96 【分析】本题主要考查了求加权平均数，用A、B、C、D的得分乘以其对应的权重并求和即可得到答案． 【详解】解：分， 故答案为：96． 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）在学校演讲比赛中，小明的得分为：演讲内容87分，演讲能力98分，演讲效果90分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则小明的最终成绩是 分． 【答案】92 【分析】本题考查加权平均数，根据题意，由加权平均数计算公式代值求解即可得到答案，熟记加权平均数的计算方法是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意可得小明的最终成绩是， 故答案为：92． 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小明同学早锻炼及体育课外活动的成绩是80分，期中体育考试成绩是90分，期末体育考试成绩是90分，若依次按，，来计算，他的学期体育成绩是 分． 【答案】88 【分析】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 三项成绩利用加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： （分） 他的学期体育成绩是88分； 故答案为：88． 8．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）为提高学生午餐质量，学校食堂供应5元、8元和12元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的扇形统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为 元． 【答案】8.9 【分析】本题主要考查加权平均数．分别用单价乘以相应的百分比然后相加，计算即可得解． 【详解】解：午餐盒饭的平均价格为元， 故答案为：8.9． 9．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是 分． 【答案】91 【分析】本题考查求加权平均数，根据求加权平均数的方法，进行求解即可． 【详解】解：（分）； 故答案为：91． 10．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则选手的综合成绩为 分，选手的综合成绩为 分． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 【答案】 【分析】本题考查了数据的加权平均数，熟悉掌握数据的百分制运算是解题的关键． 根据各组数据的百分制运算求解即可． 【详解】解：选手的综合成绩为：； 选手的综合成绩为：； 故答案为：；． 11．（23-24八年级下·湖北随州·期末）某校举行的独唱比赛中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4，这5个数据的平均数是 ． 【答案】9.5 【分析】本题考查了平均数，根据平均数的定义即可求解，熟练掌握定义及计算方法是解决此类问题的关键． 【详解】解：平均数是， 故答案为：9.5． ( 题型0 2 ) 中位数和众数 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，八年级某班名同学在此次比赛中的得分单位：分分别是，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题主要考查了众数，中位数，先将数据从小到大排列，再根据众数，中位数的定义解答． 【详解】9.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9，9.1出现次数最多，所以众数是9.1，最中间的两个数的平均数为，所以中位数是9.15． 故选：B． 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）一组数据6，6，8，9，11的平均数和众数分别是（    ） A．6，8 B．8，6 C．9，6 D．10，6 【答案】B 【分析】本题考查平均数和众数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，据此求解即可． 【详解】解：平均数为， 6出现的次数最多，即众数是6， 故选：B． 3．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码 23 24 25 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（    ）尺码的鞋． A． B．24 C． D．25 【答案】C 【分析】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键； 根据众数的定义：众数是数据中出现次数最多的一个数，即可解答； 【详解】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，是这组数据的众数，即的鞋销售量最大． 故选：C． 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）下列数据3，4，6，6，8中，众数是（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据．根据众数的定义即可求解． 【详解】解：题中数据6出现次数最多， 众数为6． 故选：C． 5．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）一组数据，，，，，，的众数和中位数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了数据的众数和中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是，得到这组数据的众数，熟练掌握相关概念是解题的关键． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，，，， 则这组数据中出现次数最多的是，故众数为， 由中位数的概念可知第个数是，故中位数为， 故选：． 6．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是52，83，91，75，66，83，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．83和83 B．83和91 C．91和75 D．83和79 【答案】D 【分析】本题考查求众数和中位数，根据题中数据，从小到大排序，结合众数及中位数的求法求解即可得到答案，熟记众数和中位数的求法是解决问题的关键． 【详解】解：将分数按照从小到大的顺序排列52，66，75，83，83，91， 这组数据的众数是83，中位数是， 故选：D． 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是5，那么 ． 【答案】5 【分析】该题主要考查了中位数的求解，解题的关键是掌握中位数的求解方法． 根据求中位数的方法，可知加上一个数，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是5，求得x的值． 【详解】解：∵共6个数， ∴中位数是第3和第4个的平均数， ∵中位数为5， ， 解得：， 故答案为：5． 8．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到5天指数数据如下：61，75，81，56，81．则该组数据的众数是 ． 【答案】81 【分析】本题考查众数，掌握众数的定义是解决问题的关键． 找出出现次数最多的数据，即为众数． 【详解】解：数据：61，75，81，56，81，这组数据中81出现了二次，次数出现最多，则这组数据的众数是81． 故答案为：81 9．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小明在课间活动中进行了8次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为160，163，160，157，160，161，162，165．则160，163，160，157，160，161，162，165这8个数的众数为 ． 【答案】160 【分析】本题考查求一组数据的众数，理解众数的定义是解题关键． 根据众数是一组数据中出现次数最多的数值求解即可． 【详解】解：这组数据中出现次数最多的是160，出现了三次， ∴这组数据的众数为160， 故答案为：160． 10．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）为庆祝建国75周年，某校举行“红歌大赛”，八年级6个班得分分别为85，91，88，95，92，91，则6个班得分的中位数是 ． 【答案】91 【分析】本题主要考查中位数知识，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序重新排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则处于中间位置两个数的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：将八年级6个班得分从小到大排序为：85，88，91，91，92，95 故这组数据的中位数为：， 故答案为：91． 11．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）已知一组数据： 6，7，8，4，3，则这组数据的中位数是 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了求中位数．根据中位数的求法解答，即可求解． 【详解】解：把这组数据从大到小排列为：3，4，6，7，8，位于正中间的数为6， ∴这组数据的中位数是6． 故答案为：6 12．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）已知一组数据3，4，8，6，6，那么这组数据的中位数等于 ． 【答案】6 【分析】本题考查了中位数，解题的关键在于熟练掌握中位数的概念． 根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大的顺序排列，若数据为奇数个，中位数则是最中间的数；若数据为偶数个，中位数则是最中间两个数的平均数）即可求出答案． 【详解】解：已知一组数据3，4，8，6，6， 将数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，6，6，8． 这组数据的中位数为：6． 故答案为：6． 13．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）某青年排球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 x y 2 2 其中，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了中位数，众数的计算方法，掌握其计算方法是解题的关键． 