专题07 计算训练（3大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（湖北专用）

专题07 计算训练 题型概览 题型01实数 题型02二元一次方程组 题型03不等式与不等式组 ( 题型0 1 ) 实数 1．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）计算： 2．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算： (1) (2) 3．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）计算： (1)； (2)． 4．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算： (1)； (2)． 5．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算； （2）求x的值： 6．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）（1）计算：； （2）若，求x的值． 7．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算：． 8．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算：． 9．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）计算：； 10．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）计算：． 11．（23-24七年级下·湖北黄冈·期末）计算： (1)； (2)． 12．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）计算：． 13．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）计算：． 14．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）若，，求的平方根． 15．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）计算：． 16．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）计算：． 17．（23-24七年级下·湖北恩施·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 18．（23-24七年级下·湖北荆州·阶段练习）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ；；；… 【实践探究】 （1）按照此规律，计算：______； （2）计算：； 【迁移应用】 （3）若符合上述规律，请直接写出x的值． ( 题型0 2 ) 二元一次方程组 1．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）已知关于x、y的方程组 (1)方程组的解的和为8，求m的值； (2)方程组的解x与y之差为1，求方程组的解． 2．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）用合适的方法解方程组 (1) (2) 3．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）计算下列方程组 (1) (2) 4．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 5．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）按要求完成下列各题： (1)计算：； (2)解方程：； (3)解方程组：． 6．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）解方程组 (1) (2) 7．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解方程组： (1)（用代入法）； (2)（用加减法）． 8．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）用两种方法解方程组：． 9．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算： （2）解方程： 10．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算： （2）解方程组： 11．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 12．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 13．（23-24七年级下·湖北随州·期末）用合适的方法解下列方程组： (1)； (2)． 14．（23-24七年级下·湖北随州·期末）解二元一次方程组： ． 15．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解下列方程组： (1) (2) 16．（23-24七年级下·湖北荆州·期末）解方程组 17．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）解决下面问题 (1)计算：； (2)解方程：． 18．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）已知方程组与方程组解相同． (1)求a，b的值 (2)求的值． ( 题型0 3 ) 不等式与不等式组 1．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解不等式组： 2．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）(1)解方程组； (2)解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上： 3．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解方程组与不等式组： (1) (2) 4．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的整数解． 5．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）解不等式组，并求出所有整数解． 6．（23-24七年级下·湖北黄冈·期末）解下列不等式（组）： (1)解不等式：； (2)解不等式组：． 7．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）解不等式，并在数轴上表示不等式组的解集． 8．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的所有整数解． 9．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）（1）解不等式，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组 10．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 11．（23-24七年级下·湖北省直辖县级单位·期末）（1）计算：． （2）解方程组： （3）解不等式组： 12．（23-24七年级下·湖北恩施·期末）（1）解方程组： （2）解不等式组： 13．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）（1）解方程组： （2）解不等式组：． 14．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的整数解． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 计算训练 题型概览 题型01实数 题型02二元一次方程组 题型03不等式与不等式组 ( 题型0 1 ) 实数 1．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）计算： 【答案】2 【分析】本题考查的是实数的运算，掌握算术平方根的性质、乘方、立方根的概念是解题的关键．