根据中位数的计算方法可得，，结合，可求出，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∵中位数是，即第名队员年龄的平均数， ∴，即， ∵， ∴，， ∴这个队队员年龄的众数是， 故答案为： ． ( 题型0 3 ) 方差 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）甲、乙、丙、丁四名学生准备参加学校英语口语比赛，他们4次模拟训练成绩的平均数都是95分，这四名学生4次训练成绩的方差依次为如表： 学生 甲 乙 丙 丁 方差 1.7 2.6 3.8 5.2 根据表中数据，可以判断发挥最稳定的学生是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】解：∵他们4次模拟训练成绩的平均数都是95分， 甲的方差乙的方差丙的方差丁的方差， ∴发挥最稳定的学生是甲， 故选：A． 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）下列说法正确的是（    ） A．了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查 B．为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 C．了解孝感市中学生的作业情况，应选用全面调查 D．若甲组数据的方差是．乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查、抽样调查和方差的意义； 根据全面调查、抽样调查和方差的意义逐项判断即可． 【详解】解：A.了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查，原说法错误； B.为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用折线统计图最合适，原说法错误； C.了解孝感市中学生的作业情况，应选用抽样调查，原说法错误； D.若甲组数据的方差是．乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确； 故选：D． 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一名同学，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了四位同学10次平时成绩的平均数及方差： 甲 乙 丙 丁 平均分 92 98 92 98 方差 1 1.8 1.8 1 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查利用平均数和方差做决策，平均数越高成绩越好，方差越小状态越稳定，由此判断即可． 【详解】解：由表格数据可知，乙、丁的平均数比甲、丙大，而丁的方差比乙的小， 因此丁的成绩较好且状态稳定，应选的同学是丁． 故选D． 4．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）十堰市举办以“古诗词大会”为主题的比赛，某中学计划在四支队伍中择优推选一支队伍，参加市级比赛，下表是该校四支队伍参加选拔赛的成绩平均数和方差．根据表中数据，可知号队伍的成绩最好且发挥最稳定，则，的值可能是（    ） 队伍 号队伍 号队伍 号队伍 号队伍 平均数 方差 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差、平均数的意义．根据平均数和方差的意义求解可得． 【详解】解：成绩的平均数越大代表成绩好，方差越小说明成绩越稳定， ，， 故选：B． 5．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）为增强同学们自主学习、合作学习能力，提高数学课堂效率，王老师准备在课堂上开展小组合作学习模式，他根据期中质量监测的数学成绩将全班学生分成7个平均成绩比较接近的学习小组，为了解某小组成员成绩的整齐程度，他应关注该小组内成员成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】D 【分析】本题主要考查了平均数、众数、中位数、方差．熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的作用，是解决问题的关键．平均数、众数、中位数的作用是用来刻画一组数据的集中趁势的，方差的作用是用来衡量一组数据波动大小的． 依照平均数、众数、中位数、方差的作用逐一判断，即得． 【详解】∵平均数、众数、中位数是用来刻画一组数据的集中趁势的，方差是用来衡量一组数据波动大小的， ∴王老师要了解某小组成员成绩的整齐程度，他应关注该小组内成员成绩的方差． 故选：D． 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息． 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.6 9.6 9.3 9.3 方差（环²） 0.034 0.032 0.034 0.032 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．先比较平均数得到甲和乙成绩较好，然后比较方差得到乙的状态稳定，于是可决定选乙去参赛． 【详解】解：甲和乙的平均数比丙和丁大， 应从甲和乙中选， 乙的方差比甲的小， 乙的成绩较好且状态稳定，应选的是乙； 故选：B． 7．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）已知一组数据的方差为，则（    ） A．这组数据有12个 B．这组数据的平均数是6 C．方差是一个非负数 D．每个数据加5，方差的值增加5 【答案】C 【分析】本题考查方差的定义与意义∶一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据方差的公式可以得到平均数． 【详解】解：由于这组数据的方差是，得： 这组数据有6个，故选项A不符合题意； 这组数据的平均数是12，故选项B不符合题意； 方差是一个非负数，说法正确，故选项C符合题意； 每个数据加5，方差的值不变，故选项D不符合题意． 故选：C． 8．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）21名学生比赛成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前10名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这21名学生成绩的（    ） A．平均数   ​ B．众数​ C．方差 D．中位数 【答案】D 【分析】本题主要考查统计量的选择．21人成绩的中位数是第11名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前10名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】解：由于总共有21个人，且他们的分数互不相同，第11名的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，故应知道中位数是多少，故D正确． 故选：D． 9．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则的值可以是（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 【答案】A 【分析】题主要考查了方差与稳定性之间的关系，根据检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，可得乙地的方差小于甲地的方差，由此即可得到答案． 【详解】解：∵乙地小麦比甲地小麦长得整齐， ∴， 符合的为10， 故选A． 10．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）一组样本数据的方差计算公式为：，则这组数据的样本容量是 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了方差定义，解题的关键是掌握方差的计算公式．根据可得：，即可得出样本容量． 【详解】解：∵， ∴这组数据的样本容量是10． 故答案为：10. 11．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某台机床生产一批零件，5天中每天出次品的数量为2，3，1，2，2，这组数据的平均数是 ，方差是 ． 【答案】 2 / 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差，根据平均数计算公式先求出平均数，方差的计算公式为： ，其中是数据组中数据的个数，是数据组中所有数据的平均数，是数据组中的所有数据．然后再根据方差计算公式求出方程即可． 【详解】解：由题意可得，每天出现次品件数的平均数为： ， ∴． 故答案为：2；． 12．（23-24八年级下·湖北恩施·期末）某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生５次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是：，，，那么应选 （选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛． 【答案】丙 【分析】本题考查了方差的意义：方差越小，表示成绩越稳定；方差越大，表示成绩波动越大，越不稳定．直接根据方差的意义即可得出答案． 【详解】，，， ， 这三名同学中成绩最稳定的是丙， 故答案为：丙． 13．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）已知数据，，…，的平均数是，方差是，若一组新数据，，，的平均数是，方差是，则 ． 【答案】 【分析】本题考查方差与平均数，由题意根据平均数的变化规律可得出数据的平均数是；根据数据的方差为6，即可求出的方差是6．注意掌握若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变． 【详解】解：∵的平均数是， ∴的平均数是； ∵的方差是， ∴的方差是： ∴ 故答案为：4． 14．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）甲、乙两射击运动员参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，则两人中射击成绩比较稳定的是 ． 【答案】甲 【分析】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】解：，， ， 成绩更稳定的运动员是甲， 故答案为：甲． 1．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）武汉某校向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学校随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ． (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 【答案】(1)，； (2)平均数为元，众数元，中位数为元； (3)人． 