根据乘方、立方根、算术平方根计算． 【详解】解：原式 2．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算幂的乘方、算术平方根、绝对值，再进行加减计算即可； （2）先计算立方根、算术平方根绝对值，再进行加减计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查实数的混合运算、幂的乘方、算术平方根、绝对值、立方根，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 3．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，立方根，乘方运算，开平方，绝对值化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算立方根，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算乘方运算，开平方，以及绝对值化简，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据立方根定义和算术平方根定义进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算； （2）求x的值： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查二次根式的运算，利用立方根解方程： （1）先去绝对值，再合并同类二次根式即可； （2）利用立方根的定义，解方程即可． 【详解】解：（1）解：原式 ； （2）解：原方程可化为，， ∴， 因为， ∴． 6．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）（1）计算：； （2）若，求x的值． 【答案】（1）；（2）或 【分析】本题考查了实数的混合运算以及利用平方根解方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简算术平方根、立方根、绝对值，再运算加减，即可作答． （2）运用平方根解方程，即先开方再移项，即可作答． 【详解】解：（1） ． （2）∵ ∴或， 解得：或． 7．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算：． 【答案】6 【分析】此题考查了实数的混合运算，先分别化简立方根，算术平方根，绝对值及乘方，再计算加减法，熟练掌握实数混合运算法则是解题的关键 【详解】解：原式 8．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的乘方，实数的运算， 根据实数的运算法则求解即可． 【详解】 ． 9．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）计算：； 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，直接利用立方根的性质、算术平方根的性质和绝对值的性质化简计算得出答案． 【详解】解： 10．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合计算，先计算算术平方根和立方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 11．（23-24七年级下·湖北黄冈·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，立方根等， （1）根据实数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据实数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 12．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及算术平方根与立方根的计算，实数的绝对值计算等知识，分别计算立方根、算术平方根、实数的绝对值及算术平方根性质，最后相加减即可． 【详解】解： ． 13．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，利用立方根的定义，乘方的意义，绝对值的意义，算术平方根的定义计算即可． 【详解】解：原式 14．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）若，，求的平方根． 【答案】的平方根为：或没有平方根 【分析】本题考查了平方根、立方根、求代数式的平方根，先由平方根、立方根得出或或，，再分2种情况，分别代入计算即可得出答案． 【详解】解： ，， 或，． 分以下2种情况讨论： 当，时，，的平方根为：， 当，时，，没有平方根． 15．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含算术平方根、立方根的实数的混合运算，根据相应的运算法则计算即可． 【详解】 ． 16．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先化简算术平方根、立方根、绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： 17．（23-24七年级下·湖北恩施·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】此题主要考查了求立方根和平方根． 掌握立方根、平方根、算术平方根的定义及求求法是解题关键． （1）根据立方根和算术平方根的定义及绝对值化简逐项计算即可解答． （2）根据平方根性质求出x的值是多少即可． 【详解】（1）解： ； （2）， ， 或， 或． 18．（23-24七年级下·湖北荆州·阶段练习）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ；；；… 【实践探究】 （1）按照此规律，计算：______； （2）计算：； 【迁移应用】 （3）若符合上述规律，请直接写出x的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题主要考查算术平方根的规律问题，熟练掌握算术平方根是解题的关键． （1）根据所给算式总结规律计算即可； （2）利用题中所给规律可进行求解； （3）由题中所给规律可进行求解． 【详解】解：（1）； ； ； …； ∴， ∴． 故答案为：； （2） ； （3）∵符合， ∴， ∴， ∴． ( 题型0 2 ) 二元一次方程组 1．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）已知关于x、y的方程组 (1)方程组的解的和为8，求m的值； (2)方程组的解x与y之差为1，求方程组的解． 【答案】(1)6 (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，代数式求值等知识． （1）解二元一次方程组，得出用m表示的x，y，再根据已知条件可得出关于m的一元一次方程，求解即可得出m的值． （2）根据已知条件得出m的值， 然后再把m的值代入（1）中x，y，即可得出答案． 【详解】（1）解： ①②，得：， 解得：， 把代入①式得：， 解得：， ∴原方程组的解为：， ∵，即， 解得：； （2）∵方程组的解x与y之差为1， 即， 解得：， 把代入，得：． 2．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）用合适的方法解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组以及解三元一次方程组． （1）用特殊方法解二元一次方程组即可． （2）用消元法把三元一次方程组转化成二元一次方程组即可求解． 【详解】（1）解：设，， 则原方程组变成， 解得：， 把代入，， 得： 解得：， ∴原方程组的解为：． （2）解： 由①②，得， 即④， 把④代入③式， 可得出， 把代入①，②可得出： ， 解得：， ∴原方程组的解为：． 3．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）计算下列方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知二元一次方程组的解法是关键． （1）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可； （2）根据二元一次方程组的解法计算即可； 【详解】（1）解：将原方程组化简为：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为：； （2） 由题意得， ，得 将代入得 ． 