【分析】（）由捐款元的人数除以其百分比可求出抽样调查的学生人数，用减去其他各项的百分比即可求出的值； （）根据加权平均数、众数和中位数的定义即可求解； （）用乘以捐款金额为元的学生人数的百分比即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数、众数和中位数，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为人， 由扇形统计图可得，， ∴， 故答案为：，； （2）解：由统计图可得，元， ∵元出现的次数最多， ∴众数为元， ∵数据共有个， ∴数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第个数和第个数的平均数， ∴中位数为元； （3）解：， 答：估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数为人． 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）暑假即将到来，“溺水”成为青少年重要安全问题． 为提高学生的“防溺水”安全意识和安全技能，某校组织七、八年级学生进行“防溺水”安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，相应等级对应的得分分别记为分，9分，8分，7分．学校从七、八年级分别抽取名学生的竞赛成绩，整理并绘制成如下统计图表，请根据图表信息回答下列问题： 七八年级竞赛成绩分析表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b (1)根据以上信息可以求出： ， ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)若该校七、八年级共有人参加本次知识竞赛，且规定9分及9分以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)，图见解析 (2)七年级成绩更好，理由见解析 (3)人 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，众数，用样本估计总体等知识．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． （1）由题意知，七年级成绩的中位数为第位数，即，八年级的众数落在A等级，即，七年级C等级的人数为（人），然后补图即可； （2）利用平均数，中位数，方差进行决策即可； （3）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，七年级成绩的中位数为第位数，即， 八年级的众数落在A等级，即， 七年级C等级的人数为（人）， 补图如下； （2）解：七年级成绩更好，理由如下； ∵七、八年级平均分相同，七年级的中位数大于八年级的中位数，七年级的方差小于八年级的方差， ∴七年级不低于9分人数较多，且七年级成绩较稳定． ∴七年级成绩更好； （3）解：由题意知，（人）， 答：估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有人． 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校学期末对八年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），现将学生测试按成绩分为A，B，C，D四个等级，A等级：，B等级：，C等级：，D等级：． 该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） A（） a B（） 16 C（） b D（） 4 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的______，______；______； (2)这组数据的中位数所在的等级是______； (3)学校决定对分数低于80分的学生进行安全知识培训，已知该校八年级共有600名学生，求该校八年级需要进行安全知识培训的学生有多少人? 【答案】(1)，， (2)这组数据的中位数所在的等级是B； (3)该校八年级需要进行安全再教育的学生约有240人． 【分析】（1）由B等级的人数除以它的频率即可求出总人数，用总人数乘以A等级的频率即可求出a的值，求得C等级的人数即可得到m的值； （2）根据中位数的定义即可求解； （3）根据用样本估计总体的方法进行计算即可． 【详解】（1）解：总人数：（人）， 等级A的人数为：（人）， 等级C的人数为：（人）, 等级C的频率为：， ∴, （2）解：由（1）可知，本次调查共抽取了40人， A等级有8人，B等级有16人， 中位数是第20、21个数的平均数，则这组数据的中位数所在的等级是B； （3）解：（人）， 答：该校八年级需要进行安全再教育的学生约有240人． 【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，用样本估计总体，中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的女生身高频数分布表和男生身高频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 身高分组标准 组别 身高/ A B C D E 女生身高频数分布表 组别 频数 频率 A 8 B 12 0.30 C 10 0.25 D c 0.15 E 4 0.10 合计 b 1.00 (1)在女生身高频数分布表中：________，________，________； (2)补全男生身高频数分布直方图，男生身高的中位数分布在________组； (3)若学校共有女生1500人，男生1600人，请估计身高在之间的学生共约有多少人？ 【答案】(1)，40，6 (2)见详解 (3)2250人 【分析】（1）首先根据组频数是12，频率是0.30即可求得总人数，然后根据频率的计算公式求得、、的值； （2）根据（1）的结果即可求得男生中属于组的人数，从而补全男生身高频数分布直方图； （3）利用各组的人数乘以对应的百分比，然后求和即可． 本题考查频数（率分布直方图，用样本估计总体，频数（率分布表，中位数，解答本题的关键要明确：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 【详解】（1）解：女生的总人数是：（人， 则，，， 故答案为：0.2，40，6； （2）解：组的人数是：． 如图： 男生总人数40人，观察图形可知，中位数在组， 故答案为：； （3）解：（人， 答：身高在之间的学生约有2250人 5．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为落实双减政策，收集教学参考数据，我区随机抽取八年级若干名学生参加年国家义务教育有质量检测（满分为分），并将测试中的数学成绩a（分数）分成A，B，C，D，E五个等级（，，，，），绘制出了如图两幅不完整的统计图． 部分学生测试成绩条形统计图          部分学生测试成绩扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出抽查的学生人数为________，________； (2)请补全条形统计图，该组数据的中位数________等级； (3)若我区八年级共有学生人，数学成绩为优秀，请估计我区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？ 【答案】(1) (2)见解析，B (3)人 【分析】（1）由题意知，抽查的学生人数为（人），则，计算求解即可； （2）由题意知，B等级共有（人），C等级共有（人），然后补图即可，由中位数为第位数的平均数，可知中位数落在B等级； （3）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，抽查的学生人数为（人）， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：由题意知，B等级共有（人）， C等级共有（人）， 补图如下； 由题意知，中位数为第位数的平均数， ∴中位数落在B等级； （3）解：∵， ∴估计我区八年级数学成绩达到优秀的约有人． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）读书可以让人得到智慧启发．学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下表（单位：）∶ 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 31 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】按下表分段整理样本数据： 课外阅读时间 人数 a 5 7 4 【分析数据】对样本数据进行分析得到如下分析表： 平均数 中位数 众数 m n 【得出结论】 (1)补全分析表中的数据：_____________，_____________，_____________； (2)如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过的学生有多少人； (3)假设平均阅读一本课外书的时间为310分钟，请你估计该校学生每人半年（按24周计算）平均阅读多少本课外书． 【答案】(1)； (2)560人； (3)6本． 【分析】本题考查了中位数、众数的定义，样本估计总体，平均数等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）由题意可得，，再根据中位数，众数的定义即可求解； （2）根据求解即可； （3）根据平均数进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得，， 将数据重新排列为：，排在第10和11位的数据是和， ∴中位数， ∵数据出现的次数最多， ∴众数， 故答案为：，，； （2）解：估计每周阅读时间超过的学生有： （人）； （3）解：∵该校学生平均每周阅读时间为， ∴估计该校学生每人半年（按24周计算）平均阅读： （本）． 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校八年级进行“经典诵读”比赛．这次活动对每个学生成绩按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从甲、乙两个班各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 甲班20名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 2 4 a b 4 已知甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5 乙班20名学生成绩扇形统计图    请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，乙班活动成绩为7分的学生数是______人，乙班活动成绩的众数为______； (2)______，______； (3)甲班总人数为48人，乙班总人数为50人，本次活动认定活动成绩不低于9分为“优秀”，请估计这两个班哪个班达到优秀的学生人数较多． 