故原方程组的解为：． 4．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）先计算算术平方根、乘方运算、立方根运算，再进行加减运算即可； （2）利用加减消元法或代入消元法解方程组均可． 本题主要考查了实数的混合运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则和二元一次方程组的解法是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ，得， ，得， 把代入①，得， ∴原方程组的解为：． 5．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）按要求完成下列各题： (1)计算：； (2)解方程：； (3)解方程组：． 【答案】(1) (2)或6 (3) 【分析】（1）先去括号，绝对值符号，开立方，再进行加减运算即可； （2）先移项，再两边除以2，再开方，从而可求解． （3）利用加减消元法进行求解即可； 本题主要考查解二元一次方程组，实数的运算，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． 【详解】（1）解：； ； （2）解：， ， ， ， 解得：或6． （3）解：， ①得：③， ③②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：； 6．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）利用消元法解三元一次方程组即可； 本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组的解法步骤是解答的关键． 【详解】（1）解： ①×2+②得：， 即， 将代入①得：， 即， 则方程组的解为． （2） 由②①得： 由③②得： 两式联立解 ∴ 把代入①中得： ∴ ∴原方程组的解为 7．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解方程组： (1)（用代入法）； (2)（用加减法）． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 把②代入①，得，解这个方程，得， 把代入②，得， 所以方程组的解是； （2）解： ， 得：，解得：， 把代入①得， 所以方程组的解是． 8．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）用两种方法解方程组：． 【答案】原方程组的解为 【分析】本题考查二元一次方程的知识，解题的关键是掌握二元一次方程的解法：加减消元法和代入消元法，即可． 【详解】解：方法一：加减消元法， 由，得， 由，得， 解得：， 把代入，得， 解得：， ∴原方程组的解为：； 方法二：代入消元法， 由得，， 把代入，得， 解得：， 把代入，得， 解得：， ∴原方程组的解为：． 9．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先计算立方根、平方根、绝对值，再进行加减计算即可； （2）利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）， 由得，， 由得，， 解得， 把代入②得，， 解得， ∴是原方程的解． 【点睛】本题考查实数的混合运算、立方根、平方根、绝对值、解二元一次方程组，熟练掌握运算方法是解题的关键． 10．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【分析】此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序，以及解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键． （1）首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）应用加减消元法，求出方程组的解即可． 【详解】解：（1） ． （2）， ①②，可得， 把代入①，可得：， 解得， 原方程组的解是． 11．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查实数的混合运算，解二元一次方程组： （1）先去绝对值，进行开方运算，再进行加减运算即可； （2）加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1） ； （2） 由①②得，解得：； 将代入①中，得，解得：； 此方程组的解为． 12．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查实数的混合运算，解二元一次方程组，属于基础题，掌握运算法则并正确计算是解题的关键． （1）先计算有理数的乘方、立方根、去绝对值，再进行加减运算； （2）利用加减消元法求解． 【详解】解：（1） ； （2）， 由，得，解得：， 把代入①中，得，解得：， ∴这个方程组的解为． 13．（23-24七年级下·湖北随州·期末）用合适的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可． （2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可． 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 【详解】（1）解： ①代入②，可得：， 整理，可得：， 解得， 把代入①，可得：， 方程组的解是． （2）解： ，可得：， 解得， 把代入①，可得：， 解得， 方程组的解是． 14．（23-24七年级下·湖北随州·期末）解二元一次方程组： ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据加减消元解二元一次方程组，即可求解． 【详解】解： 得， 解得： 将代入①得， 解得： ∴方程组的解为： 15．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． （1）利用加减消元法即可求解； （2）设，，则原方程组化为，求出、的值，再求出、即可． 【详解】（1）解： 由得，，解得：， 把代入①中，，解得：， 所以方程组的解是 （2）解：设，， 则原方程组化为：， ①②，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：， 即， 解得：． 16．（23-24七年级下·湖北荆州·期末）解方程组 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，方程组利用加减消元法即可求解． 【详解】解：， 得，， 解得：， 将代入①得，， 解得：， 原方程组的解为． 17．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）解决下面问题 (1)计算：； (2)解方程：． 【答案】(1)4； (2)． 【分析】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组． （1）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 由①得③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③得：， 则方程组的解为． 18．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）已知方程组与方程组解相同． (1)求a，b的值 (2)求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】此题考查同解方程组问题，以及代数式求值，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值． （1）因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可； （2）根据（1）的结论代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：由题意得：， 解得：， 将代入， 得：， 解得：， （2）解： ( 题型0 3 ) 不等式与不等式组 1．