【答案】(1)2，8 (2)4，6 (3)甲班 【分析】本题考查了扇形统计图、众数、中位数、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用20乘以②班活动成绩为7分所占的百分比即可；根据8分所占的比例最大为，即可得出众数； （2）根据①班这20名学生活动成绩的中位数为分，即可得出答案； （3）分别求出两个班优秀的学生人数，再进行比较即可． 【详解】（1）乙班活动成绩为7分的学生数是：（人）， ∵8分所占的比例最大为， ∴乙班活动成绩的众数为8分， 故答案为：2，8； （2）由题意得：， ∴， ∵甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5分， ∴甲班这20名学生活动成绩的第10个数为8，第11个数为9， ∴，， 故答案为：4，6； （3）甲班优秀的学生的人数为：（人） 乙班优秀的学生的人数为：（人） ∵， ∴甲班达到优秀的学生人数最多． 8．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计图表． 各等级成绩的频数分布表 等级 成绩（m分） 频数 A 24 B 18 C a D b (1)本次抽取的学生共有________人，表中a的值为________，C等级所在扇形的圆心角的大小是________； (2)所抽取学生成绩的中位数落在________等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）； (3)若该校共有900名学生参加知识竞赛活动，估计该校竞赛成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)60，12， (2)B (3)630名 【分析】本题考查的是统计表与扇形统计图，综合两个图得出相关信息是解题关键． （1）由A的人数除以所占比例得出抽取的学生人数，然后确定D等级的人数，从而求出C等级的人数，用C等级的人数所占比例乘以，即可解决问题； （2）根据中位数的确定方法求解即可； （3）用总人数乘以满足条件的人数即可． 【详解】（1）解：抽取的学生人数为：（人）， ∴D等级的人数为， ∴ C等级的人数为（人）， C等级所在扇形的圆心角为：； （2）解：∵， ∴所抽取学生成绩的中位数落在B等级； （3）解：由题意得： （名）， 答：估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数有630人． 9．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图： 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人； (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)6，5，条形统计图见解析； (2)220； (3)见解析 【分析】（1）根据中位数与众数的定义即可求解，先利用引体向上为8次的所占百分比乘以总的调查人数得到引体向上为8次的人数，即可补全条形图； （2）引体向上6次及6次以上的人数所占比例乘以400即可得出结果； （3）根据平均数、中位数、众数的概念说明即可． 【详解】（1）解：将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6，调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多， ∴，； 引体向上为8次的人数为：（人），补图如图所示． （2）解：（人） 故答案为：220（人） （3）解：从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8； 从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次； 从众数来看，估计该校八年级男生引体向上次数5次的人数最多． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，平均数、中位数、众数的概念；掌握样本估计总体的计算方法是解决问题的前提． 10．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动．为了解活动效果，该校随机抽取名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级．将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 等级 成绩x 频数 A 46 B n C 32 D 8 成绩扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值； (2)抽取的这名学生中，其成绩的中位数落在 等级； (3)该校有1500名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级． 【答案】(1)200；57 (2)B (3)345名 【分析】此题考查了扇形统计图、频数分布表、中位数，样本估计总体，读懂统计图表，理清它们之间的数据关系是解题的关键． （）用等级的人数除以其百分比可求出，再求出等级的人数，由即可求出； （）根据中位数的定义即可求解； （）用乘以A等级人数的占比即可求解． 【详解】（1）解：由统计图表可得，抽取的学生人数为： ， ∴等级的人数， ∴， ∴； （2）解：把名学生的成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第名和第名学生成绩的平均数， ∴中位数落在等级； （3）解：， 答：估计该校有345名学生的成绩达到A等级． 11．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）为提高全校师生消防安全意识，崇文中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七，八两个年级中各随机抽取了名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用表示成绩分数，满分分，共分为四个等级：等：，等：，等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于分） 收集数据： 七年级抽取的成绩中等学生人数是等学生人数的倍； 八年级抽取的成绩中等成绩为：，，，，，，，， 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如下表所示： 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 优秀人数 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______，并补全条形统计图； (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得更好些？并说明理由（说明一条理由即可）； (3)若该校七，八年级共有人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是多少？ 【答案】(1)，，，图见解析 (2)八年级，理由见解析 (3)人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，画条形统计图，样本估计总体、中位数，运用中位数作决策等内容； （1）用八年级的的人数除以它对应的所占的百分比，求出的值，再将数值排序，运用中位数的定义，得出的值，运用七年级的总人数减去的人数，再结合七年级抽取的C等学生人数是A等学生人数的3倍，列方程计算即可作答． （2）在平均数相同的基础上，比较中位数，易得七年级学生知识竞赛成绩的中位数86小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数87，即可作答． （3）用1600乘以优秀占比，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人） 结合扇形图，得等级人数为人，等级的人数为人，，两等级共人， 中位数在B等级内，且排序后为，，，，，，，，， 则； ∵七年级抽取的等学生人数是等学生人数的倍； 设等学生人数为，则等学生人数为 则 解得 补全条形统计图如下： （2）八年级； 理由：平均数都相等，但七年级学生知识竞赛成绩的中位数小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数；（或者：两年级竞赛平均成绩相等，但八年级等，等人数比七年级均多一些，等等） （3）（人）     答：估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约为人． 12．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数x）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a b 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：，，…，）在这一组的是：100，101，102，103，105，105，108，109，109，110，110，111，112，113，115，115，115，116，117  119 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中______； (2)小明结合以上图表认为抽取的50名七年级学生成绩众数应该落在小组内，故他得出，你同意他的观点吗？为什么？ (3)若一分钟跳绳次数不低于105次为达标，估计该校七年级500名学生一分钟跳绳成绩达标有多少人？ 【答案】(1)118 (2)不同意，见解析 (3)400人 【分析】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用． （1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得； （2）根据众数定义先得出115只是成绩在这一小组的众数，而不一定是所有学生成绩的众数，从而得出答案； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119， ∴中位数， 故答案为：118； （2）不同意， ∵115只是成绩在这一小组的众数，而抽取的50名七年级学生成绩众数不一定落在该小组，例如成绩在这一组的4名同学成绩若都是90分，则90出现4次，大于115出现的次数（3次），此时； （3）由直方图可知抽取的50名七年级学生成绩低于105的有人，即不低于105的有40人，达标率为，由此估计该校七年级500名学生一分钟跳绳成绩达标有人 即：估计该校七年级500名学生一分钟跳绳成绩达标有400人． 13．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）入夏以来，气温逐渐升高，溺水事故高发，各校积极组织防溺水安全教育．为提升学生防溺水安全意识，某校开展了“防溺水安全知识”竞赛活动，学校1800名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题： 组别 成绩 人数    A 10 B m C n D 5 (1)这次被调查的同学共有____人，_______； (2)本次竞赛随机抽取的部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在_____组，扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是________°． (3)若成绩不小于80分为优秀，请你估计该校有多少名学生获得优秀成绩 【答案】(1)50，20 (2)B，144 (3)估计该校有1080名学生获得优秀成绩 【分析】（1）用A组人数除以A组点的百分数，即可得这次被调查的同学总人数，再求出C组人数，最后用总人数减去A、C、D组人数，即可得m值． （2）根据中位的意义判定即可；再用360度乘以B组点的百分数即可求解； （3）用全校舍总人数乘以优秀点的百分数妈可求解． 【详解】（1）解：这次被调查的同学总人数为：(人)； ∵， ∴． 故答案为：50；20． （2）解：这组数据按从小到大排列，中位数应是第25、第26个数据的平均数，第25、第26个数据应落在B组； 扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数为：． 故答案为：B；144． （3）解：(名)． 答：估计该校有1080名学生获得优秀成绩． 【点睛】本题考查频数分布睛，扇形统计图，中位数，用样本估计总体．熟练掌握从统计图表中获取信息是解题的关键． 14．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． (1)该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； (2)扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； (3)小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 【答案】(1)50人，条形图见详解 (2)，2棵 (3)不正确，株 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据株数是2的有20人，占总数的，据此即可求得总人数，根据统计图中的数据可以计算出植树3株的人数； （2）根据统计图中的数据可以得到扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数；根据统计图中的数据可以得到该班同学植树株数的中位数； （3）根据加权平均数的计算方法可以解答本题． 【详解】（1）解：该班参加植树活动的同学一共有： （人）， 答：该班一共有50名同学参加了植树活动； 则植树3株的人数为（人）， 如图所示： （2）解：扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：， 植树的总人数为50人， ∴该班同学植树株数的中位数是2棵， 故答案为：；2棵； （3）解：小明的计算不正确， 正确的计算为：（棵）． 15．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分．马老师将一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是______人； (2)求出下表中a，b，c的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 87.6 b 90 106.2 二班 a 80 c 138.2 ______； ______； ______ (3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由． 【答案】(1)21 (2)，，； (3)一班，理由如下 【分析】（1）根据题意和扇形统计图中的数据，表格中的数据，可以计算出此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数； （2）根据题意和表格中的数据，可以计算出、、的值； （3）根据表格中的数据，可以得到选择哪一个班参加，本题答案不唯一，只要合理即可． 本题考查方差、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是：（人）， 故答案为：21； （2）解：由一班竞赛成绩统计图可知， ∵成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分 ∴排在中间位置是B等级 ∴， 二班参加的总人数和一班一样多，二班参加的人数是：， ， ， 即，，； 故答案为：，，； （3）解：选择一班参加， 理由：由表格可知，两个班的平均数相同，但一班的中位数高于二班，并且一班的方差小于二班，学生成绩发挥比较稳定，故选择一班． 16．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为促使学生学习防护自救的知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示，得分不少于分者为优秀）进行如下收集、整理、描述和分析： 【收集数据】七年级：，，，，，，82，78，87，75； 八年级：，，，，，，，，，． 【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 成绩分 七年级/人 0 4 1 八年级/人 2 3 3 2 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表： 统计量 平均数 中位数 方差 优秀率 七年级 八年级 【应用数据】： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，我认为________年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，（填“七”或“八”），理由是________；（一条理由即可） (3)该校七八年级名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数． 【答案】(1)，， (2)七，理由见解析 (3)人 【分析】本题考查频数分布表、中位数、方差的意义及用样本估计总体，从统计表中获取有用信息、熟练掌握中位数的求法是解题关键． （1）根据统计表中数据可求出值，把八年级数据从小到大排列，根据中位数的求分可得值，根据八年级数据中不少于分的有人即可得出值； （2）由平均数相同，比较中位数和方差即可得答案； （3）用乘以七八年级优秀的学生人数所占百分比即可得答案． 【详解】（1）（1）∵从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩， ∴， 八年级成绩从小到大排列为：，，，，，，，，，， ∵中间的两个数为，， ∴中位数为， ∵八年级成绩不少于分的有人， ∴． 故答案为：，， （2）我认为七年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，理由如下： ∵七八年级分数的平均数相同，但七年级比八年级中位数高且成绩相对集中， ∴七年级学习情况较好． （3）（人） 答：七、八年级参加此次竟赛成绩达到优秀的学生数有人． 17．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·期末）在“学雷锋，做好事”活动期间，某校开展了“学雷锋”知识竞赛，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理： 收集数据 八（1）班学生知识竞赛成绩：84  75  82  70  91  83  80  74  79  82 八（2）班学生知识竞赛成绩：80  65  75  68  95  82  84  80  92  79 分析数据 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 八（1）班 80 b 82 八（2）班 a 80 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______，________． (2)通过比较两班的平均数、中位数、众数和方差，请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价． 【答案】(1)，，； (2)八（1）班成绩更稳定且优于八（2）班，理由见解析． 【分析】本题考查了中位数，众数，平均数以及方差，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可； （2）根据平均数、中位数、众数及方差的意义解答即可． 【详解】（1）解：八（2）班学生知识竞赛平均成绩：， 八（1）班学生知识竞赛成绩从小到大排列为：  70，74，75，79，80，82，82，83，84，91， 排在中间的两个数分别是80，82， ∴八（1）班学生知识竞赛成绩的中位数：， ∵八（2）班学生知识竞赛成绩中，80出现的次数最多， ∴八（2）班学生知识竞赛成绩的众数：， 故答案为：，，； （2）解：两个班平均成绩相同，但八（1）班的中位数及众数高于八（2）班，并且方差小于八（2）班，所以八（1）班成绩更稳定且优于八（2）班． 18．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达分以上为合格，达到分以上（含分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形图如图所示． 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲 乙 (1)直接写出、的值； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，我在小组排名属中游略偏上．”观察图表可知，小明是哪一组的学生？ (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请给出两条支持乙组同学观点的理由． 【答案】(1) (2)甲组 (3)见解析 【分析】（1）观察条形统计图，可得出各组的众数，把甲、乙两组的成绩分别按从小到大排列，找到甲组成绩中的第、第个数，它们的平均数就是甲组的中位数； （2）根据题意，应该是与中位数进行比较，观察两组的中位数大小，即可得出结论； （3）乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，说明乙组成绩稳定，选择其中两点作答即可． 【详解】（1）解：甲组的成绩为：，，，，，，，，，，甲组学生成绩的中位数为，乙组众数是， 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲 乙 故答案为： （2）甲组中位数为，乙组中位数为， 在甲组排名属中游略偏上，在乙组排名属中游略偏下， 小明是甲组的学生． 故答案为：甲组； （3）乙组平均数、中位数均高于甲组，乙组成绩比甲组整齐，乙组的众数比甲组众数大，所以乙组成绩好于甲组．（给出两条即可） 19.