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解不等式组： 【答案】无解 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组无解． 2．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）(1)解方程组； (2)解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上： 【答案】(1) (2)，见解析 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集．熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集是解题的关键． （1）利用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先分别计算两个一元一次不等式的解集，进而可得一元一次不等式组的解集，最后在数轴上表示解集即可． 【详解】（1）解：， 得，， 解得，， 将代入②得，， 解得，， ∴； （2）解：， ， 解得，； ， ， 解得，， ∴不等式组的解集为； 在数轴上表示解集如下； 3．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）解方程组与不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解二元一次方程组和解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． （1）利用代入法解二元一次方程组即可； （2）分别解两个不等式，再求不等式组解集即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②，得：， 解得：， 将代入①，得：， ∴原方程组的解为：； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 4．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的整数解． 【答案】整数解为，，0，1，2，3，4 【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解．熟练掌握求一元一次不等式的整数解是解题的关键． 先分别求两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，最后求整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为，，0，1，2，3，4． 5．（23-24七年级下·湖北十堰·期末）解不等式组，并求出所有整数解． 【答案】，整数解为 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出不等式组的整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． 6．（23-24七年级下·湖北黄冈·期末）解下列不等式（组）： (1)解不等式：； (2)解不等式组：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据解不等式的步骤依次计算可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 去分母，得：， 去括号得：, 移项、合并，得：； （2）解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：． 7．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）解不等式，并在数轴上表示不等式组的解集． 【答案】，在数轴上表示见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集；分别求出每个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分，最后在数轴上表示解集即可． 【详解】解：解第一个不等式得：， 解第二个不等式得：； 不等式的解集为； 在数轴上表示如下： 8．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的所有整数解． 【答案】 【分析】本题考查求不等式组的整数解，先求出每一个不等式的解集，进而确定不等式组的解集，再求出整数解即可． 【详解】解： 由①，得：； 由②，得：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为：． 9．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）（1）解不等式，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组 【答案】（1），数轴见解析；（2）无解 【分析】本题主要考查解一元一次不等式（组）： （1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【详解】解：（1） 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并得，， 系数化为1，得：， 在数轴上表示不等式的解集为： （2）， 解不等式①，得； 解不等式②，得， 所以，不等式组无解 10．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），见解析 【分析】此题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解法是解题的关键． （1）利用加减法解方程组即可； （2）求出每个不等式的解集，找到公共部分，表示在数轴上即可． 【详解】（1）解： ，得， ，得， 解得，             将代入，得， 解得，      所以．    （2）解：∵      ∴         ∴              ∴       ∴       数轴表示如下图： ． 11．（23-24七年级下·湖北省直辖县级单位·期末）（1）计算：． （2）解方程组： （3）解不等式组： 【答案】（1）6；（2）；（3） 【分析】本题主要考查实数的混合运算，二元一次方程组的求解以及一元一次不等式组的求解，熟练掌握实数的运算法则以及二元一次方程组和一元一次不等式组的求解步骤是解题的关键． （1）先计算算术平方根，立方根，乘方，再计算加减即可； （2）运用加减消元法先求y的值，再计算x的值即可； （3）先分别计算两个不等式的解集，再求出解集的公共部分即是不等式组的解集； 【详解】解：（1） （2） 由得，， 解得， 将代入得，， 解得， 原方程组的解为． （3） 由式得，， ， 解得， 由式得，， ， 解得， 原不等式组的解集为． 12．（23-24七年级下·湖北恩施·期末）（1）解方程组： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2）无解 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，掌握解法步骤是解题关键； （1）利用加减消元法先消去未知数，求解，再进一步解答即可； （2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可； 【详解】解：（1） ②×2得③ ①+③得，解得 把代入②得 方程组的解为 （2） 由①得 由②得 此不等式组无解 13．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）（1）解方程组： （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 14．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）求满足不等式组的整数解． 【答案】1，2，3，4 【分析】本题考查了一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．先求出每个一元一次不等式的解集，然后求出解集的公共部分即是不等式组的解集，再找出整数解即可． 【详解】解： 由①得：， 解得， 由②得：， ， 解得， 该不等式组的解集为 该不等式组的整数解为：1，2，3，4. 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$