（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8.5 a 7 2.24 八年级 8.5 8 b 2.74 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)补全条形统计图； (3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人； (4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)，； (2)见解析； (3) (4)见解析 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义及意义、条形统计图与扇形统计图相关联，用样本估计总体． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）先求出七年级得分为9分的人数，再补全条形统计图即可； （3）分别用七、八年级的学生人数乘以优秀成绩的学生占比，相加即可； （4）根据平均数、中位数、众数和方差的意义分析即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，七年级得分为分有10人，得分8分有人， 抽取人数为20人， 中位数为第10、11名的得分平均数， ； 由扇形统计图可知，八年级得分为8分的人数最多，占， ， 故答案为：，； （2）解：七年级得分为9分的人数为（人）， 补全条形统计图如下：    （3）解：（人）， 即估计七八年级测试成绩优秀的共有人； （4）解：从平均数来看，七、八年级学生得分的平均数相同； 从中位数来看，七年级至少有一半学生的得分不低于分，八年级至少有一半学生的得分不低于分； 从众数来看，七年级学生得分为7分的人数最多，八年级的得分为8分的人数最多； 从方差来看，七年级的学生成绩更稳定（任选一个）． 20．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）2024年孝感市组织了“学习《条例》我先行·争做文明孝感人”主题知识竞赛活动．丹阳中学从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），成绩整理，描述和分析如下： 八年级成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．；八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94，90，92． 七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84．    七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 96 34.4 八年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由； (2)求出统计图中a的值以及表格中b的值； (3)该校七年级共1080人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的七年级学生人数是多少？ 【答案】(1)七年级，见解析 (2)40；93 (3)648人 【分析】本题考查利用方差判断稳定性，求中位数，利用样本估计总体： （1）利用方差判断稳定性即可； （2）求出组所占的比例，用1减去其他组的百分比求出a的值，根据中位数的确定方法，求出的值； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：七年级的学生的成绩更稳定，理由如下： ∵， ∴七年级学生竞赛成绩的方差小于八年级， ∴七年级的学生的成绩更稳定； （2）组所占的百分比为：， ∴； 将数据排序后，第5个数据和第6个数据分别为：， ∴； （3）（人）． 故参加此次比赛成绩优秀的七年级学生人数是648人 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的分析 题型概览 题型01平均数 题型02中位数和众数 题型03方差 ( 题型0 1 ) 平均数 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续次的成绩为次环，次环，次环，则该军人这次射击的平均成绩为 环． 2．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐、动作准确和精神面貌四项成绩按的比例计算所得．已知某班的这四项成绩依次是96分、85分、92分和94分，那么该班的综合成绩是 分． 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）若2，3，4，x，5五个数的平均数是4，则x的值为 ． 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲效果两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分，然后再按演讲内容占，演讲效果占计算选手的综合成5.（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为全面推进优良学风建设，某校准备评选先进班集体，现从A．“学习”，B．“纪律”，C．“卫生”，D．“凝聚力”四个方面进行考核打分，如图为四项得分所占权重，若某班四个方面的得分依次为94，96，100，94，则该班四项综合得分为 分． 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）在学校演讲比赛中，小明的得分为：演讲内容87分，演讲能力98分，演讲效果90分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则小明的最终成绩是 分． 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小明同学早锻炼及体育课外活动的成绩是80分，期中体育考试成绩是90分，期末体育考试成绩是90分，若依次按，，来计算，他的学期体育成绩是 分． 8．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）为提高学生午餐质量，学校食堂供应5元、8元和12元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的扇形统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为 元． 9．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则赵海的最终成绩是 分． 10．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则选手的综合成绩为 分，选手的综合成绩为 分． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 11．（23-24八年级下·湖北随州·期末）某校举行的独唱比赛中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4，这5个数据的平均数是 ． ( 题型0 2 ) 中位数和众数 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，八年级某班名同学在此次比赛中的得分单位：分分别是，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）一组数据6，6，8，9，11的平均数和众数分别是（    ） A．6，8 B．8，6 C．9，6 D．10，6 3．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码 23 24 25 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（    ）尺码的鞋． A． B．24 C． D．25 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）下列数据3，4，6，6，8中，众数是（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 5．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）一组数据，，，，，，的众数和中位数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是52，83，91，75，66，83，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．83和83 B．83和91 C．91和75 D．83和79 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是5，那么 ． 8．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到5天指数数据如下：61，75，81，56，81．则该组数据的众数是 ． 9．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）小明在课间活动中进行了8次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为160，163，160，157，160，161，162，165．则160，163，160，157，160，161，162，165这8个数的众数为 ． 10．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）为庆祝建国75周年，某校举行“红歌大赛”，八年级6个班得分分别为85，91，88，95，92，91，则6个班得分的中位数是 ． 11．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）已知一组数据： 6，7，8，4，3，则这组数据的中位数是 ． 12．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）已知一组数据3，4，8，6，6，那么这组数据的中位数等于 ． 13．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）某青年排球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 x y 2 2 其中，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是 ． ( 题型0 3 ) 方差 1．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）甲、乙、丙、丁四名学生准备参加学校英语口语比赛，他们4次模拟训练成绩的平均数都是95分，这四名学生4次训练成绩的方差依次为如表： 学生 甲 乙 丙 丁 方差 1.7 2.6 3.8 5.2 根据表中数据，可以判断发挥最稳定的学生是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）下列说法正确的是（    ） A．了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查 B．为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 C．了解孝感市中学生的作业情况，应选用全面调查 D．若甲组数据的方差是．乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一名同学，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了四位同学10次平时成绩的平均数及方差： 甲 乙 丙 丁 平均分 92 98 92 98 方差 1 1.8 1.8 1 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（23-24八年级下·湖北十堰·期末）十堰市举办以“古诗词大会”为主题的比赛，某中学计划在四支队伍中择优推选一支队伍，参加市级比赛，下表是该校四支队伍参加选拔赛的成绩平均数和方差．根据表中数据，可知号队伍的成绩最好且发挥最稳定，则，的值可能是（    ） 队伍 号队伍 号队伍 号队伍 号队伍 平均数 方差 A．， B．， C．， D．， 5．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）为增强同学们自主学习、合作学习能力，提高数学课堂效率，王老师准备在课堂上开展小组合作学习模式，他根据期中质量监测的数学成绩将全班学生分成7个平均成绩比较接近的学习小组，为了解某小组成员成绩的整齐程度，他应关注该小组内成员成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息． 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.6 9.6 9.3 9.3 方差（环²） 0.034 0.032 0.034 0.032 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）已知一组数据的方差为，则（    ） A．这组数据有12个 B．这组数据的平均数是6 C．方差是一个非负数 D．每个数据加5，方差的值增加5 8．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）21名学生比赛成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前10名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这21名学生成绩的（    ） A．平均数   ​ B．众数​ C．方差 D．中位数 9．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则的值可以是（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 10．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）一组样本数据的方差计算公式为：，则这组数据的样本容量是 ． 11．（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）某台机床生产一批零件，5天中每天出次品的数量为2，3，1，2，2，这组数据的平均数是 ，方差是 ． 12．（23-24八年级下·湖北恩施·期末）某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生５次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是：，，，那么应选 （选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛． 13．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）已知数据，，…，的平均数是，方差是，若一组新数据，，，的平均数是，方差是，则 ． 14．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）甲、乙两射击运动员参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，则两人中射击成绩比较稳定的是 ． 1．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）武汉某校向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学校随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ． (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 2．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）暑假即将到来，“溺水”成为青少年重要安全问题． 为提高学生的“防溺水”安全意识和安全技能，某校组织七、八年级学生进行“防溺水”安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，相应等级对应的得分分别记为分，9分，8分，7分．学校从七、八年级分别抽取名学生的竞赛成绩，整理并绘制成如下统计图表，请根据图表信息回答下列问题： 七八年级竞赛成绩分析表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b (1)根据以上信息可以求出： ， ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)若该校七、八年级共有人参加本次知识竞赛，且规定9分及9分以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 3．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校学期末对八年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），现将学生测试按成绩分为A，B，C，D四个等级，A等级：，B等级：，C等级：，D等级：． 该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） A（） a B（） 16 C（） b D（） 4 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的______，______；______； (2)这组数据的中位数所在的等级是______； (3)学校决定对分数低于80分的学生进行安全知识培训，已知该校八年级共有600名学生，求该校八年级需要进行安全知识培训的学生有多少人? 4．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的女生身高频数分布表和男生身高频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 身高分组标准 组别 身高/ A B C D E 女生身高频数分布表 组别 频数 频率 A 8 B 12 0.30 C 10 0.25 D c 0.15 E 4 0.10 合计 b 1.00 (1)在女生身高频数分布表中：________，________，________； (2)补全男生身高频数分布直方图，男生身高的中位数分布在________组； (3)若学校共有女生1500人，男生1600人，请估计身高在之间的学生共约有多少人？ 5．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）为落实双减政策，收集教学参考数据，我区随机抽取八年级若干名学生参加年国家义务教育有质量检测（满分为分），并将测试中的数学成绩a（分数）分成A，B，C，D，E五个等级（，，，，），绘制出了如图两幅不完整的统计图． 部分学生测试成绩条形统计图          部分学生测试成绩扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出抽查的学生人数为________，________； (2)请补全条形统计图，该组数据的中位数________等级； (3)若我区八年级共有学生人，数学成绩为优秀，请估计我区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？ 6．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）读书可以让人得到智慧启发．学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下表（单位：）∶ 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 31 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】按下表分段整理样本数据： 课外阅读时间 人数 a 5 7 4 【分析数据】对样本数据进行分析得到如下分析表： 平均数 中位数 众数 m n 【得出结论】 (1)补全分析表中的数据：_____________，_____________，_____________； (2)如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过的学生有多少人； (3)假设平均阅读一本课外书的时间为310分钟，请你估计该校学生每人半年（按24周计算）平均阅读多少本课外书． 7．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校八年级进行“经典诵读”比赛．这次活动对每个学生成绩按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从甲、乙两个班各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 甲班20名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 2 4 a b 4 已知甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5 乙班20名学生成绩扇形统计图    请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，乙班活动成绩为7分的学生数是______人，乙班活动成绩的众数为______； (2)______，______； (3)甲班总人数为48人，乙班总人数为50人，本次活动认定活动成绩不低于9分为“优秀”，请估计这两个班哪个班达到优秀的学生人数较多． 8．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计图表． 各等级成绩的频数分布表 等级 成绩（m分） 频数 A 24 B 18 C a D b (1)本次抽取的学生共有________人，表中a的值为________，C等级所在扇形的圆心角的大小是________； (2)所抽取学生成绩的中位数落在________等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）； (3)若该校共有900名学生参加知识竞赛活动，估计该校竞赛成绩不低于80分的学生人数． 9．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图： 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人； (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 10．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动．为了解活动效果，该校随机抽取名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级．将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 等级 成绩x 频数 A 46 B n C 32 D 8 成绩扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值； (2)抽取的这名学生中，其成绩的中位数落在 等级； (3)该校有1500名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级． 11．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）为提高全校师生消防安全意识，崇文中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七，八两个年级中各随机抽取了名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用表示成绩分数，满分分，共分为四个等级：等：，等：，等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于分） 收集数据： 七年级抽取的成绩中等学生人数是等学生人数的倍； 八年级抽取的成绩中等成绩为：，，，，，，，， 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如下表所示： 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 优秀人数 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______，并补全条形统计图； (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得更好些？并说明理由（说明一条理由即可）； (3)若该校七，八年级共有人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是多少？ 12．（23-24八年级下·湖北咸宁·期末）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数x）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a b 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：，，…，）在这一组的是：100，101，102，103，105，105，108，109，109，110，110，111，112，113，115，115，115，116，117  119 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中______； (2)小明结合以上图表认为抽取的50名七年级学生成绩众数应该落在小组内，故他得出，你同意他的观点吗？为什么？ (3)若一分钟跳绳次数不低于105次为达标，估计该校七年级500名学生一分钟跳绳成绩达标有多少人？ 13．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）入夏以来，气温逐渐升高，溺水事故高发，各校积极组织防溺水安全教育．为提升学生防溺水安全意识，某校开展了“防溺水安全知识”竞赛活动，学校1800名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题： 组别 成绩 人数    A 10 B m C n D 5 (1)这次被调查的同学共有____人，_______； (2)本次竞赛随机抽取的部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在_____组，扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是________°． (3)若成绩不小于80分为优秀，请你估计该校有多少名学生获得优秀成绩 14．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． (1)该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； (2)扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； (3)小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 15．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分．马老师将一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是______人； (2)求出下表中a，b，c的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 87.6 b 90 106.2 二班 a 80 c 138.2 ______； ______； ______ (3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由． 16．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为促使学生学习防护自救的知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示，得分不少于分者为优秀）进行如下收集、整理、描述和分析： 【收集数据】七年级：，，，，，，82，78，87，75； 八年级：，，，，，，，，，． 【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 成绩分 七年级/人 0 4 1 八年级/人 2 3 3 2 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表： 统计量 平均数 中位数 方差 优秀率 七年级 八年级 【应用数据】： (1)填空：________，________，________； (2)根据以上数据，我认为________年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，（填“七”或“八”），理由是________；（一条理由即可） (3)该校七八年级名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数． 17．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·期末）在“学雷锋，做好事”活动期间，某校开展了“学雷锋”知识竞赛，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理： 收集数据 八（1）班学生知识竞赛成绩：84  75  82  70  91  83  80  74  79  82 八（2）班学生知识竞赛成绩：80  65  75  68  95  82  84  80  92  79 分析数据 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 八（1）班 80 b 82 八（2）班 a 80 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______，________． (2)通过比较两班的平均数、中位数、众数和方差，请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价． 18．（23-24八年级下·湖北黄石·期末）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达分以上为合格，达到分以上（含分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形图如图所示． 组别 平均分 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲 乙 (1)直接写出、的值； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，我在小组排名属中游略偏上．”观察图表可知，小明是哪一组的学生？ (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请给出两条支持乙组同学观点的理由． 19.（23-24八年级下·湖北襄阳·期末）为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀． 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8.5 a 7 2.24 八年级 8.5 8 b 2.74 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)补全条形统计图； (3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人； (4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义． 20．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）2024年孝感市组织了“学习《条例》我先行·争做文明孝感人”主题知识竞赛活动．丹阳中学从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），成绩整理，描述和分析如下： 八年级成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．；八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94，90，92． 七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84．    七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 96 34.4 八年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由； (2)求出统计图中a的值以及表格中b的值； (3)该校七年级共1080人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的七年级学生人数是多少？ 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$